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- In mathematics, the half-period ratio τ of an elliptic function is the ratio of the two half-periods and of the elliptic function, where the elliptic function is defined in such a way that is in the upper half-plane. Quite often in the literature, ω1 and ω2 are defined to be the periods of an elliptic function rather than its half-periods. Regardless of the choice of notation, the ratio ω2/ω1 of periods is identical to the ratio (ω2/2)/(ω1/2) of half-periods. Hence the period ratio is the same as the "half-period ratio". Note that the half-period ratio can be thought of as a simple number, namely, one of the parameters to elliptic functions, or it can be thought of as a function itself, because the half periods can be given in terms of the elliptic modulus or in terms of the nome.See the pages on quarter period and elliptic integrals for additional definitions and relations on the arguments and parameters to elliptic functions. (en)
- 수학에서, 임의의 타원 함수 의 절반주기 또는 반주기 비율인 반기 는, 또는, 로 표기되기도 한다. 의 2 개의 반기 과 에서, 은 다음과 같이 정의된다. 상반 평면상에 있다. 문헌에서 꽤 자주 과 는 반주기가 아닌 타원 함수의 주기로 정의되기도 한다. 표기상의 선택에 관계없이,주기의 비율 은 반주기의 비율 와 동일하다. 따라서 주기 비율이 "반주기 비율"과 동일하게 쓰이기도 한다. 반기(반주기 비율)는 타원 함수에 대한 매개 변수 중 하나로서 단순한 값으로 생각할 수 있다. 또는 놈(nome)의 관점에서, 반기(반주기 비율,주기)는 타원 계수로 나타낼 수 있기 때문에 함수 자체로도 생각할 수 있다. 타원 함수에대한 인수 및 매개 변수에 대한 추가 정의 및 관계는 및 타원 적분의 항목을 참고할 수 있다. (ko)
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- 수학에서, 임의의 타원 함수 의 절반주기 또는 반주기 비율인 반기 는, 또는, 로 표기되기도 한다. 의 2 개의 반기 과 에서, 은 다음과 같이 정의된다. 상반 평면상에 있다. 문헌에서 꽤 자주 과 는 반주기가 아닌 타원 함수의 주기로 정의되기도 한다. 표기상의 선택에 관계없이,주기의 비율 은 반주기의 비율 와 동일하다. 따라서 주기 비율이 "반주기 비율"과 동일하게 쓰이기도 한다. 반기(반주기 비율)는 타원 함수에 대한 매개 변수 중 하나로서 단순한 값으로 생각할 수 있다. 또는 놈(nome)의 관점에서, 반기(반주기 비율,주기)는 타원 계수로 나타낼 수 있기 때문에 함수 자체로도 생각할 수 있다. 타원 함수에대한 인수 및 매개 변수에 대한 추가 정의 및 관계는 및 타원 적분의 항목을 참고할 수 있다. (ko)
- In mathematics, the half-period ratio τ of an elliptic function is the ratio of the two half-periods and of the elliptic function, where the elliptic function is defined in such a way that is in the upper half-plane. Quite often in the literature, ω1 and ω2 are defined to be the periods of an elliptic function rather than its half-periods. Regardless of the choice of notation, the ratio ω2/ω1 of periods is identical to the ratio (ω2/2)/(ω1/2) of half-periods. Hence the period ratio is the same as the "half-period ratio". (en)
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- Half-period ratio (en)
- 반기 (타원함수) (ko)
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