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- في المرونة الخطية، وسائط لامي هن الوسيطان التاليان:
* λ : والمسمى وسيط لامي الأولي
* μ : والمسمى وسيط لامي الثاني. (ar)
- Laméovy koeficienty jsou fyzikální veličiny, používané k popisu elastických vlastností izotropního pružného prostředí. Název nesou po francouzském matematikovi a fyzikovi Gabrieli Laméovi. Obvykle se značí a . Jednotku a rozměr mají stejný, jako moduly pružnosti, tedy pascal (Pa nebo N/m², rozměr m−1·kg·s−2). Vyplývá to z následujících vztahů, vyjadřujících jejich závislost na Youngovu modulu pružnosti a na (bezrozměrném) Poissonově čísle : ,. Hookův zákon pro izotropní prostředí lze pomocí Laméových koeficientů zapsat ve tvaru: , kde je tenzor mechanického napětí a tenzor malých deformací. (cs)
- En elasticitat lineal, els paràmetres de Lamé són dues constants elàstiques que caracteritzen per complet el comportament elàstic d'un sòlid isòtrop per a petites deformacions, aquests dos paràmetres es designen com:
* λ, també conegut com a primer paràmetre de Lamé.
* μ, el mòdul d'elasticitat transversal o segon paràmetre del Lamé. També denotat G. L'equació constitutiva d'un material elàstic lineal homogeni i isòtrop, anomenada llei de Hooke ve donada en 3D per l'expressió general: on σ és la tensió, ε el tensor de deformació, la matriu identitat i la funció traça. El primer paràmetre λ no té una interpretació física directa o simple, però serveix per simplificar la matriu de rigidesa a la llei de Hooke. Els dos paràmetres junts constitueixen una parametrització del mòdul d'elasticitat per a medis isòtrops homogenis, i estan així relacionats amb els altres mòduls d'elasticitat. Els paràmetres reben el seu nom en honor de Gabriel Lamé. (ca)
- Die zwei Lamé-Konstanten und (nach Gabriel Lamé) sind Materialkonstanten, die im Rahmen der Kontinuumsmechanik alle Komponenten des Elastizitätstensors eines isotropen Materials festlegen. Ihre Dimensionen entsprechen einem Druck (Kraft pro Fläche, in SI-Einheiten ). (de)
- En mécanique des milieux continus, et plus précisément en élasticité linéaire, les coefficients de Lamé sont les deux coefficients suivants :
* , ou premier coefficient de Lamé ;
* , le module de cisaillement, aussi appelé second coefficient de Lamé. Ce coefficient est aussi parfois noté . Ces deux coefficients sont homogènes à une contrainte et ont donc pour unité le pascal (Pa) ou newton par mètre carré (N/m²). Ils portent le nom de Gabriel Lamé. Dans un matériau homogène, isotrope, satisfaisant la loi de Hooke en dimensions, soit: où est le tenseur des contraintes, le tenseur des déformations, le tenseur identité et la trace (voir aussi notation de Voigt). Le premier paramètre n'a pas d'interprétation physique, mais il sert à simplifier la matrice de raideur dans la loi de Hooke ci-dessus. Les deux paramètres constituent un paramétrage des modules élastiques pour les matériaux homogènes isotropes, et sont donc liés aux autres modules. Selon les cas, on pourra choisir un autre paramétrage. En particulier, les coefficients de Lamé s'expriment en fonction du module de Young et du coefficient de Poisson : Et inversement : (fr)
- In continuum mechanics, Lamé parameters (also called the Lamé coefficients, Lamé constants or Lamé moduli) are two material-dependent quantities denoted by λ and μ that arise in strain-stress relationships. In general, λ and μ are individually referred to as Lamé's first parameter and Lamé's second parameter, respectively. Other names are sometimes employed for one or both parameters, depending on context. For example, the parameter μ is referred to in fluid dynamics as the dynamic viscosity of a fluid(not the same units); whereas in the context of elasticity, μ is called the shear modulus, and is sometimes denoted by G instead of μ. Typically the notation G is seen paired with the use of Young's modulus E, and the notation μ is paired with the use of λ. In homogeneous and isotropic materials, these define Hooke's law in 3D, where σ is the stress tensor, ε the strain tensor, I the identity matrix and tr the trace function. Hooke's law may be written in terms of tensor components using index notation as where δij is the Kronecker delta. The two parameters together constitute a parameterization of the elastic moduli for homogeneous isotropic media, popular in mathematical literature, and are thus related to the other elastic moduli; for instance, the bulk modulus can be expressed as K = λ + 2/3μ. Relations for other moduli are found in the (λ, G) row of the conversions table at the end of this article. Although the shear modulus, μ, must be positive, the Lamé's first parameter, λ, can be negative, in principle; however, for most materials it is also positive. The parameters are named after Gabriel Lamé. They have the same dimension as stress and are usually given in SI unit of stress [Pa]. (en)
- En elasticidad lineal, los parámetros de Lamé son dos constantes elásticas que caracterizan por completo el comportamiento elástico lineal de un sólido isótropo en pequeñas deformaciones, estos dos parámetros se designan como:
* λ, conocido como primer parámetro de Lamé.
* G, el módulo de elasticidad transversal, módulo de cizalladura, módulo de corte o segundo parámetro del Lamé. También denotado por la letra μ. La ecuación constitutiva de un material elástico lineal homogéneo e isótropo, llamada ley de Hooke viene dada en 3D por la expresión general: donde σ es la tensión, ε el tensor de deformación, la la matriz identidad y la función traza. El primer parámetro λ no tiene una interpretación física directa o simple, pero sirve para simplificar la matriz de rigidez en la ley de Hooke. Los dos parámetros juntos constituyen una parametrización del módulo de elasticidad para medios isótropos homogéneos, y están así relacionados con los otros módulos de elasticidad. Los parámetros reciben su nombre en honor a Gabriel Lamé. (es)
- 에서 라메 상수(영어: Lamé parameter)는 다음 두 값을 말한다.
* λ: 라메의 제1 계수
* μ: 전단 탄성 계수 혹은 라메의 제2 계수 (G라고도 한다) 균일하고 등방성인 물질에서, 이들은 3차원의 훅 법칙을 만족시킨다. 여기서 σ는 변형력, ε는 변형도 텐서, 는 단위 행렬 그리고 는 대각합을 뜻한다. 제1 계수 λ는 부피 탄성 계수 및 전단 탄성 계수와 3차원에서 의 관계를 가지고, 2차원에서 의 관계를 가진다. 제1 계수를 이용하면 훅 법칙에서 (stiffness matrix)을 단순화시킬 수 있다. 전단 탄성 계수 μ는 항상 양의 값을 가지지만, 제1 계수 λ는 이론적으로 음의 값을 가질 수 있다. 하지만 대부분의 물질의 경우 양의 값을 가진다. 라메라는 이름은 가브리엘 라메에서 유래했다. (ko)
- Nella meccanica del continuo, le costanti di Lamé sono una coppia di parametri dipendenti dal materiale, denotati rispettivamente con le lettere greche λ e μ, che compaiono nella relazione tra deformazione e tensione interna. Prendono il nome da Gabriel Lamé e in generale sono note come prima e seconda costante di Lamé, ma a seconda del contesto differenti nomi possono essere usati. Ad esempio, in meccanica dei fluidi μ è nota come viscosità dinamica, mentre nel contesto delle deformazioni elastiche è nota come modulo di taglio, che è a volte indicato con G (tipicamente la notazione con G è usata insieme al modulo di Young E, quella con μ insieme a λ). Per i materiali isotropi e omogenei, le costanti di Lamé definiscono la legge di Hooke nel caso tridimensionale dove σ è la tensione interna, ε il tensore di deformazione, la matrice identità e la traccia. Le due costanti formano una parametrizzazione del modulo elastico per materiali omogenei isotropi, usata in genere per esprimere altri moduli elastici, ad esempio il modulo di compressibilità può essere scritto come . Mentre la seconda costante è sempre positiva, la prima costante può assumere valori negativi, sebbene sia positiva per la maggior parte dei materiali. Le costanti hanno la stessa dimensione di una tensione, e tipicamente hanno assegnata un'unità di pressione in analisi dimensionale. (it)
- ラメ定数（ラメていすう、英: Lamé's constants、ラメ乗数）とは、線形弾性論の基礎方程式で用いられる定数。弾性係数の一つで、応力の変化を与えたとき、弾性体の軸方向、剪断方向への変化のしやすさを表す。名称はフランスの数学者ガブリエル・ラメに因む。 (ja)
- Na elasticidade linear, os parâmetros de Lamé são os dois parâmetros
* , também denominado primeiro parâmetro de Lamé,
* , o módulo de cisalhamento ou segundo parâmetro de Lamé, que, em materiais homogêneos e isotrópicos, satisfazem a lei de Hooke tridimensional, sendo σ o tensor tensão, ε o tensor deformação, a matriz identidade e a função traço. O primeiro parâmetro é relacionado com o módulo de compressibilidade e o módulo de cisalhamento , sendo usado para simplificar a matriz de rigidez na lei de Hooke. Embora o módulo de cisalhamento, , deva ser positivo, o primeiro parâmetro de Lamé, , pode ser negativo, em princípio; contudo, para a maioria dos materiais é também positivo. Os dois parâmetros juntos constituem uma parametrização do módulo elástico para meios homogêneos isotrópicos, popular na literatura matemática, sendo assim relacionados a outros módulos elásticos. Os parâmetros foram definidos por Gabriel Lamé. (pt)
- Stałe Lamégo (λ i μ) – stałe materiałowe materiału izotropowego wprowadzone przez Gabriela Lamé. Stałe te zostały wprowadzone ponieważ upraszczają zapis prawa Hooke’a dla materiałów izotropowych. Jednostką obu stałych jest paskal. Stała jest równa modułowi Kirchhoffa i dlatego często nie stosuje się oznaczenia tylko tradycyjne Zależności opisujące stałe Lamégo w stosunku do innych stałych materiałowych dla materiału izotropowego: gdzie: – moduł Younga, – moduł Kirchhoffa, – współczynnik Poissona. (pl)
- Постоя́нные Ламе́, упругие постоянные Ламе, , коэффициенты Ламе, константы Ламе, модули упругости Ламе (названные в честь французского математика Габриэля Ламе) — , характеристики упругих деформаций изотропных твёрдых тел, принадлежащие к множеству модулей упругости. В линейной теории упругости закон Гука выражает линейную зависимость между тензором деформации ε и тензором напряжений σ в упругой среде: Здесь λ называется первым коэффициентом Ламе, а μ — вторым коэффициентом Ламе или модулем сдвига. (ru)
- Коефіціє́нти Ламе́ — характеристики пружних властивостей ізотропних твердих тіл, модулі пружності. Вперше були запропоновані французьким вченим математиком і механіком Ґабрієлем Ламе. Енергія пружної деформації є квадратичною формою тензора деформації. Із тензора другого рангу можна скласти дві різні скалярні комбінації другого ступеня. Такими скалярами є та . Вклад пружних деформацій у вільну енергію, таким чином, є лінійною комбінацією цих двох скалярів із коефіцієнтами, які називаються коефіцієнтами Ламе. . (uk)
- 在中，拉梅常数包括以下两个参数：
* 拉梅常数λ，又称拉梅第一常数
* 剪切模量μ，又称拉梅第二常数，也可记为 上述参数的条件是各向同性材料，并在三维中满足虎克定律。 其中σ是应力，ε是，是單位矩陣，是跡數函数。 第一参数λ没有物理解释，但其有助於化简胡克定律的刚度矩阵。两个参数构建了均质各向同性介质的弹性模量的参数化形式，并与其他弹性模量形成了联系。 拉梅参数以拉梅（Gabriel Lamé）的名字命名。 (zh)
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- في المرونة الخطية، وسائط لامي هن الوسيطان التاليان:
* λ : والمسمى وسيط لامي الأولي
* μ : والمسمى وسيط لامي الثاني. (ar)
- Laméovy koeficienty jsou fyzikální veličiny, používané k popisu elastických vlastností izotropního pružného prostředí. Název nesou po francouzském matematikovi a fyzikovi Gabrieli Laméovi. Obvykle se značí a . Jednotku a rozměr mají stejný, jako moduly pružnosti, tedy pascal (Pa nebo N/m², rozměr m−1·kg·s−2). Vyplývá to z následujících vztahů, vyjadřujících jejich závislost na Youngovu modulu pružnosti a na (bezrozměrném) Poissonově čísle : ,. Hookův zákon pro izotropní prostředí lze pomocí Laméových koeficientů zapsat ve tvaru: , kde je tenzor mechanického napětí a tenzor malých deformací. (cs)
- Die zwei Lamé-Konstanten und (nach Gabriel Lamé) sind Materialkonstanten, die im Rahmen der Kontinuumsmechanik alle Komponenten des Elastizitätstensors eines isotropen Materials festlegen. Ihre Dimensionen entsprechen einem Druck (Kraft pro Fläche, in SI-Einheiten ). (de)
- 에서 라메 상수(영어: Lamé parameter)는 다음 두 값을 말한다.
* λ: 라메의 제1 계수
* μ: 전단 탄성 계수 혹은 라메의 제2 계수 (G라고도 한다) 균일하고 등방성인 물질에서, 이들은 3차원의 훅 법칙을 만족시킨다. 여기서 σ는 변형력, ε는 변형도 텐서, 는 단위 행렬 그리고 는 대각합을 뜻한다. 제1 계수 λ는 부피 탄성 계수 및 전단 탄성 계수와 3차원에서 의 관계를 가지고, 2차원에서 의 관계를 가진다. 제1 계수를 이용하면 훅 법칙에서 (stiffness matrix)을 단순화시킬 수 있다. 전단 탄성 계수 μ는 항상 양의 값을 가지지만, 제1 계수 λ는 이론적으로 음의 값을 가질 수 있다. 하지만 대부분의 물질의 경우 양의 값을 가진다. 라메라는 이름은 가브리엘 라메에서 유래했다. (ko)
- ラメ定数（ラメていすう、英: Lamé's constants、ラメ乗数）とは、線形弾性論の基礎方程式で用いられる定数。弾性係数の一つで、応力の変化を与えたとき、弾性体の軸方向、剪断方向への変化のしやすさを表す。名称はフランスの数学者ガブリエル・ラメに因む。 (ja)
- Stałe Lamégo (λ i μ) – stałe materiałowe materiału izotropowego wprowadzone przez Gabriela Lamé. Stałe te zostały wprowadzone ponieważ upraszczają zapis prawa Hooke’a dla materiałów izotropowych. Jednostką obu stałych jest paskal. Stała jest równa modułowi Kirchhoffa i dlatego często nie stosuje się oznaczenia tylko tradycyjne Zależności opisujące stałe Lamégo w stosunku do innych stałych materiałowych dla materiału izotropowego: gdzie: – moduł Younga, – moduł Kirchhoffa, – współczynnik Poissona. (pl)
- Постоя́нные Ламе́, упругие постоянные Ламе, , коэффициенты Ламе, константы Ламе, модули упругости Ламе (названные в честь французского математика Габриэля Ламе) — , характеристики упругих деформаций изотропных твёрдых тел, принадлежащие к множеству модулей упругости. В линейной теории упругости закон Гука выражает линейную зависимость между тензором деформации ε и тензором напряжений σ в упругой среде: Здесь λ называется первым коэффициентом Ламе, а μ — вторым коэффициентом Ламе или модулем сдвига. (ru)
- Коефіціє́нти Ламе́ — характеристики пружних властивостей ізотропних твердих тіл, модулі пружності. Вперше були запропоновані французьким вченим математиком і механіком Ґабрієлем Ламе. Енергія пружної деформації є квадратичною формою тензора деформації. Із тензора другого рангу можна скласти дві різні скалярні комбінації другого ступеня. Такими скалярами є та . Вклад пружних деформацій у вільну енергію, таким чином, є лінійною комбінацією цих двох скалярів із коефіцієнтами, які називаються коефіцієнтами Ламе. . (uk)
- 在中，拉梅常数包括以下两个参数：
* 拉梅常数λ，又称拉梅第一常数
* 剪切模量μ，又称拉梅第二常数，也可记为 上述参数的条件是各向同性材料，并在三维中满足虎克定律。 其中σ是应力，ε是，是單位矩陣，是跡數函数。 第一参数λ没有物理解释，但其有助於化简胡克定律的刚度矩阵。两个参数构建了均质各向同性介质的弹性模量的参数化形式，并与其他弹性模量形成了联系。 拉梅参数以拉梅（Gabriel Lamé）的名字命名。 (zh)
- En elasticitat lineal, els paràmetres de Lamé són dues constants elàstiques que caracteritzen per complet el comportament elàstic d'un sòlid isòtrop per a petites deformacions, aquests dos paràmetres es designen com:
* λ, també conegut com a primer paràmetre de Lamé.
* μ, el mòdul d'elasticitat transversal o segon paràmetre del Lamé. També denotat G. L'equació constitutiva d'un material elàstic lineal homogeni i isòtrop, anomenada llei de Hooke ve donada en 3D per l'expressió general: on σ és la tensió, ε el tensor de deformació, la matriu identitat i la funció traça. (ca)
- In continuum mechanics, Lamé parameters (also called the Lamé coefficients, Lamé constants or Lamé moduli) are two material-dependent quantities denoted by λ and μ that arise in strain-stress relationships. In general, λ and μ are individually referred to as Lamé's first parameter and Lamé's second parameter, respectively. Other names are sometimes employed for one or both parameters, depending on context. For example, the parameter μ is referred to in fluid dynamics as the dynamic viscosity of a fluid(not the same units); whereas in the context of elasticity, μ is called the shear modulus, and is sometimes denoted by G instead of μ. Typically the notation G is seen paired with the use of Young's modulus E, and the notation μ is paired with the use of λ. (en)
- En elasticidad lineal, los parámetros de Lamé son dos constantes elásticas que caracterizan por completo el comportamiento elástico lineal de un sólido isótropo en pequeñas deformaciones, estos dos parámetros se designan como:
* λ, conocido como primer parámetro de Lamé.
* G, el módulo de elasticidad transversal, módulo de cizalladura, módulo de corte o segundo parámetro del Lamé. También denotado por la letra μ. La ecuación constitutiva de un material elástico lineal homogéneo e isótropo, llamada ley de Hooke viene dada en 3D por la expresión general: (es)
- En mécanique des milieux continus, et plus précisément en élasticité linéaire, les coefficients de Lamé sont les deux coefficients suivants :
* , ou premier coefficient de Lamé ;
* , le module de cisaillement, aussi appelé second coefficient de Lamé. Ce coefficient est aussi parfois noté . Ces deux coefficients sont homogènes à une contrainte et ont donc pour unité le pascal (Pa) ou newton par mètre carré (N/m²). Ils portent le nom de Gabriel Lamé. Dans un matériau homogène, isotrope, satisfaisant la loi de Hooke en dimensions, soit: Et inversement : (fr)
- Nella meccanica del continuo, le costanti di Lamé sono una coppia di parametri dipendenti dal materiale, denotati rispettivamente con le lettere greche λ e μ, che compaiono nella relazione tra deformazione e tensione interna. Prendono il nome da Gabriel Lamé e in generale sono note come prima e seconda costante di Lamé, ma a seconda del contesto differenti nomi possono essere usati. Ad esempio, in meccanica dei fluidi μ è nota come viscosità dinamica, mentre nel contesto delle deformazioni elastiche è nota come modulo di taglio, che è a volte indicato con G (tipicamente la notazione con G è usata insieme al modulo di Young E, quella con μ insieme a λ). (it)
- Na elasticidade linear, os parâmetros de Lamé são os dois parâmetros
* , também denominado primeiro parâmetro de Lamé,
* , o módulo de cisalhamento ou segundo parâmetro de Lamé, que, em materiais homogêneos e isotrópicos, satisfazem a lei de Hooke tridimensional, sendo σ o tensor tensão, ε o tensor deformação, a matriz identidade e a função traço. Os parâmetros foram definidos por Gabriel Lamé. (pt)
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