Factor analysis is a statistical method used to describe variability among observed, correlated variables in terms of a potentially lower number of unobserved variables called factors. For example, it is possible that variations in six observed variables mainly reflect the variations in two unobserved (underlying) variables. Factor analysis searches for such joint variations in response to unobserved latent variables. The observed variables are modelled as linear combinations of the potential factors, plus "error" terms. Factor analysis aims to find independent latent variables.

Property Value
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  • Faktorová analýza je statistická metoda, sloužící k tomu, aby vysvětlila rozptyl pozorovaných proměnných pomocí menšího počtu latentních proměnných – tzv. . Smyslem je tedy měřit něco, co není měřitelné přímo. Poprvé se objevila v (Charles Spearman ji použil pro testy inteligence), ale našla široké využití v sociologii, marketingu a dalších oblastech. Dnes existují dva hlavní přístupy: tzv. explorační faktorová analýza (EFA), která se snaží jednotlivé faktory identifikovat (a zpravidla předpokládá, že každá pozorovaná proměnná je „sycena“ každým extrahovaným faktorem), a konfirmační faktorová analýza (CFA), která na model klade určité restrikce (např. omezuje, které položky jsou sycené kterými faktory). Konfirmační faktorová analýza je proto jednodušší variantou tzv. (SEM). Explorační faktorová analýza je podobná analýze hlavních komponent (PCA). (cs)
  • Die Faktorenanalyse oder Faktoranalyse ist ein Verfahren der multivariaten Statistik. Es dient dazu, aus empirischen Beobachtungen vieler verschiedener manifester Variablen (Observablen, Statistische Variablen) auf wenige zugrunde liegende latente Variablen („Faktoren“) zu schließen. Die Entdeckung dieser voneinander unabhängigen Variablen oder Merkmale ist der Sinn des datenreduzierenden (auch dimensionsreduzierenden) Verfahrens der Faktorenanalyse. Unterschieden wird zwischen explorativer und konfirmatorischer Faktorenanalyse. Letztere ist ein inferenz-statistisches Verfahren und kann als Spezialfall eines Strukturgleichungsmodells aufgefasst werden. (de)
  • Factor analysis is a statistical method used to describe variability among observed, correlated variables in terms of a potentially lower number of unobserved variables called factors. For example, it is possible that variations in six observed variables mainly reflect the variations in two unobserved (underlying) variables. Factor analysis searches for such joint variations in response to unobserved latent variables. The observed variables are modelled as linear combinations of the potential factors, plus "error" terms. Factor analysis aims to find independent latent variables. The theory behind factor analytic methods is that the information gained about the interdependencies between observed variables can be used later to reduce the set of variables in a dataset. Factor analysis is commonly used in biology, psychometrics, personality theories, marketing, product management, operations research, and finance. It may help to deal with data sets where there are large numbers of observed variables that are thought to reflect a smaller number of underlying/latent variables. It is one of the most commonly used inter-dependency techniques and is used when the relevant set of variables shows a systematic inter-dependence and the objective is to find out the latent factors that create a commonality. Factor analysis is related to principal component analysis (PCA), but the two are not identical. There has been significant controversy in the field over differences between the two techniques (see section on below). PCA can be considered as a more basic version of exploratory factor analysis (EFA) that was developed in the early days prior to the advent of high-speed computers. Both PCA and factor analysis aim to reduce the dimensionality of a set of data, but the approaches taken to do so are different for the two techniques. Factor analysis is clearly designed with the objective to identify certain unobservable factors from the observed variables, whereas PCA does not directly address this objective; at best, PCA provides an approximation to the required factors. From the point of view of exploratory analysis, the eigenvalues of PCA are inflated component loadings, i.e., contaminated with error variance. (en)
  • Análisis factorial es una técnica estadística de reducción de datos usada para explicar las correlaciones entre las variables observadas en términos de un número menor de variables no observadas llamadas factores. Las variables observadas se modelan como combinaciones lineales de factores más expresiones de error. El análisis factorial se originó en psicometría, y se usa en las ciencias del comportamiento tales como ciencias sociales, marketing, gestión de productos, investigación operativa, y otras ciencias aplicadas que tratan con grandes cantidades de datos. (es)
  • Faktore-analisia edo analisi faktoriala aldagai anitzeko datu-multzoak laburbiltzeko teknika estatistiko multzo bat da, bereziki aldagai kuantitatiboen arteko erlazioak aztertzen dituena, aldagai horien azpian izan daitezkeen aldagai konplexu edo faktoreak hautematea helburu duena. Adibidez, ikasleek lau irakasgaitan izandako kalifikazioak jasota, horien arteko korrelazioa handia dela ikus daiteke, eta horrela errendimendu akademiko edo adimen izenda daitkeen faktore bakar batera laburtu daitezke lau kalifikazioak, lau kalifikazioen aldakortasuna ikasle batetik bestera behar bezala islatuz. Hain zuzen, faktore-analisia, teknika psikometriko moduan sortu zuen, kontzeptu psikologikoak hainbat aldagai bateratuz islatzeko. Faktore-analisia teknika konplexua da, datu-matrizeen kalkulu luzeak eskatzen dituena (, kasu); hargatik, praktikan ordenagailuz lagunduta garatzen da. (eu)
  • L'analyse factorielle est un terme qui désigne aujourd'hui plusieurs méthodes d'analyses de grands tableaux rectangulaires de données, visant à déterminer et à hiérarchiser des facteurs corrélés aux données placées en colonnes. Au sens anglo-saxon du terme, l'analyse factorielle (factor analysis) désigne une méthode de la famille de la statistique multivariée, utilisée pour décrire un ensemble de variables observées, au moyen de variables latentes (non observées). Pour réduire le nombre de variables, la méthode calcule ces variables latentes comme combinaisons linéaires des variables observées. Créée au début du XXe siècle par Charles Spearman, cette méthode est utilisée en psychologie et particulièrement en psychométrie. Dans la méthodologie Q, Stephenson, un élève de Spearman, distingue l'analyse factorielle R, orientée sur les différences interindividuelles, et l'analyse factorielle Q, orientée sur les différences intraindividuelles . En France, la terminologie « analyse factorielle » représente une autre famille de méthodes plus récentes et d'applications bien plus larges touchant la plupart des disciplines qui manipulent des grands tableaux de données. Cette famille est composée principalement de l'analyse en composantes principales (ACP) et de l'analyse factorielle des correspondances (AFC), développée par Jean-Paul Benzecri à Rennes puis à Paris à partir des années soixante. (fr)
  • Modh anailíse a úsáidtear i dtaighde síciméadrach chun sonraí a chuimsiú, le cabhair staitisticí, is a chur i bhfoirm intuigthe. Nuair a fhaightear tacar tomhas, cosúil le freagraí ar cheistneoir, aimsíonn anailís fachtóirí comhghaolta idir fachtóirí éagsúla, agus cainníochtaíonn na fachtóirí is mó a chuireann le gach comhghaol. Is ar bhonn staitistiúil a dhéantar é seo, ach uaireanta cabhraíonn sé in aimsiú na bhfachtóirí síceolaíocha taobh thiar de na comhghaolta. (ga)
  • In statistica e in psicometria l'analisi fattoriale è una tecnica che permette di evidenziare l'esistenza di una struttura di tratti latenti (in psicometria) o fattori o dimensioni (in statistica), non misurabili direttamente, all'interno di un insieme di variabili direttamente osservabili (talvolta definite anche variabili indicatore o variabili strumentali) che si relazionino con tali tratti latenti. Al loro interno, le dimensioni sono caratterizzate da una propria coerenza teorica, ossia i fattori non si limitano a rappresentare l'esistenza di un'associazione statistica tra variabili ma devono anche essere interpretabili dal punto di vista scientifico-razionale. (it)
  • 因子分析(いんしぶんせき、英: factor analysis)は、多変量解析の手法のひとつで、心理学におけるパーソナリティの的研究など、心理尺度の研究手法として使用される。モデル式の形状などから主成分分析と混同されることもあるが、主成分分析は観測データから合成スコアを構築することが目的であるのに対し、因子分析は観測データが合成量であると仮定し、個々の構成要素を得ようとすることが目的であり、両者は因果関係を異にする。 適用の例として「器用さ」の個人差の検討が考えられる。A, B, Cの3人はそれぞれ「ジグソーパズル」「彫刻」「時計の分解」をある速度で器用にこなすことができるとしたときにA, B, Cの器用さをどのように評価すればよいかを考える場合、3人が3つのテストにかかった時間に対して因子分析を適用することで、3つの課題に共通する潜在的な「器用さ」の導出を試みることができる。 因子分析では、因子数を事前に与える必要があるなど、数学的見地から理論的に疑義をはさむ意見もある一方、主成分分析が測定誤差を考慮要素に含めずに合成変量としている点を批判するなど、両者に関してともすれば的な議論が絶えない。 いずれにせよ、における基本的心構えとして、算出された数値はあくまで計算によるものであり、それらの妥当性は研究者の判断に委ねられることは当然である、と理解しておく必要がある。 (ja)
  • 인자 분석 (factor analysis) 또는 요인 분석은 인자 (factor) 또는 요인이라고 불리는 잠재적으로 적은 숫자의 관찰되지 않은 변수(variable)들로, 관찰된 서로 상관인 변수 (variable)들 사이에서의 분산 (variance)을 설명하기 위한 통계학적 방법이다. 예를 들어, 6개의 관측된 변인 (variable)들의 분산 (variation)은 2개의 관측되지 않은 근본적인 변인을 반영할 수도 있다. 인자 분석은 관측되지 않은 잠재 변수에 대하여 이런 연결된 분산(joint variation)을 찾는다. 관측된 변수들은 "오차" (error)를 추가하여, 가능한 인자들의 선형 결합으로 모형화된다. 요인 분석은 독립된 내재 변인을 찾는 것을 목적으로 한다. (ko)
  • Factoranalyse is een multivariate statistische techniek die voor een groot aantal geobserveerde variabelen een kleiner aantal achterliggende variabelen identificeert. Deze niet geobserveerde, achterliggende variabelen worden factoren genoemd. Belangrijk is dat de factoren bijna evenveel van de variatie verklaren als de geobserveerde variabelen. Factoranalyse wordt gebruikt voor datareductie en om inzicht te krijgen in de structuur van de dataset. Een goede factoroplossing bepaalt een relatief klein aantal factoren die samen een groot deel van de variantie die in de oorspronkelijke variabelen aanwezig is, verklaren. Matrixalgebra is een essentieel onderdeel van factoranalyse. De factoroplossing wordt verkregen door manipulatie van de . (nl)
  • Analiza czynnikowa – metoda statystyczna, której celem jest opisanie zależności między zaobserwowanymi, skorelowanymi zmiennymi przy pomocy możliwie mniejszej liczby zmiennych nieobserwowanych nazywanych czynnikami bądź faktorami, które są wzajemnie nieskorelowane. Prekursorem analizy czynnikowej był Charles Spearman. Zmienne obserwowane są następnie modelowane jako suma odpowiednich kombinacji liniowych nowych zmiennych nieobserwowanych oraz błędu pomiaru (zob. biały szum). Analiza czynnikowa jest powszechnie używana w biologii, psychologii (przy analizie struktury zjawisk badanych przez narzędzia kwestionariuszowe), marketingu, teorii decyzji oraz innych dziedzinach wiedzy. (pl)
  • A Análise Fatorial é uma técnica da estatística destinada a representar um processo aleatório multi-variado por meio da criação de novas variáveis, derivadas das variáveis originais e, geralmente, em menor número, que representa as comunalidades do processo restando às variáveis espúrias serem não descritas pelo modelo fatorial. (pt)
  • Фа́кторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки. (ru)
  • Faktoranalys (betydelsenära med principalkomponentanalys) är en statistisk metod som används för att beskriva samvariationen mellan två eller fler variabler genom att mäta ett antal bakomliggande faktorer. Faktoranalys tillämpas inom flera vetenskapsområden, så som biologi, samhällsvetenskap och psykologi. Psykologen Charles Spearman använde faktoranalys inom psykometrin för att studera intelligens, vilket resulterade i teorin om en generell intelligensfaktor. (sv)
  • Фа́кторний ана́ліз — статистичний метод аналізу впливу окремих факторів (чинників) на результативний показник. (uk)
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  • Análisis factorial es una técnica estadística de reducción de datos usada para explicar las correlaciones entre las variables observadas en términos de un número menor de variables no observadas llamadas factores. Las variables observadas se modelan como combinaciones lineales de factores más expresiones de error. El análisis factorial se originó en psicometría, y se usa en las ciencias del comportamiento tales como ciencias sociales, marketing, gestión de productos, investigación operativa, y otras ciencias aplicadas que tratan con grandes cantidades de datos. (es)
  • Modh anailíse a úsáidtear i dtaighde síciméadrach chun sonraí a chuimsiú, le cabhair staitisticí, is a chur i bhfoirm intuigthe. Nuair a fhaightear tacar tomhas, cosúil le freagraí ar cheistneoir, aimsíonn anailís fachtóirí comhghaolta idir fachtóirí éagsúla, agus cainníochtaíonn na fachtóirí is mó a chuireann le gach comhghaol. Is ar bhonn staitistiúil a dhéantar é seo, ach uaireanta cabhraíonn sé in aimsiú na bhfachtóirí síceolaíocha taobh thiar de na comhghaolta. (ga)
  • In statistica e in psicometria l'analisi fattoriale è una tecnica che permette di evidenziare l'esistenza di una struttura di tratti latenti (in psicometria) o fattori o dimensioni (in statistica), non misurabili direttamente, all'interno di un insieme di variabili direttamente osservabili (talvolta definite anche variabili indicatore o variabili strumentali) che si relazionino con tali tratti latenti. Al loro interno, le dimensioni sono caratterizzate da una propria coerenza teorica, ossia i fattori non si limitano a rappresentare l'esistenza di un'associazione statistica tra variabili ma devono anche essere interpretabili dal punto di vista scientifico-razionale. (it)
  • 因子分析(いんしぶんせき、英: factor analysis)は、多変量解析の手法のひとつで、心理学におけるパーソナリティの的研究など、心理尺度の研究手法として使用される。モデル式の形状などから主成分分析と混同されることもあるが、主成分分析は観測データから合成スコアを構築することが目的であるのに対し、因子分析は観測データが合成量であると仮定し、個々の構成要素を得ようとすることが目的であり、両者は因果関係を異にする。 適用の例として「器用さ」の個人差の検討が考えられる。A, B, Cの3人はそれぞれ「ジグソーパズル」「彫刻」「時計の分解」をある速度で器用にこなすことができるとしたときにA, B, Cの器用さをどのように評価すればよいかを考える場合、3人が3つのテストにかかった時間に対して因子分析を適用することで、3つの課題に共通する潜在的な「器用さ」の導出を試みることができる。 因子分析では、因子数を事前に与える必要があるなど、数学的見地から理論的に疑義をはさむ意見もある一方、主成分分析が測定誤差を考慮要素に含めずに合成変量としている点を批判するなど、両者に関してともすれば的な議論が絶えない。 いずれにせよ、における基本的心構えとして、算出された数値はあくまで計算によるものであり、それらの妥当性は研究者の判断に委ねられることは当然である、と理解しておく必要がある。 (ja)
  • 인자 분석 (factor analysis) 또는 요인 분석은 인자 (factor) 또는 요인이라고 불리는 잠재적으로 적은 숫자의 관찰되지 않은 변수(variable)들로, 관찰된 서로 상관인 변수 (variable)들 사이에서의 분산 (variance)을 설명하기 위한 통계학적 방법이다. 예를 들어, 6개의 관측된 변인 (variable)들의 분산 (variation)은 2개의 관측되지 않은 근본적인 변인을 반영할 수도 있다. 인자 분석은 관측되지 않은 잠재 변수에 대하여 이런 연결된 분산(joint variation)을 찾는다. 관측된 변수들은 "오차" (error)를 추가하여, 가능한 인자들의 선형 결합으로 모형화된다. 요인 분석은 독립된 내재 변인을 찾는 것을 목적으로 한다. (ko)
  • A Análise Fatorial é uma técnica da estatística destinada a representar um processo aleatório multi-variado por meio da criação de novas variáveis, derivadas das variáveis originais e, geralmente, em menor número, que representa as comunalidades do processo restando às variáveis espúrias serem não descritas pelo modelo fatorial. (pt)
  • Фа́кторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки. (ru)
  • Faktoranalys (betydelsenära med principalkomponentanalys) är en statistisk metod som används för att beskriva samvariationen mellan två eller fler variabler genom att mäta ett antal bakomliggande faktorer. Faktoranalys tillämpas inom flera vetenskapsområden, så som biologi, samhällsvetenskap och psykologi. Psykologen Charles Spearman använde faktoranalys inom psykometrin för att studera intelligens, vilket resulterade i teorin om en generell intelligensfaktor. (sv)
  • Фа́кторний ана́ліз — статистичний метод аналізу впливу окремих факторів (чинників) на результативний показник. (uk)
  • Faktorová analýza je statistická metoda, sloužící k tomu, aby vysvětlila rozptyl pozorovaných proměnných pomocí menšího počtu latentních proměnných – tzv. . Smyslem je tedy měřit něco, co není měřitelné přímo. Poprvé se objevila v (Charles Spearman ji použil pro testy inteligence), ale našla široké využití v sociologii, marketingu a dalších oblastech. (cs)
  • Die Faktorenanalyse oder Faktoranalyse ist ein Verfahren der multivariaten Statistik. Es dient dazu, aus empirischen Beobachtungen vieler verschiedener manifester Variablen (Observablen, Statistische Variablen) auf wenige zugrunde liegende latente Variablen („Faktoren“) zu schließen. Die Entdeckung dieser voneinander unabhängigen Variablen oder Merkmale ist der Sinn des datenreduzierenden (auch dimensionsreduzierenden) Verfahrens der Faktorenanalyse. (de)
  • Factor analysis is a statistical method used to describe variability among observed, correlated variables in terms of a potentially lower number of unobserved variables called factors. For example, it is possible that variations in six observed variables mainly reflect the variations in two unobserved (underlying) variables. Factor analysis searches for such joint variations in response to unobserved latent variables. The observed variables are modelled as linear combinations of the potential factors, plus "error" terms. Factor analysis aims to find independent latent variables. (en)
  • Faktore-analisia edo analisi faktoriala aldagai anitzeko datu-multzoak laburbiltzeko teknika estatistiko multzo bat da, bereziki aldagai kuantitatiboen arteko erlazioak aztertzen dituena, aldagai horien azpian izan daitezkeen aldagai konplexu edo faktoreak hautematea helburu duena. Adibidez, ikasleek lau irakasgaitan izandako kalifikazioak jasota, horien arteko korrelazioa handia dela ikus daiteke, eta horrela errendimendu akademiko edo adimen izenda daitkeen faktore bakar batera laburtu daitezke lau kalifikazioak, lau kalifikazioen aldakortasuna ikasle batetik bestera behar bezala islatuz. Hain zuzen, faktore-analisia, teknika psikometriko moduan sortu zuen, kontzeptu psikologikoak hainbat aldagai bateratuz islatzeko. Faktore-analisia teknika konplexua da, datu-matrizeen kalkulu luzeak es (eu)
  • L'analyse factorielle est un terme qui désigne aujourd'hui plusieurs méthodes d'analyses de grands tableaux rectangulaires de données, visant à déterminer et à hiérarchiser des facteurs corrélés aux données placées en colonnes. (fr)
  • Factoranalyse is een multivariate statistische techniek die voor een groot aantal geobserveerde variabelen een kleiner aantal achterliggende variabelen identificeert. Deze niet geobserveerde, achterliggende variabelen worden factoren genoemd. Belangrijk is dat de factoren bijna evenveel van de variatie verklaren als de geobserveerde variabelen. Factoranalyse wordt gebruikt voor datareductie en om inzicht te krijgen in de structuur van de dataset. (nl)
  • Analiza czynnikowa – metoda statystyczna, której celem jest opisanie zależności między zaobserwowanymi, skorelowanymi zmiennymi przy pomocy możliwie mniejszej liczby zmiennych nieobserwowanych nazywanych czynnikami bądź faktorami, które są wzajemnie nieskorelowane. Prekursorem analizy czynnikowej był Charles Spearman. Zmienne obserwowane są następnie modelowane jako suma odpowiednich kombinacji liniowych nowych zmiennych nieobserwowanych oraz błędu pomiaru (zob. biały szum). (pl)
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  • Faktorová analýza (cs)
  • Faktorenanalyse (de)
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  • Anailís fachtóirí (ga)
  • 因子分析 (ja)
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  • 인자 분석 (ko)
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  • Факторный анализ (ru)
  • Faktoranalys (sv)
  • Факторний аналіз (uk)
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