| dbo:abstract
|
- Algebraická grupa je objekt z matematiky, přesněji z teorie grup a algebraické geometrie. (cs)
- الزمرة الجبرية في نظرية الزمر هي عبارة عن تنوع ذي بنية زمرية بحيث تكون عمليات الزمرة هي تشاكلات تلك التنوعات. وذلك المفهوم مشابه لمفهوم زمرة لي فيما عدا أن العمليات المتضمنة ينبغي أن تكون جبرية، أي يمكن تمثيلها محليا بواسطة كثيرات الحدود. على سبيل المثال تعد مثالًا للزمر الجبرية. (ar)
- Der mathematische Begriff der algebraischen Gruppe stellt die Synthese aus Gruppentheorie und algebraischer Geometrie dar. Ein zentrales Beispiel ist die Gruppe der invertierbaren n×n-Matrizen. (de)
- In mathematics, an algebraic group is an algebraic variety endowed with a group structure which is compatible with its structure as an algebraic variety. Thus the study of algebraic groups belongs both to algebraic geometry and group theory. Many groups of geometric transformations are algebraic groups; for example, orthogonal groups, general linear groups, projective groups, Euclidean groups, etc. Many matrix groups are also algebraic. Other algebraic groups occur naturally in algebraic geometry, such as elliptic curves and Jacobian varieties. An important class of algebraic groups is given by the affine algebraic groups, those whose underlying algebraic variety is an affine variety; they are exactly the algebraic subgroups of the general linear group, and are therefore also called linear algebraic groups. Another class is formed by the abelian varieties, which are the algebraic groups whose underlying variety is a projective variety. Chevalley's structure theorem states that every algebraic group can be constructed from groups in those two families. (en)
- En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe. Un groupe algébrique est une variété algébrique munie d'une loi de groupe compatible avec sa structure de variété algébrique. (fr)
- 대수기하학에서 대수군(代數群, 영어: algebraic group)은 대수다양체를 이루는 군이다. (ko)
- In matematica e in particolare in geometria algebrica, un gruppo algebrico (o varietà gruppo) è un gruppo che è anche una varietà algebrica e le operazioni di moltiplicazione e inversione sono sulla varietà. In termini di teoria delle categorie, un gruppo algebrico è un nella categoria delle varietà algebriche. (it)
- In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep (of groepvariëteit) een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse worden gegeven door reguliere functies op de variëteit. In categorietheoretische termen, is een algebraïsche groep een in de categorie van algebraïsche variëteiten. (nl)
- 代数幾何学において，代数群（だいすうぐん，英: algebraic group, あるいは群多様体，英: group variety）とは，代数多様体であるような群であって，積と逆元を取る演算がその多様体上の正則写像によって与えられるものである． 圏論のことばでは，代数群は代数多様体の圏におけるである． (ja)
- Em geometria algébrica, um grupo algébrico (ou grupo de variedade) é um grupo que é uma variedade algébrica, de tal modo que a multiplicação e a inversão são dadas por funções regulares sobre a variedade. Em termos da teoria das categorias, um grupo algébrico é um objecto grupo na categoria de variedades algébricas. (pt)
- Grupa algebraiczna, rozmaitość grupowa – grupa, która jest rozmaitością algebraiczną taką, że mnożenie i odwracanie zadane są na rozmaitości przez funkcje regularne. W języku teorii kategorii grupy algebraiczne są w kategorii rozmaitości algebraicznych. (pl)
- Алгебраическая группа — это группа, являющаяся одновременно алгебраическим многообразием, причём групповая операция и операция взятия обратного элемента являются регулярными отображениями многообразий. В терминах теории категорий, алгебраическая группа — это групповой объект в категории алгебраических многообразий. (ru)
- В алгебричній геометрії, поняття алгебричної групи є аналогом групи Лі в диференціальній геометрії. Алгебрична група є алгебричним многовидом і групою одночасно і до того ж ці структури узгоджуються між собою. (uk)
- 在代數幾何中，一個代數群（或群簇）是一個是一個代數簇，其簇之乘與逆由提供。以范畴论描述，一個代數群是一個於代數簇範疇 (數學)中的。 在數學中，域上的代數群有幾種等價的描述：
* 光滑-代數簇範疇中的。
* 上的分離、有限型群概形。
* 一個-代數簇配上（單位元）、（群的二元運算）及（逆），使之滿足群論所要求的公理。 可以將代數群設想為李群的代數幾何版本，代數群一樣有切空間及李代數，卻沒有指數映射（某些冪零群除外）；李群可以表成-代數群的覆疊空間。 代數群的典型例子包括及橢圓曲線。仿射代數群必可表為的子群，因此又稱線性群。當是時，Chevalley定理斷言：設為-代數群，則存在短正合序列 在此是線性群、是。準此，線性群與阿貝爾簇是代數群的基本構件。既非線性亦非阿貝爾簇的典型例子是帶奇點的代數曲線之。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Algebraická grupa je objekt z matematiky, přesněji z teorie grup a algebraické geometrie. (cs)
- الزمرة الجبرية في نظرية الزمر هي عبارة عن تنوع ذي بنية زمرية بحيث تكون عمليات الزمرة هي تشاكلات تلك التنوعات. وذلك المفهوم مشابه لمفهوم زمرة لي فيما عدا أن العمليات المتضمنة ينبغي أن تكون جبرية، أي يمكن تمثيلها محليا بواسطة كثيرات الحدود. على سبيل المثال تعد مثالًا للزمر الجبرية. (ar)
- Der mathematische Begriff der algebraischen Gruppe stellt die Synthese aus Gruppentheorie und algebraischer Geometrie dar. Ein zentrales Beispiel ist die Gruppe der invertierbaren n×n-Matrizen. (de)
- En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe. Un groupe algébrique est une variété algébrique munie d'une loi de groupe compatible avec sa structure de variété algébrique. (fr)
- 대수기하학에서 대수군(代數群, 영어: algebraic group)은 대수다양체를 이루는 군이다. (ko)
- In matematica e in particolare in geometria algebrica, un gruppo algebrico (o varietà gruppo) è un gruppo che è anche una varietà algebrica e le operazioni di moltiplicazione e inversione sono sulla varietà. In termini di teoria delle categorie, un gruppo algebrico è un nella categoria delle varietà algebriche. (it)
- In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep (of groepvariëteit) een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse worden gegeven door reguliere functies op de variëteit. In categorietheoretische termen, is een algebraïsche groep een in de categorie van algebraïsche variëteiten. (nl)
- 代数幾何学において，代数群（だいすうぐん，英: algebraic group, あるいは群多様体，英: group variety）とは，代数多様体であるような群であって，積と逆元を取る演算がその多様体上の正則写像によって与えられるものである． 圏論のことばでは，代数群は代数多様体の圏におけるである． (ja)
- Em geometria algébrica, um grupo algébrico (ou grupo de variedade) é um grupo que é uma variedade algébrica, de tal modo que a multiplicação e a inversão são dadas por funções regulares sobre a variedade. Em termos da teoria das categorias, um grupo algébrico é um objecto grupo na categoria de variedades algébricas. (pt)
- Grupa algebraiczna, rozmaitość grupowa – grupa, która jest rozmaitością algebraiczną taką, że mnożenie i odwracanie zadane są na rozmaitości przez funkcje regularne. W języku teorii kategorii grupy algebraiczne są w kategorii rozmaitości algebraicznych. (pl)
- Алгебраическая группа — это группа, являющаяся одновременно алгебраическим многообразием, причём групповая операция и операция взятия обратного элемента являются регулярными отображениями многообразий. В терминах теории категорий, алгебраическая группа — это групповой объект в категории алгебраических многообразий. (ru)
- В алгебричній геометрії, поняття алгебричної групи є аналогом групи Лі в диференціальній геометрії. Алгебрична група є алгебричним многовидом і групою одночасно і до того ж ці структури узгоджуються між собою. (uk)
- 在代數幾何中，一個代數群（或群簇）是一個是一個代數簇，其簇之乘與逆由提供。以范畴论描述，一個代數群是一個於代數簇範疇 (數學)中的。 在數學中，域上的代數群有幾種等價的描述：
* 光滑-代數簇範疇中的。
* 上的分離、有限型群概形。
* 一個-代數簇配上（單位元）、（群的二元運算）及（逆），使之滿足群論所要求的公理。 可以將代數群設想為李群的代數幾何版本，代數群一樣有切空間及李代數，卻沒有指數映射（某些冪零群除外）；李群可以表成-代數群的覆疊空間。 代數群的典型例子包括及橢圓曲線。仿射代數群必可表為的子群，因此又稱線性群。當是時，Chevalley定理斷言：設為-代數群，則存在短正合序列 在此是線性群、是。準此，線性群與阿貝爾簇是代數群的基本構件。既非線性亦非阿貝爾簇的典型例子是帶奇點的代數曲線之。 (zh)
- In mathematics, an algebraic group is an algebraic variety endowed with a group structure which is compatible with its structure as an algebraic variety. Thus the study of algebraic groups belongs both to algebraic geometry and group theory. Many groups of geometric transformations are algebraic groups; for example, orthogonal groups, general linear groups, projective groups, Euclidean groups, etc. Many matrix groups are also algebraic. Other algebraic groups occur naturally in algebraic geometry, such as elliptic curves and Jacobian varieties. (en)
|
