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A complex system is a system composed of many components which may interact with each other. Examples of complex systems are Earth's global climate, organisms, the human brain, infrastructure such as power grid, transportation or communication systems, social and economic organizations (like cities), an ecosystem, a living cell, and ultimately the entire universe.

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  • في الفيزياء : النظام المعقد أو الجملة المعقدة هي كل نظام فيزيائي يتصف بالتعقيد لكن صعوبة تعريف التعقيد يجعل وصف الأنظمة المعقدة ينطبق على الكثير من الأنظمة الفيزيائية مثل الأغراض أو الشبكات الطبيعية أو المجردة أو الاصطناعية. ودراسة هذه الأنظمة المعقدة يندرج ضمن ما يدعى (علوم التعقيد complexity science) وهي تخصصات أكاديمية متداخلة. أمثلة الأنظمة المعقدة تشمل ant-hill، النمل بحد ذاتهم، البشر، الاقتصاد، الجهاز العصبي، الخلايا الحية ومجمل الكائنات الحية. يضاف لها مؤخرا الطاقة الحديثة أو بنى الاتصالات التحتية، وما يتشكل عن ثورة الاتصالات الحديثة مثل مجتمع الشبكة. تشرح الأنظمة المعقدة المشاكل الحالية في كل من النمذجة الرياضية والأسس الفلسفية .إن دراسة النظم المعقدة تمثل نهجا جديدا لعلم يتحرى كيفية العلاقات بين أجزاء تؤدي إلى السلوكيات الجماعية للنظام ككل وكيف يمكن لنظام أن يتفاعل ويشكل علاقات مع بيئته. أهم خصائص هذه الأنظمة انها تتشارك في كونها شبكات بطريقة أو بأخرى طريقة ترابطها معقدة أو غير سهلة التمثيل، فالروابط بين أجزاء الشبكة متبادلة. وقد تحتوي على مكونات مختلفة ومتبادلة التأثير. ولكن كل نظام معقد له خصائصه ومميزاته وحتى علاقاته المنظمة بين مكوناته. الخاصية المشتركة وهي صعوبة أو محدودية نمذجة هذه الأنظمة رياضيا. (ar)
  • Un sistema complex, especialment en matemàtica, és un sistema compost per parts interconnectades que com una totalitat mostren una o més propietats que no són òbvies des de les propietats de les parts individuals. També s'anomena teoria de sistemes complexos, ciència de la complexitat, estudi dels sistemes complexos, ciències de la complexitat, física de no equilibri, i física històrica. La complexitat d'un sistema pot ser una de les dues formes: complexitat organitzada i complexitat desorganitzada. En essència la complexitat desorganitzada és un assumpte d'un gran nombre de parts i la complexitat organitzada és un assumpte del sistema subjecte (probablement amb només un limitat nombre de parts) que exhibeix propietats emergents. Els problemes clau d'aquests sistemes són les dificultats que hi ha amb la modelització i simulació formals. Des d'aquesta perspectiva, en diferents contextos de recerca els sistemes complexos són definits sobre la base dels seus diferents atributs.De moment, encara no hi ha consens en relació a una definició universal de sistema complex. (ca)
  • Komplexní systém je systém složený ze vzájemně propojených částí, které jako celek vykazují jednu nebo více vlastností (chování mezi možnými vlastnostmi), které nejsou jasně viditelné z vlastností jednotlivých částí. Tato charakteristika každého systému se nazývá emergence a platí pro jakýkoliv systém, ne pouze pro systém komplexní. Systémovou komplexitu lze chápat dvěma způsoby: desorganizovaná komplexita a organizovaná komplexita. Desorganizovaná komplexita je v podstatě záležitost velkého množství částí a organizovaná komplexita je záležitost samotného systému (dost možná s pouze omezeným množstvím částí) vykazujícího emergentní vlastnosti. Příkladem komplexního systému je třeba mraveniště, lidské hospodaření a sociální struktury, podnebí, nervové soustavy, buňky a živí tvorové, zahrnující lidské bytosti, stejně tak jako moderní energie nebo telekomunikační infrastruktura. Ve skutečnosti je mnoho ze systémů lidského zájmu systémů komplexních. Komplexní systémy jsou předmětem studií v mnoha oblastech přírodních věd, matematiky a sociálních věd. Oblasti, které se specializují na interdisciplinární studia komplexních systémů, zahrnují teorii systémů, , , logistiku a kybernetiku. (cs)
  • Komplexe Systeme sind Systeme (Gesamtheiten von Objekten, die sich in einem ganzheitlichen Zusammenhang befinden und durch die Wechselbeziehungen untereinander gegenüber ihrer Umgebung abzugrenzen sind), welche sich der Vereinfachung verwehren und vielschichtig bleiben. Insbesondere gehören hierzu die komplexen adaptiven Systeme, die imstande sind, sich an ihre Umgebung anzupassen. Ihre Analyse ist Sache der Komplexitätstheorie (englisch complexity theory) bzw. Systemtheorie, die aber von der Komplexitätstheorie im informatischen Sinn abzugrenzen ist. Die wissenschaftliche Beschreibung bzw. Untersuchung komplexer Systeme wird zusammenfassend als Komplexitätsforschung bezeichnet. Daneben analysiert und misst die Kombinatorische Spieltheorie die Spiel-Komplexität mit folgenden Metriken: * Zustandsraum-Komplexität * Spielbaumgröße * Entscheidungs-Komplexität * Spielbaum-Komplexität * Rechenaufwand Komplexe Systeme sind Objekt der Komplexitätsreduktion und des Komplexitätsmanagements. (de)
  • A complex system is a system composed of many components which may interact with each other. Examples of complex systems are Earth's global climate, organisms, the human brain, infrastructure such as power grid, transportation or communication systems, social and economic organizations (like cities), an ecosystem, a living cell, and ultimately the entire universe. Complex systems are systems whose behavior is intrinsically difficult to model due to the dependencies, competitions, relationships, or other types of interactions between their parts or between a given system and its environment. Systems that are "complex" have distinct properties that arise from these relationships, such as nonlinearity, emergence, spontaneous order, adaptation, and feedback loops, among others. Because such systems appear in a wide variety of fields, the commonalities among them have become the topic of their independent area of research. In many cases, it is useful to represent such a system as a network where the nodes represent the components and links to their interactions. The term complex systems often refers to the study of complex systems, which is an approach to science that investigates how relationships between a system's parts give rise to its collective behaviors and how the system interacts and forms relationships with its environment. The study of complex systems regards collective, or system-wide, behaviors as the fundamental object of study; for this reason, complex systems can be understood as an alternative paradigm to reductionism, which attempts to explain systems in terms of their constituent parts and the individual interactions between them. As an interdisciplinary domain, complex systems draws contributions from many different fields, such as the study of self-organization and critical phenomena from physics, that of spontaneous order from the social sciences, chaos from mathematics, adaptation from biology, and many others. Complex systems is therefore often used as a broad term encompassing a research approach to problems in many diverse disciplines, including statistical physics, information theory, nonlinear dynamics, anthropology, computer science, meteorology, sociology, economics, psychology, and biology. (en)
  • Un sistema complejo está compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos crean información adicional no visible ante el observador como resultado de las interacciones entre elementos. En contraposición, un sistema «complicado» también está formado por varias partes pero las relaciones entre estas no añaden información adicional. Nos basta con saber cómo funciona cada una de ellas para entender el sistema. En un sistema complejo, en cambio, existen variables ocultas cuyo desconocimiento nos impide analizar el sistema con precisión. Así pues, un sistema complejo, posee más información que la que da cada parte independiente. Para describir un sistema complejo hace falta no solo conocer el funcionamiento de las partes sino conocer el funcionamiento del sistema completo una vez relacionadas sus partes entre sí. En los últimos años ha surgido, en prácticamente todos los campos del ámbito científico, una importante transformación conceptual y metodológica relacionada estrechamente al estudio de los llamados fenómenos no-lineales, cuyo análisis se engloba, parcialmente, dentro de los llamados sistemas complejos. Como parte de esta nueva visión, se ha puesto en evidencia que diversas propiedades espacio-temporales de los sistemas complejos surgen espontáneamente a partir de interacciones de los elementos constituyentes, en escalas de tiempo y longitud considerablemente mayores que las escalas donde ocurren dichas interacciones.​ Estudios recientes se han enfocado en el tratamiento de modelos no lineales para comprender ecuaciones elípticas completamente no lineales, conteniendo términos de orden cero que las hacen impropias. Concretamente analizan aspectos relacionados con la existencia y la unicidad o, al contrario, infinidad de soluciones positivas.​ En la teoría del electromagnetismo se analizan las ecuaciones de Maxwell para campos electromagnéticos cuasiestacionarios, el modelo puede ser analizado como una ecuación parabólica no lineal en una zona acotada del dominio correspondiente, y la ecuación de Laplace en la región exterior no acotada; ambas ecuaciones están acopladas mediante condiciones de propagación sobre la interfase de interés.​ Una situación en la que aparece una ecuación completamente no lineal es en el juego Tug-of-War (tira y afloja). Juego de suma cero para dos jugadores, es decir, hay dos rivales y las ganancias totales de cada uno de ellos suponen las pérdidas de su oponente. Por tanto, uno de ellos, por ejemplo, el jugador I, jugará tratando de obtener el máximo beneficio mientras que el jugador II intentará minimizar el beneficio del jugador I (o, dado que el juego es de suma cero, maximizar el suyo propio). Este tipo de juegos de tira y afloja aleatorios han sido estudiados en conexión con algunos problemas de EDP (Ecuaciones en Derivadas Parciales). Pueden encontrarse otros juegos en relación con el estudio de ecuaciones degeneradas. La conexión del juego con infinito Laplaciano es mediante el Principio de Programación Dinámica del juego.​ (es)
  • Un système complexe est un ensemble constitué d'un grand nombre d'entités en interaction dont l'intégration permet d'achever une mission commune. Les systèmes complexes sont caractérisés par des propriétés émergentes qui n'existent qu'au niveau du système et ne peuvent pas être observées au niveau de ces constituants. Dans certains cas, un observateur ne peut pas prévoir les rétroactions ou les comportements ou évolutions des systèmes complexes par le calcul, ce qui amène à les étudier à l'aide de la théorie du chaos. (fr)
  • In fisica moderna un sistema complesso è un sistema dinamico a multicomponenti ovvero composto da diversi sottosistemi che tipicamente interagiscono tra loro. Tali sistemi vengono studiati tipicamente attraverso apposite metodologie di indagine di tipo "olistico" ovvero come computazione "in toto" ("il tutto è maggiore della somma delle singole parti") dei comportamenti dei singoli sottosistemi assieme alle loro reciproche interazioni (eventualmente non-lineari), descrivibili analiticamente tramite modelli matematici, anziché in maniera "riduzionistica" (cioè scomponendo e analizzando il sistema nei suoi componenti). Quest'approccio globale si rende necessario in quanto non è possibile risolvere analiticamente tutti i componenti con le loro interazioni, ma è necessario affidarsi a complesse simulazioni al calcolatore per valutare/analizzare il comportamento dinamico di ciascun componente così come le reciproche interazioni che possono essere descritte in maniera semplice ovvero lineare oppure non lineare (vedi sistema dinamico). Tipici dei sistemi complessi sono i concetti di autorganizzazione e comportamento emergente. L'assunzione di sistema complesso abbraccia dunque la maggior parte dei sistemi fisici reali a molte componenti, rispetto ai sistemi ritenuti "semplici" propri invece della fisica classica. Tali sistemi sono studiati nell'ambito della teoria della complessità. (it)
  • 複雑系(ふくざつけい、英: complex system)とは、相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質(あるいはそういった性質から導かれる振る舞い)を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなものをいう。 これらは狭い範囲かつ短期の予測は経験的要素から不可能ではないが、その予測の裏付けをより基本的な法則に還元して理解する(還元主義)のは困難である。系の持つ複雑性には非組織的複雑性と組織的複雑性の二つの種類がある。これらの区別は本質的に、要因の多さに起因するものを「組織化されていない」(disorganized) といい、対象とする系が(場合によってはきわめて限定的な要因しか持たないかもしれないが)創発性を示すことを「組織化された」(organized) と言っているものである。 複雑系は決して珍しいシステムというわけではなく、実際に人間にとって興味深く有用な多くの系が複雑系である。系の複雑性を研究するモデルとしての複雑系には、、・、気象現象、神経系、細胞、人間を含む生物などや現代的なエネルギーインフラや通信インフラなどが挙げられる。 複雑系は自然科学、数学、社会科学などの多岐にわたる分野で研究されている。また、複雑系科学の記事も参照のこと。 (ja)
  • Een complex systeem is een systeem dat in zijn geheel bepaalde eigenschappen vertoont die niet af te leiden zijn uit de eigenschappen van elk der samenstellende delen afzonderlijk. Enkele voorbeelden van complexe systemen zijn: mierenkolonies, economieën, het klimaat, het zenuwstelsel, cellen van organismen, vormen van telecommunicatie over een netwerk, en alle organismen. (nl)
  • System złożony, układ złożony – system, którego budowa lub zachowanie są w jakimś sensie złożone czy skomplikowane. Znajduje zastosowanie w naukach przyrodniczych i społecznych. Są przedmiotem badań wielu nauk, m.in. biologii, socjologii, psychologii, informatyki, matematyki, automatyki, cybernetyki i filozofii. Złożoność systemów może wynikać z działania chaosu deterministycznego, emergencji oraz indywidualnego zróżnicowania elementów składowych systemu i relacji między nimi, szczególnie gdy właściwości elementów lub relacji zmieniają się nieliniowo. Innymi słowy system złożony cechuje się jedną lub wieloma właściwościami niekoniecznie dającymi się wywieść od właściwości elementów składowych, co powoduje, że systemy złożone są trudno opisywalne metodami klasycznej fizyki i matematyki, a często jedynym sposobem ich badania jest jakiś rodzaj symulacji komputerowych. (pl)
  • Um Sistema Complexo (SC) é um conjunto de unidades que interagem entre si e que exibem propriedades coletivas emergentes. Trata-se de uma área de pesquisa muito ativa e mescla física, matemática, biologia, sociologia, e outras . Redes Complexas pode ser visto como um pequeno grupo da grande área chamada de sistemas complexos. (pt)
  • Сложная система — система, состоящая из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего она приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня. (ru)
  • 复杂系统(英語:complex system),又稱复合系统,是指由許多可能相互作用的組成成分所組成的系統。在很多情況下,將這樣的系統表示為網絡是有用的,其節點代表組成成分,鏈結則代表它們的交互作用。複雜系統的範例,例如:地球的全球氣候、生物、人腦、社會和經濟的組織(如城市)、一個生態系統、一個活細胞、以及最終的整個宇宙。 由於其元件之間、或特定系統與其環境之間的依賴性、關係、或相互作用,複雜系統係為行為本質上難以建模的系統。系統之所以「複雜」,係具有來自這些關係所產生的不同特性,例如:非線性、湧現、自發秩序、適應、和回饋循環等等。由於這樣的系統出現在各式各樣的領域,它們之間的共同點,已成為其各自獨立研究領域的主題。 (zh)
  • Складна́ систе́ма — система, поняття, що широко використовується в сучасній науковій літературі і вказує на специфічні особливості об'єктів дослідження практично в усіх розділах природничих та гуманітарних наук. Саме ця всеохопність терміну пояснює відсутність єдиного загально визначення складної системи. (uk)
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  • Un système complexe est un ensemble constitué d'un grand nombre d'entités en interaction dont l'intégration permet d'achever une mission commune. Les systèmes complexes sont caractérisés par des propriétés émergentes qui n'existent qu'au niveau du système et ne peuvent pas être observées au niveau de ces constituants. Dans certains cas, un observateur ne peut pas prévoir les rétroactions ou les comportements ou évolutions des systèmes complexes par le calcul, ce qui amène à les étudier à l'aide de la théorie du chaos. (fr)
  • 複雑系(ふくざつけい、英: complex system)とは、相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質(あるいはそういった性質から導かれる振る舞い)を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなものをいう。 これらは狭い範囲かつ短期の予測は経験的要素から不可能ではないが、その予測の裏付けをより基本的な法則に還元して理解する(還元主義)のは困難である。系の持つ複雑性には非組織的複雑性と組織的複雑性の二つの種類がある。これらの区別は本質的に、要因の多さに起因するものを「組織化されていない」(disorganized) といい、対象とする系が(場合によってはきわめて限定的な要因しか持たないかもしれないが)創発性を示すことを「組織化された」(organized) と言っているものである。 複雑系は決して珍しいシステムというわけではなく、実際に人間にとって興味深く有用な多くの系が複雑系である。系の複雑性を研究するモデルとしての複雑系には、、・、気象現象、神経系、細胞、人間を含む生物などや現代的なエネルギーインフラや通信インフラなどが挙げられる。 複雑系は自然科学、数学、社会科学などの多岐にわたる分野で研究されている。また、複雑系科学の記事も参照のこと。 (ja)
  • Een complex systeem is een systeem dat in zijn geheel bepaalde eigenschappen vertoont die niet af te leiden zijn uit de eigenschappen van elk der samenstellende delen afzonderlijk. Enkele voorbeelden van complexe systemen zijn: mierenkolonies, economieën, het klimaat, het zenuwstelsel, cellen van organismen, vormen van telecommunicatie over een netwerk, en alle organismen. (nl)
  • Um Sistema Complexo (SC) é um conjunto de unidades que interagem entre si e que exibem propriedades coletivas emergentes. Trata-se de uma área de pesquisa muito ativa e mescla física, matemática, biologia, sociologia, e outras . Redes Complexas pode ser visto como um pequeno grupo da grande área chamada de sistemas complexos. (pt)
  • Сложная система — система, состоящая из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего она приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня. (ru)
  • 复杂系统(英語:complex system),又稱复合系统,是指由許多可能相互作用的組成成分所組成的系統。在很多情況下,將這樣的系統表示為網絡是有用的,其節點代表組成成分,鏈結則代表它們的交互作用。複雜系統的範例,例如:地球的全球氣候、生物、人腦、社會和經濟的組織(如城市)、一個生態系統、一個活細胞、以及最終的整個宇宙。 由於其元件之間、或特定系統與其環境之間的依賴性、關係、或相互作用,複雜系統係為行為本質上難以建模的系統。系統之所以「複雜」,係具有來自這些關係所產生的不同特性,例如:非線性、湧現、自發秩序、適應、和回饋循環等等。由於這樣的系統出現在各式各樣的領域,它們之間的共同點,已成為其各自獨立研究領域的主題。 (zh)
  • Складна́ систе́ма — система, поняття, що широко використовується в сучасній науковій літературі і вказує на специфічні особливості об'єктів дослідження практично в усіх розділах природничих та гуманітарних наук. Саме ця всеохопність терміну пояснює відсутність єдиного загально визначення складної системи. (uk)
  • Un sistema complex, especialment en matemàtica, és un sistema compost per parts interconnectades que com una totalitat mostren una o més propietats que no són òbvies des de les propietats de les parts individuals. També s'anomena teoria de sistemes complexos, ciència de la complexitat, estudi dels sistemes complexos, ciències de la complexitat, física de no equilibri, i física històrica. (ca)
  • في الفيزياء : النظام المعقد أو الجملة المعقدة هي كل نظام فيزيائي يتصف بالتعقيد لكن صعوبة تعريف التعقيد يجعل وصف الأنظمة المعقدة ينطبق على الكثير من الأنظمة الفيزيائية مثل الأغراض أو الشبكات الطبيعية أو المجردة أو الاصطناعية. ودراسة هذه الأنظمة المعقدة يندرج ضمن ما يدعى (علوم التعقيد complexity science) وهي تخصصات أكاديمية متداخلة. أمثلة الأنظمة المعقدة تشمل ant-hill، النمل بحد ذاتهم، البشر، الاقتصاد، الجهاز العصبي، الخلايا الحية ومجمل الكائنات الحية. يضاف لها مؤخرا الطاقة الحديثة أو بنى الاتصالات التحتية، وما يتشكل عن ثورة الاتصالات الحديثة مثل مجتمع الشبكة. تشرح الأنظمة المعقدة المشاكل الحالية في كل من النمذجة الرياضية والأسس الفلسفية .إن دراسة النظم المعقدة تمثل نهجا جديدا لعلم يتحرى كيفية العلاقات بين أجزاء تؤدي إلى السلوكيات الجماعية للنظام ككل وكيف يمكن لنظام أن يتفاعل ويشكل علاقات م (ar)
  • Komplexní systém je systém složený ze vzájemně propojených částí, které jako celek vykazují jednu nebo více vlastností (chování mezi možnými vlastnostmi), které nejsou jasně viditelné z vlastností jednotlivých částí. Tato charakteristika každého systému se nazývá emergence a platí pro jakýkoliv systém, ne pouze pro systém komplexní. Komplexní systémy jsou předmětem studií v mnoha oblastech přírodních věd, matematiky a sociálních věd. Oblasti, které se specializují na interdisciplinární studia komplexních systémů, zahrnují teorii systémů, , , logistiku a kybernetiku. (cs)
  • Komplexe Systeme sind Systeme (Gesamtheiten von Objekten, die sich in einem ganzheitlichen Zusammenhang befinden und durch die Wechselbeziehungen untereinander gegenüber ihrer Umgebung abzugrenzen sind), welche sich der Vereinfachung verwehren und vielschichtig bleiben. Insbesondere gehören hierzu die komplexen adaptiven Systeme, die imstande sind, sich an ihre Umgebung anzupassen. Daneben analysiert und misst die Kombinatorische Spieltheorie die Spiel-Komplexität mit folgenden Metriken: Komplexe Systeme sind Objekt der Komplexitätsreduktion und des Komplexitätsmanagements. (de)
  • A complex system is a system composed of many components which may interact with each other. Examples of complex systems are Earth's global climate, organisms, the human brain, infrastructure such as power grid, transportation or communication systems, social and economic organizations (like cities), an ecosystem, a living cell, and ultimately the entire universe. (en)
  • Un sistema complejo está compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos crean información adicional no visible ante el observador como resultado de las interacciones entre elementos. Estudios recientes se han enfocado en el tratamiento de modelos no lineales para comprender ecuaciones elípticas completamente no lineales, conteniendo términos de orden cero que las hacen impropias. Concretamente analizan aspectos relacionados con la existencia y la unicidad o, al contrario, infinidad de soluciones positivas.​ (es)
  • In fisica moderna un sistema complesso è un sistema dinamico a multicomponenti ovvero composto da diversi sottosistemi che tipicamente interagiscono tra loro. Tali sistemi vengono studiati tipicamente attraverso apposite metodologie di indagine di tipo "olistico" ovvero come computazione "in toto" ("il tutto è maggiore della somma delle singole parti") dei comportamenti dei singoli sottosistemi assieme alle loro reciproche interazioni (eventualmente non-lineari), descrivibili analiticamente tramite modelli matematici, anziché in maniera "riduzionistica" (cioè scomponendo e analizzando il sistema nei suoi componenti). (it)
  • System złożony, układ złożony – system, którego budowa lub zachowanie są w jakimś sensie złożone czy skomplikowane. Znajduje zastosowanie w naukach przyrodniczych i społecznych. Są przedmiotem badań wielu nauk, m.in. biologii, socjologii, psychologii, informatyki, matematyki, automatyki, cybernetyki i filozofii. Złożoność systemów może wynikać z działania chaosu deterministycznego, emergencji oraz indywidualnego zróżnicowania elementów składowych systemu i relacji między nimi, szczególnie gdy właściwości elementów lub relacji zmieniają się nieliniowo. (pl)
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  • نظام معقد (ar)
  • Sistema complex (ca)
  • Komplexní systém (cs)
  • Komplexes System (de)
  • Complex system (en)
  • Sistema complejo (es)
  • Système complexe (fr)
  • 複雑系 (ja)
  • Sistema complesso (it)
  • 복잡계 (ko)
  • Complex systeem (nl)
  • System złożony (pl)
  • Sistemas complexos (pt)
  • Сложная система (ru)
  • 复杂系统 (zh)
  • Складна система (uk)
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