This HTML5 document contains 211 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n21http://www.heldermann.de/JLT/
n17https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n16https://www.ams.org/journals/bull/1959-65-06/S0002-9904-1959-10358-X/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n24http://tl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mshttp://ms.dbpedia.org/resource/
n15https://archive.org/details/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n26http://d-nb.info/gnd/

Statements

Subject Item
dbr:Versor
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Donald_S._Passman
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Dynkin_diagram
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Levi_decomposition
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Lie's_third_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Lie_theory
rdf:type
yago:WikicatDifferentialEquations owl:Thing yago:Abstraction100002137 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Communication100033020 yago:Statement106722453 yago:Equation106669864 yago:Message106598915 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Group100031264 yago:WikicatLieGroups
rdfs:label
نظرية لاي Teoria de Lie Lie-theorie Lie theory Теорія Лі Lie-Theorie
rdfs:comment
Lie-theorie is een deelgebied binnen de wiskunde, dat oorspronkelijk werd ontwikkeld door de Noorse wiskundige Sophus Lie. In het vroege werk van Lie was het idee om een theorie van continue groepen te construeren, dit om de theorie van discrete groepen te complementeren, die zich in de handen van Felix Klein en Henri Poincaré had ontwikkeld in de theorie van de modulaire vormen. De eerste toepassing die Lie in gedachten had was de theorie van de differentiaalvergelijkingen. Zich baserend op het model van de Galoistheorie en de veeltermvergelijkingen was de achterliggende gedachte hierachter een theorie, die in staat zou zijn door de studie van de symmetrie het hele gebied van gewone differentiaalvergelijkingen te verenigen. В математиці, дослідник Софус Лі ([ˈliː]) ініціював ряд досліджень, до яких входять інтегрування диференціальних рівнянь, перетворення груп, і дотичні сфер, що отримала назву теорії Лі. Наприклад, існує новий предмет . Основоположенням теорії Лі є експоненційне відображення, що співвідносить алгебри Лі з групами Лі і називається . Предмет є розділом диференціальної геометрії оскільки групи Лі є диференційованими многовидами. Теорія Лі стала корисна в математичній фізиці оскільки вона описує важливі фізичні групи такі як групу Галілея, групу Лоренца і Групу Пуанкаре. In mathematics, the mathematician Sophus Lie (/liː/ LEE) initiated lines of study involving integration of differential equations, transformation groups, and contact of spheres that have come to be called Lie theory. For instance, the latter subject is Lie sphere geometry. This article addresses his approach to transformation groups, which is one of the areas of mathematics, and was worked out by Wilhelm Killing and Élie Cartan. في الرياضيات، وضع الباحث سوفوس لاي الخطوط والمبادئ الأولية لدراسة نظرية عُرفت باسم نظرية لاي، وقد اهتمت هذه النظرية بدراسة الخطوط العريضة للمعادلات التفاضلية والتحول المجموعاتي والاتصال في الكرة. تُستعمل هذه النظرية أيضا في مجال الهندسة؛ حيث تتناول التحول المجموعاتي كما تتناول ما يُعرف بمجالات الرياضيات. اشتهرت هذه النظرية بعدما عمل عليها مجموعة من علماء الرياضيات من بينهم سوفوس لاي (مؤسس النظرية)، ثم إيلي كارتن. كانت ولا زالت النظرية مفيدة بشكل خاص في الفيزياء الرياضية؛ وذلك كونها تصف مجموعات ومفاهيم هامة مثل تحويل جاليليو، مجموعة لورنتز وزمرة بوانكاريه. Die Lie-Theorie ist in der Mathematik eine Theorie, die sich mit dem Lösen von Differentialgleichungen beschäftigt. Sie wurde von Sophus Lie in den 1870er und den 1880er Jahren begründet. Die Lie-Gruppen und die Lie-Algebra haben sich aus der Lie-Theorie heraus entwickelt, werden heute aber als eigenständige Forschungsgebiete betrachtet. Em termos gerais, a Teoria de Lie é uma ferramenta para estudar equações diferenciais, funções especiais e perturbação especial e é um mapa da álgebra de Lie de um grupo de Lie para o grupo que permite recuperar a estrutura do grupo local a partir da álgebra de Lie, utilizada em muitas áreas da matemática pura e aplicada e física matemática. A teoria de Lie tem sido particularmente útil na física matemática, uma vez que descreve importantes grupos físicos como o grupo galileu, o grupo Lorentz e o grupo Poincaré.
dcterms:subject
dbc:History_of_mathematics dbc:Differential_equations dbc:Lie_groups
dbo:wikiPageID
1595681
dbo:wikiPageRevisionID
1103941925
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Taylor's_theorem dbr:Differentiable_manifold dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Root_system dbr:Discrete_group dbr:Complex_plane dbr:The_Mathematical_Intelligencer dbr:Linear_algebraic_group dbr:Unit_hyperbola dbr:Moving_frame dbr:Jacobi_identity dbr:3-sphere dbc:History_of_mathematics dbr:Building_(mathematics) dbr:Mathematical_physics dbr:List_of_Lie_groups_topics dbc:Differential_equations dbr:Compact_space dbr:Mathematician dbr:International_Congress_of_Mathematicians dbr:Vector_analysis dbr:Versor dbr:Hilbert's_fifth_problem dbr:Sphere dbr:Wilhelm_Killing dbr:Slope dbr:Dual_number dbr:Infinitesimal_transformation dbr:Hyperbolic_angle dbr:Henri_Poincaré dbr:Felix_Klein dbr:Bulletin_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Semisimple_Lie_algebra dbr:Classical_group dbr:Cross_product dbr:Lie_group dbr:Lie_group_integrator dbr:Areas_of_mathematics dbr:Polynomial_equation dbr:Lie_group–Lie_algebra_correspondence dbr:Galilean_group dbr:Heisenberg_group dbr:Lie_algebra dbr:Symmetry dbr:Lie_sphere_geometry dbr:Lorentz_group dbr:Weyl_group dbr:Georg_Scheffers dbr:Galois_theory dbr:Modular_form dbr:David_Hilbert dbr:Conformal_group_of_spacetime dbr:Differential_form dbr:Differential_geometry dbr:Commutator dbr:One-parameter_group dbr:Structure_constants dbr:Quaternion dbr:Polar_decomposition dbr:Baker–Campbell–Hausdorff_formula dbr:Root_datum dbr:Coxeter_group dbr:Group_of_Lie_type dbr:Angle dbr:Contact_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Hermann_Weyl dbr:Transformation_group dbr:J._L._Coolidge dbc:Lie_groups dbr:Poincaré_group dbr:P._M._Cohn dbr:Exponential_map_(Lie_theory) dbr:Tangent_vector dbr:Differential_equation dbr:Sophus_Lie dbr:Friedrich_Engel_(mathematician) dbr:Lie's_third_theorem dbr:Élie_Cartan dbr:American_Mathematical_Society dbr:Euler's_formula dbr:Split-complex_number
dbo:wikiPageExternalLink
n15:emergenceoftheor0000hawk n16: n21:jltcover.htm
owl:sameAs
dbpedia-nl:Lie-theorie wikidata:Q357300 yago-res:Lie_theory dbpedia-pt:Teoria_de_Lie n17:3Hv6T dbpedia-de:Lie-Theorie freebase:m.05f99q dbpedia-ar:نظرية_لاي n24:Teoryang_Lie dbpedia-ms:Teori_Lie n26:4251836-2 dbpedia-uk:Теорія_Лі
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cite_book dbt:Areas_of_mathematics dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:Citation dbt:Short_description dbt:Rp dbt:Use_American_English dbt:Authority_control dbt:Respell dbt:IPAc-en dbt:ISBN
dbo:abstract
В математиці, дослідник Софус Лі ([ˈliː]) ініціював ряд досліджень, до яких входять інтегрування диференціальних рівнянь, перетворення груп, і дотичні сфер, що отримала назву теорії Лі. Наприклад, існує новий предмет . Основоположенням теорії Лі є експоненційне відображення, що співвідносить алгебри Лі з групами Лі і називається . Предмет є розділом диференціальної геометрії оскільки групи Лі є диференційованими многовидами. Теорія Лі стала корисна в математичній фізиці оскільки вона описує важливі фізичні групи такі як групу Галілея, групу Лоренца і Групу Пуанкаре. Em termos gerais, a Teoria de Lie é uma ferramenta para estudar equações diferenciais, funções especiais e perturbação especial e é um mapa da álgebra de Lie de um grupo de Lie para o grupo que permite recuperar a estrutura do grupo local a partir da álgebra de Lie, utilizada em muitas áreas da matemática pura e aplicada e física matemática. Na matemática, o investigador Sophus Lie iniciou linhas de estudos envolvendo integração de equações diferenciais, grupos de transformação e contato de esferas que passaram a ser chamadas de Teoria de Lie. Por exemplo, o último assunto é geometria da esfera de Lie. Este artigo aborda os grupos de transformação, que é uma das áreas da matemática, e foi desenvolvido por Wilhelm Killing e Élie Cartan. O fundamento da Teoria de Lie é o mapa exponencial que relaciona as álgebras de Lie com os grupos de Lie, que é chamado de correspondência de grupo de Lie-álgebra. O assunto é parte da geometria diferencial, uma vez que os grupos de Lie são coletores diferenciáveis. Os grupos de Lie evoluem para fora da identidade (1) e os vetores tangentes para subgrupos de um parâmetro geram a álgebra de Lie. A estrutura de um grupo de Lie está implícita em sua álgebra e a estrutura da Álgebra de Lie é expressa por sistemas de raiz e dados raiz. A teoria de Lie tem sido particularmente útil na física matemática, uma vez que descreve importantes grupos físicos como o grupo galileu, o grupo Lorentz e o grupo Poincaré. Lie-theorie is een deelgebied binnen de wiskunde, dat oorspronkelijk werd ontwikkeld door de Noorse wiskundige Sophus Lie. In het vroege werk van Lie was het idee om een theorie van continue groepen te construeren, dit om de theorie van discrete groepen te complementeren, die zich in de handen van Felix Klein en Henri Poincaré had ontwikkeld in de theorie van de modulaire vormen. De eerste toepassing die Lie in gedachten had was de theorie van de differentiaalvergelijkingen. Zich baserend op het model van de Galoistheorie en de veeltermvergelijkingen was de achterliggende gedachte hierachter een theorie, die in staat zou zijn door de studie van de symmetrie het hele gebied van gewone differentiaalvergelijkingen te verenigen. In mathematics, the mathematician Sophus Lie (/liː/ LEE) initiated lines of study involving integration of differential equations, transformation groups, and contact of spheres that have come to be called Lie theory. For instance, the latter subject is Lie sphere geometry. This article addresses his approach to transformation groups, which is one of the areas of mathematics, and was worked out by Wilhelm Killing and Élie Cartan. The foundation of Lie theory is the exponential map relating Lie algebras to Lie groups which is called the Lie group–Lie algebra correspondence. The subject is part of differential geometry since Lie groups are differentiable manifolds. Lie groups evolve out of the identity (1) and the tangent vectors to one-parameter subgroups generate the Lie algebra. The structure of a Lie group is implicit in its algebra, and the structure of the Lie algebra is expressed by root systems and root data. Lie theory has been particularly useful in mathematical physics since it describes the standard transformation groups: the Galilean group, the Lorentz group, the Poincaré group and the conformal group of spacetime. في الرياضيات، وضع الباحث سوفوس لاي الخطوط والمبادئ الأولية لدراسة نظرية عُرفت باسم نظرية لاي، وقد اهتمت هذه النظرية بدراسة الخطوط العريضة للمعادلات التفاضلية والتحول المجموعاتي والاتصال في الكرة. تُستعمل هذه النظرية أيضا في مجال الهندسة؛ حيث تتناول التحول المجموعاتي كما تتناول ما يُعرف بمجالات الرياضيات. اشتهرت هذه النظرية بعدما عمل عليها مجموعة من علماء الرياضيات من بينهم سوفوس لاي (مؤسس النظرية)، ثم إيلي كارتن. أساس النظرية هو الأس المتعلق بما يُعرف بزمرة لاي، ويُعد هذا الموضوع جزء لا يتجزأ من الهندسة التفاضلية. تتطور مجموعات لاي؛ وتتعلق بالظل ومن ثم تُؤسس ما يُعرف بجبر لاي. هيكل مجموعة أو نظرية لاي بات مضمنا في علوم الجبر؛ وبات يتم تطوير النظرية مؤخرا بالاعتماد على النظام الجذري والبيانات الجذرية. كانت ولا زالت النظرية مفيدة بشكل خاص في الفيزياء الرياضية؛ وذلك كونها تصف مجموعات ومفاهيم هامة مثل تحويل جاليليو، مجموعة لورنتز وزمرة بوانكاريه. Die Lie-Theorie ist in der Mathematik eine Theorie, die sich mit dem Lösen von Differentialgleichungen beschäftigt. Sie wurde von Sophus Lie in den 1870er und den 1880er Jahren begründet. Die Lie-Gruppen und die Lie-Algebra haben sich aus der Lie-Theorie heraus entwickelt, werden heute aber als eigenständige Forschungsgebiete betrachtet.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Lie_theory?oldid=1103941925&ns=0
dbo:wikiPageLength
9713
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Lie_theory
Subject Item
dbr:Robert_Steinberg
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Cross_product
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Generator_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Georg_Scheffers
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Quantum_algebra
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:George_Mostow
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Muthusamy_Lakshmanan
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Daniel_Allcock
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Logarithm_of_a_matrix
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Magma_(computer_algebra_system)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Shlomo_Sternberg
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Steven_G._Krantz
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
dbp:knownFor
dbr:Lie_theory
dbo:knownFor
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Compact_Lie_algebra
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Élie_Cartan
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Fundamental_vector_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Harriet_Pollatsek
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Symmetric_space
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Burt_Totaro
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Wilfried_Schmid
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:James_B._Carrell
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Lattice_(discrete_subgroup)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Schur_decomposition
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:20th_century_in_science
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Eckhard_Meinrenken
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Ergodic_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Partial_differential_equation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Central_series
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Floyd_Williams
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:History_of_mathematics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Kazhdan–Margulis_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Korteweg-de_Vries_Institute_for_Mathematics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:List_of_Romanian_inventors_and_discoverers
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Quadratic_form
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Radical_of_a_Lie_algebra
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:History_of_Lie_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Biquaternion
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Diagonalizable_matrix
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Marius_Crainic
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Induced_representation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Institute_of_Mathematics_and_Applications,_Bhubaneswar
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Ordinary_differential_equation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Cartan_pair
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Cartan–Kuranishi_prolongation_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Unitary_group
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Sophus_Lie
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Toshiyuki_Kobayashi
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Lie_(disambiguation)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Narasimhaiengar_Mukunda
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Representation_theory_of_semisimple_Lie_algebras
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Split_Lie_algebra
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
Subject Item
dbr:Lie_Theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lie_theory
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lie_theory
Subject Item
wikipedia-en:Lie_theory
foaf:primaryTopic
dbr:Lie_theory