| dbo:abstract
|
- Vlnová rovnice je významnou parciální diferenciální rovnicí druhého řádu hyperbolického typu, která charakterizuje dynamiku vlnění, ať už v akustice, optice, elektromagnetismu či mechanice. (cs)
- L'equació d'ona és una important equació diferencial parcial lineal de segon ordre que descriu la propagació d'una varietat d'ones, com ara les ones sonores, les ones de llum i les ones a l'aigua. És important en diversos camps com l'acústica, l'electromagnetisme i la dinàmica de fluids. Històricament, el problema d'una corda vibrant com les dels instruments musicals va ser estudiat per Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli i Joseph-Louis Lagrange. (ca)
- Η κυματική εξίσωση είναι μια σημαντική γραμμική δεύτερης τάξης μερική διαφορική εξίσωση η οποία χρησιμοποιείται για να περιγραφούν κύματα – όπως παρουσιάζονται στη φυσική – όπως ηχητικά κύματα, κύματα φωτός και κύματα στο νερό. Προκύπτει σε τομείς όπως η ακουστική, ο ηλεκτρομαγνητισμός και η ρευστοδυναμική. Ιστορικά, το , όπως αυτή ενός μουσικού οργάνου, μελετήθηκε από τους Ζαν λε Ροντ ντ' Αλαμπέρ, Λέοναρντ Όιλερ, Ντάνιελ Μπερνούλι και Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ. Το 1746, ο ντ'Αλαμπέρ ανακάλυψε τη μονοδιάστατη κυματική εξίσωση, και μέσα σε δέκα χρόνια ο Όιλερ ανακάλυψε την τρισδιάστατη κυματική εξίσωση. (el)
- المعادلة الموجية في الفيزياء هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية تصف بشكل عام حركة الأمواج سواء كانت أمواجا صوتية أو ضوئية أو مائية. تدرس الفيزياء انتشار تلك الموجات. ينشأ الصوت من موجات صوتية، وينشأ الضوء من موجات كهرومغناطيسية وتدرس موجات الموائع في ديناميكا الموائع. وتاريخيا فكان الصوت هو أول ما درسه العلماء في اهتزاز الأوتار في مختلف الآلات الموسيقية. واهتم بتلك الدراسة العديد من العلماء منهم «جين دي لامبرت» و «ليونهارد أويلار» و «دانيل بيرنولي» وجوزيف لاغرانج. (ar)
- Die Wellengleichung, auch D’Alembert-Gleichung nach Jean-Baptiste le Rond d’Alembert, bestimmt die Ausbreitung von Wellen wie etwa Schall oder Licht. Sie zählt zu den hyperbolischen Differentialgleichungen. Wenn das Medium oder Vakuum die Welle nur durchleitet und nicht selbst Wellen erzeugt, handelt es sich genauer um die homogene Wellengleichung, die lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung für eine reelle Funktion der Raumzeit. Hierbei ist die Dimension des Raumes. Der Parameter ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, also bei Schall (im homogenen und isotropen Medium) die Schallgeschwindigkeit und bei Licht die Lichtgeschwindigkeit. Der Differentialoperator der Wellengleichung wird D’Alembert-Operator genannt und mit dem Formelzeichen notiert. , Die Lösungen der Wellengleichung heißen Wellen. Weil die Gleichung linear ist, überlagern sich Wellen, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. Da die Koeffizienten der Wellengleichung nicht vom Ort oder der Zeit abhängen, verhalten sich Wellen unabhängig davon, wo oder wann und in welche Richtung man sie anregt. Verschobene, verspätete oder gedrehte Wellen sind ebenfalls Lösungen der Wellengleichung. Unter der inhomogenen Wellengleichung versteht man die inhomogene lineare partielle Differentialgleichung Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung von Wellen in einem Medium, das selbst Wellen erzeugt. Die Inhomogenität heißt auch Quelle der Welle . (de)
- La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo, la mecánica cuántica y la dinámica de fluidos. Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que están en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d'Alembert (1746) por primera vez, Leonhard Euler (1748), Daniel Bernoulli (1753) y Joseph-Louis Lagrange (1759). Se hallaron soluciones en diversas formas que ocasionaron discusiones por más de veinticinco años. Las disputas aún se resolvieron en el siglo XIX. (es)
- L'équation de d'Alembert ou équation des ondes est une équation aux dérivées partielles en physique qui régit la propagation d'une onde dans un contexte particulier. C'est une équation fondamentale en physique, qui décrit correctement le comportement de nombreuses ondes de la vie courante, comme le son ou la lumière. En coordonnées cartésiennes, l'équation des ondes se formule ainsi : avec :
* l'opérateur de dérivée partielle seconde en appliqué sur l'onde vectorielle ;
* une constante, qui est la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu considéré ;
* , , les trois variables de l'espace, et celle du temps. L'équation des ondes s'applique à des fonctions scalaires ou vectorielles, qu'on formalise en champ vectoriel. Le champ renseigne à la fois sur l'amplitude de l'onde et sa polarisation. En particulier, chacune des composantes de vérifie l'équation de D'Alembert. (fr)
- Persamaan gelombang adalah sebuah persamaan diferensial parsial linear tingkat kedua untuk mendeskripsikan gelombang yang dipelajari dalam fisika klasik seperti (seperti gelombang air, gelombang suara dan gelombang seismik) atau gelombang-gelombang cahaya. Persamaan tersebut muncul dalam bidang-bidang seperti akustik, elektromagnetik dan dinamika fluida. (in)
- In analisi matematica l'equazione delle onde, conosciuta anche come equazione di d'Alembert, è un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica di grande importanza in diversi campi della fisica, tra cui acustica, elettromagnetismo e fluidodinamica (varianti dell'equazione si trovano anche in meccanica quantistica e relatività generale), descrivendo solitamente la propagazione di un'onda, lineare e non dispersiva, nelle variabili spaziali e temporali, tra cui le onde sonore ed elettromagnetiche. Storicamente il primo problema in cui è stata derivata è stato quello della corda vibrante di uno strumento musicale, studiato da Jean le Rond d'Alembert, Eulero, Daniel Bernoulli e Joseph-Louis Lagrange. (it)
- The (two-way) wave equation is a second-order linear partial differential equation for the description of waves or standing wave fields — as they occur in classical physics — such as mechanical waves (e.g. water waves, sound waves and seismic waves) or electromagnetic waves (including light waves). It arises in fields like acoustics, electromagnetism, and fluid dynamics. Single mechanical or electromagnetic waves propagating in a pre-defined direction can also be described with the first-order one-way wave equation which is much easier to solve and also valid for inhomogenious media. (en)
- 물리학과 수학에서 파동 방정식(波動方程式, wave equation)은 일반적인 파동을 다루는 2차 편미분 방정식이다. 음파와 전자기파, 등을 다루기 위하여 음향학, 전자기학, 유체역학 등 물리학의 여러 분야에 등장한다. 양자역학에서 위치 에너지가 없는 경우 파동 함수는 파동 방정식을 따른다. (ko)
- 波動方程式（はどうほうていしき、英: wave equation）とは、次の式で表される定数係数二階線形偏微分方程式のことである。 波動方程式は音波、水面の波紋、電磁波などの様々な振動・波動現象を記述する際に基本となる方程式である。s は波動の位相速度 (phase velocity) を表す係数である。 (ja)
- De golfvergelijking beschrijft het verloop van een golf in tijd en ruimte. De vergelijking behoort tot de klasse van elementaire partiële differentiaalvergelijkingen. Ze vindt toepassing in verscheidene wiskundige en natuurkundige disciplines: de akoestiek (geluidsgolven), elektromagnetisme (elektromagnetische straling, golfverschijnselen op transmissielijnen of in hoogfrequent componenten) en vloeistofdynamica. Varianten van de vergelijking worden ook gebruikt in de kwantummechanica en algemene relativiteitstheorie. De algemene vorm van de golfvergelijking voor een scalaire grootheid in dimensies is: Daarin is de Laplace-operator: Men schrijft de vergelijking ook wel met de nabla-operator , waarvoor geldt: Zo heeft de golfvergelijking in het tweedimensionale vlak de volgende vorm: Indien de golf zich driedimensionaal kan voortplanten, verandert de formule logischerwijze: De voortplantingssnelheid is veelal constant, doch indien deze afhankelijk is van de golflengte, dient ze vervangen te worden door de fasesnelheid: (nl)
- Równanie falowe – matematyczne równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu opisujące ruch falowy. Ogólną postacią równania falowego jest: gdzie oznacza zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych. W równaniu funkcja jest niewiadomą opisującą wychylenie fali w punkcie w chwili Zadane są początkowe położenie fali oraz początkowy impuls Fizycznie stała oznacza prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku (np. prędkość fali dźwiękowej to 343 m/s dla powietrza w temp 20 stopni C). Symbol to laplasjan. Skrótowo można wyrazić równanie falowe używając operatora d’Alemberta: Rozwiązania równania falowego mają różne postaci i własności w zależności od parzystości wymiaru przestrzeni. Najważniejsze równania falowe to przypadki Równanie falowe jest ważne w mechanice kwantowej, gdyż opisuje falę de Broglie’a: Równanie falowe można wyprowadzić z równań Maxwella. (pl)
- En vågekvation är en partiell differentialekvation som beskriver beteendet hos olika typer av vågor, som exempelvis ljudvågor, ljusvågor och vattenvågor. I en dimension är den homogena vågekvationen: Den generella lösningen till denna ekvation är vilken kan beskriva alla endimensionella vågor. beskriver en i högra riktningen gående våg med hastigheten , medan beskriver en vänstergående våg med samma hastighet. (sv)
- A equação da onda é uma equação diferencial parcial linear de segunda ordem importante que descreve a propagação das ondas – tais como ocorrem na física – tais como ondas sonoras, luminosas ou aquáticas. Surge em áreas como a acústica, eletromagnetismo, e dinâmica dos fluidos. Historicamente, o problema de uma corda vibrante como as de um instrumento musical foi estudado por Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, e Joseph-Louis Lagrange. (pt)
- Волновое уравнение в физике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. Является одним из основных уравнений математической физики. (ru)
- 波动方程或稱波方程（英語：wave equation）是一种二阶线性偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象—正如它们出现在经典物理学中—例如机械波，包括声波、光波、引力波、无线电波、水波、和地震波。波动方程抽象自声学、波动光学、电磁学、电动力学、流体力学、广义相对论等领域。 历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发现了三维波动方程。 (zh)
- Хвильове́ рівня́ння — рівняння, яке описує розповсюдження хвиль у просторі. Хвильове рівняння є зазвичай рівнянням другого порядку у часткових похідних гіперболічного типу, хоча існують хвильові рівняння інших порядків та інших типів. У одновимірному випадку хвильове рівняння записується так: де u — невідома функція, яка описує хвилю, x — просторова координата, t — час, s — фазова швидкість поширення хвилі. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Vlnová rovnice je významnou parciální diferenciální rovnicí druhého řádu hyperbolického typu, která charakterizuje dynamiku vlnění, ať už v akustice, optice, elektromagnetismu či mechanice. (cs)
- L'equació d'ona és una important equació diferencial parcial lineal de segon ordre que descriu la propagació d'una varietat d'ones, com ara les ones sonores, les ones de llum i les ones a l'aigua. És important en diversos camps com l'acústica, l'electromagnetisme i la dinàmica de fluids. Històricament, el problema d'una corda vibrant com les dels instruments musicals va ser estudiat per Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli i Joseph-Louis Lagrange. (ca)
- المعادلة الموجية في الفيزياء هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية تصف بشكل عام حركة الأمواج سواء كانت أمواجا صوتية أو ضوئية أو مائية. تدرس الفيزياء انتشار تلك الموجات. ينشأ الصوت من موجات صوتية، وينشأ الضوء من موجات كهرومغناطيسية وتدرس موجات الموائع في ديناميكا الموائع. وتاريخيا فكان الصوت هو أول ما درسه العلماء في اهتزاز الأوتار في مختلف الآلات الموسيقية. واهتم بتلك الدراسة العديد من العلماء منهم «جين دي لامبرت» و «ليونهارد أويلار» و «دانيل بيرنولي» وجوزيف لاغرانج. (ar)
- La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo, la mecánica cuántica y la dinámica de fluidos. Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que están en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d'Alembert (1746) por primera vez, Leonhard Euler (1748), Daniel Bernoulli (1753) y Joseph-Louis Lagrange (1759). Se hallaron soluciones en diversas formas que ocasionaron discusiones por más de veinticinco años. Las disputas aún se resolvieron en el siglo XIX. (es)
- Persamaan gelombang adalah sebuah persamaan diferensial parsial linear tingkat kedua untuk mendeskripsikan gelombang yang dipelajari dalam fisika klasik seperti (seperti gelombang air, gelombang suara dan gelombang seismik) atau gelombang-gelombang cahaya. Persamaan tersebut muncul dalam bidang-bidang seperti akustik, elektromagnetik dan dinamika fluida. (in)
- In analisi matematica l'equazione delle onde, conosciuta anche come equazione di d'Alembert, è un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica di grande importanza in diversi campi della fisica, tra cui acustica, elettromagnetismo e fluidodinamica (varianti dell'equazione si trovano anche in meccanica quantistica e relatività generale), descrivendo solitamente la propagazione di un'onda, lineare e non dispersiva, nelle variabili spaziali e temporali, tra cui le onde sonore ed elettromagnetiche. Storicamente il primo problema in cui è stata derivata è stato quello della corda vibrante di uno strumento musicale, studiato da Jean le Rond d'Alembert, Eulero, Daniel Bernoulli e Joseph-Louis Lagrange. (it)
- The (two-way) wave equation is a second-order linear partial differential equation for the description of waves or standing wave fields — as they occur in classical physics — such as mechanical waves (e.g. water waves, sound waves and seismic waves) or electromagnetic waves (including light waves). It arises in fields like acoustics, electromagnetism, and fluid dynamics. Single mechanical or electromagnetic waves propagating in a pre-defined direction can also be described with the first-order one-way wave equation which is much easier to solve and also valid for inhomogenious media. (en)
- 물리학과 수학에서 파동 방정식(波動方程式, wave equation)은 일반적인 파동을 다루는 2차 편미분 방정식이다. 음파와 전자기파, 등을 다루기 위하여 음향학, 전자기학, 유체역학 등 물리학의 여러 분야에 등장한다. 양자역학에서 위치 에너지가 없는 경우 파동 함수는 파동 방정식을 따른다. (ko)
- 波動方程式（はどうほうていしき、英: wave equation）とは、次の式で表される定数係数二階線形偏微分方程式のことである。 波動方程式は音波、水面の波紋、電磁波などの様々な振動・波動現象を記述する際に基本となる方程式である。s は波動の位相速度 (phase velocity) を表す係数である。 (ja)
- En vågekvation är en partiell differentialekvation som beskriver beteendet hos olika typer av vågor, som exempelvis ljudvågor, ljusvågor och vattenvågor. I en dimension är den homogena vågekvationen: Den generella lösningen till denna ekvation är vilken kan beskriva alla endimensionella vågor. beskriver en i högra riktningen gående våg med hastigheten , medan beskriver en vänstergående våg med samma hastighet. (sv)
- A equação da onda é uma equação diferencial parcial linear de segunda ordem importante que descreve a propagação das ondas – tais como ocorrem na física – tais como ondas sonoras, luminosas ou aquáticas. Surge em áreas como a acústica, eletromagnetismo, e dinâmica dos fluidos. Historicamente, o problema de uma corda vibrante como as de um instrumento musical foi estudado por Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, e Joseph-Louis Lagrange. (pt)
- Волновое уравнение в физике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. Является одним из основных уравнений математической физики. (ru)
- 波动方程或稱波方程（英語：wave equation）是一种二阶线性偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象—正如它们出现在经典物理学中—例如机械波，包括声波、光波、引力波、无线电波、水波、和地震波。波动方程抽象自声学、波动光学、电磁学、电动力学、流体力学、广义相对论等领域。 历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发现了三维波动方程。 (zh)
- Хвильове́ рівня́ння — рівняння, яке описує розповсюдження хвиль у просторі. Хвильове рівняння є зазвичай рівнянням другого порядку у часткових похідних гіперболічного типу, хоча існують хвильові рівняння інших порядків та інших типів. У одновимірному випадку хвильове рівняння записується так: де u — невідома функція, яка описує хвилю, x — просторова координата, t — час, s — фазова швидкість поширення хвилі. (uk)
- Η κυματική εξίσωση είναι μια σημαντική γραμμική δεύτερης τάξης μερική διαφορική εξίσωση η οποία χρησιμοποιείται για να περιγραφούν κύματα – όπως παρουσιάζονται στη φυσική – όπως ηχητικά κύματα, κύματα φωτός και κύματα στο νερό. Προκύπτει σε τομείς όπως η ακουστική, ο ηλεκτρομαγνητισμός και η ρευστοδυναμική. (el)
- Die Wellengleichung, auch D’Alembert-Gleichung nach Jean-Baptiste le Rond d’Alembert, bestimmt die Ausbreitung von Wellen wie etwa Schall oder Licht. Sie zählt zu den hyperbolischen Differentialgleichungen. Wenn das Medium oder Vakuum die Welle nur durchleitet und nicht selbst Wellen erzeugt, handelt es sich genauer um die homogene Wellengleichung, die lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung Der Differentialoperator der Wellengleichung wird D’Alembert-Operator genannt und mit dem Formelzeichen notiert. , (de)
- L'équation de d'Alembert ou équation des ondes est une équation aux dérivées partielles en physique qui régit la propagation d'une onde dans un contexte particulier. C'est une équation fondamentale en physique, qui décrit correctement le comportement de nombreuses ondes de la vie courante, comme le son ou la lumière. En coordonnées cartésiennes, l'équation des ondes se formule ainsi : avec : (fr)
- De golfvergelijking beschrijft het verloop van een golf in tijd en ruimte. De vergelijking behoort tot de klasse van elementaire partiële differentiaalvergelijkingen. Ze vindt toepassing in verscheidene wiskundige en natuurkundige disciplines: de akoestiek (geluidsgolven), elektromagnetisme (elektromagnetische straling, golfverschijnselen op transmissielijnen of in hoogfrequent componenten) en vloeistofdynamica. Varianten van de vergelijking worden ook gebruikt in de kwantummechanica en algemene relativiteitstheorie. Daarin is de Laplace-operator: (nl)
- Równanie falowe – matematyczne równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu opisujące ruch falowy. Ogólną postacią równania falowego jest: gdzie oznacza zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych. W równaniu funkcja jest niewiadomą opisującą wychylenie fali w punkcie w chwili Zadane są początkowe położenie fali oraz początkowy impuls Fizycznie stała oznacza prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku (np. prędkość fali dźwiękowej to 343 m/s dla powietrza w temp 20 stopni C). Symbol to laplasjan. Skrótowo można wyrazić równanie falowe używając operatora d’Alemberta: (pl)
|
