Modal logic is a collection of formal systems originally developed and still widely used to represent statements about necessity and possibility. For instance, the modal formula can be read as "if P is necessary, then it is also possible". This formula is widely regarded as valid when necessity and possibility are understood with respect to knowledge, as in epistemic modal logic. Whether it is also valid with legal or moral necessity (dealt with by deontic logic) is a question debated since Sophocles' play Antigone.

Property Value
dbo:abstract
  • المنطق الطوري أو منطق الموجهات نوع من المنطق الذي يتعامل مع " المحتمل " و" الممكن" والذي يظهر في مقولات لغوية من قبيل:"من المتوقع" و"من المفترض" و"ربما". (ar)
  • La lògica modal és un sistema formal que intenta capturar el comportament deductiu d'algun grup d'operadors modals. Els operadors modals són expressions que qualifiquen la veritat dels judicis. Per exemple, en l'oració "és necessari que 2+2 = 4", l'expressió "és necessari que "és un operador modal que qualifica de necessària la veritat del judici" 2+2 = 4 ". En un sentit més restringit, però, es diu lògica modal al sistema formal que s'ocupa de les expressions "és necessari que" i "és possible que". Aquest article tracta exclusivament sobre aquest sistema formal. Altres sistemes de lògica modal coneguts són la lògica deòntica, la lògica temporal, la lògica epistèmica i la lògica doxàstica. (ca)
  • Modální logika je oblast logiky zkoumající logické operace, tzv. modality (modální operátory jsou například „je možné, je nutné, je nemožné“). (cs)
  • Modal logic is a collection of formal systems originally developed and still widely used to represent statements about necessity and possibility. For instance, the modal formula can be read as "if P is necessary, then it is also possible". This formula is widely regarded as valid when necessity and possibility are understood with respect to knowledge, as in epistemic modal logic. Whether it is also valid with legal or moral necessity (dealt with by deontic logic) is a question debated since Sophocles' play Antigone. The first modal axiomatic systems were developed by C.I. Lewis in 1910, building on an informal tradition stretching back to Aristotle. The relational semantics for modal logic was developed by Arthur Prior, Jaakko Hintikka, and Saul Kripke in the mid twentieth century. In this semantics, formulas are assigned truth values relative to a possible world. A formula's truth value at one possible world can depend on the truth values of other formulas at other accessible possible worlds. In particular, possibility amounts to truth at some accessible possible world while necessity amounts to truth at every accessible possible world. Modal logic is often referred to as "the logic of necessity and possibility", and such applications continue to play a major role in philosophy of language, epistemology, metaphysics, and formal semantics. However, the mathematical apparatus of modal logic has proved useful in numerous other fields including game theory, program verification, web design, multiverse-based set theory, and social epistemology. One prominent textbook on the model theory of modal logic suggests that it can be seen more generally as the study of formal systems which take a local perspective on relational structures. (en)
  • Die Modallogik ist derjenige Zweig der Logik, der sich mit den Folgerungen um die Modalbegriffe möglich und notwendig befasst. So lassen sich innerhalb der Modallogik nicht nur Aussagen wie „Es regnet“ oder „Alle Kreise sind rund“ analysieren, sondern auch Aussagen wie „Möglicherweise regnet es“ und „Notwendigerweise sind alle Kreise rund“. (de)
  • Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.​ Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios.​ Por ejemplo, en el juicio «es necesario que 2 + 2 = 4», la expresión «es necesario que» es un operador modal que califica de necesaria a la verdad del juicio «2 + 2 = 4». De manera análoga, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo». En un sentido más restringido, sin embargo, una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de las expresiones «es necesario que» y «es posible que».​ Este artículo trata exclusivamente sobre lógicas modales en este sentido restringido. Las lógicas modales pertenecen al grupo de las llamadas «extensiones de la lógica clásica» o «lógicas extendidas» entre las cuales se incluyen además la lógica deóntica, la lógica temporal, la lógica epistémica y la lógica doxástica. (es)
  • Brainse den loighic a phléann infeiris a bhaineann le ráitis riachtanais is féidearthachta. Ardaíonn an staidéar seo ceisteanna suntasacha sa mheitifisic agus fealsúnacht teanga. (ga)
  • En logique mathématique, une logique modale est un type de logique formelle qui étend la logique propositionnelle, la logique du premier ordre ou la logique d'ordre supérieur avec des modalités. Une modalité spécifie des qualités du vrai. Par exemple, une proposition comme « il pleut » peut être précédée d'une modalité ː * Il est nécessaire qu'il pleuve ; * Demain, il pleut ; * Christophe Colomb croit qu'il pleut ; * Il est démontré qu'il pleut ; * Il est obligatoire qu'il pleuve. Il existe une variété de logiques modales comme les logiques temporelles, la logique épistémique (logique de connaissance). En informatique, la logique modale est intéressante pour son expressivité et les aspects algorithmiques. Par exemple, la logique temporelle est utilisée pour spécifier des programmes puis les vérifier. (fr)
  • Nell'ambito della logica formale, si indica come logica modale una qualsiasi logica in cui è possibile esprimere il "modo" in cui una proposizione è vera o falsa. Generalmente la logica modale si occupa dei concetti di possibilità e necessità, ma può essere utilizzata anche per esprimere l'obbligo morale o la credenza. Esempi di proposizioni modali sono quindi "È possibile che piova" o "È necessario che Socrate sia mortale o non mortale", ma anche "È doveroso andare a votare" o "Socrate crede che piova". Gli operatori modali basilari sono per esprimere la necessità e la possibilità. Nella logica modale classica, ciascuno dei due operatori può essere espresso nei termini dell'altro e dell'operatore di negazione. Quindi si dirà che "È possibile che Socrate sia stato ucciso" se e solo se "Non è necessario che Socrate non sia stato ucciso". Lo studio delle logiche modali trova applicazione in filosofia, nell'investigazione dei fondamenti della matematica, in informatica e nelle scienze cognitive. (it)
  • 様相論理(ようそうろんり、英: modal logic)は、いわゆる古典論理の対象でない、様相(modal)と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である(様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる)。 その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができるが、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。 様相論理では一般に、標準的な論理体系に「~は必然的である」ことを意味する必然性演算子□と、「~は可能である」ことを意味する可能性演算子 ◇ のふたつの演算子が追加される。 (ja)
  • Logika modalna – teoria logiczna, która bada pojęcia możliwości, konieczności i ich wariantów. Niekiedy termin „logika modalna” rozumie się szerzej, włączając w jego obręb , logiki temporalne, i – niniejszy artykuł omawia jedynie logiki modalne w sensie wąskim (logiki modalne aletyczne) na przykładzie systemu S5. (pl)
  • Modale logica's kunnen worden gezien als een uitbreiding van andere logica's, zoals de propositielogica of de predicatenlogica. Er worden extra operatoren gebruikt, die modaliteiten uitdrukken. Oorspronkelijk waren dit de modaliteiten het is mogelijk dat en het is noodzakelijk dat, maar later zijn talloze andere modaliteiten voorgesteld, om tijd, geloof, onzekerheid, enzovoorts te kunnen weergeven. Een werk dat aan de basis ligt van de modale logica's, is A Survey of Symbolic Logic van de Amerikaanse filosoof Clarence Irving Lewis (1918). Voor de semantiek van modale logica's worden vaak Kripkemodellen gebruikt. (nl)
  • Модальная логика (от лат. modus — способ, мера) — логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности (модальные операторы). (ru)
  • Modallogik är en utvidgning av den klassiska logiken där man studerar påståenden som innehåller modaliteter, till exempel påståenden där begrepp som och nödvändighet ingår. Exempel på ett sådant påstående är "Det är möjligt att det finns ett primtal x sådant att det är större än alla andra primtal". Detta påstående kan inte uttryckas i klassisk predikatlogik, men genom att införa en särskild möjlighetsoperator (romb eller M) kan man i aletisk modallogik formalisera detta som: Som komplement till möjlighetsoperatorn införs en särskild nödvändighetsoperator (fyrkant eller L), som definieras i termer av möjlighet: De bägge modala operatorerna kan också ges andra tolkningar än möjlighet och nödvändighet. I epistemisk logik tolkas L som "vet att" och M som "tror att". I uttrycker operatorerna att någonting är sant efter eller före en viss händelse, och i deontisk logik betyder operatorerna att någonting är påbjudet respektive tillåtet. Det finns även flera andra sätt att tolka operatorerna, och det är omtvistat vilken tyngd de olika systemen har. (sv)
  • 模态逻辑,或者叫内涵逻辑(不很常见),是处理用模态如“可能”“或许”“可以”“一定”“必然”等限定的句子的逻辑。模态逻辑可以用语义的“内涵性”来描述其特征:复杂公式的真值不能由子公式的真值来决定的。允许这种决定性的逻辑是“外延性的”,经典逻辑就是外延性的例子。模态算子不能使用外延语义来形式化:“乔治·布什是美国总统”和“”是真的,但是“乔治·布什必然是美国总统”是假的,而“是必然的”是真的。 形式模态逻辑使用模态判决算子表示模态。基本的模态算子是和。(有时分别使用“”和“”)。它们的意义依赖于特定的模态逻辑,但它们总是以相互定义的方式来定义: (zh)
  • Мода́льна ло́гіка — це розділ сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Залежно від того, які види модальних висловлювань досліджуються, виділяють різні види модальних логік. Найпоширеніші — часові («колись у майбутньому», «завжди в минулому», «завжди» тощо) і просторові («тут», «десь», «близько» тощо). Наприклад, модальна логіка здатна оперувати твердженнями на кшталт «Київ завжди був столицею України» або «Харків колись у минулому був столицею України», які неможливо або вкрай складно виразити в немодальній мові. Окрім часових і просторових модальностей є й інші, наприклад «відомо, що» (логіка знання) або «можна довести, що» (логіка довідності). Зазвичай для позначення модального оператора використовується і двоїстий до нього : Це відображає те, що сказати: «Київ колись був столицею України», — те ж саме, що сказати: «не вірно, що Київ ніколи не був столицею України». (uk)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 333365 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 55492 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 983595480 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:date
  • November 2016 (en)
dbp:reason
  • Add a wikilink, give a longer name, or give a reference for the 'T' logic. (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • المنطق الطوري أو منطق الموجهات نوع من المنطق الذي يتعامل مع " المحتمل " و" الممكن" والذي يظهر في مقولات لغوية من قبيل:"من المتوقع" و"من المفترض" و"ربما". (ar)
  • Modální logika je oblast logiky zkoumající logické operace, tzv. modality (modální operátory jsou například „je možné, je nutné, je nemožné“). (cs)
  • Die Modallogik ist derjenige Zweig der Logik, der sich mit den Folgerungen um die Modalbegriffe möglich und notwendig befasst. So lassen sich innerhalb der Modallogik nicht nur Aussagen wie „Es regnet“ oder „Alle Kreise sind rund“ analysieren, sondern auch Aussagen wie „Möglicherweise regnet es“ und „Notwendigerweise sind alle Kreise rund“. (de)
  • Brainse den loighic a phléann infeiris a bhaineann le ráitis riachtanais is féidearthachta. Ardaíonn an staidéar seo ceisteanna suntasacha sa mheitifisic agus fealsúnacht teanga. (ga)
  • 様相論理(ようそうろんり、英: modal logic)は、いわゆる古典論理の対象でない、様相(modal)と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である(様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる)。 その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができるが、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。 様相論理では一般に、標準的な論理体系に「~は必然的である」ことを意味する必然性演算子□と、「~は可能である」ことを意味する可能性演算子 ◇ のふたつの演算子が追加される。 (ja)
  • Logika modalna – teoria logiczna, która bada pojęcia możliwości, konieczności i ich wariantów. Niekiedy termin „logika modalna” rozumie się szerzej, włączając w jego obręb , logiki temporalne, i – niniejszy artykuł omawia jedynie logiki modalne w sensie wąskim (logiki modalne aletyczne) na przykładzie systemu S5. (pl)
  • Модальная логика (от лат. modus — способ, мера) — логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности (модальные операторы). (ru)
  • 模态逻辑,或者叫内涵逻辑(不很常见),是处理用模态如“可能”“或许”“可以”“一定”“必然”等限定的句子的逻辑。模态逻辑可以用语义的“内涵性”来描述其特征:复杂公式的真值不能由子公式的真值来决定的。允许这种决定性的逻辑是“外延性的”,经典逻辑就是外延性的例子。模态算子不能使用外延语义来形式化:“乔治·布什是美国总统”和“”是真的,但是“乔治·布什必然是美国总统”是假的,而“是必然的”是真的。 形式模态逻辑使用模态判决算子表示模态。基本的模态算子是和。(有时分别使用“”和“”)。它们的意义依赖于特定的模态逻辑,但它们总是以相互定义的方式来定义: (zh)
  • La lògica modal és un sistema formal que intenta capturar el comportament deductiu d'algun grup d'operadors modals. Els operadors modals són expressions que qualifiquen la veritat dels judicis. Per exemple, en l'oració "és necessari que 2+2 = 4", l'expressió "és necessari que "és un operador modal que qualifica de necessària la veritat del judici" 2+2 = 4 ". (ca)
  • Modal logic is a collection of formal systems originally developed and still widely used to represent statements about necessity and possibility. For instance, the modal formula can be read as "if P is necessary, then it is also possible". This formula is widely regarded as valid when necessity and possibility are understood with respect to knowledge, as in epistemic modal logic. Whether it is also valid with legal or moral necessity (dealt with by deontic logic) is a question debated since Sophocles' play Antigone. (en)
  • En logique mathématique, une logique modale est un type de logique formelle qui étend la logique propositionnelle, la logique du premier ordre ou la logique d'ordre supérieur avec des modalités. Une modalité spécifie des qualités du vrai. Par exemple, une proposition comme « il pleut » peut être précédée d'une modalité ː * Il est nécessaire qu'il pleuve ; * Demain, il pleut ; * Christophe Colomb croit qu'il pleut ; * Il est démontré qu'il pleut ; * Il est obligatoire qu'il pleuve. (fr)
  • Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.​ Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios.​ Por ejemplo, en el juicio «es necesario que 2 + 2 = 4», la expresión «es necesario que» es un operador modal que califica de necesaria a la verdad del juicio «2 + 2 = 4». De manera análoga, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo». (es)
  • Nell'ambito della logica formale, si indica come logica modale una qualsiasi logica in cui è possibile esprimere il "modo" in cui una proposizione è vera o falsa. Generalmente la logica modale si occupa dei concetti di possibilità e necessità, ma può essere utilizzata anche per esprimere l'obbligo morale o la credenza. Esempi di proposizioni modali sono quindi "È possibile che piova" o "È necessario che Socrate sia mortale o non mortale", ma anche "È doveroso andare a votare" o "Socrate crede che piova". (it)
  • Modale logica's kunnen worden gezien als een uitbreiding van andere logica's, zoals de propositielogica of de predicatenlogica. Er worden extra operatoren gebruikt, die modaliteiten uitdrukken. Oorspronkelijk waren dit de modaliteiten het is mogelijk dat en het is noodzakelijk dat, maar later zijn talloze andere modaliteiten voorgesteld, om tijd, geloof, onzekerheid, enzovoorts te kunnen weergeven. Een werk dat aan de basis ligt van de modale logica's, is A Survey of Symbolic Logic van de Amerikaanse filosoof Clarence Irving Lewis (1918). (nl)
  • Modallogik är en utvidgning av den klassiska logiken där man studerar påståenden som innehåller modaliteter, till exempel påståenden där begrepp som och nödvändighet ingår. Exempel på ett sådant påstående är "Det är möjligt att det finns ett primtal x sådant att det är större än alla andra primtal". Detta påstående kan inte uttryckas i klassisk predikatlogik, men genom att införa en särskild möjlighetsoperator (romb eller M) kan man i aletisk modallogik formalisera detta som: (sv)
  • Мода́льна ло́гіка — це розділ сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Залежно від того, які види модальних висловлювань досліджуються, виділяють різні види модальних логік. Найпоширеніші — часові («колись у майбутньому», «завжди в минулому», «завжди» тощо) і просторові («тут», «десь», «близько» тощо). Наприклад, модальна логіка здатна оперувати твердженнями на кшталт «Київ завжди був столицею України» або «Харків колись у минулому був столицею України», які неможливо або вкрай складно виразити в немодальній мові. Окрім часових і просторових модальностей є й інші, наприклад «відомо, що» (логіка знання) або «можна довести, що» (логіка довідності). (uk)
rdfs:label
  • Modal logic (en)
  • منطق موجهات (ar)
  • Lògica modal (ca)
  • Modální logika (cs)
  • Modallogik (de)
  • Lógica modal (es)
  • Logique modale (fr)
  • Loighic mhódach (ga)
  • Logica modale (it)
  • 様相論理 (ja)
  • Modale logica (nl)
  • Logika modalna (pl)
  • Lógica modal (pt)
  • Модальная логика (ru)
  • Modallogik (sv)
  • Модальна логіка (uk)
  • 模态逻辑 (zh)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:mainInterest of
is dbo:notableIdea of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:mainInterests of
is dbp:notableIdeas of
is dbp:subjects of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of