| dbo:abstract
|
- في نظرية الأعداد وفي التوافقيات، تجزئة (بالإنجليزية: Partition) عدد طبيعي هي طريقة لكتابة هذا العدد على شكل مجموع أعداد طبيعية. مجموعان يختلفان فقط في ترتيب حدودهما، يعتبران نفس المجموع. على سبيل المثال، يكتب 4 على شكل خمسة مجاميع مختلفة وهي: 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1. (ar)
- En matemáticas discretas, una partición de un entero positivo n es una forma de descomponer n como suma de enteros positivos. Dos sumas se considerarán iguales si solo difieren en el orden de los sumandos. De modo más riguroso, una partición de un número entero positivo n es una secuencia de enteros positivos tal que . Las posibles particiones de un entero n pueden visualizarse con los diagramas conocidos como diagramas de Ferrers o diagramas de Young. (es)
- En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes). Une telle partition est en général représentée par la suite des termes de la somme, rangés par ordre décroissant. Elle est visualisée à l'aide de son diagramme de Ferrers, qui met en évidence la notion de partition duale ou conjuguée. Pour un entier naturel fixé, l'ensemble de ses partitions est fini et muni d'un ordre lexicographique. La suite du nombre de partitions des entiers naturels successifs est déterminée par un algorithme récursif. Hardy et Ramanujan en ont donné un développement asymptotique en 1918, puis Hans Rademacher en a donné une formule exacte en 1937. Elle est répertoriée comme suite de l'OEIS. (fr)
- In number theory and combinatorics, a partition of a positive integer n, also called an integer partition, is a way of writing n as a sum of positive integers. Two sums that differ only in the order of their summands are considered the same partition. (If order matters, the sum becomes a composition.) For example, 4 can be partitioned in five distinct ways: 43 + 12 + 22 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 The order-dependent composition 1 + 3 is the same partition as 3 + 1, and the two distinct compositions 1 + 2 + 1 and 1 + 1 + 2 represent the same partition as 2 + 1 + 1. A summand in a partition is also called a part. The number of partitions of n is given by the partition function p(n). So p(4) = 5. The notation λ ⊢ n means that λ is a partition of n. Partitions can be graphically visualized with Young diagrams or Ferrers diagrams. They occur in a number of branches of mathematics and physics, including the study of symmetric polynomials and of the symmetric group and in group representation theory in general. (en)
- 数学の各分野、特に数論および組合せ論において、正の整数 n の分割（ぶんかつ、英: partition）あるいは整分割 (integer partition) とは、与えられた正整数 n を正整数の和として表す方法をいう。ただし、和の因子（summand; 被加数）の順番のみが異なる分割は同じ分割とみなされる（順序をも考慮する場合は、順序つき分割または、分割ではなく (composition) と呼ばれる概念となる）。 例えば 4 の異なる分割は次の五通りである。 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1. このとき、順序を考慮した合成 1 + 3 は分割としては 3 + 1 と同じであり、同様に合成としては異なる 1 + 2 + 1 および 1 + 1 + 2 は分割としては 2 + 1 + 1 と同じである。 分割の各因子は部分または成分 (part) などとも呼ばれる。また、各正整数 n に対して n の分割の総数を与える函数を p(n) であらわし、n の分割数 (partition function) と呼ぶ。これによれば上記は p(4) = 5 と表せる。なお、p が n の分割であることを p ⊢ n で表すことがある。 自然数の分割を図示する方法としてヤング図形やがある。これらは数学や物理学のいくつかの分野で用いられるが、特に対称多項式や対称群の研究あるいは一般の群の表現論などが含まれる。 (ja)
- In matematica, una partizione di un intero positivo è un modo di scrivere come somma di interi positivi, senza tener conto dell'ordine degli addendi. Formalmente, una partizione di è una m-tupla di interi positivi tali che Spesso si chiede che sia un intero positivo; talora però risulta opportuno considerare anche come unica partizione dello la sequenza vuota. (it)
- 수론에서 자연수 분할(自然數分割, 영어: integer partition)은 어떤 자연수를 양의 정수들의 합으로 나타내는 방법이다. (ko)
- In de getaltheorie is een partitie van een positief natuurlijk getal een manier om dat getal te schrijven als een som van positieve natuurlijke getallen, waarbij dezelfde termen in een andere volgorde niet als andere som geldt. Het aantal partities van wordt gegeven door de partitiefunctie Een Ferrersdiagram is de grafische voorstelling van een partitie van een getal. (nl)
- Разбие́ние натурального числа́ — это такое представление числа в виде суммы положительных целых чисел , которое, в отличие от композиции, не учитывает порядок слагаемых. Слагаемые в разбиении называются частями. В канонической записи разбиения слагаемые перечисляются в невозрастающем порядке. Если , то соответствующее этому набору чисел разбиение обычно обозначается как {} = . Число при этом называют мощностью разбиения и обозначают , а число называют длиной разбиения и обозначают . Число разбиений натурального числа является одним из фундаментальных объектов изучения в комбинаторике. (ru)
- Partition av ett tal är, inom talteori, ett sätt att skriva ett positivt heltal n som en summa av positiva heltal utan hänsyn till termernas inbördes ordning. Ibland även kallad oordnad partition. Partitionsfunktionen p(n) ger antalet möjliga partitioner av talet n. Något enkelt sätt att beräkna p(n) finns inte. Om hänsyn till termernas ordning tas, talar man om ordnade partitioner av n. Med uttrycket k-partition av talet n menas en partition av n som består av k termer. Det totala antalet ordnade partitioner av n är lika med och antalet ordnade k-partitioner av n är lika med . (sv)
- Розбиття числа — це представлення у вигляді суми додатних цілих чисел, які називають частинами. При цьому порядок слідування частин не враховується, тобто розбиття, які відрізняються лише порядком частин, вважаються рівними. Число розбиттів натурального числа є одним із фундаментальних об'єктів вивчення в теорії чисел. (uk)
- 一個正整數可以寫成一些正整數的和。在數論上，跟這些和式有關的問題稱為整數拆分、整數剖分、整數分割、分割數或切割數（英語：Integer partition）。其中最常見的問題就是給定正整數，求不同數組的數目，符合下面的條件： 1.
* （的大小不定） 2.
* 3.
* 其他附加條件（例如限定「k是偶數」，或「不是1就是2」等） 分割函數p(n)是求符合以上第一、二個條件的數組數目。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في نظرية الأعداد وفي التوافقيات، تجزئة (بالإنجليزية: Partition) عدد طبيعي هي طريقة لكتابة هذا العدد على شكل مجموع أعداد طبيعية. مجموعان يختلفان فقط في ترتيب حدودهما، يعتبران نفس المجموع. على سبيل المثال، يكتب 4 على شكل خمسة مجاميع مختلفة وهي: 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1. (ar)
- En matemáticas discretas, una partición de un entero positivo n es una forma de descomponer n como suma de enteros positivos. Dos sumas se considerarán iguales si solo difieren en el orden de los sumandos. De modo más riguroso, una partición de un número entero positivo n es una secuencia de enteros positivos tal que . Las posibles particiones de un entero n pueden visualizarse con los diagramas conocidos como diagramas de Ferrers o diagramas de Young. (es)
- In matematica, una partizione di un intero positivo è un modo di scrivere come somma di interi positivi, senza tener conto dell'ordine degli addendi. Formalmente, una partizione di è una m-tupla di interi positivi tali che Spesso si chiede che sia un intero positivo; talora però risulta opportuno considerare anche come unica partizione dello la sequenza vuota. (it)
- 수론에서 자연수 분할(自然數分割, 영어: integer partition)은 어떤 자연수를 양의 정수들의 합으로 나타내는 방법이다. (ko)
- In de getaltheorie is een partitie van een positief natuurlijk getal een manier om dat getal te schrijven als een som van positieve natuurlijke getallen, waarbij dezelfde termen in een andere volgorde niet als andere som geldt. Het aantal partities van wordt gegeven door de partitiefunctie Een Ferrersdiagram is de grafische voorstelling van een partitie van een getal. (nl)
- Разбие́ние натурального числа́ — это такое представление числа в виде суммы положительных целых чисел , которое, в отличие от композиции, не учитывает порядок слагаемых. Слагаемые в разбиении называются частями. В канонической записи разбиения слагаемые перечисляются в невозрастающем порядке. Если , то соответствующее этому набору чисел разбиение обычно обозначается как {} = . Число при этом называют мощностью разбиения и обозначают , а число называют длиной разбиения и обозначают . Число разбиений натурального числа является одним из фундаментальных объектов изучения в комбинаторике. (ru)
- Partition av ett tal är, inom talteori, ett sätt att skriva ett positivt heltal n som en summa av positiva heltal utan hänsyn till termernas inbördes ordning. Ibland även kallad oordnad partition. Partitionsfunktionen p(n) ger antalet möjliga partitioner av talet n. Något enkelt sätt att beräkna p(n) finns inte. Om hänsyn till termernas ordning tas, talar man om ordnade partitioner av n. Med uttrycket k-partition av talet n menas en partition av n som består av k termer. Det totala antalet ordnade partitioner av n är lika med och antalet ordnade k-partitioner av n är lika med . (sv)
- Розбиття числа — це представлення у вигляді суми додатних цілих чисел, які називають частинами. При цьому порядок слідування частин не враховується, тобто розбиття, які відрізняються лише порядком частин, вважаються рівними. Число розбиттів натурального числа є одним із фундаментальних об'єктів вивчення в теорії чисел. (uk)
- 一個正整數可以寫成一些正整數的和。在數論上，跟這些和式有關的問題稱為整數拆分、整數剖分、整數分割、分割數或切割數（英語：Integer partition）。其中最常見的問題就是給定正整數，求不同數組的數目，符合下面的條件： 1.
* （的大小不定） 2.
* 3.
* 其他附加條件（例如限定「k是偶數」，或「不是1就是2」等） 分割函數p(n)是求符合以上第一、二個條件的數組數目。 (zh)
- En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes). Une telle partition est en général représentée par la suite des termes de la somme, rangés par ordre décroissant. Elle est visualisée à l'aide de son diagramme de Ferrers, qui met en évidence la notion de partition duale ou conjuguée. (fr)
- In number theory and combinatorics, a partition of a positive integer n, also called an integer partition, is a way of writing n as a sum of positive integers. Two sums that differ only in the order of their summands are considered the same partition. (If order matters, the sum becomes a composition.) For example, 4 can be partitioned in five distinct ways: 43 + 12 + 22 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 The order-dependent composition 1 + 3 is the same partition as 3 + 1, and the two distinct compositions 1 + 2 + 1 and 1 + 1 + 2 represent the same partition as 2 + 1 + 1. (en)
- 数学の各分野、特に数論および組合せ論において、正の整数 n の分割（ぶんかつ、英: partition）あるいは整分割 (integer partition) とは、与えられた正整数 n を正整数の和として表す方法をいう。ただし、和の因子（summand; 被加数）の順番のみが異なる分割は同じ分割とみなされる（順序をも考慮する場合は、順序つき分割または、分割ではなく (composition) と呼ばれる概念となる）。 例えば 4 の異なる分割は次の五通りである。 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1. このとき、順序を考慮した合成 1 + 3 は分割としては 3 + 1 と同じであり、同様に合成としては異なる 1 + 2 + 1 および 1 + 1 + 2 は分割としては 2 + 1 + 1 と同じである。 分割の各因子は部分または成分 (part) などとも呼ばれる。また、各正整数 n に対して n の分割の総数を与える函数を p(n) であらわし、n の分割数 (partition function) と呼ぶ。これによれば上記は p(4) = 5 と表せる。なお、p が n の分割であることを p ⊢ n で表すことがある。 (ja)
|
