| dbo:abstract
|
- Die sporadischen Gruppen sind 26 spezielle Gruppen in der Gruppentheorie. Es handelt sich um die endlichen einfachen Gruppen, die sich nicht in eine der (18) systematischen Familien mit unendlich vielen Mitgliedern (von endlichen einfachen Gruppen) einordnen lassen. (de)
- En el campo matemático de la teoría de grupos, un grupo esporádico es uno de los 26 grupos excepcionales en la clasificación de los grupos finitos simples. En efecto, según el Teorema de clasificación de grupos simples, todo grupo finito simple es, o uno de los 26 grupos simples esporádicos, o (salvo isomorfismo) al menos pertenece a una de las siguientes familias de grupos:
* Un grupo cíclico con orden primo.
* Un grupo alternante de grado al menos 5.
* Un grupo de Lie simple, incluyendo ambos.
* Los grupos clásicos de grupo de Lie.
* El grupo excepcional y grupos twisted incluyendo los grupos del Lie tipo tit. Hay quienes como John Conway consideran al grupo de Tits como un grupo esporádico (porque no es estrictamente un Grupo de Lie), en cuyo caso hay 27 grupos esporádicos. (es)
- In mathematics, a sporadic group is one of the 26 exceptional groups found in the classification of finite simple groups. A simple group is a group G that does not have any normal subgroups except for the trivial group and G itself. The classification theorem states that the list of finite simple groups consists of 18 countably infinite families plus 26 exceptions that do not follow such a systematic pattern. These 26 exceptions are the sporadic groups. They are also known as the sporadic simple groups, or the sporadic finite groups. Because it is not strictly a group of Lie type, the Tits group is sometimes regarded as a sporadic group, in which case there would be 27 sporadic groups. The monster group is the largest of the sporadic groups, and all but six of the other sporadic groups are subquotients of it. (en)
- En mathématiques, un groupe sporadique est l'un des 26 groupes exceptionnels dans la classification des groupes simples finis. Un groupe simple est un groupe G non trivial qui ne possède aucun sous-groupe normal à part son sous-groupe trivial (réduit à l'élément neutre) et G lui-même. Le théorème de classification affirme que les groupes simples finis peuvent être regroupés en 18 familles infinies dénombrables, plus 26 exceptions qui ne suivent pas un motif systématique (ou 27, si le groupe de Tits est considéré comme un groupe sporadique). Le plus petit groupe sporadique possède 7 920 éléments ; le plus grand, le groupe Monstre, environ 8 × 1053. (fr)
- 유한군론에서, 산재군(散在群, 영어: sporadic group)은 유한단순군 가운데 무한한 족에 속하지 않는 것들이다. 총 26개가 있다. (ko)
- In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, con gruppo sporadico si intende un gruppo semplice finito che è uno dei 26 casi eccezionali del teorema di classificazione dei gruppi semplici finiti.Questo teorema afferma infatti che, se è un gruppo semplice finito allora, è
* un gruppo con un numero primo di elementi, oppure
* un gruppo alternante con maggiore di , oppure
* un gruppo di tipo Lie, oppure
* uno dei 26 gruppi sporadici. I primi cinque gruppi sporadici furono scoperti da Emile Léonard Mathieu nel 1861 e nel 1873. I successivi furono scoperti tra il 1965 ed il 1975, generalmente prendono il nome dai loro scopritori. Per via della loro struttura anomala, i gruppi sporadici sono oggetti matematici che presentano tuttora aspetti misteriosi e, presumibilmente ricchi di interessanti conseguenze. A tal proposito val la pena ricordare il problema del per il Mostro recentemente risolto da Richard Borcherds. (it)
- In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde is een sporadische groep een van de 26 bijzondere groepen in de classificatie van eindige enkelvoudige groepen. Een enkelvoudige groep is een groep G die geen normale subgroepen heeft behalve de triviale groep. De classificatiestelling stelt dat de lijst van eindige enkelvoudige groepen uit 18 aftelbare oneindige families bestaat, plus de 26 uitzonderingen die niet in het gevonden systematische patroon passen. Dit zijn de sporadische groepen. Deze staan ook bekend als de sporadische enkelvoudige groepen of de sporadische eindige groepen. Soms wordt de Tits-groep beschouwd als een sporadische groep, omdat de Tits-groep strikt genomen niet van het Lie-type is; in dat geval telt men 27 sporadische groepen. De classificatie van eindige enkelvoudige groepen wordt gegeven door de zogenaamde , die voor het grootste deel gepubliceerd is in de jaren 1955 – 1983, een enorm wiskundig werk van tienduizenden pagina's, verdeeld over zo'n 500 tijdschriftartikelen en van de hand van circa 100 auteurs. Bij deze classificatie blijkt dat elke eindige enkelvoudige groep behoort tot een familie, of geheel op zichzelf staat. Deze opzichzelfstaande groepen worden sporadische groepen genoemd. Daarvan zijn er 26. Vijf van de sporadische groepen werden ontdekt door Mathieu, de eerste in 1861; de laatste van de 26 werd gevonden in 1975. Van een aantal van deze groepen werd het bestaan voorspeld voorafgaand aan de constructie. De meeste groepen zijn genoemd naar de wiskundige(n) die het bestaan ervan het eerst voorspelde. De groep F1 is de grootste van de sporadische groepen en wordt monstergroep genoemd. De groep F2 noemt men wel baby monster. Van de 26 sporadische groepen kunnen er 20 worden opgevat als deel uitmakend van de monstergroep, als subgroep of . De zes uitzonderingen zijn J1, J3, J4, O'N, Ru and Ly. Deze zes groepen worden daarom soms paria's genoemd. In de tabel onderaan staan alle 26 sporadische groepen. (nl)
- Спорадическая группа — одна из 26 исключительных групп в теореме о классификации простых конечных групп. Простая группа — это группа G, не содержащая каких-либо нормальных подгрупп, отличных от самой группы G и тривиальной (единичной) подгруппы. Теорема классификации утверждает, что состоит из 18 счётных бесконечных семейств, плюс 26 исключений, которые не попадают в эту классификацию. Эти исключения называются спорадическими группами. Они также известны под названиями «спорадические простые группы» или «спорадические конечные группы». Поскольку группа Титса не является строго группой лиева типа, иногда она также считается спорадической и в этом случае является 27-ой спорадической группой. Группа Монстр является наибольшей среди спорадических групп и содержит в качестве подгрупп или все, за исключением шести, другие спорадические группы. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Die sporadischen Gruppen sind 26 spezielle Gruppen in der Gruppentheorie. Es handelt sich um die endlichen einfachen Gruppen, die sich nicht in eine der (18) systematischen Familien mit unendlich vielen Mitgliedern (von endlichen einfachen Gruppen) einordnen lassen. (de)
- 유한군론에서, 산재군(散在群, 영어: sporadic group)은 유한단순군 가운데 무한한 족에 속하지 않는 것들이다. 총 26개가 있다. (ko)
- En el campo matemático de la teoría de grupos, un grupo esporádico es uno de los 26 grupos excepcionales en la clasificación de los grupos finitos simples. En efecto, según el Teorema de clasificación de grupos simples, todo grupo finito simple es, o uno de los 26 grupos simples esporádicos, o (salvo isomorfismo) al menos pertenece a una de las siguientes familias de grupos: Hay quienes como John Conway consideran al grupo de Tits como un grupo esporádico (porque no es estrictamente un Grupo de Lie), en cuyo caso hay 27 grupos esporádicos. (es)
- In mathematics, a sporadic group is one of the 26 exceptional groups found in the classification of finite simple groups. A simple group is a group G that does not have any normal subgroups except for the trivial group and G itself. The classification theorem states that the list of finite simple groups consists of 18 countably infinite families plus 26 exceptions that do not follow such a systematic pattern. These 26 exceptions are the sporadic groups. They are also known as the sporadic simple groups, or the sporadic finite groups. Because it is not strictly a group of Lie type, the Tits group is sometimes regarded as a sporadic group, in which case there would be 27 sporadic groups. (en)
- En mathématiques, un groupe sporadique est l'un des 26 groupes exceptionnels dans la classification des groupes simples finis. Un groupe simple est un groupe G non trivial qui ne possède aucun sous-groupe normal à part son sous-groupe trivial (réduit à l'élément neutre) et G lui-même. Le théorème de classification affirme que les groupes simples finis peuvent être regroupés en 18 familles infinies dénombrables, plus 26 exceptions qui ne suivent pas un motif systématique (ou 27, si le groupe de Tits est considéré comme un groupe sporadique). (fr)
- In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, con gruppo sporadico si intende un gruppo semplice finito che è uno dei 26 casi eccezionali del teorema di classificazione dei gruppi semplici finiti.Questo teorema afferma infatti che, se è un gruppo semplice finito allora, è
* un gruppo con un numero primo di elementi, oppure
* un gruppo alternante con maggiore di , oppure
* un gruppo di tipo Lie, oppure
* uno dei 26 gruppi sporadici. (it)
- In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde is een sporadische groep een van de 26 bijzondere groepen in de classificatie van eindige enkelvoudige groepen. Een enkelvoudige groep is een groep G die geen normale subgroepen heeft behalve de triviale groep. De classificatiestelling stelt dat de lijst van eindige enkelvoudige groepen uit 18 aftelbare oneindige families bestaat, plus de 26 uitzonderingen die niet in het gevonden systematische patroon passen. Dit zijn de sporadische groepen. Deze staan ook bekend als de sporadische enkelvoudige groepen of de sporadische eindige groepen. Soms wordt de Tits-groep beschouwd als een sporadische groep, omdat de Tits-groep strikt genomen niet van het Lie-type is; in dat geval telt men 27 sporadische groepen. (nl)
- Спорадическая группа — одна из 26 исключительных групп в теореме о классификации простых конечных групп. Простая группа — это группа G, не содержащая каких-либо нормальных подгрупп, отличных от самой группы G и тривиальной (единичной) подгруппы. Теорема классификации утверждает, что состоит из 18 счётных бесконечных семейств, плюс 26 исключений, которые не попадают в эту классификацию. Эти исключения называются спорадическими группами. Они также известны под названиями «спорадические простые группы» или «спорадические конечные группы». Поскольку группа Титса не является строго группой лиева типа, иногда она также считается спорадической и в этом случае является 27-ой спорадической группой. (ru)
|
