| dbo:abstract
|
- In mathematics, the term "almost all" means "all but a negligible amount". More precisely, if is a set, "almost all elements of " means "all elements of but those in a negligible subset of ". The meaning of "negligible" depends on the mathematical context; for instance, it can mean finite, countable, or null. In contrast, "almost no" means "a negligible amount"; that is, "almost no elements of " means "a negligible amount of elements of ". (en)
- En matematiko, la frazo "preskaŭ ĉiuj" havas plurajn fakajn uzojn. "Preskaŭ ĉiuj" estas iam uzita sinonime kun "ĉiuj krom finie multaj" aŭ "ĉiuj krom kalkulebla aro". Ekzemplo de ĉi tiu uzado estas la , kiu konstatas, ke preskaŭ ĉiuj naturaj nombroj estas tre, tre, tre grandaj. Se temas pri reelaj nombroj, iam ĝi signifas ke "ĉiuj reelaj nombroj krom aro de lebega mezuro nulo". En ĉi tiu senco oni povas diri "preskaŭ ĉiuj reelaj nombroj ne estas membroj de la aro de Kantor". En nombroteorio, se P(n) estas propraĵo de pozitivaj entjeroj kaj p(N) estas kvanto de n malpli grandaj ol N por kiu P(n) veras, kaj se la limigo estas p(N)/N → 1 kiam N → ∞ do oni diras ke "P(n) veras por preskaŭ ĉiuj pozitivaj entjeroj n kaj skribas kiel Ekzemple, la primaj teoremaj statas ke kvanto de primoj malpli grandaj ol aŭ egalaj al N estas asimptote egala al N/ln N. Pro tio la proporcio de primoj respektive al ĉiuj entjeroj estas proksimume 1/ln N, kiu strebas al 0. Tiel, preskaŭ ĉiuj pozitivaj entjeroj estas komponigitaj (ne primoj), kvankam estas malfinia kvanto da primoj. Foje, "preskaŭ ĉiuj" estas uzata en la senco de preskaŭ ĉie en , aŭ en la proksime rilatanta, parenca senco de en probablo-teorio. (eo)
- Fast alle ist in der Mathematik meist eine Abkürzung für alle bis auf endlich viele, meist im Zusammenhang mit abzählbaren Grundmengen. Man sagt, eine Eigenschaft werde von fast allen Elementen einer unendlichen Menge erfüllt, wenn nur endlich viele Elemente nicht erfüllen. Teilmengen, die fast alle Elemente einer Menge enthalten, heißen auch koendlich oder kofinit, weil ihr Komplement endlich ist. Es gibt aber auch abweichende Verwendungen des Begriffs, wie unten weiter ausgeführt wird. (de)
- En matemáticas, la expresión "casi todo 'tiene una serie de usos especializados que extienden su significado intuitivo. (es)
- En mathématiques, le terme « presque tous » signifie « tous sauf une quantité négligeable ». Plus précisément, si est un ensemble, « presque tous les éléments de » signifie « tous les éléments de à l'exception de ceux d'un sous-ensemble négligeable de ». La signification de « négligeable » dépend du contexte mathématique : par exemple, cela peut signifier fini, dénombrable ou de mesure nulle . En revanche, " presque aucun " signifie "un montant négligeable"; c'est-à-dire "presque aucun élément de " signifie "une quantité négligeable d'éléments de ". (fr)
- 在數學中，幾乎所有（英語：Almost all）有幾種特別的用法。 有時，「幾乎所有」一詞表示除了有限集合下的所有元素，其正式名稱為餘有限空間（cofinite set），「幾乎所有」一詞也可表示除了可數集下的所有元素，其正式名稱為餘可數集（cocountable set），參照幾乎。 簡單的例子是幾乎所有質數是奇數，事實上只有一個質數（2）不是奇數，其餘的都是奇數。 當討論到實數時，「幾乎所有」一詞有時表示除了勒貝格測度為0的集合以外的所有實數，其正式名稱為幾乎處處。此概念下，幾乎所有實數都不在康托爾集中，即使康托爾集為不可數集也是如此。 在數論中，若P(n)是一個有關正整數的性質，而若p(N)表示當n小於N時，使P(n)成立n的個數，且 p(N)/N → 1 當 N → ∞ 時 （參照極限）此時可以說對於幾乎所有的正整數n，P(n)成立，正式名稱是漸進幾乎必然，表示為下式： 例如質數定理說小於或等於N的質數個數漸進等於N/ln N。因此質數的比例大約是1/ln N，在N趨近於無限大時，上式會趨近於0。因此雖然存在無窮個質數，但幾乎所有的正整數都是合數。 偶爾「幾乎所有」會用來表示測度理論的幾乎處處，或是機率理論中的幾乎一定。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics, the term "almost all" means "all but a negligible amount". More precisely, if is a set, "almost all elements of " means "all elements of but those in a negligible subset of ". The meaning of "negligible" depends on the mathematical context; for instance, it can mean finite, countable, or null. In contrast, "almost no" means "a negligible amount"; that is, "almost no elements of " means "a negligible amount of elements of ". (en)
- Fast alle ist in der Mathematik meist eine Abkürzung für alle bis auf endlich viele, meist im Zusammenhang mit abzählbaren Grundmengen. Man sagt, eine Eigenschaft werde von fast allen Elementen einer unendlichen Menge erfüllt, wenn nur endlich viele Elemente nicht erfüllen. Teilmengen, die fast alle Elemente einer Menge enthalten, heißen auch koendlich oder kofinit, weil ihr Komplement endlich ist. Es gibt aber auch abweichende Verwendungen des Begriffs, wie unten weiter ausgeführt wird. (de)
- En matemáticas, la expresión "casi todo 'tiene una serie de usos especializados que extienden su significado intuitivo. (es)
- En mathématiques, le terme « presque tous » signifie « tous sauf une quantité négligeable ». Plus précisément, si est un ensemble, « presque tous les éléments de » signifie « tous les éléments de à l'exception de ceux d'un sous-ensemble négligeable de ». La signification de « négligeable » dépend du contexte mathématique : par exemple, cela peut signifier fini, dénombrable ou de mesure nulle . En revanche, " presque aucun " signifie "un montant négligeable"; c'est-à-dire "presque aucun élément de " signifie "une quantité négligeable d'éléments de ". (fr)
- 在數學中，幾乎所有（英語：Almost all）有幾種特別的用法。 有時，「幾乎所有」一詞表示除了有限集合下的所有元素，其正式名稱為餘有限空間（cofinite set），「幾乎所有」一詞也可表示除了可數集下的所有元素，其正式名稱為餘可數集（cocountable set），參照幾乎。 簡單的例子是幾乎所有質數是奇數，事實上只有一個質數（2）不是奇數，其餘的都是奇數。 當討論到實數時，「幾乎所有」一詞有時表示除了勒貝格測度為0的集合以外的所有實數，其正式名稱為幾乎處處。此概念下，幾乎所有實數都不在康托爾集中，即使康托爾集為不可數集也是如此。 在數論中，若P(n)是一個有關正整數的性質，而若p(N)表示當n小於N時，使P(n)成立n的個數，且 p(N)/N → 1 當 N → ∞ 時 （參照極限）此時可以說對於幾乎所有的正整數n，P(n)成立，正式名稱是漸進幾乎必然，表示為下式： 例如質數定理說小於或等於N的質數個數漸進等於N/ln N。因此質數的比例大約是1/ln N，在N趨近於無限大時，上式會趨近於0。因此雖然存在無窮個質數，但幾乎所有的正整數都是合數。 偶爾「幾乎所有」會用來表示測度理論的幾乎處處，或是機率理論中的幾乎一定。 (zh)
- En matematiko, la frazo "preskaŭ ĉiuj" havas plurajn fakajn uzojn. "Preskaŭ ĉiuj" estas iam uzita sinonime kun "ĉiuj krom finie multaj" aŭ "ĉiuj krom kalkulebla aro". Ekzemplo de ĉi tiu uzado estas la , kiu konstatas, ke preskaŭ ĉiuj naturaj nombroj estas tre, tre, tre grandaj. Se temas pri reelaj nombroj, iam ĝi signifas ke "ĉiuj reelaj nombroj krom aro de lebega mezuro nulo". En ĉi tiu senco oni povas diri "preskaŭ ĉiuj reelaj nombroj ne estas membroj de la aro de Kantor". p(N)/N → 1 kiam N → ∞ do oni diras ke "P(n) veras por preskaŭ ĉiuj pozitivaj entjeroj n kaj skribas kiel (eo)
|
