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- Maaßsche Formen oder auch Maaßsche Wellenformen werden in der Theorie der automorphen Formen, einem Teilgebiet der Mathematik untersucht. Im klassischen Sinne sind Maaßsche Formen komplexwertige, glatte Funktionen der oberen Halbebene , die ein ähnliches Transformationsverhalten unter der Operation einer diskreten Untergruppe von auf der oberen Halbebene aufweisen, wie das der Modulformen. Sie sind Eigenformen des hyperbolischen Laplace-Operators auf und erfüllen gewisse Wachstumsbedingungen in den Spitzen eines Fundamentalbereichs von . Im Gegensatz zu den Modulformen müssen Maaßsche Formen nicht holomorph sein. Sie wurden als erstes von Hans Maaß im Jahre 1949 untersucht. (de)
- En matemáticas, las formas de Maass o las formas de onda de Maass se estudian en la teoría de . Las formas de Maass son funciones suaves de valores complejos del semiplano superior, que se transforman de manera similar bajo la operación de un subgrupo discreto de como formas modulares. Son formas propias del operador hiperbólico de Laplace definido en y satisfacen ciertas condiciones de crecimiento en las cúspides de un dominio fundamental de . En contraste con las formas modulares, las formas de Maass no necesitan ser holomórficas. El primero en estudiarlas (a partir de 1949) fue el matemático alemán Hans Maass. (es)
- In mathematics, Maass forms or Maass wave forms are studied in the theory of automorphic forms. Maass forms are complex-valued smooth functions of the upper half plane, which transform in a similar way under the operation of a discrete subgroup of as modular forms. They are Eigenforms of the hyperbolic Laplace Operator defined on and satisfy certain growth conditions at the cusps of a fundamental domain of . In contrast to the modular forms the Maass forms need not be holomorphic. They were studied first by Hans Maass in 1949. (en)
- 수학에서 마스 파동 형식(영어: Maass wave form)은 모듈러 형식과 유사하지만 정칙함수가 아니라 일종의 조화함수인 복소함수이다. 한스 마스가 1949년 정의하였다. (ko)
- In matematica una forma d'onda secondo Mass (o semplicemente forma di Maass) è una funzione del semipiano superiore complesso che si comporta come una forma modulare, ma senza essere necessariamente olomorfa. Furono studiate per la prima volta da nel 1949. (it)
- 数学において、マース形式 (Maass form)、もしくは、マース波動形式 (Maass wave form) とは、上半平面上の関数であって、モジュラー形式のように変換するが、正則とは限らないものをいう。マース形式は、最初に において (Hans Maass) により研究された。 (ja)
- Inom matematiken är en Maass vågform en funktion i som transformerar som en modulär form men behöver inte vara analytisk. De studerades först av 1949. (sv)
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- Maaßsche Formen oder auch Maaßsche Wellenformen werden in der Theorie der automorphen Formen, einem Teilgebiet der Mathematik untersucht. Im klassischen Sinne sind Maaßsche Formen komplexwertige, glatte Funktionen der oberen Halbebene , die ein ähnliches Transformationsverhalten unter der Operation einer diskreten Untergruppe von auf der oberen Halbebene aufweisen, wie das der Modulformen. Sie sind Eigenformen des hyperbolischen Laplace-Operators auf und erfüllen gewisse Wachstumsbedingungen in den Spitzen eines Fundamentalbereichs von . Im Gegensatz zu den Modulformen müssen Maaßsche Formen nicht holomorph sein. Sie wurden als erstes von Hans Maaß im Jahre 1949 untersucht. (de)
- En matemáticas, las formas de Maass o las formas de onda de Maass se estudian en la teoría de . Las formas de Maass son funciones suaves de valores complejos del semiplano superior, que se transforman de manera similar bajo la operación de un subgrupo discreto de como formas modulares. Son formas propias del operador hiperbólico de Laplace definido en y satisfacen ciertas condiciones de crecimiento en las cúspides de un dominio fundamental de . En contraste con las formas modulares, las formas de Maass no necesitan ser holomórficas. El primero en estudiarlas (a partir de 1949) fue el matemático alemán Hans Maass. (es)
- In mathematics, Maass forms or Maass wave forms are studied in the theory of automorphic forms. Maass forms are complex-valued smooth functions of the upper half plane, which transform in a similar way under the operation of a discrete subgroup of as modular forms. They are Eigenforms of the hyperbolic Laplace Operator defined on and satisfy certain growth conditions at the cusps of a fundamental domain of . In contrast to the modular forms the Maass forms need not be holomorphic. They were studied first by Hans Maass in 1949. (en)
- 수학에서 마스 파동 형식(영어: Maass wave form)은 모듈러 형식과 유사하지만 정칙함수가 아니라 일종의 조화함수인 복소함수이다. 한스 마스가 1949년 정의하였다. (ko)
- In matematica una forma d'onda secondo Mass (o semplicemente forma di Maass) è una funzione del semipiano superiore complesso che si comporta come una forma modulare, ma senza essere necessariamente olomorfa. Furono studiate per la prima volta da nel 1949. (it)
- 数学において、マース形式 (Maass form)、もしくは、マース波動形式 (Maass wave form) とは、上半平面上の関数であって、モジュラー形式のように変換するが、正則とは限らないものをいう。マース形式は、最初に において (Hans Maass) により研究された。 (ja)
- Inom matematiken är en Maass vågform en funktion i som transformerar som en modulär form men behöver inte vara analytisk. De studerades först av 1949. (sv)
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- Maaßsche Wellenform (de)
- Forma de onda de Maass (es)
- Forma di Maass (it)
- Maass wave form (en)
- マース形式 (ja)
- 마스 파동 형식 (ko)
- Maass vågform (sv)
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