| dbo:abstract
|
- Die Tichonow-Planke ist ein im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachteter spezieller topologischer Raum, der wegen seiner unerwarteten Eigenschaften oft als Gegenbeispiel dient. Dieser Raum ist nach dem russischen Mathematiker A. N. Tichonow benannt, der ihn 1930 konstruierte. Wegen der im Französischen verwendeten Transkription findet man auch den Namen Tychonoff-Planke. Zu seiner Konstruktion werden Ordinalzahlen verwendet. (de)
- En mathématiques, la planche de Tychonoff — nommée d'après Andreï Nikolaïevitch Tikhonov — est un espace topologique utilisé comme contre-exemple. C'est le produit [0, ω1]×[0, ω] de deux espaces topologiques associés à des ordinaux, où ω désigne le premier ordinal infini et ω1 le premier ordinal non dénombrable. La planche de Tychonoff épointée est le sous-espace obtenu en enlevant le point ∞ = (ω1, ω). C'est un espace non normal, bien que localement compact donc complètement régulier. Par conséquent, la planche de Tychonoff n'est pas complètement normale ; c'est pourtant un espace compact donc normal. La planche de Tychonoff n'est pas parfaitement normale (puisqu'elle n'est pas complètement normale, ou encore, puisque le singleton {∞} est fermé mais n'est pas un Gδ). (fr)
- In topology, the Tychonoff plank is a topological space defined using ordinal spaces that is a counterexample to several plausible-sounding conjectures. It is defined as the topological product of the two ordinal spaces and , where is the first infinite ordinal and the first uncountable ordinal. The deleted Tychonoff plank is obtained by deleting the point . (en)
- Плоскость Тихонова — пример нормального, но не вполне нормального пространства. Строится как произведение пространств ординалов и , где — первый счётный ординал, — первый несчетный ординал. Является хаусдорфовым компактным пространством и, следовательно, нормальным. Не является вполне нормальным, так как при удалении точки пространство теряет свойство нормальности: для замкнутых множеств и не выполняется аксиома отделимости T4. Не является совершенным, так как одноточечное подпространство замкнуто и не представимо как счетное пересечение открытых. Иногда плоскостью Тихонова называют то же пространство, но с выколотой точкой — . (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2607 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author
| |
| dbp:title
| |
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Die Tichonow-Planke ist ein im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachteter spezieller topologischer Raum, der wegen seiner unerwarteten Eigenschaften oft als Gegenbeispiel dient. Dieser Raum ist nach dem russischen Mathematiker A. N. Tichonow benannt, der ihn 1930 konstruierte. Wegen der im Französischen verwendeten Transkription findet man auch den Namen Tychonoff-Planke. Zu seiner Konstruktion werden Ordinalzahlen verwendet. (de)
- In topology, the Tychonoff plank is a topological space defined using ordinal spaces that is a counterexample to several plausible-sounding conjectures. It is defined as the topological product of the two ordinal spaces and , where is the first infinite ordinal and the first uncountable ordinal. The deleted Tychonoff plank is obtained by deleting the point . (en)
- En mathématiques, la planche de Tychonoff — nommée d'après Andreï Nikolaïevitch Tikhonov — est un espace topologique utilisé comme contre-exemple. C'est le produit [0, ω1]×[0, ω] de deux espaces topologiques associés à des ordinaux, où ω désigne le premier ordinal infini et ω1 le premier ordinal non dénombrable. La planche de Tychonoff épointée est le sous-espace obtenu en enlevant le point ∞ = (ω1, ω). C'est un espace non normal, bien que localement compact donc complètement régulier. (fr)
- Плоскость Тихонова — пример нормального, но не вполне нормального пространства. Строится как произведение пространств ординалов и , где — первый счётный ординал, — первый несчетный ординал. Является хаусдорфовым компактным пространством и, следовательно, нормальным. Не является вполне нормальным, так как при удалении точки пространство теряет свойство нормальности: для замкнутых множеств и не выполняется аксиома отделимости T4. Не является совершенным, так как одноточечное подпространство замкнуто и не представимо как счетное пересечение открытых. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Tichonow-Planke (de)
- Planche de Tychonoff (fr)
- Tychonoff plank (en)
- Плоскость Тихонова (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
