Richard Ewen Borcherds (born November 29, 1959) is a British mathematician specializing in lattices, number theory, group theory, and infinite-dimensional algebras.

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  • Richard Ewen Borcherds (born November 29, 1959) is a British mathematician specializing in lattices, number theory, group theory, and infinite-dimensional algebras. He was born in Cape Town and educated at King Edward's School, Birmingham and Cambridge University, where he studied under John Horton Conway. After receiving his doctorate he has held various positions at Cambridge and at the University of California, Berkeley, where he is currently a professor of mathematics. Borcherds is best known for his work connecting the theory of finite groups with other areas in mathematics. In particular he invented the notion of vertex algebras, which Igor Frenkel, James Lepowsky and Arne Meurman used to construct an infinite-dimensional graded algebra acted on by the monster group. Borcherds then used this, and methods from string theory, to prove the Conway-Norton conjecture, relating the monster to the coefficients of the q-expansion of the j invariant. The result was not only a great increase in understanding of the monster group, a very large finite simple group whose structure was previously not well-understood, but tied the monster to various aspects of mathematics and mathematical physics. (See monstrous moonshine.) In recent years, Borcherds has been attempting to construct quantum field theory in a mathematically rigorous manner. In 1998 at the 23rd International Congress of Mathematicians in Berlin, Germany he received the Fields Medal together with Maxim Kontsevich, William Timothy Gowers and Curtis T. McMullen. The award cited him "for his contributions to algebra, the theory of automorphic forms, and mathematical physics, including the introduction of vertex algebras and Borcherds' Lie algebras, the proof of the Conway-Norton moonshine conjecture and the discovery of a new class of automorphic infinite products." In his teens Borcherds was ranked as one of the most promising chess players in the UK. He was diagnosed with Asperger syndrome by Simon Baron-Cohen." (en)
  • Richard E. Borcherds (n. 29 de noviembre de 1959 en Ciudad del Cabo, Sudáfrica) es un matemático que trabaja actualmente en Berkeley. Pasó su infancia en Birmingham.En 1977 obtuvo medalla de plata en la olimpiada internacional de matematicas, y al año siguiente obtuvo la medalla de oro. El 28 de agosto de 1998 recibió la Medalla Fields por demostrar la conjetura moonshine, que es el centro del campo de investigación llamado monstrous moonshine. Borcherds, Richard Borcherds, Richard" (es)
  • Richard Borcherds (* 29. November 1959 in Kapstadt, Südafrika) ist ein englischer Mathematiker, der auf den Gebieten Gruppentheorie, Zahlentheorie und Geometrie arbeitet, speziell über Gitter und unendlich dimensionale Algebren (Kac-Moody-Algebra, Vertexalgebra). Er wuchs in Birmingham auf, studierte in Cambridge unter John Horton Conway (Promotion 1985 über das Leech-Gitter) und ging später an die Universität von Berkeley in Kalifornien. In seiner Jugend war er einer der führenden Schachspieler Englands, wandte sich dann aber ganz der Mathematik zu. Er entwickelte mit Igor Frenkel, James Lepowsky und Arne Meurman die Theorie der Vertexalgebren, spezielle unendlich dimensionale gradierte Algebren, die z.B. in der String-Theorie verwendet werden. Insbesondere fand er eine Vertexalgebra, auf der die grösste endliche einfache sporadische Gruppe, die Monstergruppe operiert, und konnte so die "moonshine" Vermutungen von John Horton Conway und Simon Norton über das Auftauchen der Grade der irreduziblen Darstellungen des Monsters in den Fourierkoeffizienten der Elliptischen Modulfunktion (j-Funktion) beweisen. Später beschäftigte er sich u.a. mit den mathematischen Grundlagen der Quantenfeldtheorie. Für seine Arbeiten zum Beweis der "monstrous moonshine" Eigenschaften erhielt er 1998 auf dem ICM in Berlin die Fields-Medaille." (de)
  • リチャード・ボーチャーズ (Richard Ewen Borcherds, 1959年 - ) は、南アフリカ共和国ケープタウン出身のイギリスの数学者である。コロンビア大学卒。ケンブリッジ大学でジョン・コンウェイのもと学位を取得。 現在、カリフォルニア大学バークレー校の数学の教授で、 頂点作用素代数の構成、ボーチャーズ積の構成 （無限積による直行群O_{2,n}(\mathbb{R})上の保型形式の理論。さらにはモジュライ空間との関連） ムーンシャイン予想の解決により、数学のノーベル賞と言われているフィールズ賞を、1998年に受賞した。 ほとんど強引とも取れるほどの膨大な計算と理論の組み合わせによって頂点作用素代数を構成した彼は現代のヤコービとも呼べるかもしれない。 1977年の国際数学オリンピックでは銀メダル、翌年の1978年では金メダルを獲得している。 また自らアスペルガー症候群であることを公表している。" (ja)
  • Richard Ewen Borcherds, född 1959 i Kapstaden, är en brittisk matematiker. Han arbetar huvudsakligen med gruppteori och talteori. Borcherds studerade under John Conway i Cambridge, och är idag professor vid University of California at Berkeley. Han är känd för att ha introducerat begreppet vertexalgebra, vilket han senare använde för att bevisa Conway-Nortons förmodan, som relaterar den så kallade monstergruppen med vissa modulära funktioner. Vertexalgebra användes också av Igor Frenkel, James Lepowsky och Arne Meurman för att konstruera en oändligtdimensionell graderad algebra som monstergruppen verkar på. Borcherds erhöll 1998 års Fieldsmedalj för bland annat dessa arbeten." (sv)
  • Richard Ewen Borcherds (né le 29 novembre 1959, Le Cap (Afrique du Sud)) est un mathématicien connu pour ses travaux en théorie des groupes et en algèbre de Lie. Il a fait ses études à la King Edward's School à Birmingham, puis ensuite à l'université de Cambridge, où il suivait les cours de John Horton Conway. Après avoir obtenu son doctorat, il a occupé divers postes à Cambridge et à l'université de Californie - Berkeley, où il est actuellement professeur en mathématiques. Borcherds est particulièrement connu pour son travail reliant la théorie des groupes finis à d'autres secteurs des mathématiques. En particulier, il inventa la notion d'algèbre vertex, qui est utilisée dans la preuve de la conjecture Conway-Norton. Ce résultat est lié à la théorie des représentations du groupe Monstre, un groupe fini dont la structure n'avait jusque là pas été bien comprise. Ces dernières années, Borcherds a essayé de construire la théorie quantique des champs d'une façon mathématiquement rigoureuse. En 1998 au 23Congrès international de mathématiques à Berlin (Allemagne), il a reçu la médaille Fields. Catégorie:Médaille Fields Catégorie:Naissance en 1959 Catégorie:Mathématicien Catégorie:Membre de la Royal Society" (fr)
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  • Richard Ewen Borcherds (born November 29, 1959) is a British mathematician specializing in lattices, number theory, group theory, and infinite-dimensional algebras. (en)
  • Richard E. Borcherds (n. 29 de noviembre de 1959 en Ciudad del Cabo, Sudáfrica) es un matemático que trabaja actualmente en Berkeley. Pasó su infancia en Birmingham.En 1977 obtuvo medalla de plata en la olimpiada internacional de matematicas, y al año siguiente obtuvo la medalla de oro. El 28 de agosto de 1998 recibió la Medalla Fields por demostrar la conjetura moonshine, que es el centro del campo de investigación llamado monstrous moonshine." (es)
  • Richard Borcherds (* 29. November 1959 in Kapstadt, Südafrika) ist ein englischer Mathematiker, der auf den Gebieten Gruppentheorie, Zahlentheorie und Geometrie arbeitet, speziell über Gitter und unendlich dimensionale Algebren (Kac-Moody-Algebra, Vertexalgebra)." (de)
  • リチャード・ボーチャーズ (Richard Ewen Borcherds, 1959年 - ) は、南アフリカ共和国ケープタウン出身のイギリスの数学者である。コロンビア大学卒。ケンブリッジ大学でジョン・コンウェイのもと学位を取得。 現在、カリフォルニア大学バークレー校の数学の教授で、 頂点作用素代数の構成、ボーチャーズ積の構成 （無限積による直行群O_{2,n}(\mathbb{R})上の保型形式の理論。さらにはモジュライ空間との関連） ムーンシャイン予想の解決により、数学のノーベル賞と言われているフィールズ賞を、1998年に受賞した。 ほとんど強引とも取れるほどの膨大な計算と理論の組み合わせによって頂点作用素代数を構成した彼は現代のヤコービとも呼べるかもしれない。" (ja)
  • Richard Ewen Borcherds, född 1959 i Kapstaden, är en brittisk matematiker. Han arbetar huvudsakligen med gruppteori och talteori." (sv)
  • Richard Ewen Borcherds (né le 29 novembre 1959, Le Cap (Afrique du Sud)) est un mathématicien connu pour ses travaux en théorie des groupes et en algèbre de Lie." (fr)
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