| dbo:abstract
|
- Οι νηματικές κατηγορίες είναι αφηρημένες οντότητες στα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται για να παρέχουν ένα γενικό πλαίσιο για τη . Αυτές τυποποιούν τις διάφορες καταστάσεις στη γεωμετρία και την άλγεβρα στις οποίες οι αντίστροφες εικόνες (ή pull-backs) των αντικειμένων, όπως οι μπορούν να οριστούν. Ως ένα παράδειγμα, για κάθε τοπολογικό χώρο υπάρχει η κατηγορία των διανυσματικών δεσμών στο χώρο, και για κάθε συνεχή απεικόνιση από ένα τοπολογικό χώρο Χ σε έναν άλλο τοπολογικό χώρο Υ συνδέεται με τη συνάρτηση παίρνοντας δέσμες του Υ σε δέσμες του Χ. Οι νηματικές κατηγορίες τυποποιούν το σύστημα που αποτελείται από αυτές τις κατηγορίες και τους συναρτητές αντίστροφων εικόνων. Παρόμοιες διευθετήσεις εμφανίζονται σε διάφορες μορφές στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στην αλγεβρική γεωμετρία, η οποία είναι το πλαίσιο στο οποίο οι νηματικές κατηγορίες αρχικά εμφανίστηκαν. Τα νήματα διαδραματίζουν επίσης σημαντικό ρόλο στην κατηγοριακή και στην θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών, ειδικά σε μοντέλα της θεωρίας εξαρτημένου τύπου. Οι νηματικές κατηγορίες εισήχθησαν από τον Αλεξάντερ Γρότντικ στο Grothendieck (1959), και αναπτύχθηκαν πιο αναλυτικά από τον ίδιο και τον Jean Giraud στην Grothendieck (1971) το 1960/61,Giraud (1964) and Giraud (1971) (el)
- Fibred categories (or fibered categories) are abstract entities in mathematics used to provide a general framework for descent theory. They formalise the various situations in geometry and algebra in which inverse images (or pull-backs) of objects such as vector bundles can be defined. As an example, for each topological space there is the category of vector bundles on the space, and for every continuous map from a topological space X to another topological space Y is associated the pullback functor taking bundles on Y to bundles on X. Fibred categories formalise the system consisting of these categories and inverse image functors. Similar setups appear in various guises in mathematics, in particular in algebraic geometry, which is the context in which fibred categories originally appeared. Fibered categories are used to define stacks, which are fibered categories (over a site) with "descent". Fibrations also play an important role in categorical semantics of type theory, and in particular that of dependent type theories. Fibred categories were introduced by Alexander Grothendieck , and developed in more detail by Jean Giraud . (en)
- Una fibración de Grothendieck (o categoría fibrada) es un funtor tal que para cualquier y cualquier existe un morfismo cartesiano tal que . (es)
- 범주론에서 올범주(-範疇, 미국 영어: fibered category, 영국 영어: fibred category, 프랑스어: catégorie fibrée) 또는 그로텐디크 올뭉치(영어: Grothendieck fibration)는 어떤 유일 올림 성질을 만족시켜서 올뭉치와 같은 성질을 보이는 함자이다. 내림 데이터나 스택을 정의할 때 쓰인다. (ko)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 30299 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
|
- Alexander Grothendieck (en)
- Jean Giraud (en)
|
| dbp:first
| |
| dbp:id
|
- Grothendieck+fibration (en)
|
| dbp:last
|
- Giraud (en)
- Grothendieck (en)
|
| dbp:title
|
- Grothendieck fibration (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
|
- 1959 (xsd:integer)
- 1964 (xsd:integer)
- 1971 (xsd:integer)
|
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Una fibración de Grothendieck (o categoría fibrada) es un funtor tal que para cualquier y cualquier existe un morfismo cartesiano tal que . (es)
- 범주론에서 올범주(-範疇, 미국 영어: fibered category, 영국 영어: fibred category, 프랑스어: catégorie fibrée) 또는 그로텐디크 올뭉치(영어: Grothendieck fibration)는 어떤 유일 올림 성질을 만족시켜서 올뭉치와 같은 성질을 보이는 함자이다. 내림 데이터나 스택을 정의할 때 쓰인다. (ko)
- Οι νηματικές κατηγορίες είναι αφηρημένες οντότητες στα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται για να παρέχουν ένα γενικό πλαίσιο για τη . Αυτές τυποποιούν τις διάφορες καταστάσεις στη γεωμετρία και την άλγεβρα στις οποίες οι αντίστροφες εικόνες (ή pull-backs) των αντικειμένων, όπως οι μπορούν να οριστούν. Ως ένα παράδειγμα, για κάθε τοπολογικό χώρο υπάρχει η κατηγορία των διανυσματικών δεσμών στο χώρο, και για κάθε συνεχή απεικόνιση από ένα τοπολογικό χώρο Χ σε έναν άλλο τοπολογικό χώρο Υ συνδέεται με τη συνάρτηση παίρνοντας δέσμες του Υ σε δέσμες του Χ. Οι νηματικές κατηγορίες τυποποιούν το σύστημα που αποτελείται από αυτές τις κατηγορίες και τους συναρτητές αντίστροφων εικόνων. Παρόμοιες διευθετήσεις εμφανίζονται σε διάφορες μορφές στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στην αλγεβρική γεωμετρία, η οποία ε (el)
- Fibred categories (or fibered categories) are abstract entities in mathematics used to provide a general framework for descent theory. They formalise the various situations in geometry and algebra in which inverse images (or pull-backs) of objects such as vector bundles can be defined. As an example, for each topological space there is the category of vector bundles on the space, and for every continuous map from a topological space X to another topological space Y is associated the pullback functor taking bundles on Y to bundles on X. Fibred categories formalise the system consisting of these categories and inverse image functors. Similar setups appear in various guises in mathematics, in particular in algebraic geometry, which is the context in which fibred categories originally appeared (en)
|
| rdfs:label
|
- Νηματική κατηγορία (el)
- Fibración de Grothendieck (es)
- Fibred category (en)
- 올범주 (ko)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
