| dbo:abstract
|
- En matemàtiques el teorema del valor intermedi estableix que si la funció y=f(x) és contínua en [a,b], i u és un valor entre f(a) i f(b), llavors hi ha, pel capdavall, un c ∈ [a,b] tal que f(c) = u. En el cas de u=0, el teorema es coneix també amb el nom de teorema de Bolzano.Intuïtivament es pot dir que si una funció va des d'un valor inicial fins a un altre de final, i és contínua, ha de passar per tots els valors intermedis. Això representa la idea que la gràfica d'una funció contínua en un interval tancat es pot dibuixar sense aixecar el llapis del paper. No s'ha de confondre amb el teorema del valor mitjà, que diu que, si la funció és derivable, hi ha un punt de l'interval on el pendent coincideix amb el pendent mitjà. Tampoc no s'ha de confondre amb el teorema de Bolzano-Weierstrass, que diu que un subconjunt de Rn és seqüencialment compacte si és tancat i fitat. (ca)
- مبرهنة القيمة الوسطية إحدى مبرهنات التحليل الرياضي للدوال المستمرة (المتصلة) في مجالها الفاصل. تقضي بالمجمل بأن الدالة المستمرة إذ كانت تتخذ قيمتين مختلفتين فإنها تتخذ جميع القيم التي بين هاتين القيمتين. لهذا الكلام لازمتين هما: 1.
* إذا كان لدالة متصلة ما قيمتان ذات إشارتين مختلفتين (إحداهما سالبة والأخرى موجبة) في مجال ما، فإنه حتما يوجد جذر لهذه الدالة داخل هذا المجال. تسمى هذه المسألة مرهنة بولزانو نسبة إلى عالم الرياضيات برنارد بولزانو. 2.
* صورة مجال بدالة متصلة هي ذاتها مجال. (ar)
- In der reellen Analysis ist der Zwischenwertsatz ein wichtiger Satz über den Wertebereich von stetigen Funktionen. Der Zwischenwertsatz sagt aus, dass eine reelle Funktion , die auf einem abgeschlossenen Intervall stetig ist, jeden Wert zwischen und annimmt. Haben insbesondere und verschiedene Vorzeichen, so garantiert der Zwischenwertsatz die Existenz von mindestens einer Nullstelle von im offenen Intervall . Dieser Sonderfall ist als Nullstellensatz von Bolzano bekannt und nach Bernard Bolzano benannt. Andererseits kann der Zwischenwertsatz aber auch aus dem Nullstellensatz hergeleitet werden. Die beiden Formulierungen sind also äquivalent. (de)
- En análisis matemático el teorema del valor intermedio (o más correctamente teorema de los valores intermedios, o TVI), es un teorema sobre funciones continuas reales definidas sobre un intervalo. Intuitivamente, el resultado afirma que, si una función es continua en un intervalo, entonces toma todos los valores intermedios comprendidos entre los extremos del intervalo. (es)
- In mathematical analysis, the intermediate value theorem states that if is a continuous function whose domain contains the interval [a, b], then it takes on any given value between and at some point within the interval. This has two important corollaries: 1.
* If a continuous function has values of opposite sign inside an interval, then it has a root in that interval (Bolzano's theorem). 2.
* The image of a continuous function over an interval is itself an interval. (en)
- En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle. Il indique que si une fonction continue sur un intervalle prend deux valeurs m et n, alors elle prend toutes les valeurs intermédiaires entre m et n. Ce théorème donne dans certains cas l'existence de solutions d'équations et est à la base de techniques de résolutions approchées comme la méthode de dichotomie. (fr)
- Teorema nilai antara dalam analisis matematika menyatakan bahwa untuk tiap nilai di antara batas atas terkecil dan batas bawah terbesar bayangan suatu fungsi kontinu terdapat titik terkait dalam ranah fungsi tersebut yang dipetakan terhadap titik tersebut. (in)
- In analisi matematica il teorema dei valori intermedi (o teorema di tutti i valori) si applica alle funzioni continue reali e assicura che l'immagine di un intervallo contenga tutti i valori compresi tra le immagini degli estremi dell'intervallo. (it)
- In de reëelwaardige analyse stelt de tussenwaardestelling dat een reële functie , continu in een gesloten interval , alle mogelijke waarden tussen en aanneemt. Dat heeft de volgende twee gevolgen:
* Het beeld van een interval van een continue functie is zelf ook weer een interval.
* De stelling van Bolzano: Een continue functie, die op een interval zowel een negatieve als een positieve waarde aanneemt, heeft op dat interval een nulpunt. (nl)
- 해석학에서 중간값 정리(中間-定理, 영어: intermediate value theorem) 또는 사잇값 정리:78는 구간에 정의된 실숫값 연속 함수가 임의의 두 함숫값 사이의 모든 수를 함숫값으로 포함한다는 정리이다. 이에 따라, 실숫값 연속 함수에 대한 구간의 상은 구간이다. (ko)
- 中間値の定理（ちゅうかんちのていり、英: intermediate value theorem）とは、実数の区間の連結性に関する以下のような存在型の定理である。 中間値の定理 ― 実数直線 R の閉区間 I ＝［a, b］上で定義される連続な実数値関数 f が f(a) < f(b) を満たすとき、閉区間［f(a), f(b)］内の任意の点 γ に対して、γ ＝ f(c) となる I 内の点 c が存在する。 この「明らか」な定理の証明を与えたのはボルツァーノである。 (ja)
- Twierdzenie Darboux – twierdzenie analizy rzeczywistej noszące nazwisko Jeana Darboux, które zapewnia o tym, że każda rzeczywista funkcja ciągła ma własność Darboux; w szczególności: każda funkcja ciągła określona na przedziale rzeczywistym przyjmuje wszystkie wartości pośrednie między obrazami krańców przedziału. Stąd pochodzi inna nazwa twierdzenia, mianowicie twierdzenie o przyjmowaniu wartości pośrednich lub krócej twierdzenie o wartości pośredniej; z twierdzeniem wiążą się również nazwiska Bernarda Bolzana i Augustina Louisa Cauchy’ego (nazwy twierdzenie Bolzana-Cauchy’ego lub twierdzenie Cauchy’ego nie zdobyły popularności w polskiej literaturze matematycznej). (pl)
- Теорема о промежуточном значении (или Теоре́ма Больца́но — Коши́) утверждает, что если непрерывная функция, определённая на вещественном промежутке, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними. (ru)
- O teorema do valor intermediário (português brasileiro) ou intermédio (português europeu) ou teorema de Bolzano (por vezes chamado teorema de Bolzano-Cauchy) garante que, se uma função real definida num intervalo é continua, então qualquer ponto tal que ou é da forma , para algum ponto do intervalo . Em outras palavras, para uma tal função, dado qualquer valor entre e , existe pelo menos um entre e tal que . Ou ainda, qualquer reta horizontal entre as retas e intercepta o gráfico da função em pelo menos um ponto com . (pt)
- Bolzanos sats eller satsen om mellanliggande värden är en matematisk sats, som ofta kan användas då man vill undersöka om en ekvation, , går att lösa. Det enda kravet på funktionen är att den skall vara kontinuerlig. (sv)
- 在数学分析中，介值定理（英語：intermediate value theorem，又稱中間值定理）描述了連續函數在兩點之間的連續性： 假設有一連續函數 ，且假設 ，若對任意數 滿足 ，則存在一點 ，使得，當 時也有類似敘述。 直觀地比喻，這代表在區間上可以畫出一個連續曲線，而不讓筆離開紙面。或者可以這樣說，函數的圖像必然會穿過區間中的每一個點。 介值定理首先由伯纳德·波尔查诺在1817年提出和证明，在這個證明中，他附帶證明了波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理。 (zh)
- Теоре́ма Больца́но — Ко́ші (теоре́ма про промі́жне зна́чення непере́рвної фу́нкції) — ділиться на дві частини, перша з яких є теоремою про проходження неперервною функцією через нуль, друга — узагальнює першу і стверджує, що якщо неперервна функція приймає два значення, вона також прийме значення на відрізку між ними. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18146 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
|
- Intermediate_Value_Theorem (en)
|
| dbp:mathStatement
|
- Consider a closed interval in the real numbers and a continuous function . Then, if is a real number such that , there exists such that . (en)
|
| dbp:name
|
- Intermediate value theorem (en)
|
| dbp:note
| |
| dbp:proof
|
- Take to be any continuous function on a circle. Draw a line through the center of the circle, intersecting it at two opposite points and . Define to be . If the line is rotated 180 degrees, the value will be obtained instead. Due to the intermediate value theorem there must be some intermediate rotation angle for which , and as a consequence at this angle. (en)
|
| dbp:title
|
- Intermediate Value Theorem (en)
- Intermediate value Theorem (en)
- Proof for 1-dimensional case (en)
|
| dbp:urlname
|
- IntermediateValueTheorem (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- مبرهنة القيمة الوسطية إحدى مبرهنات التحليل الرياضي للدوال المستمرة (المتصلة) في مجالها الفاصل. تقضي بالمجمل بأن الدالة المستمرة إذ كانت تتخذ قيمتين مختلفتين فإنها تتخذ جميع القيم التي بين هاتين القيمتين. لهذا الكلام لازمتين هما: 1.
* إذا كان لدالة متصلة ما قيمتان ذات إشارتين مختلفتين (إحداهما سالبة والأخرى موجبة) في مجال ما، فإنه حتما يوجد جذر لهذه الدالة داخل هذا المجال. تسمى هذه المسألة مرهنة بولزانو نسبة إلى عالم الرياضيات برنارد بولزانو. 2.
* صورة مجال بدالة متصلة هي ذاتها مجال. (ar)
- In der reellen Analysis ist der Zwischenwertsatz ein wichtiger Satz über den Wertebereich von stetigen Funktionen. Der Zwischenwertsatz sagt aus, dass eine reelle Funktion , die auf einem abgeschlossenen Intervall stetig ist, jeden Wert zwischen und annimmt. Haben insbesondere und verschiedene Vorzeichen, so garantiert der Zwischenwertsatz die Existenz von mindestens einer Nullstelle von im offenen Intervall . Dieser Sonderfall ist als Nullstellensatz von Bolzano bekannt und nach Bernard Bolzano benannt. Andererseits kann der Zwischenwertsatz aber auch aus dem Nullstellensatz hergeleitet werden. Die beiden Formulierungen sind also äquivalent. (de)
- En análisis matemático el teorema del valor intermedio (o más correctamente teorema de los valores intermedios, o TVI), es un teorema sobre funciones continuas reales definidas sobre un intervalo. Intuitivamente, el resultado afirma que, si una función es continua en un intervalo, entonces toma todos los valores intermedios comprendidos entre los extremos del intervalo. (es)
- In mathematical analysis, the intermediate value theorem states that if is a continuous function whose domain contains the interval [a, b], then it takes on any given value between and at some point within the interval. This has two important corollaries: 1.
* If a continuous function has values of opposite sign inside an interval, then it has a root in that interval (Bolzano's theorem). 2.
* The image of a continuous function over an interval is itself an interval. (en)
- En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle. Il indique que si une fonction continue sur un intervalle prend deux valeurs m et n, alors elle prend toutes les valeurs intermédiaires entre m et n. Ce théorème donne dans certains cas l'existence de solutions d'équations et est à la base de techniques de résolutions approchées comme la méthode de dichotomie. (fr)
- Teorema nilai antara dalam analisis matematika menyatakan bahwa untuk tiap nilai di antara batas atas terkecil dan batas bawah terbesar bayangan suatu fungsi kontinu terdapat titik terkait dalam ranah fungsi tersebut yang dipetakan terhadap titik tersebut. (in)
- In analisi matematica il teorema dei valori intermedi (o teorema di tutti i valori) si applica alle funzioni continue reali e assicura che l'immagine di un intervallo contenga tutti i valori compresi tra le immagini degli estremi dell'intervallo. (it)
- In de reëelwaardige analyse stelt de tussenwaardestelling dat een reële functie , continu in een gesloten interval , alle mogelijke waarden tussen en aanneemt. Dat heeft de volgende twee gevolgen:
* Het beeld van een interval van een continue functie is zelf ook weer een interval.
* De stelling van Bolzano: Een continue functie, die op een interval zowel een negatieve als een positieve waarde aanneemt, heeft op dat interval een nulpunt. (nl)
- 해석학에서 중간값 정리(中間-定理, 영어: intermediate value theorem) 또는 사잇값 정리:78는 구간에 정의된 실숫값 연속 함수가 임의의 두 함숫값 사이의 모든 수를 함숫값으로 포함한다는 정리이다. 이에 따라, 실숫값 연속 함수에 대한 구간의 상은 구간이다. (ko)
- 中間値の定理（ちゅうかんちのていり、英: intermediate value theorem）とは、実数の区間の連結性に関する以下のような存在型の定理である。 中間値の定理 ― 実数直線 R の閉区間 I ＝［a, b］上で定義される連続な実数値関数 f が f(a) < f(b) を満たすとき、閉区間［f(a), f(b)］内の任意の点 γ に対して、γ ＝ f(c) となる I 内の点 c が存在する。 この「明らか」な定理の証明を与えたのはボルツァーノである。 (ja)
- Twierdzenie Darboux – twierdzenie analizy rzeczywistej noszące nazwisko Jeana Darboux, które zapewnia o tym, że każda rzeczywista funkcja ciągła ma własność Darboux; w szczególności: każda funkcja ciągła określona na przedziale rzeczywistym przyjmuje wszystkie wartości pośrednie między obrazami krańców przedziału. Stąd pochodzi inna nazwa twierdzenia, mianowicie twierdzenie o przyjmowaniu wartości pośrednich lub krócej twierdzenie o wartości pośredniej; z twierdzeniem wiążą się również nazwiska Bernarda Bolzana i Augustina Louisa Cauchy’ego (nazwy twierdzenie Bolzana-Cauchy’ego lub twierdzenie Cauchy’ego nie zdobyły popularności w polskiej literaturze matematycznej). (pl)
- Теорема о промежуточном значении (или Теоре́ма Больца́но — Коши́) утверждает, что если непрерывная функция, определённая на вещественном промежутке, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними. (ru)
- O teorema do valor intermediário (português brasileiro) ou intermédio (português europeu) ou teorema de Bolzano (por vezes chamado teorema de Bolzano-Cauchy) garante que, se uma função real definida num intervalo é continua, então qualquer ponto tal que ou é da forma , para algum ponto do intervalo . Em outras palavras, para uma tal função, dado qualquer valor entre e , existe pelo menos um entre e tal que . Ou ainda, qualquer reta horizontal entre as retas e intercepta o gráfico da função em pelo menos um ponto com . (pt)
- Bolzanos sats eller satsen om mellanliggande värden är en matematisk sats, som ofta kan användas då man vill undersöka om en ekvation, , går att lösa. Det enda kravet på funktionen är att den skall vara kontinuerlig. (sv)
- 在数学分析中，介值定理（英語：intermediate value theorem，又稱中間值定理）描述了連續函數在兩點之間的連續性： 假設有一連續函數 ，且假設 ，若對任意數 滿足 ，則存在一點 ，使得，當 時也有類似敘述。 直觀地比喻，這代表在區間上可以畫出一個連續曲線，而不讓筆離開紙面。或者可以這樣說，函數的圖像必然會穿過區間中的每一個點。 介值定理首先由伯纳德·波尔查诺在1817年提出和证明，在這個證明中，他附帶證明了波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理。 (zh)
- Теоре́ма Больца́но — Ко́ші (теоре́ма про промі́жне зна́чення непере́рвної фу́нкції) — ділиться на дві частини, перша з яких є теоремою про проходження неперервною функцією через нуль, друга — узагальнює першу і стверджує, що якщо неперервна функція приймає два значення, вона також прийме значення на відрізку між ними. (uk)
- En matemàtiques el teorema del valor intermedi estableix que si la funció y=f(x) és contínua en [a,b], i u és un valor entre f(a) i f(b), llavors hi ha, pel capdavall, un c ∈ [a,b] tal que f(c) = u. En el cas de u=0, el teorema es coneix també amb el nom de teorema de Bolzano.Intuïtivament es pot dir que si una funció va des d'un valor inicial fins a un altre de final, i és contínua, ha de passar per tots els valors intermedis. Això representa la idea que la gràfica d'una funció contínua en un interval tancat es pot dibuixar sense aixecar el llapis del paper. (ca)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنة القيمة الوسطية (ar)
- Teorema del valor intermedi (ca)
- Bolzanova věta (cs)
- Zwischenwertsatz (de)
- Teorema del valor intermedio (es)
- Théorème des valeurs intermédiaires (fr)
- Teorema nilai antara (in)
- Intermediate value theorem (en)
- Teorema dei valori intermedi (it)
- 中間値の定理 (ja)
- 중간값 정리 (ko)
- Tussenwaardestelling (nl)
- Twierdzenie Darboux (pl)
- Teorema do valor intermediário (pt)
- Теорема о промежуточном значении (ru)
- Bolzanos sats (sv)
- 介值定理 (zh)
- Теорема Больцано — Коші (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
