| dbo:abstract
|
- Die spezielle lineare Gruppe oder ist die Gruppe der reellen -Matrizen mit Determinante 1: Sie ist eine Lie-Gruppe mit vielfältigen Anwendungen in Geometrie, Topologie, Darstellungstheorie, harmonischer Analysis, Zahlentheorie, Modulformen und Physik. (de)
- In mathematics, the special linear group SL(2, R) or SL2(R) is the group of 2 × 2 real matrices with determinant one: It is a connected non-compact simple real Lie group of dimension 3 with applications in geometry, topology, representation theory, and physics. SL(2, R) acts on the complex upper half-plane by fractional linear transformations. The group action factors through the quotient PSL(2, R) (the 2 × 2 projective special linear group over R). More specifically, PSL(2, R) = SL(2, R) / {±I}, where I denotes the 2 × 2 identity matrix. It contains the modular group PSL(2, Z). Also closely related is the 2-fold covering group, Mp(2, R), a metaplectic group (thinking of SL(2, R) as a symplectic group). Another related group is SL±(2, R), the group of real 2 × 2 matrices with determinant ±1; this is more commonly used in the context of the modular group, however. (en)
- 2차원 실수 특수선형군(二次元實數特殊線型群, 영어: 2×2 real special linear group) 는 수학과 물리학에 자주 등장하는 3차원 리 군이다. 2×2 행렬군으로, 또는 실수 선형 분수 변환군으로, 또는 3차원 민코프스키 공간의 로런츠 군으로 여길 수 있다. (ko)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, de speciale lineaire groep SL2(R) is de groep van alle reële 2 × 2 matrices met determinant een: De SL2(R) groep is een reële Lie-groep met belangrijke toepassingen in de meetkunde, de topologie, de representatietheorie en de natuurkunde. De deelgroep van 2x2 matrices met positieve gehele getallen en determinant 1 is bijvoorbeeld verwant met de breuken in Farey-rijen. (nl)
- Em matemática, o grupo linear especial SL2(R) é o grupo de toda matriz real 2 × 2 com determinante um: É um grupo de Lie real com aplicações importantes em geometria, topologia, teoria da representação e física. (pt)
- SL(2,R) или SL2(R) — это группа вещественных матриц 2 × 2 с единичным определителем: Группа является простой вещественной группой Ли с приложениями в геометрии, топологии, теории представлений и физике. SL(2,R) действует на дробно-линейными преобразованиями. Действие группы факторизуется на факторгруппу PSL(2,R) ( проективная специальная линейная группа над R). Точнее, , где E обозначает единичную матрицу. SL(2,R) содержит модулярную группу PSL(2,Z). Также группа SL(2,R) тесно связана с 2-кратно Mp(2,R), (если рассматривать SL(2,R) как симплектическую группу). Другая связанная группа — , группа вещественных матриц с определителем . Однако эта группа наиболее часто используется в контексте модулярной группы. (ru)
- 在数学中，特殊线性群 SL₂(ℝ) 是行列式为 1 的 2×2 实矩阵组成的群： ，且 ． 它是一个三维李群，在几何、拓扑、表示论及物理中有重要应用． 与 SL₂(ℝ) 密切相关的是射影线性群 PSL₂(ℝ)。这是将 SL₂(ℝ) 中每个元素与它的负元素等同得到的商： 一些作者将这个群记做 SL(2,ℝ)．这是一个单李群，包含 PSL₂(ℤ)． (zh)
- У математиці, спеціальна лінійна група або — це група дійсних матриць, з детермінантом : Це зв'язна некомпактна проста дійсна група Лі, яка має застосування у геометрії, топології, теорії представлень і фізиці. діє на комплексній верхній півплощині шляхом дробово-лінійних перетворень. Дія групи виражається через факторгрупу ( спеціальна проєктивна група над ). Більш конкретно, , де — одинична матриця. Вона містить модулярну групу . Також тісно пов'язаною структурою є 2-кратна , або (вважаючи симплектичною групою). Інша пов'язана група це , група дійсних матриць з детермінантом ; вона є більш загальновживаною у контексті модулярних груп. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Die spezielle lineare Gruppe oder ist die Gruppe der reellen -Matrizen mit Determinante 1: Sie ist eine Lie-Gruppe mit vielfältigen Anwendungen in Geometrie, Topologie, Darstellungstheorie, harmonischer Analysis, Zahlentheorie, Modulformen und Physik. (de)
- 2차원 실수 특수선형군(二次元實數特殊線型群, 영어: 2×2 real special linear group) 는 수학과 물리학에 자주 등장하는 3차원 리 군이다. 2×2 행렬군으로, 또는 실수 선형 분수 변환군으로, 또는 3차원 민코프스키 공간의 로런츠 군으로 여길 수 있다. (ko)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, de speciale lineaire groep SL2(R) is de groep van alle reële 2 × 2 matrices met determinant een: De SL2(R) groep is een reële Lie-groep met belangrijke toepassingen in de meetkunde, de topologie, de representatietheorie en de natuurkunde. De deelgroep van 2x2 matrices met positieve gehele getallen en determinant 1 is bijvoorbeeld verwant met de breuken in Farey-rijen. (nl)
- Em matemática, o grupo linear especial SL2(R) é o grupo de toda matriz real 2 × 2 com determinante um: É um grupo de Lie real com aplicações importantes em geometria, topologia, teoria da representação e física. (pt)
- 在数学中，特殊线性群 SL₂(ℝ) 是行列式为 1 的 2×2 实矩阵组成的群： ，且 ． 它是一个三维李群，在几何、拓扑、表示论及物理中有重要应用． 与 SL₂(ℝ) 密切相关的是射影线性群 PSL₂(ℝ)。这是将 SL₂(ℝ) 中每个元素与它的负元素等同得到的商： 一些作者将这个群记做 SL(2,ℝ)．这是一个单李群，包含 PSL₂(ℤ)． (zh)
- In mathematics, the special linear group SL(2, R) or SL2(R) is the group of 2 × 2 real matrices with determinant one: It is a connected non-compact simple real Lie group of dimension 3 with applications in geometry, topology, representation theory, and physics. SL(2, R) acts on the complex upper half-plane by fractional linear transformations. The group action factors through the quotient PSL(2, R) (the 2 × 2 projective special linear group over R). More specifically, PSL(2, R) = SL(2, R) / {±I}, where I denotes the 2 × 2 identity matrix. It contains the modular group PSL(2, Z). (en)
- SL(2,R) или SL2(R) — это группа вещественных матриц 2 × 2 с единичным определителем: Группа является простой вещественной группой Ли с приложениями в геометрии, топологии, теории представлений и физике. SL(2,R) действует на дробно-линейными преобразованиями. Действие группы факторизуется на факторгруппу PSL(2,R) ( проективная специальная линейная группа над R). Точнее, , где E обозначает единичную матрицу. SL(2,R) содержит модулярную группу PSL(2,Z). Также группа SL(2,R) тесно связана с 2-кратно Mp(2,R), (если рассматривать SL(2,R) как симплектическую группу). (ru)
- У математиці, спеціальна лінійна група або — це група дійсних матриць, з детермінантом : Це зв'язна некомпактна проста дійсна група Лі, яка має застосування у геометрії, топології, теорії представлень і фізиці. діє на комплексній верхній півплощині шляхом дробово-лінійних перетворень. Дія групи виражається через факторгрупу ( спеціальна проєктивна група над ). Більш конкретно, , де — одинична матриця. Вона містить модулярну групу . Також тісно пов'язаною структурою є 2-кратна , або (вважаючи симплектичною групою). (uk)
|
