| dbo:abstract
|
- Un capicua (de cap i cua) és un nombre que no varia si se n'inverteixen les xifres. També es pot anomenar palíndrom, però el mot capicua es refereix especialment als nombres. El seu origen és del segle xix a Barcelona, probablement a partir d'una jugada de dòmino en la que es guanya la partida col·locant l'última fitxa en qualsevol dels dos extrems. L'atractiu del nombre capicua fa que se li suposi que porta bona sort, i és buscat pels col·leccionistes de bitllets de tota classe. (ca)
- عدد قلوب (بالإنجليزية: Palindromic number) هو عدد يمكن قرائته بنفس الشكل حتى لو عكس ترتيب أرقامه. كالعدد 16461 مثلا, و يدعى أحياناً عددا متناظراً. أول الأعداد القلوبة في النظام العشري هي المتتالية:, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, … ( A002113 من OEIS). يتم التركيز على الأعداد القلوبة كثيراً في مجال الرياضيات المسلية . إحدى المسائل النموذجية تسأل عن أعداد بخواص معينة بالإضافة إلى صفحة العدد القلوب, على سبيل المثال:
* هي: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, … (المتتالية A002385 في OEIS).
* المربعات الكاملة القلوبة هي: 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, … (المتتالية A002779 في OEIS).
* لكل عدد عدده القلوب ويتم حسابه عن طريق عملية الجمع بين العدد و نظيره، يتوالى الحساب.حتى نحصل على العدد القلوب،فمتلا العدد القلوب للعدد 12 يحسب هاكذا: 12+21=33اذن.العدد القلوب ل 12 هو العدد 33لكن هناك عدد واحد ليس له العدد القلوب، قد يستمر الحساب إلى اوراق و دفاتر لكن دون جدوي... و هو العدد98 (ar)
- Palindromické číslo je „symetrické“ číslo. Jeho hodnota se nezmění pokud jeho číslice napíšeme v opačném pořadí. Nejjednodušší příklady jsou např. 11, 22, 3333; dále např. 121, 12321, 5478745, apod. Palindromická čísla vzbuzují největší pozornost především v oblasti rekreační matematiky. Tady jsou zajímavá čísla, které mají nějakou známou vlastnost a přitom jsou palindromická. Například
* palindromické prvočíslo – 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 …
* palindromické druhé mocniny – 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321 … Pokud vezmeme libovolné číslo a přičteme k němu jeho zrcadlový obraz (stejné číslo napsané v opačném pořadí) a tuto operaci (nazývanou anglické literatuře jako 196-Algorithm) budeme stále opakovat, získáme velmi často po konečném počtu opakování palindromické číslo. Existují však čísla u nichž se neví, zda se po konečném počtu opakování algoritmu lze k palindromickému číslu dostat. Příkladem jsou čísla 196 (podle nějž se algoritmus nazývá), 295, 394, 493, 592, 691, a mnoho dalších. Počet opakování algoritmu k získání palindromického čísla může být různý. Např.: 1
* 18 + 81 = 992
* 39 + 93 = 132; 132 + 231 = 3633
* 68 + 86 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 111124
* 89 + 98 = 187; 187 + 781 = 968; …; 1801200002107 + 7012000021081 = 8813200023188∞ (?)
* 196 + 691 = 887; 887 + 788 = 1675; 1675 + 5761 = 7436; 7436 + 6347 = 13783; 13783 + 38731 = 52514; 52514 + 41525 = 94039; 94039 + 93049 = 187088; 187088 + 880781 = 1067869; … (cs)
- Παλινδρομικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί οι οποίοι διαβάζονται το ίδιο είτε ευθέως (αριστερά προς τα δεξιά) είτε αντιστρόφως . Ακολουθούν συμμετρική συμπεριφορά, δηλαδή πρέπει μορφολογικά να ισχύει η αξονική συμμετρία ή σε αριθμητικό επίπεδο. Χρησιμοποιούνται συχνά στον κλάδο των Ψυχαγωγικών μαθηματικών και κάποιες από τις πιο διάσημες εφαρμογές τους είναi:
* Κύβοι του Ρούμπικ
* Μαγικά τετράγωνα
* Σκακιστικά προβλήματα (el)
- Zahlenpalindrome bzw. Palindromzahlen sind natürliche Zahlen, deren Zahlensystemdarstellung von vorne und hinten gelesen den gleichen Wert hat, z. B. 1331 oder 742247, aber auch 21 zur Basis 2 (=10101). Manchmal wird auch die allgemeine Schreibweise a1a2a3 ...|... a3a2a1 für Zahlen mit der Basis verwendet. Der Begriff Palindrom wurde in die Zahlentheorie, einem Teilbereich der Mathematik, aus der Sprachwissenschaft übernommen. (de)
- Un nombre palindrome en base b est un nombre (entier) dont l'écriture dans cette base est un palindrome, c'est-à-dire qu'elle se lit de la même façon de la gauche vers la droite ou de la droite vers la gauche. Quand la base n'est pas précisée, il s'agit de l'écriture décimale usuelle. Ainsi, 1, 11, 272 ou 9669 sont des nombres palindromes. (fr)
- En matemáticas, la palabra capicúa (del catalán cap i cua, ‘cabeza y cola’) se refiere a cualquier número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Ejemplos: 161, 2992, 3003, 91019, 5005, 292, 2882, 2442, 9102019. (es)
- A palindromic number (also known as a numeral palindrome or a numeric palindrome) is a number (such as 16461) that remains the same when its digits are reversed. In other words, it has reflectional symmetry across a vertical axis. The term palindromic is derived from palindrome, which refers to a word (such as rotor or racecar) whose spelling is unchanged when its letters are reversed. The first 30 palindromic numbers (in decimal) are: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, … (sequence in the OEIS). Palindromic numbers receive most attention in the realm of recreational mathematics. A typical problem asks for numbers that possess a certain property and are palindromic. For instance:
* The palindromic primes are 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, ... (sequence in the OEIS).
* The palindromic square numbers are 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, ... (sequence in the OEIS). It is obvious that in any base there are infinitely many palindromic numbers, since in any base the infinite sequence of numbers written (in that base) as 101, 1001, 10001, 100001, etc. consists solely of palindromic numbers. (en)
- Un numero è palindromo quando le sue cifre, se scritte in una particolare base, rappresentano lo stesso valore sia che siano lette da destra che da sinistra. (it)
- 대칭수(對稱數, 영어: palindromic number) 또는 회문수(回文數)는 순서대로 읽은 수와 거꾸로 읽은 수가 같은 수를 말한다. 예를 들어 34543은 대칭수이고, 34567은 대칭수가 아니다. 처음 30개의 대칭수(십진법)는 다음과 같다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202 (OEIS의 수열 ) 대칭수는 유희 수학에서 주목받는 수이며, 일반적으로 어떤 성질을 가지는 동시에 대칭인 수를 다룬다. 예를 들어,
* 회문 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, ... 등이 있다. (OEIS의 수열 )
* 회문 정사각수는 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, ... 등이 있다. (OEIS의 수열 ) (ko)
- 回文数（かいぶんすう、Palindromic number）とは、なんらかの位取り記数法（N進法）で数を記した際、たとえば十進法において14641のように逆から数字を並べても同じ数になる数である。同様の言葉遊びである回文にちなむ名前である。具体的には 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191,…(オンライン整数列大辞典の数列 A002113) である。回文数は、趣味の数学の分野ではよく研究の対象になる。代表的なものとしては、ある性質を持った回文数を求めることがある。以下のようなものがよく知られている。 回文素数2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, …回文平方数0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, … バックミンスター・フラーは著書の中で、回文数を「シャハラザード数」とも呼んでいる。これは、『1001夜物語』（1001も回文数である）のヒロインの名にちなんでいる。 (ja)
- Een palindroomgetal, ook bekend als numeriek palindroom, is een natuurlijk getal dat hetzelfde blijft wanneer zijn cijfers in omgekeerde volgorde worden geschreven. Met andere woorden: het is "symmetrisch", zoals (bijvoorbeeld) 16461. De term is afgeleid van palindroom, zijnde een woord (zoals rotor, lepel of parterretrap) dat ongewijzigd blijft wanneer zijn letters in omgekeerde volgorde worden geschreven. De eerste 30 palindroomgetallen (in het decimaal talstelsel) zijn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, … Palindroomgetallen vangen de meeste aandacht op het gebied van de recreatieve wiskunde (wiskunde ter vermaak). Een typerende opgave vraagt naar getallen die een zekere eigenschap bezitten en palindroom zijn. Bijvoorbeeld:
* De palindroompriemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, …
* De palindroom-kwadraten zijn 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, … (nl)
- Ett palindromtal är ett tal som, skrivet i en viss talbas, blir samma oavsett om man läser det framlänges eller baklänges. Exempel: 111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321 (sv)
- Capicua (origem catalã: "cap i cua", cabeça e cauda) ou número palíndromo é um número (ou conjunto de números) cujo reverso é ele próprio. O mesmo pode ser dito em relação a datas e a horas. É um tipo de escrita constrangida. (pt)
- Числа-палиндромы — числа, которые в определённой позиционной системе исчисления (как правило — в десятичной) читаются одинаково как справа налево, так и слева направо. Достаточно просто доказать, что чисел-палиндромов бесконечно много. Одним из способов доказательства является замена любой выбранной цифры в их написании двумя любыми другими цифрами, в результате чего получается новое число-палиндром. Наибольшее из известных простых чисел-палиндромов было открыто в 1991 году Харви Дабнером. Выражение для него записывается следующим образом: 1011310 + 4661664 * 105652 + 1 Очевидно, что числа-палиндромы с их увеличением становятся всё более и более редкими в последовательности натуральных чисел. Если каждое однозначное число по определению является палиндромом, то в диапазоне от 10 до 1000 их не более 10 %, а в диапазоне от 1 000 до их уже около 1 %. (ru)
- 回文数或迴文数是指一个像14641这样“对称”的数，即：将这个数的数字按相反的顺序重新排列所得到的「倒序數」或「反序數」，和原来的数一样。这裡，“回文”是指像“妈妈爱我，我爱妈妈”这样的，正读反读都相同的单词或句子。 回文数在领域备受关注。一个典型的问题就是，寻找那些具有某种特性，并且符合回文特征的数。例如：
* 回文素数：2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151,…
* 回文完全平方数：0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321,… 巴克敏斯特·福乐在其著作《协同学》（Synergetics）中把回文数也叫做沙拉扎数（Scheherazade Numbers），沙拉扎是《一千零一夜》中那位讲故事的王妃、即宰相的女儿的名字。 直观地，在任意的進位制下都存在着无穷多个回文数。可以这样说明：在任意的基下，一个像101, 1001, 10001,… （即由一个1后接n个0再后接一个1）这样的数可组成一个无穷多项的序列，其各项全部都是回文数，因此这个基下的回文数有无穷多个（其中包括但不限于该序列中的无穷多个项）。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Un capicua (de cap i cua) és un nombre que no varia si se n'inverteixen les xifres. També es pot anomenar palíndrom, però el mot capicua es refereix especialment als nombres. El seu origen és del segle xix a Barcelona, probablement a partir d'una jugada de dòmino en la que es guanya la partida col·locant l'última fitxa en qualsevol dels dos extrems. L'atractiu del nombre capicua fa que se li suposi que porta bona sort, i és buscat pels col·leccionistes de bitllets de tota classe. (ca)
- Παλινδρομικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί οι οποίοι διαβάζονται το ίδιο είτε ευθέως (αριστερά προς τα δεξιά) είτε αντιστρόφως . Ακολουθούν συμμετρική συμπεριφορά, δηλαδή πρέπει μορφολογικά να ισχύει η αξονική συμμετρία ή σε αριθμητικό επίπεδο. Χρησιμοποιούνται συχνά στον κλάδο των Ψυχαγωγικών μαθηματικών και κάποιες από τις πιο διάσημες εφαρμογές τους είναi:
* Κύβοι του Ρούμπικ
* Μαγικά τετράγωνα
* Σκακιστικά προβλήματα (el)
- Zahlenpalindrome bzw. Palindromzahlen sind natürliche Zahlen, deren Zahlensystemdarstellung von vorne und hinten gelesen den gleichen Wert hat, z. B. 1331 oder 742247, aber auch 21 zur Basis 2 (=10101). Manchmal wird auch die allgemeine Schreibweise a1a2a3 ...|... a3a2a1 für Zahlen mit der Basis verwendet. Der Begriff Palindrom wurde in die Zahlentheorie, einem Teilbereich der Mathematik, aus der Sprachwissenschaft übernommen. (de)
- Un nombre palindrome en base b est un nombre (entier) dont l'écriture dans cette base est un palindrome, c'est-à-dire qu'elle se lit de la même façon de la gauche vers la droite ou de la droite vers la gauche. Quand la base n'est pas précisée, il s'agit de l'écriture décimale usuelle. Ainsi, 1, 11, 272 ou 9669 sont des nombres palindromes. (fr)
- En matemáticas, la palabra capicúa (del catalán cap i cua, ‘cabeza y cola’) se refiere a cualquier número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Ejemplos: 161, 2992, 3003, 91019, 5005, 292, 2882, 2442, 9102019. (es)
- Un numero è palindromo quando le sue cifre, se scritte in una particolare base, rappresentano lo stesso valore sia che siano lette da destra che da sinistra. (it)
- 대칭수(對稱數, 영어: palindromic number) 또는 회문수(回文數)는 순서대로 읽은 수와 거꾸로 읽은 수가 같은 수를 말한다. 예를 들어 34543은 대칭수이고, 34567은 대칭수가 아니다. 처음 30개의 대칭수(십진법)는 다음과 같다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202 (OEIS의 수열 ) 대칭수는 유희 수학에서 주목받는 수이며, 일반적으로 어떤 성질을 가지는 동시에 대칭인 수를 다룬다. 예를 들어,
* 회문 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, ... 등이 있다. (OEIS의 수열 )
* 회문 정사각수는 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, ... 등이 있다. (OEIS의 수열 ) (ko)
- 回文数（かいぶんすう、Palindromic number）とは、なんらかの位取り記数法（N進法）で数を記した際、たとえば十進法において14641のように逆から数字を並べても同じ数になる数である。同様の言葉遊びである回文にちなむ名前である。具体的には 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191,…(オンライン整数列大辞典の数列 A002113) である。回文数は、趣味の数学の分野ではよく研究の対象になる。代表的なものとしては、ある性質を持った回文数を求めることがある。以下のようなものがよく知られている。 回文素数2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, …回文平方数0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, … バックミンスター・フラーは著書の中で、回文数を「シャハラザード数」とも呼んでいる。これは、『1001夜物語』（1001も回文数である）のヒロインの名にちなんでいる。 (ja)
- Ett palindromtal är ett tal som, skrivet i en viss talbas, blir samma oavsett om man läser det framlänges eller baklänges. Exempel: 111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321 (sv)
- Capicua (origem catalã: "cap i cua", cabeça e cauda) ou número palíndromo é um número (ou conjunto de números) cujo reverso é ele próprio. O mesmo pode ser dito em relação a datas e a horas. É um tipo de escrita constrangida. (pt)
- 回文数或迴文数是指一个像14641这样“对称”的数，即：将这个数的数字按相反的顺序重新排列所得到的「倒序數」或「反序數」，和原来的数一样。这裡，“回文”是指像“妈妈爱我，我爱妈妈”这样的，正读反读都相同的单词或句子。 回文数在领域备受关注。一个典型的问题就是，寻找那些具有某种特性，并且符合回文特征的数。例如：
* 回文素数：2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151,…
* 回文完全平方数：0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321,… 巴克敏斯特·福乐在其著作《协同学》（Synergetics）中把回文数也叫做沙拉扎数（Scheherazade Numbers），沙拉扎是《一千零一夜》中那位讲故事的王妃、即宰相的女儿的名字。 直观地，在任意的進位制下都存在着无穷多个回文数。可以这样说明：在任意的基下，一个像101, 1001, 10001,… （即由一个1后接n个0再后接一个1）这样的数可组成一个无穷多项的序列，其各项全部都是回文数，因此这个基下的回文数有无穷多个（其中包括但不限于该序列中的无穷多个项）。 (zh)
- عدد قلوب (بالإنجليزية: Palindromic number) هو عدد يمكن قرائته بنفس الشكل حتى لو عكس ترتيب أرقامه. كالعدد 16461 مثلا, و يدعى أحياناً عددا متناظراً. أول الأعداد القلوبة في النظام العشري هي المتتالية:, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, … ( A002113 من OEIS). يتم التركيز على الأعداد القلوبة كثيراً في مجال الرياضيات المسلية . إحدى المسائل النموذجية تسأل عن أعداد بخواص معينة بالإضافة إلى صفحة العدد القلوب, على سبيل المثال: (ar)
- Palindromické číslo je „symetrické“ číslo. Jeho hodnota se nezmění pokud jeho číslice napíšeme v opačném pořadí. Nejjednodušší příklady jsou např. 11, 22, 3333; dále např. 121, 12321, 5478745, apod. Palindromická čísla vzbuzují největší pozornost především v oblasti rekreační matematiky. Tady jsou zajímavá čísla, které mají nějakou známou vlastnost a přitom jsou palindromická. Například
* palindromické prvočíslo – 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 …
* palindromické druhé mocniny – 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321 … Počet opakování algoritmu k získání palindromického čísla může být různý. (cs)
- A palindromic number (also known as a numeral palindrome or a numeric palindrome) is a number (such as 16461) that remains the same when its digits are reversed. In other words, it has reflectional symmetry across a vertical axis. The term palindromic is derived from palindrome, which refers to a word (such as rotor or racecar) whose spelling is unchanged when its letters are reversed. The first 30 palindromic numbers (in decimal) are: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, … (sequence in the OEIS). (en)
- Een palindroomgetal, ook bekend als numeriek palindroom, is een natuurlijk getal dat hetzelfde blijft wanneer zijn cijfers in omgekeerde volgorde worden geschreven. Met andere woorden: het is "symmetrisch", zoals (bijvoorbeeld) 16461. De term is afgeleid van palindroom, zijnde een woord (zoals rotor, lepel of parterretrap) dat ongewijzigd blijft wanneer zijn letters in omgekeerde volgorde worden geschreven. De eerste 30 palindroomgetallen (in het decimaal talstelsel) zijn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, … (nl)
- Числа-палиндромы — числа, которые в определённой позиционной системе исчисления (как правило — в десятичной) читаются одинаково как справа налево, так и слева направо. Достаточно просто доказать, что чисел-палиндромов бесконечно много. Одним из способов доказательства является замена любой выбранной цифры в их написании двумя любыми другими цифрами, в результате чего получается новое число-палиндром. Наибольшее из известных простых чисел-палиндромов было открыто в 1991 году Харви Дабнером. Выражение для него записывается следующим образом: 1011310 + 4661664 * 105652 + 1 (ru)
|
