In mathematics, the harmonic mean (sometimes called the subcontrary mean) is one of several kinds of average, and in particular, one of the Pythagorean means. Typically, it is appropriate for situations when the average of rates is desired. The harmonic mean can be expressed as the reciprocal of the arithmetic mean of the reciprocals of the given set of observations. As a simple example, the harmonic mean of 1, 4, and 4 is

Property Value
dbo:abstract
  • المتوسط التوافقي هو مقلوب الوسط الحسابي لمقلوب قيم المتغير، ويعطى بالعلاقة التالية : (ar)
  • La mitjana harmònica d'una quantitat finita de n nombres a1,a2, ..., an, és igual a: Per exemple, la mitjana harmònica de 2, 6 i 12 és: (ca)
  • Das harmonische Mittel ist ein Mittelwert einer Menge von Zahlen. Es war schon Pythagoras bekannt. Es ist der Spezialfall des Hölder-Mittels mit Parameter −1. (de)
  • In mathematics, the harmonic mean (sometimes called the subcontrary mean) is one of several kinds of average, and in particular, one of the Pythagorean means. Typically, it is appropriate for situations when the average of rates is desired. The harmonic mean can be expressed as the reciprocal of the arithmetic mean of the reciprocals of the given set of observations. As a simple example, the harmonic mean of 1, 4, and 4 is (en)
  • En matematiko, harmona meznombro estas speco de meznombro aŭ centra dispozicio de aro de nombroj. La harmona meznombro H de pozitivaj reelaj nombroj x1, x2, ..., xn estas la inverso de aritmetika meznombro de inversoj de la fontaj nombroj: Ekzemple harmona meznombro de nombroj 5 kaj 20 estas kaj harmona meznombro de nombroj 2, 2, 5, 7 estasg Harmona meznombro estas ĉiam inter minimumo kaj maksimumo de la datumaro: kie la egalecoj estas se kaj nur se ĉiuj membroj de la datumaro estas egalaj inter si. Por ĉiu datumaro, la harmona meznombro estas malpli granda ol aŭ egala al la geometria meznombro de la datumaro; kaj la geometria meznombro de datumaro estas malpli granda ol aŭ egala al aritmetika meznombro de la datumaro. La ĉiuj tri meznombroj estas inter si egalaj se kaj nur se ĉiuj membroj de la datumaro estas egalaj inter si. Harmona meznombro estas la speciala okazo M-1 de la . Harmona meznombro estas la kun inverso kiel la funkcio, f(x) = 1/x. Pro tio ke la harmona meznombro de aro de nombroj emas forte al la plej malgrandaj eroj, ĝi komparite al la aritmetika meznombro, malpligrandigas influo de la grandaj eroj kaj pligrandigas influon de la malgrandaj eroj. (eo)
  • La media armónica (designada usualmente mediante H) de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades. Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a: La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto. La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo. (es)
  • Batezbesteko koadratikoa honela kalkulatzen den batezbestekoa da, datuak izanik: Batez besteko abiadurak eta errendimenduak kalkulatzeko erabili ohi da, arestiko formula erabili gabe intuitibokiago ere kalkula daitezkeela, ondorengo adibidean ikus daitekeen bezala. (eu)
  • La moyenne harmonique H de nombres réels strictement positifs a1, ..., an est définie par : C'est l'inverse de la moyenne arithmétique de l'inverse des termes. La moyenne harmonique est donc utilisée lorsqu'on veut déterminer un rapport moyen, dans un domaine où il existe des liens de proportionnalité inverses. (fr)
  • La media armonica in statistica è uno dei diversi tipi di media. La media armonica dei numeri reali positivi è definita come: In altre parole, la media armonica è il reciproco della media aritmetica dei reciproci. Ad esempio, la media armonica dei numeri 1, 2 e 4 è (it)
  • 数学において、調和平均(ちょうわへいきん、英: harmonic mean, subcontrary mean)はいくつかの種類がある平均のうちの1つである。典型的には、率の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。 正の実数について、調和平均は逆数の算術平均の逆数として定義される。簡単な例として、3つの数 1, 2, 4 の調和平均は次のように計算できる: (ja)
  • 수학에서 조화 평균(調和平均)은 주어진 수들의 역수의 산술 평균의 역수를 말한다. 평균적인 변화율을 구할 때에 주로 사용된다. 실수 a1, ..., an이 주어졌을 때, 조화 평균 H는 로 주어진다. (ko)
  • Het harmonisch gemiddelde is een speciaal gemiddelde, van toepassing bij het berekenen van gemiddelden van verhoudingsgetallen. Het harmonisch gemiddelde is de inverse van het rekenkundig gemiddelde van de inversen van de te middelen getallen . In formule: Deze formule wordt vaak geschreven als: (nl)
  • Średnią harmoniczną liczb dodatnich nazywamy liczbę: Istnieje również wariant zwany ważoną średnią harmoniczną. Na przykład średnią harmoniczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest: Średnia harmoniczna jest średnią potęgową rzędu –1. (pl)
  • Em Matemática, a média harmônica (português brasileiro) ou média harmónica (português europeu) (também conhecida como média subcontrária) é um tipo de média geralmente utilizado em situações cuja média de taxas é desejada. A média harmônica, H, dos números reais positivos x1,…,xn > 0 é definida como a razão entre o número de elementos e a soma do inverso desses elementos, como segue Para n>2, na equação acima, é mais aparente que a média harmônica está relacionada com a média aritmética e a média geométrica. Equivalentemente, a média harmônica é a recíproca da média aritmética dos recíprocos. Como um exemplo simples, a média harmônica de 1, 2 e 4 é (pt)
  • Сре́днее гармони́ческое — один из способов, которым можно понимать «среднюю» величину некоторого набора чисел. Его можно определить следующим образом: пусть даны положительные числа , тогда их средним гармоническим будет такое число , что . Можно получить явную формулу для среднего гармонического: , т. е. среднее гармоническое есть обратная величина к среднему от обратных к числам . (ru)
  • Harmoniskt medelvärde är ett av de tre Pythagoreiska medelvärdena och används främst för att beskriva tillväxtfenomen. (sv)
  • 调和平均数(英語:Harmonic mean),是求一组数值的平均数的方法中的一种,一般是在計算平均速率時使用。 调和平均数是將所有數值取倒數並求其算術平均數後,再將此算術平均數取倒數而得,其結果等於數值的個數除以數值倒數的總和。一組正數x1, x2 ... xn的调和平均数H其计算公式为: 或者 (zh)
  • Середнє гармонійне (також середнє гармонічне) — один із видів усереднення, частковий випадок середнього степеневого з індексом −1. За означенням середнє гармонійне H для n чисел x1, x2, …, xn > 0 дорівнює Наприклад, середнє гармонійне трьох чисел 1, 4 та 4 буде Поряд із середнім арифметичним та середнім геометричним середнє гармонійне належить до так званих піфагорових середніх. Необхідність сумування обернених величин часто виникає в фізиці та в інших областях застосування математики. Наприклад, зведена маса, опір паралельно сполучених опорів обчислюються за формулами, які відрізняються тільки множником n. (uk)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 14463 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 35365 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 986244527 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:id
  • HarmonicMean (en)
dbp:title
  • Harmonic Mean (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • المتوسط التوافقي هو مقلوب الوسط الحسابي لمقلوب قيم المتغير، ويعطى بالعلاقة التالية : (ar)
  • La mitjana harmònica d'una quantitat finita de n nombres a1,a2, ..., an, és igual a: Per exemple, la mitjana harmònica de 2, 6 i 12 és: (ca)
  • Das harmonische Mittel ist ein Mittelwert einer Menge von Zahlen. Es war schon Pythagoras bekannt. Es ist der Spezialfall des Hölder-Mittels mit Parameter −1. (de)
  • In mathematics, the harmonic mean (sometimes called the subcontrary mean) is one of several kinds of average, and in particular, one of the Pythagorean means. Typically, it is appropriate for situations when the average of rates is desired. The harmonic mean can be expressed as the reciprocal of the arithmetic mean of the reciprocals of the given set of observations. As a simple example, the harmonic mean of 1, 4, and 4 is (en)
  • La media armónica (designada usualmente mediante H) de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades. Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a: La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto. La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo. (es)
  • Batezbesteko koadratikoa honela kalkulatzen den batezbestekoa da, datuak izanik: Batez besteko abiadurak eta errendimenduak kalkulatzeko erabili ohi da, arestiko formula erabili gabe intuitibokiago ere kalkula daitezkeela, ondorengo adibidean ikus daitekeen bezala. (eu)
  • La moyenne harmonique H de nombres réels strictement positifs a1, ..., an est définie par : C'est l'inverse de la moyenne arithmétique de l'inverse des termes. La moyenne harmonique est donc utilisée lorsqu'on veut déterminer un rapport moyen, dans un domaine où il existe des liens de proportionnalité inverses. (fr)
  • La media armonica in statistica è uno dei diversi tipi di media. La media armonica dei numeri reali positivi è definita come: In altre parole, la media armonica è il reciproco della media aritmetica dei reciproci. Ad esempio, la media armonica dei numeri 1, 2 e 4 è (it)
  • 数学において、調和平均(ちょうわへいきん、英: harmonic mean, subcontrary mean)はいくつかの種類がある平均のうちの1つである。典型的には、率の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。 正の実数について、調和平均は逆数の算術平均の逆数として定義される。簡単な例として、3つの数 1, 2, 4 の調和平均は次のように計算できる: (ja)
  • 수학에서 조화 평균(調和平均)은 주어진 수들의 역수의 산술 평균의 역수를 말한다. 평균적인 변화율을 구할 때에 주로 사용된다. 실수 a1, ..., an이 주어졌을 때, 조화 평균 H는 로 주어진다. (ko)
  • Het harmonisch gemiddelde is een speciaal gemiddelde, van toepassing bij het berekenen van gemiddelden van verhoudingsgetallen. Het harmonisch gemiddelde is de inverse van het rekenkundig gemiddelde van de inversen van de te middelen getallen . In formule: Deze formule wordt vaak geschreven als: (nl)
  • Średnią harmoniczną liczb dodatnich nazywamy liczbę: Istnieje również wariant zwany ważoną średnią harmoniczną. Na przykład średnią harmoniczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest: Średnia harmoniczna jest średnią potęgową rzędu –1. (pl)
  • Сре́днее гармони́ческое — один из способов, которым можно понимать «среднюю» величину некоторого набора чисел. Его можно определить следующим образом: пусть даны положительные числа , тогда их средним гармоническим будет такое число , что . Можно получить явную формулу для среднего гармонического: , т. е. среднее гармоническое есть обратная величина к среднему от обратных к числам . (ru)
  • Harmoniskt medelvärde är ett av de tre Pythagoreiska medelvärdena och används främst för att beskriva tillväxtfenomen. (sv)
  • 调和平均数(英語:Harmonic mean),是求一组数值的平均数的方法中的一种,一般是在計算平均速率時使用。 调和平均数是將所有數值取倒數並求其算術平均數後,再將此算術平均數取倒數而得,其結果等於數值的個數除以數值倒數的總和。一組正數x1, x2 ... xn的调和平均数H其计算公式为: 或者 (zh)
  • En matematiko, harmona meznombro estas speco de meznombro aŭ centra dispozicio de aro de nombroj. La harmona meznombro H de pozitivaj reelaj nombroj x1, x2, ..., xn estas la inverso de aritmetika meznombro de inversoj de la fontaj nombroj: Ekzemple harmona meznombro de nombroj 5 kaj 20 estas kaj harmona meznombro de nombroj 2, 2, 5, 7 estasg Harmona meznombro estas ĉiam inter minimumo kaj maksimumo de la datumaro: kie la egalecoj estas se kaj nur se ĉiuj membroj de la datumaro estas egalaj inter si. (eo)
  • Em Matemática, a média harmônica (português brasileiro) ou média harmónica (português europeu) (também conhecida como média subcontrária) é um tipo de média geralmente utilizado em situações cuja média de taxas é desejada. A média harmônica, H, dos números reais positivos x1,…,xn > 0 é definida como a razão entre o número de elementos e a soma do inverso desses elementos, como segue Para n>2, na equação acima, é mais aparente que a média harmônica está relacionada com a média aritmética e a média geométrica. (pt)
  • Середнє гармонійне (також середнє гармонічне) — один із видів усереднення, частковий випадок середнього степеневого з індексом −1. За означенням середнє гармонійне H для n чисел x1, x2, …, xn > 0 дорівнює Наприклад, середнє гармонійне трьох чисел 1, 4 та 4 буде Поряд із середнім арифметичним та середнім геометричним середнє гармонійне належить до так званих піфагорових середніх. (uk)
rdfs:label
  • متوسط توافقي (ar)
  • Mitjana harmònica (ca)
  • Harmonisches Mittel (de)
  • Harmonic mean (en)
  • Harmona meznombro (eo)
  • Media armónica (es)
  • Batezbesteko harmoniko (eu)
  • Moyenne harmonique (fr)
  • Media armonica (it)
  • 調和平均 (ja)
  • 조화 평균 (ko)
  • Harmonisch gemiddelde (nl)
  • Średnia harmoniczna (pl)
  • Média harmônica (pt)
  • Среднее гармоническое (ru)
  • Середнє гармонійне (uk)
  • Harmoniskt medelvärde (sv)
  • 调和平均数 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of