| dbo:abstract
|
- A mathematical object X has the fixed-point property if every suitably well-behaved mapping from X to itself has a fixed point. The term is most commonly used to describe topological spaces on which every continuous mapping has a fixed point. But another use is in order theory, where a partially ordered set P is said to have the fixed point property if every increasing function on P has a fixed point. (en)
- Mówimy, że przestrzeń topologiczna X ma własność punktu stałego, jeśli każde odwzorowanie ciągłe f : X → X ma punkt stały, czyli f(x) = x dla pewnego x ∈ X. Definicję uogólnia się na kategorie konkretne. Mówimy wówczas, że obiekt ma własność punktu stałego, jeśli każdy jego endomorfizm ma punkt stały. Twierdzenie Brouwera mówi, że własność punktu stałego mają kule domknięte w Rn. Ogólniej, ma ją każdy niepusty zbiór wypukły zwarty w przestrzeni Banacha (twierdzenie Schaudera). Retrakt przestrzeni mającej własność punktu stałego ma własność punktu stałego. Natomiast iloczyn kartezjański przestrzeni mających własność punktu stałego niekoniecznie ma własność punktu stałego. (pl)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4526 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- A mathematical object X has the fixed-point property if every suitably well-behaved mapping from X to itself has a fixed point. The term is most commonly used to describe topological spaces on which every continuous mapping has a fixed point. But another use is in order theory, where a partially ordered set P is said to have the fixed point property if every increasing function on P has a fixed point. (en)
- Mówimy, że przestrzeń topologiczna X ma własność punktu stałego, jeśli każde odwzorowanie ciągłe f : X → X ma punkt stały, czyli f(x) = x dla pewnego x ∈ X. Definicję uogólnia się na kategorie konkretne. Mówimy wówczas, że obiekt ma własność punktu stałego, jeśli każdy jego endomorfizm ma punkt stały. Twierdzenie Brouwera mówi, że własność punktu stałego mają kule domknięte w Rn. Ogólniej, ma ją każdy niepusty zbiór wypukły zwarty w przestrzeni Banacha (twierdzenie Schaudera). (pl)
|
| rdfs:label
|
- Fixed-point property (en)
- Własność punktu stałego (pl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
