| dbo:abstract
|
- Die Larmor-Formel, nach Joseph Larmor, ist eine Formel aus der klassischen Elektrodynamik, aus der die abgestrahlte Leistung eines beschleunigten elektrisch geladenen Teilchens berechnet werden kann. Sie folgt aus den Liénard-Wiechert-Potentialen, die das elektromagnetische Feld einer beschleunigten Ladung bestimmen, und dem Satz von Poynting, der den Energieerhaltungssatz in die Elektrodynamik überträgt. Die Tatsache, dass Leistung abgestrahlt wird, folgt dabei direkt aus dem Energieerhaltungssatz: Verliert ein Teilchen in einem elektromagnetischen Feld Energie, muss diese in Form elektromagnetischer Strahlung emittiert werden. (de)
- In electrodynamics, the Larmor formula is used to calculate the total power radiated by a nonrelativistic point charge as it accelerates. It was first derived by J. J. Larmor in 1897, in the context of the wave theory of light. When any charged particle (such as an electron, a proton, or an ion) accelerates, energy is radiated in the form of electromagnetic waves. For a particle whose velocity is small relative to the speed of light (i.e., nonrelativistic), the total power that the particle radiates (when considered as a point charge) can be calculated by the Larmor formula: where or — is the proper acceleration, — is the charge, and — is the speed of light. A relativistic generalization is given by the Liénard–Wiechert potentials. In either unit system, the power radiated by a single electron can be expressed in terms of the classical electron radius and electron mass as: One implication is that an electron orbiting around a nucleus, as in the Bohr model, should lose energy, fall to the nucleus and the atom should collapse. This puzzle was not solved until quantum theory was introduced. (en)
- La fórmula de Larmor se usa para calcular la potencia total radiada por una carga eléctrica puntual no relativista cuando esta es acelerada o desacelerada. Esta expresión es útil en la electrodinámica y no debe ser confundida con la precesión de Larmor de la resonancia magnética nuclear clásica. La fórmula fue obtenida por primera vez por J. J. Larmor en 1897, en el contexto de la teoría ondulatoria de la luz. Cuando cualquier partícula cargada (como un electrón, un protón o un ion) se acelera, irradia energía en forma de una onda electromagnética. Para velocidades pequeñas, comparadas con la velocidad de la luz, la potencia total radiada está dada por la fórmula de Larmor: (Unidades del SI), (Unidades cgs), donde es la aceleración, es la carga, y es la velocidad de la luz. Los potenciales de Liénard-Wiechert dan una generalización para el caso relativista. En cualquier sistema de unidades, la potencia radiada por un solo electrón puede expresarse en términos del radio clásico del electrón y de como: (es)
- En physique, la formule de Larmor a été établie par Joseph Larmor en 1897, dans le contexte de la théorie ondulatoire de la lumière. Une particule chargée, accélérée émet des radiations sous forme d'ondes électromagnétiques. La puissance totale émise est donnée par l'expression suivante : où est l'accélération, la charge de la particule et la célérité de la lumière dans le vide. (fr)
- In fisica, l'equazione di Larmor o formula di Larmor, derivata da Joseph Larmor nel 1897, descrive la potenza della radiazione emessa da una particella carica non relativistica quando la particella subisce una variazione di velocità. (it)
- 라모 공식(Larmor公式, Larmor formula)은 가속하는 대전된 입자가 전자기파로 복사하는 에너지의 일률에 대한 공식이다. (ko)
- ラーモアの公式（ラーモアのこうしき、英: Larmor formula）は、非相対論的な点電荷の加速において単位時間当たりに放射されるエネルギーを計算するのに用いられる。この式は古典電磁気学として知られる物理学の分野で用いられるが、古典的な核磁気共鳴におけるラーモア歳差運動と混同してはならない。1897年、ジョゼフ・ラーモアにより光の波動論を論じる中で導出された。 荷電粒子（例えば電子、陽子、イオン）は、加速運動をするとき電磁波の形でエネルギーを放出する。速度が光速と比べて小さいとき、放出される単位時間当たりの総エネルギーは次のラーモアの公式で計算される： ここで は固有加速度、 は電荷、 は光速度である。相対論的な一般化はリエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャルを用いることで与えられる。 どちらの単位系であっても、1個の電子から放出されるエネルギーは古典電子半径と電子の静止質量を用いて次のように表せる： (ja)
- Wzór Larmora – wzór określający całkowitą moc wypromieniowaną przez nierelatywistyczny punkt posiadający ładunek elektryczny, kiedy przyspiesza bądź zwalnia. Znajduje zastosowanie w dziedzinie fizyki zwanej elektrodynamiką; nie dotyczy natomiast innego zjawiska nazwanego od tego samego uczonego, precesji Larmora w zjawisku klasycznego rezonansu magnetycznego. Wzór ten został wprowadzony po raz pierwszy przez J.J. Larmora w 1897 roku w kontekście teorii falowej natury światła. Kiedy naładowana cząstka (przykładowo elektron bądź proton) przyspiesza, emituje energię w postaci fali elektromagnetycznej. Dla prędkości, które są małe w stosunku do prędkości światła, całkowitą wypromieniowaną moc określa wzór Larmora: (w jednostkach SI), (w jednostkach cgs), gdzie:
* – przyspieszenie cząstki,
* – ładunek elektryczny cząsteczki,
* – prędkość światła w próżni. Relatywistyczne uogólnienie jest opisane przez . W każdym systemie jednostkowym, moc wypromieniowana przez pojedynczy elektron może zostać wyrażona w dziedzinie promienia i masy elektronu jako: (pl)
- Формула Лармора используется для расчета полной мощности, излучаемой нерелятивистским точечным зарядом при его ускорении. Впервые была получена Джозефом Лармором в 1897 году в контексте волновой теории света. Когда любая заряженная частица (например, электрон, протон или ион) ускоряется, энергия излучается в виде электромагнитных волн. Для скоростей частиц, которые малы по сравнению со скоростью света, полная излучаемая мощность определяется формулой Лармора: (единицы СИ) (единицы СГС) где или — ускорение, — заряд, — скорость света, — электрическая постоянная. Релятивистское обобщение дается потенциалами Лиенара — Вихерта. В любой системе единиц мощность, излучаемая одним электроном, может быть выражена через классический радиус электрона и массу электрона как: Одно из следствий состоит в том, что электрон, вращающийся вокруг ядра, как в модели Бора, должен терять энергию, падать на ядро, и атом должен коллапсировать. Эта загадка не была решена до тех пор, пока не была построена квантовая механика. (ru)
- 在電動力學的領域中，拉莫爾方程式（英語：Larmor formula）是用來計算非相對論性點電荷在有加速度的狀態下釋放電磁波的總功率。本公式是由約瑟夫·拉莫爾於1897年提出的光的波動理論一部分。 當任何點電荷（例如電子）有正或負的加速度時，會以電磁輻射的形式釋放能量。對於遠小於光速的狀態下，總輻射能量可用如下方程式表示： （SI單位制）（CGS單位制） 公式中是加速度，是電荷，是光速。相對論狀況下則由黎納-維謝勢給定。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Die Larmor-Formel, nach Joseph Larmor, ist eine Formel aus der klassischen Elektrodynamik, aus der die abgestrahlte Leistung eines beschleunigten elektrisch geladenen Teilchens berechnet werden kann. Sie folgt aus den Liénard-Wiechert-Potentialen, die das elektromagnetische Feld einer beschleunigten Ladung bestimmen, und dem Satz von Poynting, der den Energieerhaltungssatz in die Elektrodynamik überträgt. Die Tatsache, dass Leistung abgestrahlt wird, folgt dabei direkt aus dem Energieerhaltungssatz: Verliert ein Teilchen in einem elektromagnetischen Feld Energie, muss diese in Form elektromagnetischer Strahlung emittiert werden. (de)
- En physique, la formule de Larmor a été établie par Joseph Larmor en 1897, dans le contexte de la théorie ondulatoire de la lumière. Une particule chargée, accélérée émet des radiations sous forme d'ondes électromagnétiques. La puissance totale émise est donnée par l'expression suivante : où est l'accélération, la charge de la particule et la célérité de la lumière dans le vide. (fr)
- In fisica, l'equazione di Larmor o formula di Larmor, derivata da Joseph Larmor nel 1897, descrive la potenza della radiazione emessa da una particella carica non relativistica quando la particella subisce una variazione di velocità. (it)
- 라모 공식(Larmor公式, Larmor formula)은 가속하는 대전된 입자가 전자기파로 복사하는 에너지의 일률에 대한 공식이다. (ko)
- ラーモアの公式（ラーモアのこうしき、英: Larmor formula）は、非相対論的な点電荷の加速において単位時間当たりに放射されるエネルギーを計算するのに用いられる。この式は古典電磁気学として知られる物理学の分野で用いられるが、古典的な核磁気共鳴におけるラーモア歳差運動と混同してはならない。1897年、ジョゼフ・ラーモアにより光の波動論を論じる中で導出された。 荷電粒子（例えば電子、陽子、イオン）は、加速運動をするとき電磁波の形でエネルギーを放出する。速度が光速と比べて小さいとき、放出される単位時間当たりの総エネルギーは次のラーモアの公式で計算される： ここで は固有加速度、 は電荷、 は光速度である。相対論的な一般化はリエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャルを用いることで与えられる。 どちらの単位系であっても、1個の電子から放出されるエネルギーは古典電子半径と電子の静止質量を用いて次のように表せる： (ja)
- 在電動力學的領域中，拉莫爾方程式（英語：Larmor formula）是用來計算非相對論性點電荷在有加速度的狀態下釋放電磁波的總功率。本公式是由約瑟夫·拉莫爾於1897年提出的光的波動理論一部分。 當任何點電荷（例如電子）有正或負的加速度時，會以電磁輻射的形式釋放能量。對於遠小於光速的狀態下，總輻射能量可用如下方程式表示： （SI單位制）（CGS單位制） 公式中是加速度，是電荷，是光速。相對論狀況下則由黎納-維謝勢給定。 (zh)
- La fórmula de Larmor se usa para calcular la potencia total radiada por una carga eléctrica puntual no relativista cuando esta es acelerada o desacelerada. Esta expresión es útil en la electrodinámica y no debe ser confundida con la precesión de Larmor de la resonancia magnética nuclear clásica. La fórmula fue obtenida por primera vez por J. J. Larmor en 1897, en el contexto de la teoría ondulatoria de la luz. (Unidades del SI), (Unidades cgs), En cualquier sistema de unidades, la potencia radiada por un solo electrón puede expresarse en términos del radio clásico del electrón y de como: (es)
- In electrodynamics, the Larmor formula is used to calculate the total power radiated by a nonrelativistic point charge as it accelerates. It was first derived by J. J. Larmor in 1897, in the context of the wave theory of light. When any charged particle (such as an electron, a proton, or an ion) accelerates, energy is radiated in the form of electromagnetic waves. For a particle whose velocity is small relative to the speed of light (i.e., nonrelativistic), the total power that the particle radiates (when considered as a point charge) can be calculated by the Larmor formula: (en)
- Wzór Larmora – wzór określający całkowitą moc wypromieniowaną przez nierelatywistyczny punkt posiadający ładunek elektryczny, kiedy przyspiesza bądź zwalnia. Znajduje zastosowanie w dziedzinie fizyki zwanej elektrodynamiką; nie dotyczy natomiast innego zjawiska nazwanego od tego samego uczonego, precesji Larmora w zjawisku klasycznego rezonansu magnetycznego. Wzór ten został wprowadzony po raz pierwszy przez J.J. Larmora w 1897 roku w kontekście teorii falowej natury światła. (w jednostkach SI), (w jednostkach cgs), gdzie: Relatywistyczne uogólnienie jest opisane przez . (pl)
- Формула Лармора используется для расчета полной мощности, излучаемой нерелятивистским точечным зарядом при его ускорении. Впервые была получена Джозефом Лармором в 1897 году в контексте волновой теории света. Когда любая заряженная частица (например, электрон, протон или ион) ускоряется, энергия излучается в виде электромагнитных волн. Для скоростей частиц, которые малы по сравнению со скоростью света, полная излучаемая мощность определяется формулой Лармора: (единицы СИ) (единицы СГС) (ru)
|
