About: Modal logic

An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

Modal logic is a collection of formal systems developed to represent statements about necessity and possibility. It plays a major role in philosophy of language, epistemology, metaphysics, and natural language semantics. Modal logics extend other systems by adding unary operators and , representing possibility and necessity respectively. For instance the modal formula can be read as "possibly " while can be read as "necessarily ". Modal logics can be used to represent different phenomena depending on what kind of necessity and possibility is under consideration. When is used to represent epistemic necessity, states that is epistemically necessary, or in other words that it is known. When is used to represent deontic necessity, states that is a moral or legal obligation.

Property Value
dbo:abstract
  • Modální logika je oblast logiky zkoumající logické operace, tzv. modality (modální operátory jsou například „je možné, je nutné, je nemožné“). (cs)
  • المنطق الطوري أو منطق الموجهات نوع من المنطق الذي يتعامل مع " المحتمل " و" الممكن" والذي يظهر في مقولات لغوية من قبيل:"من المتوقع" و"من المفترض" و"ربما". (ar)
  • Modala logiko estas formala sistemo kiu intencas kapti la deduktan konduton de iu grupo de modalaj operaciiloj.​ La modalaj operaciiloj estas esprimoj kiuj kvalifikas la veron de la asertoj.​ Por ekzemplo, en la aserto «estas nepre ke 2 + 2 = 4», la esprimo «estas nepre ke» estas modala operaciilo kiu kvalifikas necesa la veron de la aserto «2 + 2 = 4». Analoge, la esprimo «ĉiam» kvalifikas veran aserton kiel vera en ajna momento, tio estas, ĉiam. Ne samas diri «pluvas» kiel diri «ĉiam pluvas». En pli strikta senco tamen modala logiko estas formala sistemo kiu intencas kapti la deduktan konduton de la esprimoj «estas nepre ke» kaj «estas eble ke». La epistema logiko estas kampo de la modala logiko kiu temas pri la raciigo pri la sciaro. Dum la epistemologio posedas longan filozofian tradicion kiu devenas el la Antikva Grekio, la epistema logiko estas disvolvigo multe pli ĵusa kun aplikaĵoj en nombraj kampoj, kiaj filozofio, teoria informadiko, artefarita intelekto, ekonomiko kaj lingvistiko. Dum la filozofoj el Aristotelo diskutis la modalan logikon, kaj la mezepokaj filozofoj kiaj Okhamo kaj Duns Skoto disvolvigis nombrajn observojn, estis Clarence Irving Lewis kiu en 1912 realigis la unuan simbolan kaj sisteman traktadon de tiu temo, kiu plue maturiĝis, atingante sian modernan formon en 1963 el la verkaro de Saul Kripke. (eo)
  • Die Modallogik ist derjenige Zweig der Logik, der sich mit den Folgerungen um die Modalbegriffe möglich und notwendig befasst. So lassen sich innerhalb der Modallogik nicht nur Aussagen wie „Es regnet“ oder „Alle Kreise sind rund“ analysieren, sondern auch Aussagen wie „Möglicherweise regnet es“ und „Notwendigerweise sind alle Kreise rund“. (de)
  • Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.​ Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios.​ Por ejemplo, en el juicio «es necesario que 2 + 2 = 4», la expresión «es necesario que» es un operador modal que califica de necesaria a la verdad del juicio «2 + 2 = 4». De manera análoga, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo». En un sentido más restringido, sin embargo, una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de las expresiones «es necesario que» y «es posible que».​ Este artículo trata exclusivamente sobre lógicas modales en este sentido restringido. Las lógicas modales pertenecen al grupo de las llamadas «extensiones de la lógica clásica» o «lógicas extendidas» entre las cuales se incluyen además la lógica deóntica, la lógica temporal, la lógica epistémica y la lógica doxástica. (es)
  • En logique mathématique, une logique modale est un type de logique formelle qui étend la logique propositionnelle, la logique du premier ordre ou la logique d'ordre supérieur avec des modalités. Une modalité spécifie des qualités du vrai. Par exemple, une proposition comme « il pleut » peut être précédée d'une modalité : * Il est nécessaire qu'il pleuve ; * Demain, il pleut ; * Christophe Colomb croit qu'il pleut ; * Il est démontré qu'il pleut ; * Il est obligatoire qu'il pleuve. Il existe une variété de logiques modales comme les logiques temporelles, la logique épistémique (logique de connaissance). En informatique, la logique modale est utilisée pour son expressivité et les aspects algorithmiques. Par exemple, la logique temporelle est utilisée pour spécifier des programmes puis les vérifier. (fr)
  • Modal logic is a collection of formal systems developed to represent statements about necessity and possibility. It plays a major role in philosophy of language, epistemology, metaphysics, and natural language semantics. Modal logics extend other systems by adding unary operators and , representing possibility and necessity respectively. For instance the modal formula can be read as "possibly " while can be read as "necessarily ". Modal logics can be used to represent different phenomena depending on what kind of necessity and possibility is under consideration. When is used to represent epistemic necessity, states that is epistemically necessary, or in other words that it is known. When is used to represent deontic necessity, states that is a moral or legal obligation. In the standard relational semantics for modal logic, formulas are assigned truth values relative to a possible world. A formula's truth value at one possible world can depend on the truth values of other formulas at other accessible possible worlds. In particular, is true at a world if is true at some accessible possible world, while is true at a world if is true at every accessible possible world. A variety of proof systems exist which are sound and complete with respect to the semantics one gets by restricting the accessibility relation. For instance, the deontic modal logic D is sound and complete if one requires the accessibility relation to be serial. While the intuition behind modal logic date back to antiquity, the first modal axiomatic systems were developed by C. I. Lewis in 1912. The now-standard relational semantics emerged in the mid twentieth century from work by Arthur Prior, Jaakko Hintikka, and Saul Kripke. Recent developments include alternative topological semantics such as neighborhood semantics as well as applications of the relational semantics beyond its original philosophical motivation. Such applications include game theory, moral and legal theory, web design, multiverse-based set theory, and social epistemology. (en)
  • Brainse den loighic a phléann infeiris a bhaineann le ráitis riachtanais is féidearthachta. Ardaíonn an staidéar seo ceisteanna suntasacha sa mheitifisic agus fealsúnacht teanga. (ga)
  • 논리학에서, 양상 논리(樣相論理, 영어: modal logic)는 논리 체계의 일종으로, 명제의 필연성·가능성·불가능성과 같은 양상(modality)을 서술할 수 있는 논리이다. 예컨대 진리 양상 논리에서 기호 □는 명제가 반드시 참임(필연성)을, ◇는 명제가 참일 수 있음(가능성)을 나타낸다. (ko)
  • 様相論理(ようそうろんり、英: modal logic)は、いわゆる古典論理の対象でない、様相(modal)と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である(様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる)。 その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができるが、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。 様相論理では一般に、標準的な論理体系に「~は必然的である」ことを意味する必然性演算子□と、「~は可能である」ことを意味する可能性演算子◇のふたつの演算子が追加される。 (ja)
  • Modale logica's kunnen worden gezien als een uitbreiding van andere logica's, zoals de propositielogica of de predicatenlogica. Er worden extra operatoren gebruikt, die modaliteiten uitdrukken. Oorspronkelijk waren dit de modaliteiten het is mogelijk dat en het is noodzakelijk dat, maar later zijn talloze andere modaliteiten voorgesteld, om tijd, geloof, onzekerheid, enzovoorts te kunnen weergeven. Een werk dat aan de basis ligt van de modale logica's, is A Survey of Symbolic Logic van de Amerikaanse filosoof Clarence Irving Lewis (1918). Voor de semantiek van modale logica's worden vaak Kripkemodellen gebruikt. (nl)
  • A lógica modal se refere a qualquer sistema de lógica formal que procure lidar com modalidades (tratar de modos quanto a tempo, possibilidade, probabilidade, etc.). Tradicionalmente, as modalidades mais comuns são possibilidade e necessidade. Lógicas para lidar com outros termos relacionados (como probabilidade, eventualidade, padronização, poder, poderia, dever e deveria) são por extensão também chamadas de lógicas modais, já que elas podem ser tratadas de maneira similar. Uma lógica modal formal representa modalidades usando operadores modais. Por exemplo: "Era possível o assassinato de Arnaldo" e "Arnaldo foi possivelmente assassinado" são exemplos que contêm a noção de possibilidade. Formalmente, essa noção é tratada como o operador modal Possível, aplicado à sentença "Arnaldo foi assassinado". Normalmente os operadores modais básicos unários são escritos como (ou L) para Necessário e (ou M) para Possível. Nas lógicas modais clássicas, cada um pode ser expresso em função do outro e da negação: Para a formalização semântica da linguagem modal básica, veja a seção semântica de Kripke, a seguir. (pt)
  • Logika modalna – teoria logiczna, która bada pojęcia możliwości, konieczności i ich wariantów. Niekiedy termin „logika modalna” rozumie się szerzej, włączając w jego obręb , logiki temporalne, i – niniejszy artykuł omawia jedynie logiki modalne w sensie wąskim (logiki modalne aletyczne) na przykładzie systemu S5. (pl)
  • Modallogik är en utvidgning av den klassiska logiken där man studerar påståenden som innehåller modaliteter, till exempel påståenden där begrepp som och nödvändighet ingår. Exempel på ett sådant påstående är "Det är möjligt att det finns ett primtal x sådant att det är större än alla andra primtal". Detta påstående kan inte uttryckas i klassisk predikatlogik, men genom att införa en särskild möjlighetsoperator (romb eller M) kan man i aletisk modallogik formalisera detta som: Som komplement till möjlighetsoperatorn införs en särskild nödvändighetsoperator (fyrkant eller L), som definieras i termer av möjlighet: De bägge modala operatorerna kan också ges andra tolkningar än möjlighet och nödvändighet. I epistemisk logik tolkas L som "vet att" och M som "tror att". I uttrycker operatorerna att någonting är sant efter eller före en viss händelse, och i deontisk logik betyder operatorerna att någonting är påbjudet respektive tillåtet. Det finns även flera andra sätt att tolka operatorerna, och det är omtvistat vilken tyngd de olika systemen har. (sv)
  • Мода́льна ло́гіка — це розділ сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Залежно від того, які види модальних висловлювань досліджуються, виділяють різні види модальних логік. Найпоширеніші — часові («колись у майбутньому», «завжди в минулому», «завжди» тощо) і просторові («тут», «десь», «близько» тощо). Наприклад, модальна логіка здатна оперувати твердженнями на кшталт «Київ завжди був столицею України» або «Харків колись у минулому був столицею України», які неможливо або вкрай складно виразити в немодальній мові. Окрім часових і просторових модальностей є й інші, наприклад «відомо, що» (логіка знання) або «можна довести, що» (логіка довідності). Зазвичай для позначення модального оператора використовується і двоїстий до нього : Це відображає те, що сказати: «Київ колись був столицею України», — те ж саме, що сказати: «не вірно, що Київ ніколи не був столицею України». (uk)
  • 模态逻辑,或者叫内涵逻辑(不很常见),是处理用模态如“可能”“或许”“可以”“一定”“必然”等限定的句子的逻辑。模态逻辑可以用语义的“内涵性”来描述其特征:复杂公式的真值不能由子公式的真值来决定的。允许这种决定性的逻辑是“外延性的”,经典逻辑就是外延性的例子。模态算子不能使用外延语义来形式化:“乔治·布什是美国总统”和“”是真的,但是“乔治·布什必然是美国总统”是假的,而“是必然的”是真的。 形式模态逻辑使用模态判决算子表示模态。基本的模态算子是和。(有时分别使用“”和“”)。它们的意义依赖于特定的模态逻辑,但它们总是以相互定义的方式来定义: (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 333365 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 57232 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1073849514 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:date
  • November 2016 (en)
dbp:reason
  • Add a wikilink, give a longer name, or give a reference for the 'T' logic. (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Modální logika je oblast logiky zkoumající logické operace, tzv. modality (modální operátory jsou například „je možné, je nutné, je nemožné“). (cs)
  • المنطق الطوري أو منطق الموجهات نوع من المنطق الذي يتعامل مع " المحتمل " و" الممكن" والذي يظهر في مقولات لغوية من قبيل:"من المتوقع" و"من المفترض" و"ربما". (ar)
  • Die Modallogik ist derjenige Zweig der Logik, der sich mit den Folgerungen um die Modalbegriffe möglich und notwendig befasst. So lassen sich innerhalb der Modallogik nicht nur Aussagen wie „Es regnet“ oder „Alle Kreise sind rund“ analysieren, sondern auch Aussagen wie „Möglicherweise regnet es“ und „Notwendigerweise sind alle Kreise rund“. (de)
  • Brainse den loighic a phléann infeiris a bhaineann le ráitis riachtanais is féidearthachta. Ardaíonn an staidéar seo ceisteanna suntasacha sa mheitifisic agus fealsúnacht teanga. (ga)
  • 논리학에서, 양상 논리(樣相論理, 영어: modal logic)는 논리 체계의 일종으로, 명제의 필연성·가능성·불가능성과 같은 양상(modality)을 서술할 수 있는 논리이다. 예컨대 진리 양상 논리에서 기호 □는 명제가 반드시 참임(필연성)을, ◇는 명제가 참일 수 있음(가능성)을 나타낸다. (ko)
  • 様相論理(ようそうろんり、英: modal logic)は、いわゆる古典論理の対象でない、様相(modal)と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である(様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる)。 その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができるが、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。 様相論理では一般に、標準的な論理体系に「~は必然的である」ことを意味する必然性演算子□と、「~は可能である」ことを意味する可能性演算子◇のふたつの演算子が追加される。 (ja)
  • Logika modalna – teoria logiczna, która bada pojęcia możliwości, konieczności i ich wariantów. Niekiedy termin „logika modalna” rozumie się szerzej, włączając w jego obręb , logiki temporalne, i – niniejszy artykuł omawia jedynie logiki modalne w sensie wąskim (logiki modalne aletyczne) na przykładzie systemu S5. (pl)
  • 模态逻辑,或者叫内涵逻辑(不很常见),是处理用模态如“可能”“或许”“可以”“一定”“必然”等限定的句子的逻辑。模态逻辑可以用语义的“内涵性”来描述其特征:复杂公式的真值不能由子公式的真值来决定的。允许这种决定性的逻辑是“外延性的”,经典逻辑就是外延性的例子。模态算子不能使用外延语义来形式化:“乔治·布什是美国总统”和“”是真的,但是“乔治·布什必然是美国总统”是假的,而“是必然的”是真的。 形式模态逻辑使用模态判决算子表示模态。基本的模态算子是和。(有时分别使用“”和“”)。它们的意义依赖于特定的模态逻辑,但它们总是以相互定义的方式来定义: (zh)
  • Modala logiko estas formala sistemo kiu intencas kapti la deduktan konduton de iu grupo de modalaj operaciiloj.​ La modalaj operaciiloj estas esprimoj kiuj kvalifikas la veron de la asertoj.​ Por ekzemplo, en la aserto «estas nepre ke 2 + 2 = 4», la esprimo «estas nepre ke» estas modala operaciilo kiu kvalifikas necesa la veron de la aserto «2 + 2 = 4». Analoge, la esprimo «ĉiam» kvalifikas veran aserton kiel vera en ajna momento, tio estas, ĉiam. Ne samas diri «pluvas» kiel diri «ĉiam pluvas». En pli strikta senco tamen modala logiko estas formala sistemo kiu intencas kapti la deduktan konduton de la esprimoj «estas nepre ke» kaj «estas eble ke». (eo)
  • Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.​ Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios.​ Por ejemplo, en el juicio «es necesario que 2 + 2 = 4», la expresión «es necesario que» es un operador modal que califica de necesaria a la verdad del juicio «2 + 2 = 4». De manera análoga, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo». (es)
  • En logique mathématique, une logique modale est un type de logique formelle qui étend la logique propositionnelle, la logique du premier ordre ou la logique d'ordre supérieur avec des modalités. Une modalité spécifie des qualités du vrai. Par exemple, une proposition comme « il pleut » peut être précédée d'une modalité : * Il est nécessaire qu'il pleuve ; * Demain, il pleut ; * Christophe Colomb croit qu'il pleut ; * Il est démontré qu'il pleut ; * Il est obligatoire qu'il pleuve. (fr)
  • Modal logic is a collection of formal systems developed to represent statements about necessity and possibility. It plays a major role in philosophy of language, epistemology, metaphysics, and natural language semantics. Modal logics extend other systems by adding unary operators and , representing possibility and necessity respectively. For instance the modal formula can be read as "possibly " while can be read as "necessarily ". Modal logics can be used to represent different phenomena depending on what kind of necessity and possibility is under consideration. When is used to represent epistemic necessity, states that is epistemically necessary, or in other words that it is known. When is used to represent deontic necessity, states that is a moral or legal obligation. (en)
  • Modale logica's kunnen worden gezien als een uitbreiding van andere logica's, zoals de propositielogica of de predicatenlogica. Er worden extra operatoren gebruikt, die modaliteiten uitdrukken. Oorspronkelijk waren dit de modaliteiten het is mogelijk dat en het is noodzakelijk dat, maar later zijn talloze andere modaliteiten voorgesteld, om tijd, geloof, onzekerheid, enzovoorts te kunnen weergeven. Een werk dat aan de basis ligt van de modale logica's, is A Survey of Symbolic Logic van de Amerikaanse filosoof Clarence Irving Lewis (1918). (nl)
  • A lógica modal se refere a qualquer sistema de lógica formal que procure lidar com modalidades (tratar de modos quanto a tempo, possibilidade, probabilidade, etc.). Tradicionalmente, as modalidades mais comuns são possibilidade e necessidade. Lógicas para lidar com outros termos relacionados (como probabilidade, eventualidade, padronização, poder, poderia, dever e deveria) são por extensão também chamadas de lógicas modais, já que elas podem ser tratadas de maneira similar. Para a formalização semântica da linguagem modal básica, veja a seção semântica de Kripke, a seguir. (pt)
  • Modallogik är en utvidgning av den klassiska logiken där man studerar påståenden som innehåller modaliteter, till exempel påståenden där begrepp som och nödvändighet ingår. Exempel på ett sådant påstående är "Det är möjligt att det finns ett primtal x sådant att det är större än alla andra primtal". Detta påstående kan inte uttryckas i klassisk predikatlogik, men genom att införa en särskild möjlighetsoperator (romb eller M) kan man i aletisk modallogik formalisera detta som: (sv)
  • Мода́льна ло́гіка — це розділ сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Залежно від того, які види модальних висловлювань досліджуються, виділяють різні види модальних логік. Найпоширеніші — часові («колись у майбутньому», «завжди в минулому», «завжди» тощо) і просторові («тут», «десь», «близько» тощо). Наприклад, модальна логіка здатна оперувати твердженнями на кшталт «Київ завжди був столицею України» або «Харків колись у минулому був столицею України», які неможливо або вкрай складно виразити в немодальній мові. Окрім часових і просторових модальностей є й інші, наприклад «відомо, що» (логіка знання) або «можна довести, що» (логіка довідності). (uk)
rdfs:label
  • Modal logic (en)
  • منطق موجهات (ar)
  • Modální logika (cs)
  • Lògica modal (ca)
  • Modallogik (de)
  • Modala logiko (eo)
  • Lógica modal (es)
  • Logique modale (fr)
  • Loighic mhódach (ga)
  • 様相論理 (ja)
  • Logica modale (it)
  • 양상 논리 (ko)
  • Modale logica (nl)
  • Lógica modal (pt)
  • Logika modalna (pl)
  • Модальная логика (ru)
  • Modallogik (sv)
  • Модальна логіка (uk)
  • 模态逻辑 (zh)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:mainInterest of
is dbo:notableIdea of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:mainInterests of
is dbp:notableIdeas of
is dbp:subjects of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License