About: Differential geometry     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Location100027167, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FDifferential_geometry

Differential geometry is a mathematical discipline that uses the techniques of differential calculus, integral calculus, linear algebra and multilinear algebra to study problems in geometry. The theory of plane and space curves and surfaces in the three-dimensional Euclidean space formed the basis for development of differential geometry during the 18th century and the 19th century.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Differential geometry
  • هندسة تفاضلية
  • Geometria diferencial
  • Diferenciální geometrie
  • Differentialgeometrie
  • Διαφορική γεωμετρία
  • Diferenciala geometrio
  • Geometría diferencial
  • Geometria diferentzial
  • Géométrie différentielle
  • Geometri diferensial
  • Geometria differenziale
  • 微分幾何学
  • 미분기하학
  • Differentiaalmeetkunde
  • Geometria różniczkowa
  • Geometria diferencial
  • Дифференциальная геометрия и топология
  • Differentialgeometri
  • Диференціальна геометрія
  • 微分几何
rdfs:comment
  • في الرياضيات، الهندسة التفاضلية هي الحقل الذي يتعامل مع دالة قابلة للمفاضلة differentiable على متعدد الشعب قابل للمفاضلة أيضا، يظهر طبيعياً مِنْ دراسة نظرية المعادلات التفاضلية. أما الهندسة التفاضلية فهي دراسة الهندسة باستعمال حساب التفاضل والتكامل. هذه الحقولِ مترابطة، ولها العديد من التطبيقاتِ في الفيزياء، بشكل خاص في نظرية النسبية. وهم سوية يكونون النظرية الهندسية لمتعددات الفروع القابلة للمفاضلة - الذي يمكّن أيضاً من دراستهم مباشرة من وجهة نظر نظام ديناميكي.
  • Diferenciální geometrie je část geometrie, která využívá ke studiu křivek, ploch a variet vyšší dimenze metody diferenciálního počtu. Diferenciální geometrie se při studiu geometrických útvarů zaměřuje na vlastnosti, které nezávisejí na volbě soustavy souřadnic. Diferenciální geometrie se zabývá především lokálními vlastnostmi geometrických útvarů, tedy vlastností týkajících se dostatečně malých částí těchto útvarů (malý úsek křivky nebo malá oblast plochy), ačkoliv existují věty, které ukazují na souvislost lokálních invariantů a globální topologie (např. ).
  • Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
  • Matematikan, geometria diferentziala objektu geometrikoak (kurbak, gainazalak...) kalkulu diferentzialaren metodoak erabiliz aztertzen dituen geometriaren atala da.
  • En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables (al igual que en la topología diferencial) así como nociones de geometría de Riemann, por ejemplo las de conexión y curvatura (que no se estudian en la topología diferencial). Las aplicaciones modernas de la geometría diferencial están muy relacionadas con la física, especialmente en el estudio de la Teoría de la Relatividad.
  • En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés. La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité générale où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps.
  • Geometri diferensial adalah sebuah disiplin matematika yang menggunakan teknik-teknik kalkulus diferensial dan kalkulus integral, juga aljabar linear dan aljabar multilinear, hingga masalah-masalah kajian dalam geometri. Teori ruang dan bidang dalam ruang euklides tiga dimensi membentuk basis untuk pengembangan geometri diferensial pada abad ke-18 dan abad ke-19. Sejak akhir abad ke-19, geometri diferensial telah berkembang menjadi sebuah lapangan yang memperhatikan secara lebih umum dengan struktur geometri pada lipatan terdiferensialkan. Geometri diferensial berhubungan dekat dengan , dan dengan aspek-aspek geometri pada teori persamaan diferensial. menangkap banyak gagasan penting dan karakteristik teknik pada lapangan ini.
  • In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica. Tramite il calcolo infinitesimale e la nozione di derivata, è quindi possibile introdurre e studiare nozioni di fondamentale importanza, quali quelle di campo vettoriale, forma differenziale, geodetica, curvatura. L'applicazione più notevole della geometria differenziale è la formulazione della relatività generale, a cui fornisce gli strumenti per modellizzare lo spaziotempo.
  • 数学における微分幾何学(びぶんきかがく、ドイツ語: Differentialgeometrie、英語:differential geometry)とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学(びぶんいそうきかがく、ドイツ語: Differentialtopologie、英語: differential topology)とよばれることがある。微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。
  • 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이다. 3차원 유클리드 공간에서의 평면, 곡면 그리고 곡선에 대한 이론들이 18세기와 19세기 동안 미분기하학의 발전의 기초가 되었다. 19세기 후반부터, 미분기하학은 매끄러운 다양체의 기하적 구조를 조금 더 일반적으로 다루는 한 분야로 성장했다. 미분기하학은 미분위상기하학과 긴밀히 연결되어 있고 기하학의 관점으로 볼때 미분방정식과도 관련이 있다. 리치 흐름(Ricci flow)을 이용한 푸앵카레 추측에 대한 그리고리 페렐만의 증명은 위상기하학의 문제의 접근에서 미분기하학적 툴의 강력함을 보여주었으며 해석적 방법이 중요하다는 것을 다시한번 보여주었다. 특히, 곡면에 대한 미분기하학은 미분기하학의 특성에 대해 많은 이해와 기법의 단초를 제공한다.
  • Geometria diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo. Esses campos são adjacentes, e têm muitas aplicações em física, notavelmente na teoria da relatividade, e também em cartografia.
  • Диференціа́льна геоме́трія — це математична дисципліна яка застосовує методи математичного аналізу для вивчення гладких кривих, поверхонь і, в найзагальнішому вигляді, їхніх n-вимірних аналогів, які називаються многовидами. До ґрунтовних понять диференціальної геометрії належать дотична пряма й площина, довжина, площа, а також кривина ліній і поверхонь.
  • 微分幾何研究微分流形的幾何性質,是中一主流;是廣義相對論的基礎,與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。 古典微分几何起源于微积分,主要内容为曲线论和曲面论。歐拉、蒙日和高斯被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是黎曼,他在1854年创立了黎曼几何(实际上黎曼提出的是芬斯勒几何),这成为近代微分几何的主要内容,并在相对论有极为重要的作用。埃利·嘉当和陈省身等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。
  • En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria. Els objectes d'estudi són les varietats diferencials, que tenen una estructura suficient per poder introduir la noció de derivació, i també, les funcions definides en aquestes varietats.
  • Η διαφορική γεωμετρία είναι μια μαθηματική αρχή που χρησιμοποιεί τις τεχνικές του διαφορικού λογισμού, , γραμμικής άλγεβρας και για να μελετήσει τα προβλήματα στη γεωμετρία. Η και και επιφανειών στον τρισδιάστατο αποτέλεσε τη βάση για την ανάπτυξη της διαφορικής γεωμετρίας κατά τη διάρκεια του 18ου αιώνα και του 19ου αιώνα.
  • Differential geometry is a mathematical discipline that uses the techniques of differential calculus, integral calculus, linear algebra and multilinear algebra to study problems in geometry. The theory of plane and space curves and surfaces in the three-dimensional Euclidean space formed the basis for development of differential geometry during the 18th century and the 19th century.
  • Diferenciala Geometrio estas matematika fako kiu uzas la metodojn de diferenciala kaj integrala infinitezima kalkulo, kaj ankaŭ lineara kaj , por studi problemojn pri geometrio. La teorio de ebenaj kaj spacaj kaj de en la tri-dimensia Eŭklida spaco formis la bazon por la 18-a kaj 19-a jarcentoj. Ekde la fino de la 19-a jarcento, diferenciala geometrio evoluis en kampo pli interesita pri geometriaj strukturoj sur glataj sternaĵoj. Diferenciala geometrio havas sian precipan aplikon en la ĝenerala teorio de relativeco, kie ĝi permesas modeli kurbecon de spactempo.
  • Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt. Daarbij gaat de meeste aandacht naar het begrip afstand. Oorspronkelijk bestudeerde men differentieerbare krommen en oppervlakken in de driedimensionale reële ruimte. Een differentieerbare kromme is een afbeelding De raakruimte van een punt in een oppervlak is de verzameling van alle snelheidsvectoren (in dat punt) van in het oppervlak ingebedde krommen.
  • Geometria różniczkowa – dziedzina geometrii, badająca krzywe, powierzchnie i ich wielowymiarowe uogólnienia zwane hiperpowierzchniami i rozmaitościami, opierając się na geometrii analitycznej, szeroko stosując metody analizy matematycznej, głównie rachunku różniczkowego.
  • Дифференциа́льная геоме́трия и дифференциальная тополо́гия — два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия, обычно с дополнительными структурами. Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности.
  • Differentialgeometri är studier av differentierbara mångfalder, det vill säga topologiska rum som lokalt ser ut som en öppen delmängd i , vilket möjliggör nyttjandet av metoder från matematisk analys. Den har många tillämpningar i fysik, särskilt i relativitetsteorin. Centralt inom differentialgeometrin är studiet av riemannska mångfalder (se även riemanngeometri): geometriska objekt som exempelvis ytor som lokalt liknar ett euklidiskt rum och därför medger definition av analytiska koncept som tangentvektorer, tangentrum, differentierbarhet, vektorfält och tensorfält.
rdfs:seeAlso
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software