| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، يطلق تعبير الشجرة الحقيقية أو شجرة- ، على أي فضاء متري (M،d) أي أنلأي x، وy في M يوجد قوس فريد من x وحتى y وهذا القوس ما هو إلا قطعة جيوديسية. ونعني هنا بالقوس من x وحتى y الصورة في M للتضمين الطوبولوجي f من فترة [a،b] إلى M أي أن f(a)=x وf(b)=y. ويعني الشرط بأن يكون القوس قطعة جيوديسية أن الخريطة f أعلاه من الممكن اختيارها لتصبح تضمينًا متساوي القياس، أي أنه يمكن اختيارها بحيث يكون لكل z، t في [a،b] |d(f(z)، f(t))=|z-t وf(a)=x، f(b)=y. وبالمثل، يكون الفضاء المتري الجيوديسي M شجرة حقيقية إذا وإذا فقط كان M فضاء زائدي-δ مع δ=0. فالأشجار الحقيقية الكاملة هي فضاءات مترية أحادية. توجد نظرية عمل الزمرة على أشجار-R، المعروفة باسم آلة ريب، والتي تعد جزءًا من نظرية الزمرة الهندسية. (ar)
- En mathématiques, un arbre réel, ou arbre continu ou -arbre, est un espace métrique particulier possédant une propriété d'arbre : il existe un « chemin » entre chaque couple de points de l'espace métrique, de plus ce « chemin » est unique pour un couple de points donné. Intuitivement, un arbre réel peut être vu comme un arbre discret composé de nœuds et d'arêtes à longueur variable. Toutefois, tout point intérieur d'une arête est considéré comme un nœud de l'arbre (de degré 2). L'ensemble des points de branchement (nœuds de degré au moins 3) peut être dense dans l'arbre, ce qui en fait un objet fractal. Plusieurs définitions équivalentes existent, on peut également « construire » certains arbres réels comme les objets limites de suites d'arbres discrets en faisant tendre leurs longueurs d'arête vers 0. L'arbre brownien (ou CRT brownien) est un exemple important d'arbre continu en probabilités. C'est un objet fractal dont les arêtes sont de longueur infinitésimale et dont les nœuds sont denses dans l'arbre. En théorie géométrique des groupes, il existe une théorie des actions de groupe sur les -arbres. (fr)
- In mathematics, real trees (also called -trees) are a class of metric spaces generalising simplicial trees. They arise naturally in many mathematical contexts, in particular geometric group theory and probability theory. They are also the simplest examples of Gromov hyperbolic spaces. (en)
- Метрическое дерево (или -дерево) — определённый тип метрических пространств. Являются простейшими примерами гиперболических пространств в смысле Громова;их можно определить как 0-гиперболические пространства в смысле Громова, то есть все их треугольники являются ноль-тонкими. Они возникают естественным образом в геометрической теории групп и теории вероятностей. (ru)
- 數學上，實樹，也稱為R-樹，是指有類似於樹的性質的度量空間(M,d)，：對M中任何兩點x, y，都有唯一的自x至y的弧，而這條弧是測地線。自x至y的弧，是指從區間[a, b]到M中的拓撲嵌入f，使得f(a)=x，f(b)=y。 一個測地度量空間是實樹，當且僅當這空間是δ-雙曲空間，且δ=0。 完備實樹是。（） 研究實樹上的群作用的理論稱為Rips machine，是的一部份。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7664 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, real trees (also called -trees) are a class of metric spaces generalising simplicial trees. They arise naturally in many mathematical contexts, in particular geometric group theory and probability theory. They are also the simplest examples of Gromov hyperbolic spaces. (en)
- Метрическое дерево (или -дерево) — определённый тип метрических пространств. Являются простейшими примерами гиперболических пространств в смысле Громова;их можно определить как 0-гиперболические пространства в смысле Громова, то есть все их треугольники являются ноль-тонкими. Они возникают естественным образом в геометрической теории групп и теории вероятностей. (ru)
- 數學上，實樹，也稱為R-樹，是指有類似於樹的性質的度量空間(M,d)，：對M中任何兩點x, y，都有唯一的自x至y的弧，而這條弧是測地線。自x至y的弧，是指從區間[a, b]到M中的拓撲嵌入f，使得f(a)=x，f(b)=y。 一個測地度量空間是實樹，當且僅當這空間是δ-雙曲空間，且δ=0。 完備實樹是。（） 研究實樹上的群作用的理論稱為Rips machine，是的一部份。 (zh)
- في الرياضيات، يطلق تعبير الشجرة الحقيقية أو شجرة- ، على أي فضاء متري (M،d) أي أنلأي x، وy في M يوجد قوس فريد من x وحتى y وهذا القوس ما هو إلا قطعة جيوديسية. ونعني هنا بالقوس من x وحتى y الصورة في M للتضمين الطوبولوجي f من فترة [a،b] إلى M أي أن f(a)=x وf(b)=y. ويعني الشرط بأن يكون القوس قطعة جيوديسية أن الخريطة f أعلاه من الممكن اختيارها لتصبح تضمينًا متساوي القياس، أي أنه يمكن اختيارها بحيث يكون لكل z، t في [a،b] |d(f(z)، f(t))=|z-t وf(a)=x، f(b)=y. وبالمثل، يكون الفضاء المتري الجيوديسي M شجرة حقيقية إذا وإذا فقط كان M فضاء زائدي-δ مع δ=0. فالأشجار الحقيقية الكاملة هي فضاءات مترية أحادية. (ar)
- En mathématiques, un arbre réel, ou arbre continu ou -arbre, est un espace métrique particulier possédant une propriété d'arbre : il existe un « chemin » entre chaque couple de points de l'espace métrique, de plus ce « chemin » est unique pour un couple de points donné. Plusieurs définitions équivalentes existent, on peut également « construire » certains arbres réels comme les objets limites de suites d'arbres discrets en faisant tendre leurs longueurs d'arête vers 0. (fr)
|
| rdfs:label
|
- شجرة حقيقية (ar)
- Arbre réel (fr)
- Real tree (en)
- Метрическое дерево (ru)
- 實樹 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
