An interpretation is an assignment of meaning to the symbols of a formal language. Many formal languages used in mathematics, logic, and theoretical computer science are defined in solely syntactic terms, and as such do not have any meaning until they are given some interpretation. The general study of interpretations of formal languages is called formal semantics.

Property Value
dbo:abstract
  • Eine Interpretation (von lat. interpretatio: Auslegung, Erklärung, Deutung) im Sinn der Modelltheorie ist eine Struktur, die auf eine logische Formel bezogen wird. Unter der Interpretation kann die Formel dann wahr oder falsch sein. Eine Interpretation, unter der eine Formel wahr ist, heißt Modell der Formel. Falls sie in jeder möglichen Interpretation wahr ist, nennt man sie allgemeingültig. (de)
  • En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fórmulas bien formadas de un lenguaje formal. Como los lenguajes formales pueden definirse en términos puramente sintácticos, sus fórmulas bien formadas pueden no ser más que cadenas de símbolos sin ningún significado. Una interpretación otorga significado a esas fórmulas. El estudio general de las interpretaciones de los lenguajes formales se llama semántica formal. Una interpretación muchas veces (pero no siempre) permite determinar el valor de verdad de las fórmulas bien formadas de un lenguaje. Si una interpretación asigna el valor de verdad verdadero a una fórmula o a varias fórmulas, entonces se dice que la interpretación es un modelo de esa fórmula o de esas fórmulas. (es)
  • En logique, une interprétation est une attribution de sens aux symboles d'un langage formel. De nombreux langages formels utilisés en mathématiques, en logique et en informatique théorique sont définis avec des termes uniquement syntaxiques, et n'ont pas de sens en tant que tels, jusqu'à ce qu'on leurs donne une certaine interprétation. L'étude des interprétations des langages formels est appelée sémantique formelle. Les logiques formelles les plus souvent étudié sont les suivantes : la logique propositionnelle, la logique des prédicats et leurs analogues modaux, et ceux-là sont des moyens standards de présenter une interprétation. Dans ces contextes, une interprétation est une fonction qui fournit l'extension des symboles et des chaînes de symboles d'un langage-objet. Par exemple, une interprétation de la fonction pourrait prendre le prédicat G (pour "grands") et attribuez-lui l'extension {un} (pour "Abraham Lincoln"). Noter que tous nos interprétation est d'attribuer l'extension {un} à la constante non-logique G. L'interprétation logique n'a pas non plus quelque chose à dire à propos de conjonctions logiques comme 'et', 'ou' et 'non'. Bien que nous puissions prendre ces symboles pour représenter certaines choses ou certains concepts, ils ne sont pas déterminés par la fonction d'interprétation. Une interprétation fournit souvent (mais pas toujours) un moyen de déterminer les valeurs de vérité des propositions dans un langage. Si une interprétation donnée affecte la valeur Vrai à une proposition ou à une théorie, l'interprétation est appelé la structure de la proposition (ou de la théorie). (fr)
  • Met interpretatie wordt in de logica de extensie van symbolen en strings aan de hand van tupels bedoeld. Een interpretatiefunctie met het predicaat L (van "lang") kan op deze manier bijvoorbeeld de extensie {bo} (van "Barack Obama") krijgen. De uitkomst van deze logische interpretatie is dat Barack Obama lang is. Elke natuurlijke of formele taal kan op deze manier onderzocht worden en heet dan objecttaal. De op deze manier meest bestudeerde formele talen zijn de propositielogica en de predicatenlogica. Met behulp van logische interpretaties kan vaak maar niet altijd ook de waarheidswaarde van zowel taalkundige als wiskundige zinnen worden bepaald. Wanneer een zin of wiskundige theorie de waarheidswaarde Waar heeft, krijgt de interpretatie de vorm van een grammaticamodel of wiskundig model. Om het wiskundige karakter te benadrukken wordt in dit verband vaak een binaire notatie gehanteerd, waarbij 1 bijvoorbeeld voor Waar staat en 0 voor Niet-waar. (nl)
  • Uma interpretação é uma atribuição de significado para os símbolos de uma Linguagem formal. Muitas linguagens formais usadas na Matemática, Lógica, e Ciência da computação teórica são definidas em termos sintáticos exclusivos, e assim, não tem nenhum significado até que lhes seja dada alguma interpretação. O estudo geral das interpretações de linguagens formais é chamado Semântica Formal. As mais comumente estudadas lógicas formais são a Lógica proposicional, Lógica de predicados e seus análogos, e para estes existem formas padronizadas de apresentar uma interpretação. Nesses contextos, uma interpretação é uma função que provê a extensão de símbolos e cadeias de símbolos de uma linguagem-objeto. Por exemplo, uma função de interpretação pode tomar o predicado T (para "alto") e atribui-lo a extensão {a} (para "Abraham Lincoln"). Note que todas as nossas interpretações fazem a atribuição de {a} para a constante não-lógica T, e nem argumenta se T é para representar tall nem se 'a' para Abraham Lincoln. Nem as interpretações lógicas tem nada a dizer sobre conectivos lógicos como 'e', 'ou' e 'não'. Apesar de podermos tomar esses símbolos para certas coisas ou conceitos, isto não é determinado pela função de interpretação. Uma interpretação frequentemente (mas não sempre) provê um modo de determinar os valores verdade de sentenças numa linguagem. Se uma dada interpretação atribui o valor Verdadeiro para uma sentença ou teoria, a interpretação é chamada estrutura daquela sentença ou teoria. (pt)
  • 解釋是一種將形式語言中的符號賦予意義的行為。許多使用於數學、邏輯及理論電腦科學的形式語言都會以純語法的方式定義,且直到給予某些解釋之前,不含有任何意義。一般研究形式語言的解釋的學科稱為形式語義學。 最常研究的形式邏輯為命題邏輯、謂詞邏輯及其衍生的邏輯,且此類的邏輯都已經有標準的方式來給出解釋。在這些情況下,解釋是一個可以提供目標語言的符號及符號字串外延的函數。例如,一個解釋函數可作用在謂詞T(表示「高」)上,並賦予其一個外延{a}(表示「小明」)。須注意的是,上述解釋只是將外延{a}賦予在非邏輯常數T 之上,但沒有宣稱T是否表示「高」,a 是否表示「小明」。同樣地,邏輯解釋也沒有對「和」、「或」及「否定」之類的邏輯聯結詞作宣稱。雖然人們習慣上可能會把這些符號拿來代表特定的事物或概念,但這不是由解釋函數來決定的。 解釋通常(但不總是)會提供一個方法來決定語言中句子的真值。若一給定解釋賦予一個句子或理論的真值為真,則這個解釋即稱為此一句子或理論的模型。 (zh)
  • An interpretation is an assignment of meaning to the symbols of a formal language. Many formal languages used in mathematics, logic, and theoretical computer science are defined in solely syntactic terms, and as such do not have any meaning until they are given some interpretation. The general study of interpretations of formal languages is called formal semantics. The most commonly studied formal logics are propositional logic, predicate logic and their modal analogs, and for these there are standard ways of presenting an interpretation. In these contexts an interpretation is a function that provides the extension of symbols and strings of symbols of an object language. For example, an interpretation function could take the predicate T (for "tall") and assign it the extension {a} (for "Abraham Lincoln"). Note that all our interpretation does is assign the extension {a} to the non-logical constant T, and does not make a claim about whether T is to stand for tall and 'a' for Abraham Lincoln. Nor does logical interpretation have anything to say about logical connectives like 'and', 'or' and 'not'. Though we may take these symbols to stand for certain things or concepts, this is not determined by the interpretation function. An interpretation often (but not always) provides a way to determine the truth values of sentences in a language. If a given interpretation assigns the value True to a sentence or theory, the interpretation is called a model of that sentence or theory. (en)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 14511671 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 718881134 (xsd:integer)
dbp:date
  • September 2015
dbp:reason
  • Every chapter is written by a different author.
  • Except for paraconsistent logic.
  • The article 'Truth-functional' gives a more restricted definition: the truth-value of a compound sentence should be a function of the truth-value of its sub-sentences.
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • Eine Interpretation (von lat. interpretatio: Auslegung, Erklärung, Deutung) im Sinn der Modelltheorie ist eine Struktur, die auf eine logische Formel bezogen wird. Unter der Interpretation kann die Formel dann wahr oder falsch sein. Eine Interpretation, unter der eine Formel wahr ist, heißt Modell der Formel. Falls sie in jeder möglichen Interpretation wahr ist, nennt man sie allgemeingültig. (de)
  • 解釋是一種將形式語言中的符號賦予意義的行為。許多使用於數學、邏輯及理論電腦科學的形式語言都會以純語法的方式定義,且直到給予某些解釋之前,不含有任何意義。一般研究形式語言的解釋的學科稱為形式語義學。 最常研究的形式邏輯為命題邏輯、謂詞邏輯及其衍生的邏輯,且此類的邏輯都已經有標準的方式來給出解釋。在這些情況下,解釋是一個可以提供目標語言的符號及符號字串外延的函數。例如,一個解釋函數可作用在謂詞T(表示「高」)上,並賦予其一個外延{a}(表示「小明」)。須注意的是,上述解釋只是將外延{a}賦予在非邏輯常數T 之上,但沒有宣稱T是否表示「高」,a 是否表示「小明」。同樣地,邏輯解釋也沒有對「和」、「或」及「否定」之類的邏輯聯結詞作宣稱。雖然人們習慣上可能會把這些符號拿來代表特定的事物或概念,但這不是由解釋函數來決定的。 解釋通常(但不總是)會提供一個方法來決定語言中句子的真值。若一給定解釋賦予一個句子或理論的真值為真,則這個解釋即稱為此一句子或理論的模型。 (zh)
  • En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fórmulas bien formadas de un lenguaje formal. Como los lenguajes formales pueden definirse en términos puramente sintácticos, sus fórmulas bien formadas pueden no ser más que cadenas de símbolos sin ningún significado. Una interpretación otorga significado a esas fórmulas. El estudio general de las interpretaciones de los lenguajes formales se llama semántica formal. (es)
  • An interpretation is an assignment of meaning to the symbols of a formal language. Many formal languages used in mathematics, logic, and theoretical computer science are defined in solely syntactic terms, and as such do not have any meaning until they are given some interpretation. The general study of interpretations of formal languages is called formal semantics. (en)
  • Met interpretatie wordt in de logica de extensie van symbolen en strings aan de hand van tupels bedoeld. Een interpretatiefunctie met het predicaat L (van "lang") kan op deze manier bijvoorbeeld de extensie {bo} (van "Barack Obama") krijgen. De uitkomst van deze logische interpretatie is dat Barack Obama lang is. Elke natuurlijke of formele taal kan op deze manier onderzocht worden en heet dan objecttaal. De op deze manier meest bestudeerde formele talen zijn de propositielogica en de predicatenlogica. (nl)
  • Uma interpretação é uma atribuição de significado para os símbolos de uma Linguagem formal. Muitas linguagens formais usadas na Matemática, Lógica, e Ciência da computação teórica são definidas em termos sintáticos exclusivos, e assim, não tem nenhum significado até que lhes seja dada alguma interpretação. O estudo geral das interpretações de linguagens formais é chamado Semântica Formal. (pt)
  • En logique, une interprétation est une attribution de sens aux symboles d'un langage formel. De nombreux langages formels utilisés en mathématiques, en logique et en informatique théorique sont définis avec des termes uniquement syntaxiques, et n'ont pas de sens en tant que tels, jusqu'à ce qu'on leurs donne une certaine interprétation. L'étude des interprétations des langages formels est appelée sémantique formelle. (fr)
rdfs:label
  • Interpretation (Logik) (de)
  • Interpretación (lógica) (es)
  • Interprétation (logique) (fr)
  • Interpretatie (logica) (nl)
  • Interpretation (logic) (en)
  • Interpretação (lógica) (pt)
  • 解釋 (邏輯) (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of