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- En geometria, una bola és una regió en l'espai que comprèn tots els punts dins d'una distància fixa des d'un punt donat; és a dir, és la regió tancada per una esfera o una n-esfera. Una n-bola és una bola en un espai euclidià n-dimensional. El volum d'una n-bola és una constant important que es dona en fórmules al llarg de la matemàtica; generalitza la noció del volum tancat per una esfera en un espai tridimensional. (ca)
- En geometría, una bola es una región en el espacio que comprende todos los puntos dentro de una distancia fija desde un punto dado; es decir, es la región encerrada por una esfera o hiperesfera. Una n-bola, como su nombre indica, es una región esférica n-dimensional definida en el espacio euclídeo. El volumen de una n-bola unidad es una expresión importante, que generaliza la noción del volumen encerrado por una esfera en un espacio tridimensional. (es)
- La démonstration mathématique suivante pour le calcul du volume de l'hypersphère dépend des définitions précises de la sphère et de la boule. Le volume intérieur d'une sphère est le volume de la boule délimitée par la sphère. (fr)
- In geometry, a ball is a region in a space comprising all points within a fixed distance, called the radius, from a given point; that is, it is the region enclosed by a sphere or hypersphere. An n-ball is a ball in an n-dimensional Euclidean space. The volume of a n-ball is the Lebesgue measure of this ball, which generalizes to any dimension the usual volume of a ball in 3-dimensional space. The volume of a n-ball of radius R is where is the volume of the unit n-ball, the n-ball of radius 1. The real number can be expressed via a two-dimension recurrence relation.Closed-form expressions involve the gamma, factorial, or double factorial function. The volume can also be expressed in terms of , the area of the unit n-sphere. (en)
- 初等幾何学における球体は決められた点から決められた距離以内にある点の全体が空間において占める領域であった。同様のことを n-次元ユークリッド空間で行って n-次元超球体が定義される。n-次元超球体の体積率は数学全般を通して現れる重要な定数の一種である。 (ja)
- Na geometria, uma bola é uma região no espaço que consiste de todos os pontos dentro de uma distância fixa a partir de um ponto fixo. Uma n-bola é uma bola em espaço euclidiano n-dimensional. O volume de uma n-bola é uma constante importante que ocorre em fórmulas na matemática . (pt)
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- En geometria, una bola és una regió en l'espai que comprèn tots els punts dins d'una distància fixa des d'un punt donat; és a dir, és la regió tancada per una esfera o una n-esfera. Una n-bola és una bola en un espai euclidià n-dimensional. El volum d'una n-bola és una constant important que es dona en fórmules al llarg de la matemàtica; generalitza la noció del volum tancat per una esfera en un espai tridimensional. (ca)
- En geometría, una bola es una región en el espacio que comprende todos los puntos dentro de una distancia fija desde un punto dado; es decir, es la región encerrada por una esfera o hiperesfera. Una n-bola, como su nombre indica, es una región esférica n-dimensional definida en el espacio euclídeo. El volumen de una n-bola unidad es una expresión importante, que generaliza la noción del volumen encerrado por una esfera en un espacio tridimensional. (es)
- La démonstration mathématique suivante pour le calcul du volume de l'hypersphère dépend des définitions précises de la sphère et de la boule. Le volume intérieur d'une sphère est le volume de la boule délimitée par la sphère. (fr)
- 初等幾何学における球体は決められた点から決められた距離以内にある点の全体が空間において占める領域であった。同様のことを n-次元ユークリッド空間で行って n-次元超球体が定義される。n-次元超球体の体積率は数学全般を通して現れる重要な定数の一種である。 (ja)
- Na geometria, uma bola é uma região no espaço que consiste de todos os pontos dentro de uma distância fixa a partir de um ponto fixo. Uma n-bola é uma bola em espaço euclidiano n-dimensional. O volume de uma n-bola é uma constante importante que ocorre em fórmulas na matemática . (pt)
- In geometry, a ball is a region in a space comprising all points within a fixed distance, called the radius, from a given point; that is, it is the region enclosed by a sphere or hypersphere. An n-ball is a ball in an n-dimensional Euclidean space. The volume of a n-ball is the Lebesgue measure of this ball, which generalizes to any dimension the usual volume of a ball in 3-dimensional space. The volume of a n-ball of radius R is where is the volume of the unit n-ball, the n-ball of radius 1. (en)
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- Volum d'una n-esfera (ca)
- Volumen de una n-bola (es)
- Calcul du volume de l'hypersphère (fr)
- 超球の体積 (ja)
- Объём n-мерного шара (ru)
- Volume de uma n-bola (pt)
- Volume of an n-ball (en)
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