| dbo:abstract
|
- El término monstrous moonshine describe una inesperada relación descubierta en los años 1970 entre las ramas de teoría de grupos y teoría de números. El término fue creado por J. H. Conway. En inglés, moonshine no se refiere sólo al brillo de la Luna, sino también, entre otras cosas, es un sinónimo de tonterías. Sin embargo, "moonshine" es una palabra del argot para el whisky destilado ilegalmente, y de hecho el nombre se puede explicar en este punto de vista también. (es)
- In mathematics, monstrous moonshine, or moonshine theory, is the unexpected connection between the monster group M and modular functions, in particular, the j function. The term was coined by John Conway and Simon P. Norton in 1979. The monstrous moonshine is now known to be underlain by a vertex operator algebra called the moonshine module (or monster vertex algebra) constructed by Igor Frenkel, James Lepowsky, and Arne Meurman in 1988, which has the monster group as its group of symmetries. This vertex operator algebra is commonly interpreted as a structure underlying a two-dimensional conformal field theory, allowing physics to form a bridge between two mathematical areas. The conjectures made by Conway and Norton were proven by Richard Borcherds for the moonshine module in 1992 using the no-ghost theorem from string theory and the theory of vertex operator algebras and generalized Kac–Moody algebras. (en)
- En mathématiques, monstrous moonshine est un terme anglais conçu par John Horton Conway et Simon P. Norton en 1979, utilisé pour décrire la connexion, alors totalement inattendue, entre le groupe Monstre M et les formes modulaires (en particulier la fonction j). Précisément, Conway et Norton, suivant une observation initiale de John McKay, trouvèrent que le développement de Fourier de (suite de l'OEIS, où désigne le (en)) pouvait être exprimé en termes de combinaisons linéaires des dimensions des représentations irréductibles de M (suite de l'OEIS) où et Conway et Norton formulèrent des conjectures concernant les fonctions obtenues en remplaçant les traces sur l'élément neutre par les traces sur d'autres éléments g de M. La partie la plus saisissante de ces conjectures est que toutes ces fonctions sont de genre zéro. En d'autres termes, si est le sous-groupe de SL2 qui fixe , alors le quotient du demi-plan supérieur du plan complexe par est une sphère privée d'un nombre fini de points, correspondant aux formes paraboliques de . Il s'avère que derrière monstrous moonshine se trouve une certaine théorie des cordes ayant le groupe Monstre comme groupe de symétries ; les conjectures faites par Conway et Norton furent démontrées par Richard Ewen Borcherds en 1992 en utilisant le (en) issu de la théorie des cordes, ainsi que la théorie des algèbres vertex et des algèbres de Kac-Moody (en). Borcherds reçut la médaille Fields pour son travail, et des connexions supplémentaires entre M et la fonction j furent découvertes ultérieurement. (fr)
- 가공할 헛소리(Monstrous moonshine) 또는 가공할 이론(moonshine theory,가공할 헛소리 가설)은 j-불변량및 괴물군 및 이론 물리학와 관련된 수로서 기묘한 우연적 관계를 보여주는 수이다. 1978년 존 맥케이(John McKay)는 정규화된 j-불변량의 푸리에 급수에서 이를 처음 확인하였다. 존 호턴 콘웨이가 이러한 이름을 붙였다. (ko)
- 数学において、モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)と(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。 (ja)
- A terminologia monstrous moonshine descreve uma inesperada relação descoberta na década de 1970 nos ramos da teoria de grupos e teoria dos números. O termo foi criado por John Conway. Em inglês, moonshine não se refere somente ao brilho da lua, sendo também, entre outras coisas, sinônimo de estupidez. Todavia, moonshine é uma palavra utilizada em argot para definir o whisky destilado, preparado e comercializado ilegalmente. (pt)
- Гипотеза чудовищного вздора (англ. monstrous moonshine) — доказанная математическая гипотеза, которая неожиданным образом связывает простую конечную группу-монстра и модулярные функции (в частности, ). Первое проявление связи обнаружено в конце 1970-х годов , обратившим внимание на то, что коэффициенты ряда Фурье нормализованного -инварианта: ( — , ) являются специфическими линейными комбинациями размерностей неприводимых представлений группы : . Джон Томпсон для объяснения феномена предложил изучить степенные ряды с коэффициентами, являющимися характерами представлений монстра, вычисленными для различных его элементов. В 1979 году Джон Конвей (предложивший термин «чудовищный вздор», впервые узнав о соотношении Маккея) и построили такие функции (ряды Маккея — Томпсона), и обнаружили их сходство с (нем. Hauptmodul), сформулировав содержание гипотезы: каждый ряд Маккея — Томпсона соответствует определённой главной модулярной функции. В 1992 году гипотеза была доказана учеником Конвея Ричардом Борчердсом, впоследствии получившим Филдсовскую премию, в том числе, за этот результат. Доказательство существенным образом опиралось на свойства некоторой алгебры вершинных операторов, для которой группа-монстр является группой симметрий, и тем самым обнаружена связь утверждения с теорией струн и конформной теорией поля (основывающихся на алгебрах вершинных операторов). (ru)
- 在数学中，怪兽月光理论或月光理论（monstrous moonshine, or moonshine theory）是指在怪兽群M和模形式（）之间的一种意外的联系。该名词于1979年由康威和在1979年造出。 经过研究，现在已知道怪兽月光理论的核心是称为的顶点算子代数。这一代数由，和于1988年构造，其对称群为怪兽群。通常这个代数被视作共形场论结构之一部分，因此可以看作物理在数学的两个分支之间建立了联系。康威和诺顿提出的猜想在1992年由理查德·博赫兹使用弦论中的，以及顶点算子代数和之理论得以证明。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- El término monstrous moonshine describe una inesperada relación descubierta en los años 1970 entre las ramas de teoría de grupos y teoría de números. El término fue creado por J. H. Conway. En inglés, moonshine no se refiere sólo al brillo de la Luna, sino también, entre otras cosas, es un sinónimo de tonterías. Sin embargo, "moonshine" es una palabra del argot para el whisky destilado ilegalmente, y de hecho el nombre se puede explicar en este punto de vista también. (es)
- 가공할 헛소리(Monstrous moonshine) 또는 가공할 이론(moonshine theory,가공할 헛소리 가설)은 j-불변량및 괴물군 및 이론 물리학와 관련된 수로서 기묘한 우연적 관계를 보여주는 수이다. 1978년 존 맥케이(John McKay)는 정규화된 j-불변량의 푸리에 급수에서 이를 처음 확인하였다. 존 호턴 콘웨이가 이러한 이름을 붙였다. (ko)
- 数学において、モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)と(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。 (ja)
- A terminologia monstrous moonshine descreve uma inesperada relação descoberta na década de 1970 nos ramos da teoria de grupos e teoria dos números. O termo foi criado por John Conway. Em inglês, moonshine não se refere somente ao brilho da lua, sendo também, entre outras coisas, sinônimo de estupidez. Todavia, moonshine é uma palavra utilizada em argot para definir o whisky destilado, preparado e comercializado ilegalmente. (pt)
- 在数学中，怪兽月光理论或月光理论（monstrous moonshine, or moonshine theory）是指在怪兽群M和模形式（）之间的一种意外的联系。该名词于1979年由康威和在1979年造出。 经过研究，现在已知道怪兽月光理论的核心是称为的顶点算子代数。这一代数由，和于1988年构造，其对称群为怪兽群。通常这个代数被视作共形场论结构之一部分，因此可以看作物理在数学的两个分支之间建立了联系。康威和诺顿提出的猜想在1992年由理查德·博赫兹使用弦论中的，以及顶点算子代数和之理论得以证明。 (zh)
- In mathematics, monstrous moonshine, or moonshine theory, is the unexpected connection between the monster group M and modular functions, in particular, the j function. The term was coined by John Conway and Simon P. Norton in 1979. (en)
- En mathématiques, monstrous moonshine est un terme anglais conçu par John Horton Conway et Simon P. Norton en 1979, utilisé pour décrire la connexion, alors totalement inattendue, entre le groupe Monstre M et les formes modulaires (en particulier la fonction j). Précisément, Conway et Norton, suivant une observation initiale de John McKay, trouvèrent que le développement de Fourier de (suite de l'OEIS, où désigne le (en)) pouvait être exprimé en termes de combinaisons linéaires des dimensions des représentations irréductibles de M (suite de l'OEIS) où et (fr)
- Гипотеза чудовищного вздора (англ. monstrous moonshine) — доказанная математическая гипотеза, которая неожиданным образом связывает простую конечную группу-монстра и модулярные функции (в частности, ). Первое проявление связи обнаружено в конце 1970-х годов , обратившим внимание на то, что коэффициенты ряда Фурье нормализованного -инварианта: ( — , ) являются специфическими линейными комбинациями размерностей неприводимых представлений группы : . (ru)
|
