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In mathematics, the mean curvature of a surface is an extrinsic measure of curvature that comes from differential geometry and that locally describes the curvature of an embedded surface in some ambient space such as Euclidean space.

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  • Mittlere Krümmung
  • Mean curvature
  • Curvatura media
  • Courbure moyenne
  • Curvatura media
  • Gemiddelde kromming
  • 平均曲率
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  • In der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum , einem Gebiet der Differentialgeometrie, ist die mittlere Krümmung neben der gaußschen Krümmung ein wichtiger Krümmungsbegriff.
  • En matemática, la curvatura media de una superficie es una medida extrínseca de curvatura definida en geometría diferencial y que localmente describe la curvatura de una superficie inmersa surface en algunos ambientes como el espacio euclídeo. El concepto fue introducido por Sophie Germain en su trabajo sobre teoría de la elasticidad.​​
  • In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is de gemiddelde kromming van een oppervlak een extrinsieke maat, die de kromming van een ingebed oppervlak in een omliggende ruimte, zoals een Euclidische ruimte, beschrijft.
  • 在微分几何中,一个曲面 的平均曲率(mean curvature),是一个“外在的”弯曲测量标准,局部地描述了一个曲面嵌入周围空间(比如二维曲面嵌入三维欧几里得空间)的曲率。 这个概念由索菲·热尔曼在她的著作《弹性理论》中最先引入。
  • In mathematics, the mean curvature of a surface is an extrinsic measure of curvature that comes from differential geometry and that locally describes the curvature of an embedded surface in some ambient space such as Euclidean space.
  • En mathématiques, on appelle courbure moyenne d'une surface la moyenne des courbures minimale et maximale. Elle est notée (ou encore Km, ou parfois H). C'est un nombre réel, dont le signe dépend du choix fait pour orienter la surface. La courbure moyenne est définie comme la moyenne des deux courbures principales, soit . La notion de courbure moyenne a été définie par Sophie Germain lors de son étude des vibrations d'une membrane.
  • In geometria differenziale, la curvatura media di una superficie è una misura della curvatura della superficie in un punto. La curvatura media è definita come la media aritmetica delle curvature principali nel punto. È una quantità che, a differenza della curvatura gaussiana (definita come il prodotto di queste), misura la curvatura estrinseca della superficie: è cioè dipendente dal modo in cui la superficie è posta nello spazio.
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  • In der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum , einem Gebiet der Differentialgeometrie, ist die mittlere Krümmung neben der gaußschen Krümmung ein wichtiger Krümmungsbegriff.
  • In mathematics, the mean curvature of a surface is an extrinsic measure of curvature that comes from differential geometry and that locally describes the curvature of an embedded surface in some ambient space such as Euclidean space. The concept was used by Sophie Germain in her work on elasticity theory. Jean Baptiste Marie Meusnier used it in 1776, in his studies of minimal surfaces. It is important in the analysis of minimal surfaces, which have mean curvature zero, and in the analysis of physical interfaces between fluids (such as soap films) which, for example, have constant mean curvature in static flows, by the Young-Laplace equation.
  • En matemática, la curvatura media de una superficie es una medida extrínseca de curvatura definida en geometría diferencial y que localmente describe la curvatura de una superficie inmersa surface en algunos ambientes como el espacio euclídeo. El concepto fue introducido por Sophie Germain en su trabajo sobre teoría de la elasticidad.​​
  • En mathématiques, on appelle courbure moyenne d'une surface la moyenne des courbures minimale et maximale. Elle est notée (ou encore Km, ou parfois H). C'est un nombre réel, dont le signe dépend du choix fait pour orienter la surface. S'il est relativement simple de définir le rayon de courbure d'une courbe plane, pour une surface les choses se compliquent. On définit alors un analogue comme suit : en un point, on définit un axe, le vecteur normal à la surface. On imagine ensuite un plan tournant sur cet axe. Ce plan intersecte la surface considérée en une courbe. Il permet donc de définir une infinité de rayons de courbure. Ces rayons définissent des courbures (inverse du rayon) maximale et minimale (en tenant compte du signe, c’est-à-dire de l’orientation par rapport au vecteur normal). On les appelle les courbures principales, et les plans contenant ces courbures sont représentés ci-contre. Les courbures principales sont donc les courbures, au point considéré, des deux courbes rouges intersections de ces plans et de la surface. À partir de ces deux courbures, plusieurs notions de courbure totale peuvent être définies ; les plus importantes sont la courbure de Gauss et la courbure moyenne. La courbure moyenne est définie comme la moyenne des deux courbures principales, soit . La notion de courbure moyenne a été définie par Sophie Germain lors de son étude des vibrations d'une membrane.
  • In geometria differenziale, la curvatura media di una superficie è una misura della curvatura della superficie in un punto. La curvatura media è definita come la media aritmetica delle curvature principali nel punto. È una quantità che, a differenza della curvatura gaussiana (definita come il prodotto di queste), misura la curvatura estrinseca della superficie: è cioè dipendente dal modo in cui la superficie è posta nello spazio. Le superfici a curvatura media nulla sono dette superfici minime, e compaiono in natura ad esempio immergendo nell'acqua saponata un telaietto metallico di forma arbitraria.
  • In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is de gemiddelde kromming van een oppervlak een extrinsieke maat, die de kromming van een ingebed oppervlak in een omliggende ruimte, zoals een Euclidische ruimte, beschrijft.
  • 在微分几何中,一个曲面 的平均曲率(mean curvature),是一个“外在的”弯曲测量标准,局部地描述了一个曲面嵌入周围空间(比如二维曲面嵌入三维欧几里得空间)的曲率。 这个概念由索菲·热尔曼在她的著作《弹性理论》中最先引入。
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