About: Kepler–Poinsot polyhedron

An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In geometry, a Kepler–Poinsot polyhedron is any of four regular star polyhedra. They may be obtained by stellating the regular convex dodecahedron and icosahedron, and differ from these in having regular pentagrammic faces or vertex figures. They can all be seen as three-dimensional analogues of the pentagram in one way or another.

thumbnail
Property Value
dbo:abstract
  • Els políedres o sòlids de Kepler-Poinsot són els regulars. Cadascun té cares que són polígons convexos regulars congruents o polígons estelats i té el mateix nombre de cares que es troben a cada vèrtex (compareu amb els políedres platònics). Hi ha quatre Sòlids de Kepler-Poinsot : * el petit dodecàedre estelat * el gran dodecàedre estelat * el gran dodecàedre * el gran icosàedre. Malauradament aquestes figures es coneixen com a 'sòlids' però s'entenen millor en tant que superfícies. Aquestes figures poden induir a error, ja que inclouen els pentacles com les cares i les figures dels vèrtexs. Pot semblar erròniament que hi ha vèrtex i arestes on les cares es tallen, però aquestes arestes i vèrtex no es compten pas. Si es compten les interseccions com noves arestes i nous vèrtex, llavors aquests políedres ja no són regulars, però encara poden ser considerats estelacions. En quatre dimensions, hi ha 10 sòlids de Kepler-Poinsot, i en dimensió n amb n ≥ 5, no n'hi ha cap. (ca)
  • Kepler-Poinsot-Körper sind reguläre, nicht-konvexe Polyeder und zählen zu den Sternkörpern. Dazu gehören der Dodekaederstern, der Ikosaederstern, das Große Dodekaeder und das Große Ikosaeder. Benannt sind sie nach Johannes Kepler und Louis Poinsot. * Dodekaederstern * Ikosaederstern * Großes Dodekaeder * Großes Ikosaeder (de)
  • La pluredroj de Keplero-Poinsot estas la regulaj nekonveksaj pluredroj. Estas 4 pluredroj de Keplero-Poinsot. Ĉiu el ili havas edroj kiu estas kongruaj regulaj plurlateroj. (eo)
  • Un sólido de Kepler (también llamado sólido de Kepler-Poinsot) es un poliedro regular no convexo, cuyas caras son todas polígonos regulares y que tiene en todos sus vértices el mismo número de caras concurrentes (compárese con los sólidos platónicos). Existen solo cuatro tipos, con las denominaciones siguientes: * Pequeño dodecaedro estrellado * Gran dodecaedro estrellado * Gran icosaedro * Gran dodecaedro Las caras están solo parcialmente en la superficie del sólido, y las partes expuestas están conectadas únicamente en puntos (si están conectadas de algún modo). Si las partes se cuentan como caras separadas, el sólido deja de ser regular. (es)
  • Kepler-Poinsoten solidoak poliedro erregular ahurrak dira, bi baldintza hauek betetzen dituztenak: aurpegi guztiak poligono erregular berdinak dira; eta erpin guztietan elkartzen diren aurpegien kopurua beti da berbera (alderatu solido platonikoekin). Bederatzi poliedro erregular daude: bost solido platonikoak (ganbilak) eta Kepler-Poinsoten lau solidoak (ahurrak). (eu)
  • In geometry, a Kepler–Poinsot polyhedron is any of four regular star polyhedra. They may be obtained by stellating the regular convex dodecahedron and icosahedron, and differ from these in having regular pentagrammic faces or vertex figures. They can all be seen as three-dimensional analogues of the pentagram in one way or another. (en)
  • Les solides de Kepler-Poinsot sont les polyèdres étoilés réguliers. Chacun possède des faces qui sont des polygones convexes réguliers isométriques ou des polygones étoilés et possède le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet (comparer avec les solides de Platon). Il existe quatre solides de Kepler-Poinsot : * le petit dodécaèdre étoilé * le grand dodécaèdre étoilé * le grand dodécaèdre * le grand icosaèdre. (fr)
  • 星型正多面体（ほしがたせいためんたい）は、ドイツの数学者ヨハネス・ケプラーが最初に発見した、各面が互いに交差する凸でない正多面体である。ケプラー・ポアンソの立体と呼ばれることもある。これらは正多面体を星型化することによって作ることができる。 すべての面が同一の正多角形で構成されている立体である正多面体は5つしか知られていなかったが、1619年にケプラーは正十二面体と正二十面体の辺を星型化することにより、2つの星型正多面体を発見した（小星型十二面体と大星型十二面体）。1809年にポアンソがその双対多面体である大十二面体と大二十面体の2種類を発見した。そして1811年に星型正多面体はこの4種類ですべてということがオーギュスタン＝ルイ・コーシーによって証明された。それで、小星型十二面体と大星型十二面体をケプラーの多面体、大十二面体と大二十面体をポアンソの多面体ということもある。 (ja)
  • 기하학에서 케플러-푸앵소 다면체(-多面體, 영어: Kepler–Poinsot polyhedron)는 별 정다면체 넷 중 하나이다. 이것은 볼록 정십이면체와 정이십면체의 별모양화를 포함할 수 있고 정오각성 면이나 꼭짓점 도형을 가지는 것과는 다르다. (ko)
  • Kepler-poinsot-lichamen zijn de regelmatige sterveelvlakken, er zijn er vier van. Ze kunnen alle vier worden gezien als een sterveelvlak, waarvan de zijvlakken congruente regelmatige sterveelhoeken zijn, maar tegelijkertijd als een gewoon, maar concaaf veelvlak, waarvan de zijvlakken convexe veelhoeken zijn. Gezien als een sterveelvlak hebben de vier lichamen rond ieder hoekpunt hetzelfde aantal vlakken, dus zijn met de vijf regelmatige veelvlakken vergelijken. Ze zijn eveneens zijvlaktransitief, ribbetransitief en hoekpunttransitief. De vier kepler-poinsot-lichamen zijn: * kleine sterdodecaëder met 12 pentagrammen als zijvlak, er komen er 5 bij elkaar in elk hoekpunt: dus 12×5/5=12 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben * grote sterdodecaëder met 12 pentagrammen, 3 daarvan komen in elk hoekpunt bij elkaar: 12×5/3=20 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben * grote icosaëder, uitgaande van de kleine sterdodecaëder, de zijvlakken zijn 20 driehoeken, 5 komen in elk hoekpunt bij elkaar: dus 20×3/5=12 hoekpunten en 20×3/2=30 ribben * grote dodecaëder met 12 vijfhoeken, 5 in elk hoekpunt: dus 12×5/5=12 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben Ze hebben alle vier de volledige icosahedrale symmetrie Ih. Het aantal ribben is steeds 30. Ze zijn twee aan twee elkaars duale veelvlak: de kleine sterdodecaëder en de grote dodecaëder met eulerkarakteristiek −6 en de grote sterdodecaëder en grote icosaëder met karakteristiek 2. * kleine sterdodecaëder * grote sterdodecaëder * grote icosaëder * grote dodecaëder Een enkel zijvlak heeft een rode rand om het zo gemakkelijker te kunnen identificeren. (nl)
  • Un poliedro (o solido) di Keplero-Poinsot è un poliedro regolare non convesso, in cui tutte le facce sono formate da identici poligoni regolari (includendo tra essi anche i poligoni stellati) e che ha lo stesso numero di facce che si incontrano in uno stesso vertice. (it)
  • Wielościany Keplera-Poinsota – zwyczajowa nazwa dla foremnych wielościanów gwiaździstych posiadających ściany będące przystającymi wielokątami wypukłymi bądź wielokątami gwiaździstymi. Do grupy wielościanów Keplera-Poinsota zalicza się: * * * * Holenderski artysta malarz i grafik Maurits Cornelis Escher był zafascynowany stosowaniem brył foremnych w sztuce modernistycznej. W swoim dziele Grawitacja wykorzystał mały stellowany dwunastościan foremny. Problem tzw. dysekcji geometrycznej dla wielkiego dwunastościanu foremnego został wykorzystany w odmianie Kostki Rubika – . (pl)
  • Um poliedro de Kepler-Poinsot é um poliedro regular não convexo. Todas as suas faces são polígonos regulares iguais, e em todos os vértices encontram-se o mesmo número de faces (comparar com sólidos platónicos). (pt)
  • Тело Кеплера — Пуансо — тело, представляющее собой правильный звёздчатый многогранник, не являющийся соединением платоновых и звёздчатых тел. В 1811 году французский математик Огюстен Коши установил, что существуют всего 4 правильных звёздчатых тела, которые не являются соединениями платоновых и звёздчатых тел. К ним относятся описанные в 1619 году Иоганном Кеплером малый звёздчатый додекаэдр и большой звёздчатый додекаэдр, а также большой додекаэдр и большой икосаэдр, открытые в 1809 году Луи Пуансо. Остальные правильные звёздчатые многогранники являются или соединениями платоновых тел, или соединениями тел Кеплера — Пуансо. (ru)
  • Ті́ло Ке́плера — Пуансо́ — тіло, що являє собою правильний зірчастий многогранник, який не є з'єднанням платонових і зірчастих тіл. 1811 року французький математик Оґюстен Коші встановив, що існують всього 4 правильних зірчастих тіла, які не є з'єднаннями платонових і зірчастих тіл. До них належать відкриті в Йоганном Кеплером і , а також великий додекаедр і великий ікосаедр, відкриті Луї Пуансо. Інші правильні зірчасті многогранники є або з'єднаннями платонових тіл, або з'єднаннями тіл Кеплера — Пуансо. (uk)
  • 星形正多面體（克卜勒-龐索特多面體）是一類，共有四個。它們的表面均為正多邊形或星形正多邊形，且每個頂點都有相同數目的邊連接。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 16814 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 31308 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1090557300 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:align
  • center (en)
  • right (en)
dbp:caption
dbp:footer
  • Compound of gI and gsD with Petrie decagrams (en)
  • Compound of sD and gD with Petrie hexagons (en)
  • Great dodecahedron and great stellated dodecahedron in Perspectiva Corporum Regularium (en)
dbp:image
  • Skeleton GrSt12, size s.png (en)
  • Skeleton pair Gr20 and dual, Petrie, stick, size s.png (en)
  • Skeleton pair Gr20 and dual, Petrie, stick, size s, 5-fold.png (en)
  • Perspectiva Corporum Regularium 22c.jpg (en)
  • Skeleton pair Gr12 and dual, size s.png (en)
  • Skeleton pair Gr20 and dual, size s.png (en)
  • Great dodecahedron .svg (en)
  • Great icosahedron .svg (en)
  • Great stellated dodecahedron .svg (en)
  • Skeleton 12, size s.png (en)
  • Skeleton Gr12, size s.png (en)
  • Skeleton St12, size s.png (en)
  • Small stellated dodecahedron .svg (en)
  • Skeleton pair Gr12 and dual, Petrie, stick, size s.png (en)
  • Skeleton pair Gr12 and dual, Petrie, stick, size s, 3-fold.png (en)
  • Perspectiva Corporum Regularium MET DP239933, great stellated dodecahedron.jpg (en)
dbp:perrow
  • 2 (xsd:integer)
dbp:title
  • Kepler–Poinsot solid (en)
dbp:totalWidth
  • 320 (xsd:integer)
  • 440 (xsd:integer)
dbp:urlname
  • Kepler-PoinsotSolid (en)
dbp:width
  • 200 (xsd:integer)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Kepler-Poinsot-Körper sind reguläre, nicht-konvexe Polyeder und zählen zu den Sternkörpern. Dazu gehören der Dodekaederstern, der Ikosaederstern, das Große Dodekaeder und das Große Ikosaeder. Benannt sind sie nach Johannes Kepler und Louis Poinsot. * Dodekaederstern * Ikosaederstern * Großes Dodekaeder * Großes Ikosaeder (de)
  • La pluredroj de Keplero-Poinsot estas la regulaj nekonveksaj pluredroj. Estas 4 pluredroj de Keplero-Poinsot. Ĉiu el ili havas edroj kiu estas kongruaj regulaj plurlateroj. (eo)
  • Kepler-Poinsoten solidoak poliedro erregular ahurrak dira, bi baldintza hauek betetzen dituztenak: aurpegi guztiak poligono erregular berdinak dira; eta erpin guztietan elkartzen diren aurpegien kopurua beti da berbera (alderatu solido platonikoekin). Bederatzi poliedro erregular daude: bost solido platonikoak (ganbilak) eta Kepler-Poinsoten lau solidoak (ahurrak). (eu)
  • In geometry, a Kepler–Poinsot polyhedron is any of four regular star polyhedra. They may be obtained by stellating the regular convex dodecahedron and icosahedron, and differ from these in having regular pentagrammic faces or vertex figures. They can all be seen as three-dimensional analogues of the pentagram in one way or another. (en)
  • Les solides de Kepler-Poinsot sont les polyèdres étoilés réguliers. Chacun possède des faces qui sont des polygones convexes réguliers isométriques ou des polygones étoilés et possède le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet (comparer avec les solides de Platon). Il existe quatre solides de Kepler-Poinsot : * le petit dodécaèdre étoilé * le grand dodécaèdre étoilé * le grand dodécaèdre * le grand icosaèdre. (fr)
  • 星型正多面体（ほしがたせいためんたい）は、ドイツの数学者ヨハネス・ケプラーが最初に発見した、各面が互いに交差する凸でない正多面体である。ケプラー・ポアンソの立体と呼ばれることもある。これらは正多面体を星型化することによって作ることができる。 すべての面が同一の正多角形で構成されている立体である正多面体は5つしか知られていなかったが、1619年にケプラーは正十二面体と正二十面体の辺を星型化することにより、2つの星型正多面体を発見した（小星型十二面体と大星型十二面体）。1809年にポアンソがその双対多面体である大十二面体と大二十面体の2種類を発見した。そして1811年に星型正多面体はこの4種類ですべてということがオーギュスタン＝ルイ・コーシーによって証明された。それで、小星型十二面体と大星型十二面体をケプラーの多面体、大十二面体と大二十面体をポアンソの多面体ということもある。 (ja)
  • 기하학에서 케플러-푸앵소 다면체(-多面體, 영어: Kepler–Poinsot polyhedron)는 별 정다면체 넷 중 하나이다. 이것은 볼록 정십이면체와 정이십면체의 별모양화를 포함할 수 있고 정오각성 면이나 꼭짓점 도형을 가지는 것과는 다르다. (ko)
  • Un poliedro (o solido) di Keplero-Poinsot è un poliedro regolare non convesso, in cui tutte le facce sono formate da identici poligoni regolari (includendo tra essi anche i poligoni stellati) e che ha lo stesso numero di facce che si incontrano in uno stesso vertice. (it)
  • Wielościany Keplera-Poinsota – zwyczajowa nazwa dla foremnych wielościanów gwiaździstych posiadających ściany będące przystającymi wielokątami wypukłymi bądź wielokątami gwiaździstymi. Do grupy wielościanów Keplera-Poinsota zalicza się: * * * * Holenderski artysta malarz i grafik Maurits Cornelis Escher był zafascynowany stosowaniem brył foremnych w sztuce modernistycznej. W swoim dziele Grawitacja wykorzystał mały stellowany dwunastościan foremny. Problem tzw. dysekcji geometrycznej dla wielkiego dwunastościanu foremnego został wykorzystany w odmianie Kostki Rubika – . (pl)
  • Um poliedro de Kepler-Poinsot é um poliedro regular não convexo. Todas as suas faces são polígonos regulares iguais, e em todos os vértices encontram-se o mesmo número de faces (comparar com sólidos platónicos). (pt)
  • Тело Кеплера — Пуансо — тело, представляющее собой правильный звёздчатый многогранник, не являющийся соединением платоновых и звёздчатых тел. В 1811 году французский математик Огюстен Коши установил, что существуют всего 4 правильных звёздчатых тела, которые не являются соединениями платоновых и звёздчатых тел. К ним относятся описанные в 1619 году Иоганном Кеплером малый звёздчатый додекаэдр и большой звёздчатый додекаэдр, а также большой додекаэдр и большой икосаэдр, открытые в 1809 году Луи Пуансо. Остальные правильные звёздчатые многогранники являются или соединениями платоновых тел, или соединениями тел Кеплера — Пуансо. (ru)
  • Ті́ло Ке́плера — Пуансо́ — тіло, що являє собою правильний зірчастий многогранник, який не є з'єднанням платонових і зірчастих тіл. 1811 року французький математик Оґюстен Коші встановив, що існують всього 4 правильних зірчастих тіла, які не є з'єднаннями платонових і зірчастих тіл. До них належать відкриті в Йоганном Кеплером і , а також великий додекаедр і великий ікосаедр, відкриті Луї Пуансо. Інші правильні зірчасті многогранники є або з'єднаннями платонових тіл, або з'єднаннями тіл Кеплера — Пуансо. (uk)
  • 星形正多面體（克卜勒-龐索特多面體）是一類，共有四個。它們的表面均為正多邊形或星形正多邊形，且每個頂點都有相同數目的邊連接。 (zh)
  • Els políedres o sòlids de Kepler-Poinsot són els regulars. Cadascun té cares que són polígons convexos regulars congruents o polígons estelats i té el mateix nombre de cares que es troben a cada vèrtex (compareu amb els políedres platònics). Hi ha quatre Sòlids de Kepler-Poinsot : * el petit dodecàedre estelat * el gran dodecàedre estelat * el gran dodecàedre * el gran icosàedre. Si es compten les interseccions com noves arestes i nous vèrtex, llavors aquests políedres ja no són regulars, però encara poden ser considerats estelacions. (ca)
  • Un sólido de Kepler (también llamado sólido de Kepler-Poinsot) es un poliedro regular no convexo, cuyas caras son todas polígonos regulares y que tiene en todos sus vértices el mismo número de caras concurrentes (compárese con los sólidos platónicos). Existen solo cuatro tipos, con las denominaciones siguientes: * Pequeño dodecaedro estrellado * Gran dodecaedro estrellado * Gran icosaedro * Gran dodecaedro (es)
  • Kepler-poinsot-lichamen zijn de regelmatige sterveelvlakken, er zijn er vier van. Ze kunnen alle vier worden gezien als een sterveelvlak, waarvan de zijvlakken congruente regelmatige sterveelhoeken zijn, maar tegelijkertijd als een gewoon, maar concaaf veelvlak, waarvan de zijvlakken convexe veelhoeken zijn. Gezien als een sterveelvlak hebben de vier lichamen rond ieder hoekpunt hetzelfde aantal vlakken, dus zijn met de vijf regelmatige veelvlakken vergelijken. Ze zijn eveneens zijvlaktransitief, ribbetransitief en hoekpunttransitief. De vier kepler-poinsot-lichamen zijn: * kleine sterdodecaëder (nl)
rdfs:label
  • Políedre de Kepler-Poinsot (ca)
  • Kepler-Poinsot-Körper (de)
  • Pluredro de Keplero-Poinsot (eo)
  • Sólido de Kepler-Poinsot (es)
  • Kepler-Poinsoten solido (eu)
  • Solide de Kepler-Poinsot (fr)
  • Kepler–Poinsot polyhedron (en)
  • Poliedro di Keplero-Poinsot (it)
  • 케플러-푸앵소 다면체 (ko)
  • 星型正多面体 (ja)
  • Kepler-poinsot-lichaam (nl)
  • Wielościan Keplera–Poinsota (pl)
  • Poliedros de Kepler-Poinsot (pt)
  • Тело Кеплера — Пуансо (ru)
  • Тіло Кеплера — Пуансо (uk)
  • 星形正多面體 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License