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- Der Weierstraßsche Vorbereitungssatz ist ein mathematischer Satz aus der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher. Er stellt einen Zusammenhang zwischen Nullstellen von Potenzreihen und Weierstraß-Polynomen her. (de)
- En mathématiques, le théorème de préparation de Weierstrass désignait dans un premier temps un outil utilisé dans la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes. L'énoncé et les preuves ont par la suite été généralisés à un cadre purement algébrique : le théorème désigne maintenant un résultat d'algèbre commutative. (fr)
- In mathematics, the Weierstrass preparation theorem is a tool for dealing with analytic functions of several complex variables, at a given point P. It states that such a function is, up to multiplication by a function not zero at P, a polynomial in one fixed variable z, which is monic, and whose coefficients of lower degree terms are analytic functions in the remaining variables and zero at P. There are also a number of variants of the theorem, that extend the idea of factorization in some ring R as u·w, where u is a unit and w is some sort of distinguished Weierstrass polynomial. Carl Siegel has disputed the attribution of the theorem to Weierstrass, saying that it occurred under the current name in some of late nineteenth century Traités d'analyse without justification. (en)
- 数学のワイエルシュトラスの予備定理（ワイエルシュトラスのよびていり、英: Weierstrass preparation theorem）とは、多変数の複素解析関数を特定の点 P で調べるときに使われる多変数複素関数論の定理である。定理の主張は、任意の多変数の複素解析関数は、Pでゼロにならない関数の乗算による違いを除いて、1つ選んだ変数zの多項式で書けて、その多項式はモニックかつ低次数項の係数はPでゼロになる残りの変数についての解析関数として取れる、というものである。 この定理には数々の変形版がある。共通するアイデアは、考えている環 R の元を可逆元uとワイエルシュトラス多項式と呼ばれる特別な種類の多項式wの積u·wに分解するという点である。ワイエルシュトラスの準備定理と呼ばれることもある。 カール・ジーゲルは、この定理にカール・ワイエルシュトラスの名前がついているのは19世紀後半の Traités d'analyse で正当な理由の説明もなくそうされたからであるとして、ワイエルシュトラスの名を冠することに異議を唱えた。 (ja)
- 在数学中，魏尔斯特拉斯预备定理是用于处理一个多变量的解析函数在某个给定点 附近性质的一个工具。 (zh)
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- En mathématiques, le théorème de préparation de Weierstrass désignait dans un premier temps un outil utilisé dans la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes. L'énoncé et les preuves ont par la suite été généralisés à un cadre purement algébrique : le théorème désigne maintenant un résultat d'algèbre commutative. (fr)
- 数学のワイエルシュトラスの予備定理（ワイエルシュトラスのよびていり、英: Weierstrass preparation theorem）とは、多変数の複素解析関数を特定の点 P で調べるときに使われる多変数複素関数論の定理である。定理の主張は、任意の多変数の複素解析関数は、Pでゼロにならない関数の乗算による違いを除いて、1つ選んだ変数zの多項式で書けて、その多項式はモニックかつ低次数項の係数はPでゼロになる残りの変数についての解析関数として取れる、というものである。 この定理には数々の変形版がある。共通するアイデアは、考えている環 R の元を可逆元uとワイエルシュトラス多項式と呼ばれる特別な種類の多項式wの積u·wに分解するという点である。ワイエルシュトラスの準備定理と呼ばれることもある。 カール・ジーゲルは、この定理にカール・ワイエルシュトラスの名前がついているのは19世紀後半の Traités d'analyse で正当な理由の説明もなくそうされたからであるとして、ワイエルシュトラスの名を冠することに異議を唱えた。 (ja)
- 在数学中，魏尔斯特拉斯预备定理是用于处理一个多变量的解析函数在某个给定点 附近性质的一个工具。 (zh)
- In mathematics, the Weierstrass preparation theorem is a tool for dealing with analytic functions of several complex variables, at a given point P. It states that such a function is, up to multiplication by a function not zero at P, a polynomial in one fixed variable z, which is monic, and whose coefficients of lower degree terms are analytic functions in the remaining variables and zero at P. (en)
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- Weierstraßscher Vorbereitungssatz (de)
- Théorème de préparation de Weierstrass (fr)
- ワイエルシュトラスの予備定理 (ja)
- Weierstrass preparation theorem (en)
- 魏尔斯特拉斯预备定理 (zh)
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