In mathematics and computer science, graph theory is the study of graphs, which are mathematical structures used to model pairwise relations between objects. A graph in this context is made up of vertices or nodes or points and edges or arcs or lines that connect them.

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  • نظرية المخططات أو نظرية البيان (بالإنكليزية: Graph theory) هي نظرية في الرياضيات وعلوم الحاسب، تدرس خواص المخططات حيث يتم تمثيل مجموعة كائنات تدعى رؤوسا، ترتبط ببعضها بأضلاع و تدعى أحيانا أقواسا، يمكن أن تكون موجهة أي مزودة باتجاه (تستخدم الاسهم بدل الأضلاع) أو بدون اتجاه (أضلاع فقط). التمثيل لهذا المخطط يكون على الورق بمجموعة نقاط تمثل الرؤوس متصلة بخطوط هي حروف (أضلاع أو أسهم) المخطط.تُمكن الاستعانة بالمخططات من حلحلة الكثير من المشاكل العملية، فمثلا بنية موسوعة ويكيبيديا يمكن تمثيلها بمخطط رؤوسه هي أسماء المقالات ونقوم برسم خط موجه بين مقالتين من أ إلى ب إذا كانت المقالة أ تحوي رابطا إلى المقالة ب. تطبيقات هذه النظرية واسعة جدا ولحل مشاكلها يستخدم الحاسوب بشكل واسع. لذلك تهتم علوم الحاسوب بتصميم خوارزميات لنظرية المخططات حيث يمكن معالجة أي مخطط لتمييز خصائصه واستخلاص المعلومات منه. (ar)
  • Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die Eigenschaften von Graphen und ihre Beziehungen zueinander untersucht.Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zurückgeführt werden können und andererseits die Lösung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik, insbesondere der Komplexitätstheorie, von großer Bedeutung. Die Untersuchung von Graphen ist auch Inhalt der Netzwerktheorie. Zudem lassen sich zahlreiche Alltagsprobleme mit Hilfe von Graphen modellieren. (de)
  • La teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación, que estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas, que no se debe confundir con las gráficas que tienen una acepción muy amplia) estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. Por lo tanto también esta conocido como análisis de redes.La teoría de grafos es una rama de las matemáticas discretas y de las matemáticas aplicadas, y es un tratado que usa diferentes conceptos de diversas áreas como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología.Actualmente ha tenido mayor preponderancia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones. (es)
  • In mathematics and computer science, graph theory is the study of graphs, which are mathematical structures used to model pairwise relations between objects. A graph in this context is made up of vertices or nodes or points and edges or arcs or lines that connect them. A graph may be undirected, meaning that there is no distinction between the two vertices associated with each edge, or its edges may be directed from one vertex to another; see Graph (mathematics) for more detailed definitions and for other variations in the types of graph that are commonly considered. Graphs are one of the prime objects of study in discrete mathematics.Refer to the glossary of graph theory for basic definitions in graph theory. (en)
  • La théorie des graphes est une théorie informatique et mathématique. Les algorithmes élaborés pour résoudre des problèmes concernant les objets de cette théorie ont de nombreuses applications dans tous les domaines liés à la notion de réseau (réseau social, réseau informatique, télécommunications, etc.) et dans bien d'autres domaines (par exemple génétique) tant le concept de graphe, à peu près équivalent à celui de relation binaire (à ne pas confondre donc avec graphe d'une fonction), est général. De grands théorèmes difficiles, comme le théorème des quatre couleurs, le théorème des graphes parfaits, ou encore le théorème de Robertson-Seymour, ont contribué à asseoir cette matière auprès des mathématiciens, et les questions qu'elle laisse ouvertes, comme la conjecture d'Hadwiger, en font une branche vivace des mathématiques discrètes. (fr)
  • In matematica, informatica e, più in particolare, geometria combinatoria, la teoria dei grafi si occupa di studiare i grafi, oggetti discreti che permettono di schematizzare una grande varietà di situazioni e di processi e spesso di consentirne l'analisi in termini quantitativi e algoritmici. (it)
  • グラフ理論(グラフりろん、英: graph theory)は、ノード(節点・頂点)の集合とエッジ(枝・辺)の集合で構成されるグラフの数理についての理論である。グラフ (データ構造) などの応用がある。 (ja)
  • De grafentheorie is een tak van wiskunde die de eigenschappen van grafen bestudeert.Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten of takken. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf. Ook worden wel gewichten aan de lijnen toegekend door middel van getallen, deze stellen dan bijvoorbeeld de afstand tussen twee punten voor. Een graaf met gewichten noemt men een gewogen graaf.Structuren die als grafen weergegeven kunnen worden zijn alomtegenwoordig en veel praktische problemen kunnen als een probleem op een graaf worden gemodelleerd. Grafen worden bijvoorbeeld gebruikt om eindigetoestandsautomaten te modelleren of om een schematische routekaart te maken tussen een aantal plaatsen met de afstanden daartussen. Verschillende soorten grafen spelen in de informatica een rol, niet alleen in de vorm van boomstructuren, maar ook om dataverkeer over netwerken weer te geven. Er kunnen algoritmes worden uitgevoerd om bepaalde eigenschappen van zo'n graaf te berekenen en aan de hand daarvan voorspellingen te doen of beslissingen te nemen over de optimale route voor een datapakket; binnen de informatica is dit dan ook een belangrijk onderwerp.Complexe netwerken is een vrij recente stroming in het onderzoek rond grafen die minder is gericht op de studie van kleine grafen en de eigenschappen van individuele knopen en bogen in deze grafen, maar eerder op de statistische eigenschappen van grootschalige netwerken. (nl)
  • A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal são empregadas estruturas chamadas de grafos, G(V,E), onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e E é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas.Dependendo da aplicação, arestas podem ou não ter direção, pode ser permitido ou não arestas ligarem um vértice a ele próprio e vértices e/ou arestas podem ter um peso (numérico) associado. Se as arestas têm uma direção associada (indicada por uma seta na representação gráfica) temos um grafo direcionado, grafo orientado ou dígrafo. Um grafo com um único vértice e sem arestas é conhecido como o grafo trivial.Estruturas que podem ser representadas por grafos estão em toda parte e muitos problemas de interesse prático podem ser formulados como questões sobre certos grafos. Por exemplo, a estrutura de ligações da Wikipédia pode ser representada por um dígrafo: os vértices são os artigos da Wikipédia e existe uma aresta do artigo A para o artigo B se e somente se A contém um link para B. Dígrafos são também usados para representar máquinas de estado finito. O desenvolvimento de algoritmos para manipular grafos é um tema importante da ciência da computação. (pt)
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  • In matematica, informatica e, più in particolare, geometria combinatoria, la teoria dei grafi si occupa di studiare i grafi, oggetti discreti che permettono di schematizzare una grande varietà di situazioni e di processi e spesso di consentirne l'analisi in termini quantitativi e algoritmici. (it)
  • グラフ理論(グラフりろん、英: graph theory)は、ノード(節点・頂点)の集合とエッジ(枝・辺)の集合で構成されるグラフの数理についての理論である。グラフ (データ構造) などの応用がある。 (ja)
  • In mathematics and computer science, graph theory is the study of graphs, which are mathematical structures used to model pairwise relations between objects. A graph in this context is made up of vertices or nodes or points and edges or arcs or lines that connect them. (en)
  • نظرية المخططات أو نظرية البيان (بالإنكليزية: Graph theory) هي نظرية في الرياضيات وعلوم الحاسب، تدرس خواص المخططات حيث يتم تمثيل مجموعة كائنات تدعى رؤوسا، ترتبط ببعضها بأضلاع و تدعى أحيانا أقواسا، يمكن أن تكون موجهة أي مزودة باتجاه (تستخدم الاسهم بدل الأضلاع) أو بدون اتجاه (أضلاع فقط). (ar)
  • Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die Eigenschaften von Graphen und ihre Beziehungen zueinander untersucht.Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zurückgeführt werden können und andererseits die Lösung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik, insbesondere der Komplexitätstheorie, von großer Bedeutung. Die Untersuchung von Graphen ist auch Inhalt der Netzwerktheorie. (de)
  • La teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación, que estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas, que no se debe confundir con las gráficas que tienen una acepción muy amplia) estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. (es)
  • La théorie des graphes est une théorie informatique et mathématique. (fr)
  • De grafentheorie is een tak van wiskunde die de eigenschappen van grafen bestudeert.Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten of takken. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf. Ook worden wel gewichten aan de lijnen toegekend door middel van getallen, deze stellen dan bijvoorbeeld de afstand tussen twee punten voor. (nl)
  • A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal são empregadas estruturas chamadas de grafos, G(V,E), onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e E é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas.Dependendo da aplicação, arestas podem ou não ter direção, pode ser permitido ou não arestas ligarem um vértice a ele próprio e vértices e/ou arestas podem ter um peso (numérico) associado. (pt)
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  • Graph theory (en)
  • نظرية المخططات (ar)
  • Graphentheorie (de)
  • Teoría de grafos (es)
  • Théorie des graphes (fr)
  • Teoria dei grafi (it)
  • グラフ理論 (ja)
  • Grafentheorie (nl)
  • Teoria grafów (pl)
  • Teoria dos grafos (pt)
  • Теория графов (ru)
  • 图论 (zh)
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