In mathematics, and more specifically in graph theory, a tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one path. In other words, any acyclic connected graph is a tree. A forest is a disjoint union of trees. The term "tree" was coined in 1857 by the British mathematician Arthur Cayley.

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  • In mathematics, and more specifically in graph theory, a tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one path. In other words, any acyclic connected graph is a tree. A forest is a disjoint union of trees. The various kinds of data structures referred to as trees in computer science have underlying graphs that are trees in graph theory, although such data structures are generally rooted trees. A rooted tree may be directed, called a directed rooted tree, either making all its edges point away from the root—in which case it is called an arborescence, branching, or out-tree—, or making all its edges point towards the root—in which case it is called an anti-arborescence or in-tree. A rooted tree itself has been defined by some authors as a directed graph. The term "tree" was coined in 1857 by the British mathematician Arthur Cayley. (en)
  • Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d.h. damit lässt sich eine Monohierarchie modellieren. Je nachdem, ob die Kanten des Baums eine ausgezeichnete (und einheitliche) Richtung besitzen, lassen sich graphentheoretische Bäume unterteilen inungerichtete Bäume und gewurzelte Bäume, und für gewurzelte Bäume in Out-Trees, bei denen die Kanten von der Wurzel ausgehen, und In-Trees, bei denen Kanten in Richtung Wurzel zeigen. Durch Entfernen einer Kante zerfällt ein Baum in zwei Teilbäume und bildet damit einen so genannten Wald. (de)
  • الشجرة هو مصطلح يستعمل في الرياضيات وعلم الحاسوب. في نظرية المخططات الرياضياتية، الشجرة هي مبيان غير موجه والتي يرتبط أي من زوج رأسين بمسار واحد بسيطة. وبالتالي، لا يوجد أي رابط دائري. والغابة (في الرياضيات) هي اتحاد منفصل من الأشجار. أما في علم الحاسوب، فالشجرة هي أنواع من ترابط البيانات مشابهة للمبيانات الغير موجهة لكنها مجذرة، وبالتالي، لها مخططات موجهة وتسلسل نتتابع لفروعها. (ar)
  • En teoría de grafos, un árbol es un grafo en el que cualesquiera dos vértices están conectados por exactamente un camino. Un bosque es una unión disjunta de árboles. Un árbol a veces recibe el nombre de árbol libre. (es)
  • En théorie des graphes, un arbre est un graphe non orienté, acyclique et connexe. Sa forme évoque en effet la ramification des branches d'un arbre. Un ensemble d'arbres est appelé une forêt. (fr)
  • In teoria dei grafi un albero è un grafo non orientato nel quale due vertici qualsiasi sono connessi da uno e un solo cammino (grafo non orientato, connesso e privo di cicli). Si definisce inoltre foresta un grafo non orientato nel quale due vertici qualsiasi sono connessi al più da un cammino (grafo non orientato e privo di cicli). Una foresta risulta costituita da una unione disgiunta di alberi (e questa proprietà giustifica il suo nome); questi alberi costituiscono le sue componenti connesse massimali. (it)
  • 数学、特にグラフ理論の分野における木(き、英: tree)とは、連結で閉路を持たない(無向)グラフである。有向グラフについての木(有向木)についても論じられるが、当記事では専ら無向木を扱う。 閉路を持たない(連結であるとは限らない)無向グラフを森(もり、英: forest)という。木は明らかに森である。 なお、閉路を持たない有向グラフは有向非巡回グラフである。有向木は有向非巡回グラフでもあるが、有向非巡回グラフは必ずしも有向木とは限らない。 コンピュータ上での木の扱いについては、木構造 (データ構造) を参照。 ファイル:Tree-sample1.png (ja)
  • Een boomstructuur is een hiërarchische structuur, die onder andere gebruikt wordt om taxonomische kennis mee in te delen. Als hij schematisch wordt getekend doet het aan een boom denken; dit wordt een 'dendrogram' genoemd. Het dendrogram kan ook op zijn kop of op zijn kant staan. Een bekend voorbeeld van een boomstructuur is een stamboom. De elementen van een boomstructuur worden knopen genoemd en zijn logisch verbonden door middel van takken. De relaties tussen de knopen wordt aangeduid met de namen van familierelaties: * De knoop zonder ouders heet de wortel ('root' in het Engels). * Een in de hiërarchie direct boven een knoop gelegen knoop die dichter bij de root is, heet een ouder. * Een knoop met een ouder heet een kind. * Knopen die dezelfde ouder hebben zijn broers of zussen. * Een knoop zonder kinderen wordt blad genoemd. In de illustratie is 'encyclopedia' (encyclopedie) de wortel, maar ook de ouder van twee kinderen, 'science' (wetenschap) en 'culture' (cultuur). Deze twee kinderen zijn broers/zussen van elkaar. 'Science', 'art' (kunsten) en 'craft' (ambachten) zijn de bladeren. Of een wetenschap vrouwelijke of mannelijke relatienamen gebruikt, verschilt per discipline. De informatica gebruikte aanvankelijk mannelijke relatienamen. Het verhaal gaat dat in protest hiertegen vrouwelijke studenten van Noam Chomsky vrouwelijke relatienamen gingen gebruiken voor diens generatieve taalkunde. Hierom worden in de taalkunde vrouwelijke relatienamen gebruikt. (nl)
  • Drzewo – graf nieskierowany, który jest acykliczny i spójny, czyli taki graf, że z każdego wierzchołka drzewa można dotrzeć do każdego innego wierzchołka (spójność) i tylko jednym sposobem (acykliczność, brak możliwości chodzenia „w kółko”). (pl)
  • Na teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos). Caso o grafo seja acíclico mas não conexo, ele é dito uma floresta. Uma floresta também é definida como uma união disjunta de árvores. Toda árvore é um grafo, mas nem todo grafo é uma árvore.Toda árvore é um grafo bipartido e planar.Todo grafo conexo possui pelo menos uma árvore de extensão associada, composta de todos os seus vértices e algumas de suas arestas. (pt)
  • Дерево — это связный ациклический граф. Связность означает наличие путей между любой парой вершин, ацикличность — отсутствие циклов и то, что между парами вершин имеется только по одному пути. Лес — упорядоченное множество упорядоченных деревьев. Ориентированное (направленное) дерево — ацикличный орграф (ориентированный граф, не содержащий циклов), в котором только одна вершина имеет нулевую степень захода (в неё не ведут дуги), а все остальные вершины имеют степень захода 1 (в них ведёт ровно по одной дуге). Вершина с нулевой степенью захода называется корнем дерева, вершины с нулевой степенью исхода (из которых не исходит ни одна дуга) называются концевыми вершинами или листьями. (ru)
  • 在图论中,树(英语:Tree)是一種無向圖(undirected graph),其中任意两个顶点间存在唯一一條路径。或者说,只要没有回路的连通图就是树。森林是指互相不交并树的集合。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中,比如二叉查找树,堆,Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等等。 (zh)
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  • الشجرة هو مصطلح يستعمل في الرياضيات وعلم الحاسوب. في نظرية المخططات الرياضياتية، الشجرة هي مبيان غير موجه والتي يرتبط أي من زوج رأسين بمسار واحد بسيطة. وبالتالي، لا يوجد أي رابط دائري. والغابة (في الرياضيات) هي اتحاد منفصل من الأشجار. أما في علم الحاسوب، فالشجرة هي أنواع من ترابط البيانات مشابهة للمبيانات الغير موجهة لكنها مجذرة، وبالتالي، لها مخططات موجهة وتسلسل نتتابع لفروعها. (ar)
  • En teoría de grafos, un árbol es un grafo en el que cualesquiera dos vértices están conectados por exactamente un camino. Un bosque es una unión disjunta de árboles. Un árbol a veces recibe el nombre de árbol libre. (es)
  • En théorie des graphes, un arbre est un graphe non orienté, acyclique et connexe. Sa forme évoque en effet la ramification des branches d'un arbre. Un ensemble d'arbres est appelé une forêt. (fr)
  • In teoria dei grafi un albero è un grafo non orientato nel quale due vertici qualsiasi sono connessi da uno e un solo cammino (grafo non orientato, connesso e privo di cicli). Si definisce inoltre foresta un grafo non orientato nel quale due vertici qualsiasi sono connessi al più da un cammino (grafo non orientato e privo di cicli). Una foresta risulta costituita da una unione disgiunta di alberi (e questa proprietà giustifica il suo nome); questi alberi costituiscono le sue componenti connesse massimali. (it)
  • 数学、特にグラフ理論の分野における木(き、英: tree)とは、連結で閉路を持たない(無向)グラフである。有向グラフについての木(有向木)についても論じられるが、当記事では専ら無向木を扱う。 閉路を持たない(連結であるとは限らない)無向グラフを森(もり、英: forest)という。木は明らかに森である。 なお、閉路を持たない有向グラフは有向非巡回グラフである。有向木は有向非巡回グラフでもあるが、有向非巡回グラフは必ずしも有向木とは限らない。 コンピュータ上での木の扱いについては、木構造 (データ構造) を参照。 ファイル:Tree-sample1.png (ja)
  • Drzewo – graf nieskierowany, który jest acykliczny i spójny, czyli taki graf, że z każdego wierzchołka drzewa można dotrzeć do każdego innego wierzchołka (spójność) i tylko jednym sposobem (acykliczność, brak możliwości chodzenia „w kółko”). (pl)
  • Na teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos). Caso o grafo seja acíclico mas não conexo, ele é dito uma floresta. Uma floresta também é definida como uma união disjunta de árvores. Toda árvore é um grafo, mas nem todo grafo é uma árvore.Toda árvore é um grafo bipartido e planar.Todo grafo conexo possui pelo menos uma árvore de extensão associada, composta de todos os seus vértices e algumas de suas arestas. (pt)
  • 在图论中,树(英语:Tree)是一種無向圖(undirected graph),其中任意两个顶点间存在唯一一條路径。或者说,只要没有回路的连通图就是树。森林是指互相不交并树的集合。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中,比如二叉查找树,堆,Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等等。 (zh)
  • In mathematics, and more specifically in graph theory, a tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one path. In other words, any acyclic connected graph is a tree. A forest is a disjoint union of trees. The term "tree" was coined in 1857 by the British mathematician Arthur Cayley. (en)
  • Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d.h. damit lässt sich eine Monohierarchie modellieren. Je nachdem, ob die Kanten des Baums eine ausgezeichnete (und einheitliche) Richtung besitzen, lassen sich graphentheoretische Bäume unterteilen inungerichtete Bäume und gewurzelte Bäume, und für gewurzelte Bäume in Out-Trees, bei denen die Kanten von der Wurzel ausgehen, und In-Trees, bei denen Kanten in Richtung Wurzel zeigen. (de)
  • Een boomstructuur is een hiërarchische structuur, die onder andere gebruikt wordt om taxonomische kennis mee in te delen. Als hij schematisch wordt getekend doet het aan een boom denken; dit wordt een 'dendrogram' genoemd. Het dendrogram kan ook op zijn kop of op zijn kant staan. Een bekend voorbeeld van een boomstructuur is een stamboom. De elementen van een boomstructuur worden knopen genoemd en zijn logisch verbonden door middel van takken. De relaties tussen de knopen wordt aangeduid met de namen van familierelaties: (nl)
  • Дерево — это связный ациклический граф. Связность означает наличие путей между любой парой вершин, ацикличность — отсутствие циклов и то, что между парами вершин имеется только по одному пути. Лес — упорядоченное множество упорядоченных деревьев. (ru)
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  • Tree (graph theory) (en)
  • شجرة (نظرية المخططات) (ar)
  • Baum (Graphentheorie) (de)
  • Árbol (teoría de grafos) (es)
  • Albero (grafo) (it)
  • Arbre (graphe) (fr)
  • 木 (数学) (ja)
  • Boomstructuur (nl)
  • Drzewo (matematyka) (pl)
  • Árvore (grafo) (pt)
  • Дерево (теория графов) (ru)
  • 树 (图论) (zh)
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