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- Logics for computability are formulations of logic whichcapture some aspect of computability as a basic notion. This usually involves a mixof special logical connectives as well as semantics which explains how the logic is to be interpreted in a computational way. Probably the first formal treatment of logic for computability is the by Stephen Kleene in 1945, who gave an interpretation of intuitionistic number theory in terms of Turing machine computations. His motivation was to make precise the Heyting-Brouwer-Kolmogorov (BHK) interpretation of intuitionism, according to which proofs of mathematical statements are to be viewed as constructive procedures. With the rise of many other kinds of logic, such as modal logic and linear logic, and novel semantic models, such as game semantics, logics for computability have been formulated in several contexts. Here we mention two. (en)
- Introduzida por em 2003, lógica de computabilidade é um programa de pesquisa e quadro matemático para reabilitação lógica como uma formal sistemática, ao contrário da lógica clássica, a qual é uma teoria formal de prova. Nessa abordagem, fórmulas lógicas representam problemas computacionais (ou, equivalentemente, capacidades computacionais), e sua validade significa ser “sempre computável”. Problemas e capacidades computacionais são compreendidas em seus sensos mais geral-interativos. Eles são formalizados como jogos entre a máquina e o seu meio, e computabilidade refere-se à existência de uma máquina que vença o jogo, qualquer que seja o comportamento do ambiente. Definindo o que seriam máquinas jogadoras, a lógica de computabilidade provê a generalização da Tese de Church-Turing para o nível interativo. (pt)
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- Logics for computability are formulations of logic whichcapture some aspect of computability as a basic notion. This usually involves a mixof special logical connectives as well as semantics which explains how the logic is to be interpreted in a computational way. With the rise of many other kinds of logic, such as modal logic and linear logic, and novel semantic models, such as game semantics, logics for computability have been formulated in several contexts. Here we mention two. (en)
- Introduzida por em 2003, lógica de computabilidade é um programa de pesquisa e quadro matemático para reabilitação lógica como uma formal sistemática, ao contrário da lógica clássica, a qual é uma teoria formal de prova. Nessa abordagem, fórmulas lógicas representam problemas computacionais (ou, equivalentemente, capacidades computacionais), e sua validade significa ser “sempre computável”. (pt)
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- Logics for computability (en)
- Lógica de computabilidade (pt)
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