| dbo:abstract
|
- Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj. (eo)
- Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit. In diesem Artikel gilt die Auffassung, dass ein T4-Raum ein normaler Hausdorff-Raum ist, während ein normaler Raum nicht notwendig hausdorffsch zu sein hat. Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige disjunkte abgeschlossene Mengen disjunkte Umgebungen haben. Kürzer: Abgeschlossene Mengen E, F werden durch Umgebungen U, V getrennt. Diese Eigenschaft ist zum Beispiel Grundlage des Lemmas von Urysohn oder des Fortsetzungssatzes von Tietze.Der Begriff geht zurück auf Heinrich Tietze 1923, seine ganze Tragweite wurde von Urysohn bei seinen Arbeiten über die Fortsetzung von Funktionen erkannt. Normalität vererbt sich nicht notwendig auf alle Teilräume. (de)
- En mathématiques, un espace normal est un espace topologique vérifiant un axiome de séparation plus fort que la condition usuelle d'être un espace séparé. Cette définition est à la base de résultats comme le lemme d'Urysohn ou le théorème de prolongement de Tietze. Tout espace métrisable est normal. (fr)
- En Topología y ramas relacionadas de la matemática, los espacios normales, espacios T4, y espacios T5 son tipos particulares de espacios topológicos. Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separación. (es)
- In topology and related branches of mathematics, a normal space is a topological space X that satisfies Axiom T4: every two disjoint closed sets of X have disjoint open neighborhoods. A normal Hausdorff space is also called a T4 space. These conditions are examples of separation axioms and their further strengthenings define completely normal Hausdorff spaces, or T5 spaces, and perfectly normal Hausdorff spaces, or T6 spaces. (en)
- 일반위상수학에서 정규 공간(正規空間, 영어: normal space)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이다. 정규 공간에는 "충분한 수의" 연속 실함수가 존재하여, 닫힌집합에 정의된 실함수를 공간 전체로 연장할 수 있다 (티체 확장 정리, Tietze擴張定理, 영어: Tietze extension theorem). (ko)
- In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Ogni coppia di chiusi è contenuta in due aperti disgiunti. Uno spazio T4 è uno spazio normale che è anche T1. Questa condizione è necessaria affinché l'assioma T4 implichi gli assiomi di separazione precedenti T0, T1, T2 e T3. È noto che invece uno spazio regolare o uno spazio completamente regolare non sono per forza T4. Come esempio viene spesso utilizzato il piano di Moore, che è di Tychonoff ma non è normale. Nelle pubblicazioni matematiche la nomenclatura è spesso instabile e le due definizioni sono spesso scambiate, a seconda del periodo storico o del gusto dell'autore. (it)
- In de topologie en verwante deelgebieden van de wiskunde zijn normale ruimten (ook wel T4-ruimten, T5-ruimten en T6-ruimten genoemd) bijzonder aangename types topologische ruimten. Deze voorwaarden zijn voorbeelden van scheidingsaxiomas. (nl)
- Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samą lub bardzo pokrewne własności oddzielania. Mówi się, że w przestrzeni topologicznej rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte jeśli dla każdych rozłącznych zbiorów domkniętych można znaleźć takie rozłączne zbiory otwarte że i Czasami w sytuacji jak przedstawiona na rysunku powyżej mówi się, że zbiory domknięte są rozdzielone przez otoczenia otwarte Przestrzeń topologiczna jest przestrzenią normalną (albo ) wtedy i tylko wtedy, gdy jest przestrzenią T1 w której rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte. (pl)
- Normalt rum är ett matematiskt begrepp inom topologin. Relaterade begrepp är fullständigt normala och perfekt normala rum. Villkoren för normala, fullständigt normala och perfekt normala rum är exempel på . (sv)
- Em topologia, e ramos relacionados da matemática, um espaço topológico é dito normal caso ele satisfaça a seguinte propriedade de separação: Para todo par de fechados dijuntos e em existem abertos disjuntos e de forma que e . Dizemos também que separa fechados. Quando X é métrico e Hausdorff, então é normal e diz-se que X é um espaço T4. (pt)
- 在拓扑学和相关的数学分支中，正规空间（Normal space）、T4 空间、T5 空间和 T6 空间是特别优秀的一类拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。 (zh)
- Нормальний простір — топологічний простір, який задовольняє аксіомам віддільності T1, T4, тобто такий топологічний простір, в якому одноточкові множини замкнені і будь-які дві диз'юнктні (тобто,такі, що не перетинаються) замкнуті множини мають диз'юнктні околи. (uk)
- Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах). (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj. (eo)
- En mathématiques, un espace normal est un espace topologique vérifiant un axiome de séparation plus fort que la condition usuelle d'être un espace séparé. Cette définition est à la base de résultats comme le lemme d'Urysohn ou le théorème de prolongement de Tietze. Tout espace métrisable est normal. (fr)
- En Topología y ramas relacionadas de la matemática, los espacios normales, espacios T4, y espacios T5 son tipos particulares de espacios topológicos. Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separación. (es)
- In topology and related branches of mathematics, a normal space is a topological space X that satisfies Axiom T4: every two disjoint closed sets of X have disjoint open neighborhoods. A normal Hausdorff space is also called a T4 space. These conditions are examples of separation axioms and their further strengthenings define completely normal Hausdorff spaces, or T5 spaces, and perfectly normal Hausdorff spaces, or T6 spaces. (en)
- 일반위상수학에서 정규 공간(正規空間, 영어: normal space)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이다. 정규 공간에는 "충분한 수의" 연속 실함수가 존재하여, 닫힌집합에 정의된 실함수를 공간 전체로 연장할 수 있다 (티체 확장 정리, Tietze擴張定理, 영어: Tietze extension theorem). (ko)
- In de topologie en verwante deelgebieden van de wiskunde zijn normale ruimten (ook wel T4-ruimten, T5-ruimten en T6-ruimten genoemd) bijzonder aangename types topologische ruimten. Deze voorwaarden zijn voorbeelden van scheidingsaxiomas. (nl)
- Normalt rum är ett matematiskt begrepp inom topologin. Relaterade begrepp är fullständigt normala och perfekt normala rum. Villkoren för normala, fullständigt normala och perfekt normala rum är exempel på . (sv)
- Em topologia, e ramos relacionados da matemática, um espaço topológico é dito normal caso ele satisfaça a seguinte propriedade de separação: Para todo par de fechados dijuntos e em existem abertos disjuntos e de forma que e . Dizemos também que separa fechados. Quando X é métrico e Hausdorff, então é normal e diz-se que X é um espaço T4. (pt)
- 在拓扑学和相关的数学分支中，正规空间（Normal space）、T4 空间、T5 空间和 T6 空间是特别优秀的一类拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。 (zh)
- Нормальний простір — топологічний простір, який задовольняє аксіомам віддільності T1, T4, тобто такий топологічний простір, в якому одноточкові множини замкнені і будь-які дві диз'юнктні (тобто,такі, що не перетинаються) замкнуті множини мають диз'юнктні околи. (uk)
- Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах). (ru)
- Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit. In diesem Artikel gilt die Auffassung, dass ein T4-Raum ein normaler Hausdorff-Raum ist, während ein normaler Raum nicht notwendig hausdorffsch zu sein hat. Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige disjunkte abgeschlossene Mengen disjunkte Umgebungen haben. Kürzer: Abgeschlossene Mengen E, F werden durch Umgebungen U, V getrennt. Normalität vererbt sich nicht notwendig auf alle Teilräume. (de)
- In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Ogni coppia di chiusi è contenuta in due aperti disgiunti. Nelle pubblicazioni matematiche la nomenclatura è spesso instabile e le due definizioni sono spesso scambiate, a seconda del periodo storico o del gusto dell'autore. (it)
- Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samą lub bardzo pokrewne własności oddzielania. Mówi się, że w przestrzeni topologicznej rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte jeśli dla każdych rozłącznych zbiorów domkniętych można znaleźć takie rozłączne zbiory otwarte że i Czasami w sytuacji jak przedstawiona na rysunku powyżej mówi się, że zbiory domknięte są rozdzielone przez otoczenia otwarte (pl)
|
