| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, el problema de Dirichlet consisteix a trobar una funció que resolgui una equació diferencial parcial a l'interior d'una donada que té valors predeterminats al contorn de la regió. Les condicions de frontera d'aquest problema s'anomenen Condicions de frontera de Dirichlet. El problema de Dirichlet es pot resoldre per moltes equacions diferencials parcials, tot i que en un primer moment va ser pensat per a l'equació de Laplace. En aquest cas el problema es pot formular de la manera següent: Donada una funció f que pot ser avaluada en tots els contorns d'una regió Rn, només hi ha una única funció contínua u derivable dues vegades en l'interior i contínua al contorn, tals que u és una funció harmònica a l'interior i u = f al contorn. Aquest requeriment s'anomena la condició de contorn de Dirichlet. (ca)
- En matemàtiques, la condició de contorn o condició de frontera de Dirichlet (o de primer tipus) és un tipus de condició de frontera, que rep el nom de Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859). Quan s'aplica a equacions diferencials ordinàries o a equacions en derivades parcials, especifica el valor que ha de prendre la solució en la frontera del domini. La resolució d'aquest tipus d'equacions es coneix pel nom de problema de Dirichlet. En enginyeria, les condicions de contorn de Dirichlet també són conegudes com a condicions de contorn fixes. (ca)
- Als Dirichlet-Randbedingung (nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet) bezeichnet man im Zusammenhang mit Differentialgleichungen (genauer: Randwertproblemen) Werte, die auf dem jeweiligen Rand des Definitionsbereichs von der Funktion angenommen werden sollen. Weitere Randbedingungen sind beispielsweise Neumann-Randbedingungen oder schiefe Randbedingungen. (de)
- In mathematics, a Dirichlet problem is the problem of finding a function which solves a specified partial differential equation (PDE) in the interior of a given region that takes prescribed values on the boundary of the region. The Dirichlet problem can be solved for many PDEs, although originally it was posed for Laplace's equation. In that case the problem can be stated as follows: Given a function f that has values everywhere on the boundary of a region in Rn, is there a unique continuous function u twice continuously differentiable in the interior and continuous on the boundary, such that u is harmonic in the interior and u = f on the boundary? This requirement is called the Dirichlet boundary condition. The main issue is to prove the existence of a solution; uniqueness can be proved using the maximum principle. (en)
- En matemáticas, la condición de frontera de Dirichlet (o de primer tipo) es un tipo de condición de frontera o contorno, denominado así en honor a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), cuando en una ecuación diferencial ordinaria o una en derivadas parciales, se le especifican los valores de la solución que necesita la frontera del dominio. La cuestión de hallar las soluciones a esas ecuaciones con esta condición se le conoce como problema de Dirichlet. (es)
- En matemáticas, el problema de Dirichlet es un problema que consiste en hallar una función que es la solución de una ecuación en derivadas parciales (EDP) en el interior de un dominio de (o más generalmente una variedad diferenciable) que tome valores prescritos sobre el contorno de dicho dominio. El problema de Dirichlet puede resolverse para muchas EDPs, aunque originalmente fue planteada para la ecuación de Laplace. En este caso el problema puede enunciarse como sigue: Este requisito se denomina condición de contorno de Dirichlet. En este problema es fundamental probar la existencia de la solución; la unicidad viene dada utilizando el . (es)
- En mathématiques, le problème de Dirichlet est de trouver une fonction harmonique définie sur un ouvert de prolongeant une fonction continue définie sur la frontière de l'ouvert . Ce problème porte le nom du mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. (fr)
- En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine.
* Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
* Pour une équation aux dérivées partielles, par exemple : où est le Laplacien (opérateur différentiel), la condition aux limites de Dirichlet sur un domaine s'exprime par : où est une fonction connue définie sur la frontière . Il existe d'autres conditions possibles. Par exemple la condition aux limites de Neumann, ou la condition aux limites de Robin, qui est une combinaison des conditions de Dirichlet et Neumann. (fr)
- In matematica, un problema di Dirichlet richiede di trovare una funzione che soddisfa una determinata equazione differenziale alle derivate parziali (PDE) all'interno di una regione sulla cui frontiera la funzione assume determinati valori al contorno. In origine il problema fu introdotto specificatamente per l'equazione di Laplace, ma può essere posto per molte PDE. Relativamente all'equazione di Laplace, data una funzione che assume valori ovunque sul bordo di una regione in , il problema riguarda l'esistenza di un'unica funzione continua differenziabile due volte con continuità all'interno della regione, e continua sul bordo, tale che sia una funzione armonica all'interno e coincida con sul bordo. Tale richiesta è detta condizione al contorno di Dirichlet. (it)
- In matematica, una condizione al contorno di Dirichlet, il cui nome è dovuto al matematico Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859), è una particolare condizione al contorno imposta in un'equazione differenziale, ordinaria o alle derivate parziali, che specifica i valori che la soluzione deve assumere su una superficie, per esempio . (it)
- ディリクレ境界条件（ディリクレきょうかいじょうけん）あるいは第1種境界条件は、微分方程式における境界条件の一つの形状であり、境界条件上の点の値を直に与えるものである。 より厳密に言うと、y に関する微分方程式で、ディリクレ境界上の点の集合を Ω としたときに、Ω に含まれる点 x があれば という形で表現できるような境界条件である。 例えば、偏微分方程式 において、一般解は となるが、ディリクレ条件として y(0) = 1 とすると、 という解が得られる。 なお、一つの偏微分方程式において、ディリクレ条件以外の境界条件とディリクレ条件を併用して設定することも珍しくない。ただし、少なくともディリクレ条件と同等となる点が1つ以上存在しない場合は、微分方程式の解が決定されない。 (ja)
- ディリクレ問題（英語: Dirichlet problem）とは、ラプラス方程式をある領域 Ω で、境界上で φ=G という条件で解となる調和関数 φ = φ(x1, x2, ..., xn) を求める問題である。第一境界値問題とも呼ばれる。解法には、グリーン関数、ディリクレの原理、交代法、ポアンカレの掃散法、ペロン法などがある。 (ja)
- 수학에서 디리클레 문제(Dirichlet problem)란 디리클레 경계 조건을 가진 경계값 문제다. 즉, 주어진 영역의 경계에서의 값이 조건으로 주어지는 특정한 편미분 방정식에 대하여 그 영역의 내부에서의 해가 될 수 있는 함수를 찾는 문제이다. 디리클레 문제는 많은 종류의 편미분 방정식을 풀 수 있게 하는데, 역사적으로 라플라스 방정식을 풀이하기 위한 방법론으로 발전되었다.이때의 요구되는 조건이 디리클레 경계 조건이다. 주로 해의 존재성과 유일성이 주요한 논점이 되는데, 이것은 최대 원리에 의해 증명할 수 있다. (ko)
- 수학에서 디리클레 경계 조건(Dirichlet boundary condition)은 미분 방정식의 중의 하나이며, 경계에서 점의 값을 직접 주는 것이다. 수학자 페터 구스타프 르죈 디리클레의 이름을 따고 있다. (ko)
- Problem Dirichleta polega na znalezieniu funkcji harmonicznej dla danego obszaru z danymi wartościami na brzegu. Problem ten został po raz pierwszy postawiony przez Lejeune’a Dirichleta dla równania Laplace’a. (pl)
- Em matemática, a condição de contorno de Dirichlet (ou de primeiro tipo) é um tipo de condição de contorno, nomeada em homenagem a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859). Quando aplicada sobre uma equação diferencial ordinária ou parcial, especifica os valores que uma solução necessita tomar no contorno do domínio. A questão de encontrar-se soluções para tais equações é conhecida como problema de Dirichlet. No caso de uma equação diferencial ordinária tal como: no intervalo [0,1] as condições de contorno de Dirichlet tomam a forma: onde α1 e α2 são números dados. Para uma equação diferencial parcial num domínio Ω⊂ℝⁿ tal como: onde denota o Laplaciano, a condição de contorno de Dirichlet toma a forma: onde f é uma função conhecida definida no contorno ∂Ω. Condições de contorno de Dirichlet são talvez as mais fáceis de serem entendidas, mas existem muitas outras condições possíveis. Por exemplo, há a ou condição de contorno mista que é uma combinação das condições de Dirichlet e Neumann. (pt)
- Задача Дирихле — вид задач, появляющийся при решении дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Названа в честь Петера Густава Дирихле. (ru)
- Em matemática, um problema de Dirichlet consiste em encontrar uma função que satisfaça uma equação diferencial parcial (EDP) dada no interior de uma região dada e que toma valores prescritos na fronteira (contorno) desta. Originalmente, o problema foi proposto para a equação de Laplace. Nesse caso ele pode ser apresentado da seguinte forma: dada uma função definida no contorno de um dado conjunto em Rn, existe uma única função contínua u diferenciável continuamente duas vezes no interior e contínua no contorno, tal que é harmônica no interior e no contorno? A exigência imposta sobre na fronteira do conjunto é chamada de condição de contorno de Dirichlet. A questão principal é provar a existência de uma solução. A unicidade pode ser demonstrada usando-se o princípio do máximo. (pt)
- Warunek brzegowy Dirichleta – typ warunku brzegowego, znany także jako warunek pierwszego rodzaju, używanym w teorii równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych. Polega on na założeniu, że funkcja będąca rozwiązaniem danego problemu musi przyjmować określone, z góry zadane wartości na brzegu dziedziny. Nazwa pochodzi od matematyka P. Dirichleta (1805–1859). Jeżeli dla równania różniczkowego (zwyczajnego lub cząstkowego) stawiamy warunek brzegowy Dirichleta (na całym brzegu), to mówimy o zagadnieniu (problemie) Dirichleta. (pl)
- Граничные условия Дирихле (граничные условия первого рода) — тип граничных условий, названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле. Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле. (ru)
- Межові умови Діріхле або межові умови першого роду — межові умови звичайного диференційного рівняння або диференційного рівняння в часткових похідних, в яких на межі визначається значення невідомої функції. У випадку рівняння в часткових похідних межові умови можуть задаватися на якомусь або поверхні, а тому можуть бути функцією, визначеному на цьому контурі чи поверхні. Названі на честь Діріхле. (uk)
- Dirichletvillkor är en typ av randvillkor för differentialekvationer där lösningen föreskrivs ha ett fixt givet värde på randen eller en del av denna. (sv)
- 数学中，狄利克雷问题（Dirichlet problem）是寻找一个函数，使其为给定区域内一个指定的偏微分方程（PDE）的解，且在边界上取预定值。 对许多偏微分方程，狄利克雷问题都可解，但最初是对拉普拉斯方程提出来的。在这种情形下问题可如下表述： 给定定义在Rn中一个区域的边界上一个函数f，是否存在惟一连续函数u在内部两次连续可微，在边界上连续，使得u在内部调和并在边界上u = f？ 这个条件称为狄利克雷边界条件。最主要的问题是证明解的存在性，因唯一性可利用证明。 (zh)
- 在数学中，狄利克雷边界条件（Dirichlet boundary condition）也被称为常微分方程或偏微分方程的“第一类边界条件”，指定微分方程的解在边界处的值。求出这样的方程的解的问题被称为狄利克雷问题。 (zh)
- Задача Діріхле — вид задач, що з'являється при розв'язанні диференціального рівняння з частинними похідними другого порядку. Названа на честь Йоганна Діріхле. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13564 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author
| |
| dbp:id
|
- d/d032910 (en)
- p/d032910 (en)
|
| dbp:title
|
- Dirichlet Problem (en)
- Dirichlet problem (en)
|
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, la condició de contorn o condició de frontera de Dirichlet (o de primer tipus) és un tipus de condició de frontera, que rep el nom de Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859). Quan s'aplica a equacions diferencials ordinàries o a equacions en derivades parcials, especifica el valor que ha de prendre la solució en la frontera del domini. La resolució d'aquest tipus d'equacions es coneix pel nom de problema de Dirichlet. En enginyeria, les condicions de contorn de Dirichlet també són conegudes com a condicions de contorn fixes. (ca)
- Als Dirichlet-Randbedingung (nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet) bezeichnet man im Zusammenhang mit Differentialgleichungen (genauer: Randwertproblemen) Werte, die auf dem jeweiligen Rand des Definitionsbereichs von der Funktion angenommen werden sollen. Weitere Randbedingungen sind beispielsweise Neumann-Randbedingungen oder schiefe Randbedingungen. (de)
- En matemáticas, la condición de frontera de Dirichlet (o de primer tipo) es un tipo de condición de frontera o contorno, denominado así en honor a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), cuando en una ecuación diferencial ordinaria o una en derivadas parciales, se le especifican los valores de la solución que necesita la frontera del dominio. La cuestión de hallar las soluciones a esas ecuaciones con esta condición se le conoce como problema de Dirichlet. (es)
- En mathématiques, le problème de Dirichlet est de trouver une fonction harmonique définie sur un ouvert de prolongeant une fonction continue définie sur la frontière de l'ouvert . Ce problème porte le nom du mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. (fr)
- In matematica, una condizione al contorno di Dirichlet, il cui nome è dovuto al matematico Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859), è una particolare condizione al contorno imposta in un'equazione differenziale, ordinaria o alle derivate parziali, che specifica i valori che la soluzione deve assumere su una superficie, per esempio . (it)
- ディリクレ境界条件（ディリクレきょうかいじょうけん）あるいは第1種境界条件は、微分方程式における境界条件の一つの形状であり、境界条件上の点の値を直に与えるものである。 より厳密に言うと、y に関する微分方程式で、ディリクレ境界上の点の集合を Ω としたときに、Ω に含まれる点 x があれば という形で表現できるような境界条件である。 例えば、偏微分方程式 において、一般解は となるが、ディリクレ条件として y(0) = 1 とすると、 という解が得られる。 なお、一つの偏微分方程式において、ディリクレ条件以外の境界条件とディリクレ条件を併用して設定することも珍しくない。ただし、少なくともディリクレ条件と同等となる点が1つ以上存在しない場合は、微分方程式の解が決定されない。 (ja)
- ディリクレ問題（英語: Dirichlet problem）とは、ラプラス方程式をある領域 Ω で、境界上で φ=G という条件で解となる調和関数 φ = φ(x1, x2, ..., xn) を求める問題である。第一境界値問題とも呼ばれる。解法には、グリーン関数、ディリクレの原理、交代法、ポアンカレの掃散法、ペロン法などがある。 (ja)
- 수학에서 디리클레 문제(Dirichlet problem)란 디리클레 경계 조건을 가진 경계값 문제다. 즉, 주어진 영역의 경계에서의 값이 조건으로 주어지는 특정한 편미분 방정식에 대하여 그 영역의 내부에서의 해가 될 수 있는 함수를 찾는 문제이다. 디리클레 문제는 많은 종류의 편미분 방정식을 풀 수 있게 하는데, 역사적으로 라플라스 방정식을 풀이하기 위한 방법론으로 발전되었다.이때의 요구되는 조건이 디리클레 경계 조건이다. 주로 해의 존재성과 유일성이 주요한 논점이 되는데, 이것은 최대 원리에 의해 증명할 수 있다. (ko)
- 수학에서 디리클레 경계 조건(Dirichlet boundary condition)은 미분 방정식의 중의 하나이며, 경계에서 점의 값을 직접 주는 것이다. 수학자 페터 구스타프 르죈 디리클레의 이름을 따고 있다. (ko)
- Problem Dirichleta polega na znalezieniu funkcji harmonicznej dla danego obszaru z danymi wartościami na brzegu. Problem ten został po raz pierwszy postawiony przez Lejeune’a Dirichleta dla równania Laplace’a. (pl)
- Задача Дирихле — вид задач, появляющийся при решении дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Названа в честь Петера Густава Дирихле. (ru)
- Warunek brzegowy Dirichleta – typ warunku brzegowego, znany także jako warunek pierwszego rodzaju, używanym w teorii równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych. Polega on na założeniu, że funkcja będąca rozwiązaniem danego problemu musi przyjmować określone, z góry zadane wartości na brzegu dziedziny. Nazwa pochodzi od matematyka P. Dirichleta (1805–1859). Jeżeli dla równania różniczkowego (zwyczajnego lub cząstkowego) stawiamy warunek brzegowy Dirichleta (na całym brzegu), to mówimy o zagadnieniu (problemie) Dirichleta. (pl)
- Граничные условия Дирихле (граничные условия первого рода) — тип граничных условий, названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле. Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле. (ru)
- Межові умови Діріхле або межові умови першого роду — межові умови звичайного диференційного рівняння або диференційного рівняння в часткових похідних, в яких на межі визначається значення невідомої функції. У випадку рівняння в часткових похідних межові умови можуть задаватися на якомусь або поверхні, а тому можуть бути функцією, визначеному на цьому контурі чи поверхні. Названі на честь Діріхле. (uk)
- Dirichletvillkor är en typ av randvillkor för differentialekvationer där lösningen föreskrivs ha ett fixt givet värde på randen eller en del av denna. (sv)
- 数学中，狄利克雷问题（Dirichlet problem）是寻找一个函数，使其为给定区域内一个指定的偏微分方程（PDE）的解，且在边界上取预定值。 对许多偏微分方程，狄利克雷问题都可解，但最初是对拉普拉斯方程提出来的。在这种情形下问题可如下表述： 给定定义在Rn中一个区域的边界上一个函数f，是否存在惟一连续函数u在内部两次连续可微，在边界上连续，使得u在内部调和并在边界上u = f？ 这个条件称为狄利克雷边界条件。最主要的问题是证明解的存在性，因唯一性可利用证明。 (zh)
- 在数学中，狄利克雷边界条件（Dirichlet boundary condition）也被称为常微分方程或偏微分方程的“第一类边界条件”，指定微分方程的解在边界处的值。求出这样的方程的解的问题被称为狄利克雷问题。 (zh)
- Задача Діріхле — вид задач, що з'являється при розв'язанні диференціального рівняння з частинними похідними другого порядку. Названа на честь Йоганна Діріхле. (uk)
- En matemàtiques, el problema de Dirichlet consisteix a trobar una funció que resolgui una equació diferencial parcial a l'interior d'una donada que té valors predeterminats al contorn de la regió. Les condicions de frontera d'aquest problema s'anomenen Condicions de frontera de Dirichlet. El problema de Dirichlet es pot resoldre per moltes equacions diferencials parcials, tot i que en un primer moment va ser pensat per a l'equació de Laplace. En aquest cas el problema es pot formular de la manera següent: Aquest requeriment s'anomena la condició de contorn de Dirichlet. (ca)
- In mathematics, a Dirichlet problem is the problem of finding a function which solves a specified partial differential equation (PDE) in the interior of a given region that takes prescribed values on the boundary of the region. The Dirichlet problem can be solved for many PDEs, although originally it was posed for Laplace's equation. In that case the problem can be stated as follows: This requirement is called the Dirichlet boundary condition. The main issue is to prove the existence of a solution; uniqueness can be proved using the maximum principle. (en)
- En matemáticas, el problema de Dirichlet es un problema que consiste en hallar una función que es la solución de una ecuación en derivadas parciales (EDP) en el interior de un dominio de (o más generalmente una variedad diferenciable) que tome valores prescritos sobre el contorno de dicho dominio. El problema de Dirichlet puede resolverse para muchas EDPs, aunque originalmente fue planteada para la ecuación de Laplace. En este caso el problema puede enunciarse como sigue: (es)
- En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine.
* Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
* Pour une équation aux dérivées partielles, par exemple : où est une fonction connue définie sur la frontière . (fr)
- In matematica, un problema di Dirichlet richiede di trovare una funzione che soddisfa una determinata equazione differenziale alle derivate parziali (PDE) all'interno di una regione sulla cui frontiera la funzione assume determinati valori al contorno. In origine il problema fu introdotto specificatamente per l'equazione di Laplace, ma può essere posto per molte PDE. (it)
- Em matemática, a condição de contorno de Dirichlet (ou de primeiro tipo) é um tipo de condição de contorno, nomeada em homenagem a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859). Quando aplicada sobre uma equação diferencial ordinária ou parcial, especifica os valores que uma solução necessita tomar no contorno do domínio. A questão de encontrar-se soluções para tais equações é conhecida como problema de Dirichlet. No caso de uma equação diferencial ordinária tal como: no intervalo [0,1] as condições de contorno de Dirichlet tomam a forma: onde α1 e α2 são números dados. (pt)
- Em matemática, um problema de Dirichlet consiste em encontrar uma função que satisfaça uma equação diferencial parcial (EDP) dada no interior de uma região dada e que toma valores prescritos na fronteira (contorno) desta. Originalmente, o problema foi proposto para a equação de Laplace. Nesse caso ele pode ser apresentado da seguinte forma: dada uma função definida no contorno de um dado conjunto em Rn, existe uma única função contínua u diferenciável continuamente duas vezes no interior e contínua no contorno, tal que é harmônica no interior e no contorno? (pt)
|
| rdfs:label
|
- Condició de frontera de Dirichlet (ca)
- Problema de Dirichlet (ca)
- Dirichlet problem (en)
- Dirichlet-Randbedingung (de)
- Condición de frontera de Dirichlet (es)
- Problema de Dirichlet (es)
- Problème de Dirichlet (fr)
- Condizioni al contorno di Dirichlet (it)
- Condition aux limites de Dirichlet (fr)
- Problema di Dirichlet (it)
- 디리클레 경계 조건 (ko)
- 디리클레 문제 (ko)
- ディリクレ問題 (ja)
- ディリクレ境界条件 (ja)
- Warunek brzegowy Dirichleta (pl)
- Problem Dirichleta (pl)
- Problema de Dirichlet (pt)
- Condição de contorno de Dirichlet (pt)
- Задача Дирихле (ru)
- Граничные условия Дирихле (ru)
- Dirichletvillkor (sv)
- Граничні умови Діріхле (uk)
- Задача Діріхле (uk)
- 狄利克雷边界条件 (zh)
- 狄利克雷问题 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
