| dbpprop:abstract
|
- In mathematics and computer science, graph theory is the study of graphs: mathematical structures used to model pairwise relations between objects from a certain collection. A "graph" in this context refers to a collection of vertices or 'nodes' and a collection of edges that connect pairs of vertices. A graph may be undirected, meaning that there is no distinction between the two vertices associated with each edge, or its edges may be directed from one vertex to another; see graph (mathematics) for more detailed definitions and for other variations in the types of graphs that are commonly considered. The graphs studied in graph theory should not be confused with "graphs of functions" and other kinds of graphs. Please refer to Glossary of graph theory for some basic definitions in graph theory.
- Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die Eigenschaften von Graphen und ihre Beziehungen zueinander untersucht. Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zurückgeführt werden können und andererseits die Lösung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik, insbesondere der Komplexitätstheorie, von großer Bedeutung. Die Untersuchung von Graphen ist auch Inhalt der Netzwerktheorie. Zahlreiche Alltagsprobleme lassen sich mit Hilfe von Graphen modellieren.
- La teoria de grafs és una branca de les matemàtiques i la informàtica que es dedica a l'estudi dels grafs i les seves propietats. En aquest context, un graf consisteix en una col·lecció de vèrtexs (o nodes) conectats per línies anomenades arestes. Els grafs es representen gràficament amb un punt per cada vèrtex, i traçant una línea entre els vèrtexs conectats. Si el graf té direcció, aquesta se simbolitza amb una fletxa. Les aplicacions de la teoria de grafs giren al voltant d'estructures que poden ser sistematitzades amb grafs com per exemple l'estructura de llocs web, anàlisi de xarxes, estudi de molècules en química i física, o en altres camps com els estudis sociològics. El precursor de la teoria de grafs fou Leonhard Euler, que la va iniciar tot intentant resoldre el problema dels set ponts de Königsberg.
- Teorie grafů zkoumá vlastnosti struktur, zvaných grafy. Ty jsou tvořeny vrcholy, které jsou vzájemně spojené hranami. Znázorňuje se obvykle jako množina bodů spojených čarami. Formálně je graf uspořádanou dvojicí množiny vrcholů V a množiny hran E: <math>G = \left(V, E \right)</math> Pomocí grafů lze reprezentovat struktury a úlohy z nejrůznějších oborů. Taktéž mnoho problémů praktického života může být formulováno jako úloha teorie grafů - kupříkladu struktura vzájemného propojení článků Wikipedie. Jednotlivé články jsou vrcholy grafu a odkaz z článku A na článek B je orientovanou hranou mezi vrcholy A a B. Struktura grafu může být rozšířena o ohodnocení hran (také označováno jako váha; může reprezentovat délku, náklady na přesun, průchodnost apod. ) nebo vrcholu. Výsledkem je model reálné sítě. Takové modely se používají pro analýzu dopravy nebo počítačových sítí (jako např. internetu).
- En matemáticas y en ciencias de la computación, la teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas). Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).
- Graafiteoria eli Verkkoteoria tutkii graafien eli verkkojen ominaisuuksia.
- La théorie des graphes est une branche commune à l'informatique et aux mathématiques étudiant les graphes et les objets qui lui sont propres, comme par exemple les chemins. Le concept de graphe, à ne pas confondre avec le graphe d'une fonction, permet d'étudier les propriétés de certaines structures comme les réseaux ou, plus largement, les relations binaires. Les algorithmes de la théorie des graphes ont ainsi de nombreuses applications importantes. Enfin, la nature particulière des relations entre les objets de cette théorie, ou les propriétés structurelles qu'elle révèle, ont influencé considérablement l'optimisation combinatoire.
- Fájl:6n-graf. svg Gráf. A gráfelmélet a matematika, ezen belül a kombinatorika egyik fontos ága. Kialakításához jelentős mértékben hozzájárultak a magyar kombinatorikai iskola tagjai: Kőnig Dénes, Erdős Pál, Gallai Tibor, Rényi Alfréd, Lovász László, Pósa Lajos.
- In termini informali, per grafo si intende una struttura costituita da: oggetti semplici, detti vertici (vertices) o nodi (nodes), collegamenti tra i vertici. I collegamenti possono essere: orientati, e in questo caso sono detti archi (arcs), e il grafo è detto orientato non orientati, e in questo caso sono detti spigoli (edges), e il grafo è detto non orientato eventualmente dati associati a nodi e/o collegamenti Per una definizione formale, vedi grafo. Un grafo viene generalmente raffigurato sul piano da punti o cerchietti, che rappresentano i nodi, e da segmenti o curve che collegano due nodi che rappresentano gli archi o gli spigoli. In questo caso, il posizionamento dei nodi e la forma degli archi o spigoli è irrilevante, contano solo i nodi e le relazioni tra di loro. In altri termini, lo stesso grafo può essere disegnato in molti modi diversi senza modificare le sue proprietà. Per un approfondimento sulla terminologia specifica della teoria dei grafi, si può consultare il glossario di teoria dei grafi. Le strutture che possono essere rappresentate da grafi sono onnipresenti e molti problemi di interesse pratico possono essere formulati come questioni relative a grafi. In particolare, le reti possono essere descritte in forma di grafi. Ad esempio, la struttura dei link della Wikipedia, come tutti gli ipertesti, può essere rappresentata da un grafo orientato, dove i vertici sono gli articoli e gli archi rappresentato l'esistenza di un link tra un articolo e l'altro. I grafi orientati sono anche utilizzati per rappresentare le macchine a stati finiti e molti altri formalismi, come ad esempio diagrammi di flusso, catene di Markov, schemi entità-relazione, reti di Petri e molti altri. Lo sviluppo di algoritmi per maneggiare i grafi è una delle aree di maggior interesse dell'informatica.
- グラフ理論（グラフりろん、Graph theory）は、数学の一分野。ノード（節点・頂点、英語：node）の集合とエッジ（枝・辺、英語：edge）の集合で構成されるグラフの性質について研究する学問である。なお「エッジ」をリンク（英語：link）という場合もある。 コンピュータのデータ構造、アルゴリズムなどに広く応用されている。
- De grafentheorie is een tak van wiskunde die de eigenschappen van grafen bestudeert. Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten of takken. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf (of digraaf). Ook worden wel gewichten aan de lijnen toegekend door middel van getallen, deze stellen dan bijvoorbeeld de afstand tussen twee punten voor. Een graaf met gewichten noemt men een gewogen graaf. Structuren die als grafen weergegeven kunnen worden zijn alomtegenwoordig, en veel praktische problemen kunnen als een probleem op een graaf gemodelleerd worden. Grafen worden bijvoorbeeld gebruikt om eindige toestandsmachines te modelleren of om een schematische routekaart te maken tussen een aantal plaatsen met de afstanden daartussen. Over deze grafen kunnen algoritmes uitgevoerd worden om bepaalde eigenschappen van zo'n graaf te berekenen; binnen de informatica is dit een redelijk belangrijk onderwerp. Complexe netwerken is een vrij recente stroming in het onderzoek rond grafen die minder focust op de studie van kleine grafen, en de eigenschappen van individuele knopen en bogen in deze grafen, maar eerder op de statistische eigenschappen van grootschalige netwerken.
- Grafteori er en gren i matematikk og informatikk der man studerer egenskapene til grafer. Grafer er matematiske strukturer som brukes til å lage modeller for parvise relasjoner mellom objekter. I informatikken regnes graf som en abstrakt datastruktur, en teoretisk struktur som kan implementeres på ulike måter. Studier av algoritmer som behandler grafer er en viktig disiplin med mange praktiske anvendelser, i dag er dette i stor grad knyttet mot moderne datateknikk, men slike algoritmer var også utviklet før den digitale tidsalderen. Grafer og behandling av grafer er viktige verktøy i mange hverdagslige problemstillinger som f. eks. ruteplanlegging, datanettverk og design av mikrobrikker. Opprinnelsen til grafteori ansees for å være en artikkel publisert av Leonhard Euler i 1736, som tok for seg problemet Broene i Königsberg.
- Teoria grafów to dział matematyki zajmujący się badaniem własności grafów. Rozwijanie algorytmów wyznaczających pewne właściwości grafów jest jednym z bardziej znaczących pól działania informatyki. Algorytmy te stosuje się do rozwiązywania wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie związanych z grafami.
- A Teoria dos Grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Grafo é uma estrutura G(V,A) onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas. Dependendo da aplicação, arestas podem ou não ter direção, pode ser permitido ou não arestas ligarem um vértice a ele próprio e vértices e/ou arestas podem ter um peso (numérico) associado. Se as arestas têm uma direção associada (indicada por uma seta na representação gráfica) temos um grafo direcionado, grafo orientado ou dígrafo. Um grafo com um único vértice e sem arestas é conhecido como o grafo trivial ou "o ponto". Estruturas que podem ser representadas por grafos estão em toda parte e muitos problemas de interesse prático podem ser formulados como questões sobre certos grafos. Por exemplo, a estrutura de links da Wikipedia pode ser representada por um dígrafo: os vértices são os artigos da Wikipedia e existe uma aresta do artigo A para o artigo B se e somente se A contém um link para B. Dígrafos são também usados para representar máquinas de estado finito. O desenvolvimento de algoritmos para manipular grafos é um importante tema da ciência da computação.
- Файл:6n-graf. svg граф с шестью вершинами и семью рёбрами Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств G={R,V}, где V есть подмножество любого счётного множества, а R — подмножество V×V. Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут. Теория графов содержит большое количество нерешённых проблем и пока недоказанных гипотез.
- Grafteori är det område inom matematiken som undersöker egenskaper hos grafer. En graf är en mängd punkter, kallade noder eller hörn, sammanbundna med linjer, kallade bågar eller kanter. Anledningen till att man valt orden noder och bågar eller kanter och hörn istället för punkter och linjer är att kanter och hörn saknar de vanliga euklidiska egenskaperna för punkter och linjer. Man kan lägga flera punkter på samma linje, men en kant kan bara gå mellan max två hörn. Kanten kan dessutom gå tillbaka till samma hörn. Den kallas då loop. Antalet kantändar som ansluter till samma hörn kallas hörnets grad. Det är möjligt att flera kanter går mellan samma par av hörn. Det kallas multipla kanter.
- Çizge kuramı, çizgeleri yani grafları inceleyen matematik dalıdır. Çizge uçlar ve bu uçları birbirine bağlayan kenarlardan oluşan bir tür ağ yapısıdır.
- Файл:Graph. gif Граф зі шістьма вершинами та сімома ребрами Теорія графів — розділ математики, що вивчає властивості графів. Останні спрощено можна розглядати як сукупність точок сполучених лініями. Визначення графу є настільки загальним, що цим терміном можна описувати безліч подій та об'єктів повсякденного життя. Високий рівень абстракції та узагальнення дозволяє використовувати типові алгоритми теорії графів для вирішення зовнішньо несхожих задач у транспортних і комп'ютерних мережах, будівельному проектуванні, молекулярному моделюванні тощо.
- 图论（graph theory）是数学的一个分支，它以图（graph）为研究对象，研究顶点（vertex）和边（edge，又称line）组成的图形的数学理论和方法。 图论中的图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用顶点代表事物，用连接两顶点的边表示相应两个事物间具有这种关系。 图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。 图论的研究对象相当于一维的拓扑学。
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics and computer science, graph theory is the study of graphs: mathematical structures used to model pairwise relations between objects from a certain collection. A "graph" in this context refers to a collection of vertices or 'nodes' and a collection of edges that connect pairs of vertices.
- Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die Eigenschaften von Graphen und ihre Beziehungen zueinander untersucht. Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zurückgeführt werden können und andererseits die Lösung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik, insbesondere der Komplexitätstheorie, von großer Bedeutung. Die Untersuchung von Graphen ist auch Inhalt der Netzwerktheorie.
- La teoria de grafs és una branca de les matemàtiques i la informàtica que es dedica a l'estudi dels grafs i les seves propietats. En aquest context, un graf consisteix en una col·lecció de vèrtexs (o nodes) conectats per línies anomenades arestes. Els grafs es representen gràficament amb un punt per cada vèrtex, i traçant una línea entre els vèrtexs conectats. Si el graf té direcció, aquesta se simbolitza amb una fletxa.
- Teorie grafů zkoumá vlastnosti struktur, zvaných grafy. Ty jsou tvořeny vrcholy, které jsou vzájemně spojené hranami. Znázorňuje se obvykle jako množina bodů spojených čarami. Formálně je graf uspořádanou dvojicí množiny vrcholů V a množiny hran E: <math>G = \left(V, E \right)</math> Pomocí grafů lze reprezentovat struktury a úlohy z nejrůznějších oborů.
- En matemáticas y en ciencias de la computación, la teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas). Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).
- Graafiteoria eli Verkkoteoria tutkii graafien eli verkkojen ominaisuuksia.
- La théorie des graphes est une branche commune à l'informatique et aux mathématiques étudiant les graphes et les objets qui lui sont propres, comme par exemple les chemins. Le concept de graphe, à ne pas confondre avec le graphe d'une fonction, permet d'étudier les propriétés de certaines structures comme les réseaux ou, plus largement, les relations binaires. Les algorithmes de la théorie des graphes ont ainsi de nombreuses applications importantes.
- Fájl:6n-graf. svg Gráf. A gráfelmélet a matematika, ezen belül a kombinatorika egyik fontos ága. Kialakításához jelentős mértékben hozzájárultak a magyar kombinatorikai iskola tagjai: Kőnig Dénes, Erdős Pál, Gallai Tibor, Rényi Alfréd, Lovász László, Pósa Lajos.
- In termini informali, per grafo si intende una struttura costituita da: oggetti semplici, detti vertici (vertices) o nodi (nodes), collegamenti tra i vertici. I collegamenti possono essere: orientati, e in questo caso sono detti archi (arcs), e il grafo è detto orientato non orientati, e in questo caso sono detti spigoli (edges), e il grafo è detto non orientato eventualmente dati associati a nodi e/o collegamenti Per una definizione formale, vedi grafo.
- グラフ理論（グラフりろん、Graph theory）は、数学の一分野。ノード（節点・頂点、英語：node）の集合とエッジ（枝・辺、英語：edge）の集合で構成されるグラフの性質について研究する学問である。なお「エッジ」をリンク（英語：link）という場合もある。 コンピュータのデータ構造、アルゴリズムなどに広く応用されている。
- De grafentheorie is een tak van wiskunde die de eigenschappen van grafen bestudeert. Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten of takken. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf (of digraaf).
- Grafteori er en gren i matematikk og informatikk der man studerer egenskapene til grafer. Grafer er matematiske strukturer som brukes til å lage modeller for parvise relasjoner mellom objekter. I informatikken regnes graf som en abstrakt datastruktur, en teoretisk struktur som kan implementeres på ulike måter.
- Teoria grafów to dział matematyki zajmujący się badaniem własności grafów. Rozwijanie algorytmów wyznaczających pewne właściwości grafów jest jednym z bardziej znaczących pól działania informatyki. Algorytmy te stosuje się do rozwiązywania wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie związanych z grafami.
- A Teoria dos Grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Grafo é uma estrutura G(V,A) onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas. Dependendo da aplicação, arestas podem ou não ter direção, pode ser permitido ou não arestas ligarem um vértice a ele próprio e vértices e/ou arestas podem ter um peso (numérico) associado.
- Файл:6n-graf. svg граф с шестью вершинами и семью рёбрами Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами.
- Grafteori är det område inom matematiken som undersöker egenskaper hos grafer. En graf är en mängd punkter, kallade noder eller hörn, sammanbundna med linjer, kallade bågar eller kanter. Anledningen till att man valt orden noder och bågar eller kanter och hörn istället för punkter och linjer är att kanter och hörn saknar de vanliga euklidiska egenskaperna för punkter och linjer. Man kan lägga flera punkter på samma linje, men en kant kan bara gå mellan max två hörn.
- Çizge kuramı, çizgeleri yani grafları inceleyen matematik dalıdır. Çizge uçlar ve bu uçları birbirine bağlayan kenarlardan oluşan bir tür ağ yapısıdır.
- Файл:Graph. gif Граф зі шістьма вершинами та сімома ребрами Теорія графів — розділ математики, що вивчає властивості графів. Останні спрощено можна розглядати як сукупність точок сполучених лініями.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
