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- Counterexamples in Topology (1970, 2nd ed. 1978) is a book on mathematics by topologists Lynn Steen and J. Arthur Seebach, Jr. In the process of working on problems like the metrization problem, topologists (including Steen and Seebach) have defined a wide variety of topological properties. It is often useful in the study and understanding of abstracts such as topological spaces to determine that one property does not follow from another. One of the easiest ways of doing this is to find a counterexample which exhibits one property but not the other. In Counterexamples in Topology, Steen and Seebach, together with five students in an undergraduate research project at St. Olaf College, Minnesota in the summer of 1967, canvassed the field of topology for such counterexamples and compiled them in an attempt to simplify the literature. For instance, an example of a first-countable space which is not second-countable is counterexample #3, the discrete topology on an uncountable set. This particular counterexample shows that second-countability does not follow from first-countability. Several other "Counterexamples in ..." books and papers have followed, with similar motivations. (en)
- Counterexamples in Topology est un livre de mathématiques écrit en 1970 par les topologues Lynn Arthur Steen et J. Arthur Seebach, Jr.. (fr)
- Counterexamples in Topology (em português, Contraexemplos em Topologia) (1970, segunda ed. 1978) é um livro de matemática escrito pelo topologista e . Trabalhando com problemas como o , topologistas (incluindo Steen e Seebach) definiram uma grande variedade de propriedades topológicas. Recorrentemente é útil no estudo e entendimento de abstratos como espaço topológico deternubar que uma propriedade não se segue de outra. Uma das maneiras mais fáceis de fazer isso é encontrar um contraexemplo que exibe uma propriedade mas não outra. Em Counterexamples in Topology, Steen e Seebach, junto com cinco estudantes em uma pesquisa no em Minnesota em 1967, "sondaram" o campo da topologia procurando por tais contraexemplos e listaram eles em uma tentativa de simplificar a literatura. Por exemplo, um exemplo de um espaço primeiro-contável[verificar tradução] que não é segundo-contável é o contraexemplo 3, a topologia discreta de um grupo incontável. Esse contraexemplo em particular mostrar que contabilidade-segunda não vem da contabilidade-primeira. Vários outros livros começando com "Counterexamples in ..." o seguiram, com motivos similares. (pt)
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- Counterexamples in Topology (en)
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- Counterexamples in Topology (1970, 2nd ed. 1978) is a book on mathematics by topologists Lynn Steen and J. Arthur Seebach, Jr. In the process of working on problems like the metrization problem, topologists (including Steen and Seebach) have defined a wide variety of topological properties. It is often useful in the study and understanding of abstracts such as topological spaces to determine that one property does not follow from another. One of the easiest ways of doing this is to find a counterexample which exhibits one property but not the other. In Counterexamples in Topology, Steen and Seebach, together with five students in an undergraduate research project at St. Olaf College, Minnesota in the summer of 1967, canvassed the field of topology for such counterexamples and compiled them (en)
- Counterexamples in Topology (em português, Contraexemplos em Topologia) (1970, segunda ed. 1978) é um livro de matemática escrito pelo topologista e . Trabalhando com problemas como o , topologistas (incluindo Steen e Seebach) definiram uma grande variedade de propriedades topológicas. Recorrentemente é útil no estudo e entendimento de abstratos como espaço topológico deternubar que uma propriedade não se segue de outra. Uma das maneiras mais fáceis de fazer isso é encontrar um contraexemplo que exibe uma propriedade mas não outra. Em Counterexamples in Topology, Steen e Seebach, junto com cinco estudantes em uma pesquisa no em Minnesota em 1967, "sondaram" o campo da topologia procurando por tais contraexemplos e listaram eles em uma tentativa de simplificar a literatura. (pt)
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- Counterexamples in Topology (pt)
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