| dbo:abstract
|
- Eikonálová rovnice je jednou ze základních rovnic geometrické (paprskové) optiky. Jedná se o nelineární , která ukazuje vztah mezi a geometrickou optikou. Eikonálová rovnice se dá odvodit z Maxwellových rovnic. Do nich dosadíme intenzitu harmonické rovinné vlny ve tvaru: kde je amplituda intenzity elektrického pole, je frekvence světla, k je velikost vlnového vektoru a S je eikonál. Po dosazení E(r,t) tohoto tvaru do Maxwellových rovnic získáme podmínku pro nenulovost pole – eikonálovou rovnici. Eikonálová rovnice: kde S je eikonál, n je index lomu prostředí Při známém průběhu indexu lomu lze z eikonálové rovnice určit tvar vlny. Geometrické místo bodů s konstantní hodnotou eikonálu určuje vlnoplochu. Paprsek v geometrické optice pak definujeme jako normálu k této vlnoploše. (cs)
- An eikonal equation (from Greek εἰκών, image) is a non-linear (non-linear in x not in the unknown u) first-order partial differential equation that is encountered in problems of wave propagation. The classical eikonal equation in geometric optics is a differential equation of the form where lies in an open subset of , is a positive function, denotes the gradient, and is the Euclidean norm. The function is given and one seeks solutions .In the context of geometric optics, the function is the refractive index of the medium. More generally, an eikonal equation is an equation of the form where is a function of variables. Here the function is given, and is the solution.If , then equation becomes. Eikonal equations naturally arise in the WKB methodand the study of Maxwell's equations. Eikonal equations provide a link between physical (wave) optics and geometric (ray) optics. One fast computational algorithm to approximate the solution to the eikonal equation is the fast marching method. (en)
- Als Eikonal (Altgriechisch εἰκών eikon = Bild, Abbild) wird in der geometrischen Optik die Strecke eines Lichtstrahls zwischen Ausgangs- und Endpunkt bezeichnet; mittlerweile bezeichnet der Begriff meist das Bruns-Eikonal. (de)
- La ecuación de la eikonal (del alemán eikonal, a su vez del griego εἰκών, imagen) es una ecuación en derivadas parciales con no linealidad encontrada en propagación de ondas, cuando la ecuación de onda es aproximada usando la teoría WKB. Esto es derivable desde las ecuaciones de Maxwell de electromagnetismo, y proveen un enlace entre óptica física (onda) y óptica geométrica (rayos). La ecuación de la eikonal es de la forma: Tendiendo a , donde es un conjunto abierto dentro de con "Buen-comportamiento" en los límites, es una función con valores positivos, denota el gradiente y |·| es la norma Euclídea. Típicamente, la función que se encuentra en el lado derecho de la ecuación, , es conocida y se encuentra bien definida. Físicamente, es el tiempo más corto necesario para viajar desde el límite (topológico) a dentro de siendo el coste en términos de tiempo (y no de velocidad) en .Un algoritmo de cálculo rápido para aproximar la solución de la ecuación es la eikonal el método de marcha rápida. En el especial caso cuando , la solución da la distancia señalada desde . (es)
- En optique géométrique, l'équation eikonale, ou iconale, est l'équation fondamentale régissant le trajet de la lumière dans un milieu. Elle permet de démontrer toutes les autres lois, telles que les lois de Snell-Descartes, et de déterminer les trajectoires des rayons lumineux. (fr)
- 幾何光学において、アイコナール方程式は光の伝播をあらわす基礎方程式である。 形式的には解析力学のハミルトン＝ヤコビの方程式と同じ形である。 幾何光学の近似（波長が十分小さい）のもとで、マクスウェルの方程式から等位相面をあらわす量（アイコナール）をあらわす以下の式を得る。 ここで n は屈折率で、 成分で表示すると、 等位相面は となる であらわされ、光線は等位相面の法線をつないだものとして定義できる。 (ja)
- Уравнение эйконала (от др.-греч. εἰκών — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения.Это уравнение выводится из уравнений Максвелла и связывает волновую оптику с геометрической оптикой. (ru)
- 程函方程（Eikonal equation) 是一个非线性偏微分方程 (zh)
- Ейконал - фізична величина, яка описує зміну фази хвилі в просторі й часі. В певному сенсі це величина аналогічна еквіпотенціальним поверхням електричного поля - світло розповсюджується перпендикулярно до поверхні зі сталим ейконалом так само, як електричне поле направлене перпендикулярно до еквіпотенціальної поверхні. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 23519 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:date
| |
| dbp:reason
|
- Why are these lines? (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Als Eikonal (Altgriechisch εἰκών eikon = Bild, Abbild) wird in der geometrischen Optik die Strecke eines Lichtstrahls zwischen Ausgangs- und Endpunkt bezeichnet; mittlerweile bezeichnet der Begriff meist das Bruns-Eikonal. (de)
- En optique géométrique, l'équation eikonale, ou iconale, est l'équation fondamentale régissant le trajet de la lumière dans un milieu. Elle permet de démontrer toutes les autres lois, telles que les lois de Snell-Descartes, et de déterminer les trajectoires des rayons lumineux. (fr)
- 幾何光学において、アイコナール方程式は光の伝播をあらわす基礎方程式である。 形式的には解析力学のハミルトン＝ヤコビの方程式と同じ形である。 幾何光学の近似（波長が十分小さい）のもとで、マクスウェルの方程式から等位相面をあらわす量（アイコナール）をあらわす以下の式を得る。 ここで n は屈折率で、 成分で表示すると、 等位相面は となる であらわされ、光線は等位相面の法線をつないだものとして定義できる。 (ja)
- Уравнение эйконала (от др.-греч. εἰκών — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения.Это уравнение выводится из уравнений Максвелла и связывает волновую оптику с геометрической оптикой. (ru)
- 程函方程（Eikonal equation) 是一个非线性偏微分方程 (zh)
- Ейконал - фізична величина, яка описує зміну фази хвилі в просторі й часі. В певному сенсі це величина аналогічна еквіпотенціальним поверхням електричного поля - світло розповсюджується перпендикулярно до поверхні зі сталим ейконалом так само, як електричне поле направлене перпендикулярно до еквіпотенціальної поверхні. (uk)
- Eikonálová rovnice je jednou ze základních rovnic geometrické (paprskové) optiky. Jedná se o nelineární , která ukazuje vztah mezi a geometrickou optikou. Eikonálová rovnice se dá odvodit z Maxwellových rovnic. Do nich dosadíme intenzitu harmonické rovinné vlny ve tvaru: kde je amplituda intenzity elektrického pole, je frekvence světla, k je velikost vlnového vektoru a S je eikonál. Po dosazení E(r,t) tohoto tvaru do Maxwellových rovnic získáme podmínku pro nenulovost pole – eikonálovou rovnici. Eikonálová rovnice: kde S je eikonál, n je index lomu prostředí (cs)
- An eikonal equation (from Greek εἰκών, image) is a non-linear (non-linear in x not in the unknown u) first-order partial differential equation that is encountered in problems of wave propagation. The classical eikonal equation in geometric optics is a differential equation of the form where lies in an open subset of , is a positive function, denotes the gradient, and is the Euclidean norm. The function is given and one seeks solutions .In the context of geometric optics, the function is the refractive index of the medium. More generally, an eikonal equation is an equation of the form (en)
- La ecuación de la eikonal (del alemán eikonal, a su vez del griego εἰκών, imagen) es una ecuación en derivadas parciales con no linealidad encontrada en propagación de ondas, cuando la ecuación de onda es aproximada usando la teoría WKB. Esto es derivable desde las ecuaciones de Maxwell de electromagnetismo, y proveen un enlace entre óptica física (onda) y óptica geométrica (rayos). La ecuación de la eikonal es de la forma: (es)
|
| rdfs:label
|
- Eikonálová rovnice (cs)
- Eikonal (de)
- Ecuación de la eikonal (es)
- Eikonal equation (en)
- Équation eikonale (fr)
- アイコナール方程式 (ja)
- Уравнение эйконала (ru)
- 程函方程 (zh)
- Ейконал (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
