| dbo:abstract
|
- En el camp matemàtic de la , un diagrama de Dynkin, nomenat així per Eugene Dynkin, és un tipus de graf amb algunes arestes dobles o triples (dibuixades com a línies dobles o triples). Les arestes múltiples estan dirigides, dins d'algunes restriccions. El principal interès en els diagrames de Dynkin és com un mitjà per classificar les sobre cossos algebraicament tancats. Això dona lloc a , és a dir, a molts (encara que no a tots) . Els diagrames de Dynkin també poden sorgir en altres contextos. El terme «diagrama de Dynkin» pot ser ambigu. En alguns casos, se suposa que els diagrames de Dynkin són dirigits, en aquest cas corresponen a i àlgebres de Lie semisimples, mentre que en altres casos se suposa que no estan dirigits, en aquest cas corresponen a grups de Weyl; els diagrames dirigits i produeixen el mateix diagrama no orientat, anomenat corresponentment En aquest article, «diagrama de Dynkin» significa «diagrama de Dynkin dirigit», i els diagrames de Dynkin no dirigits es denominaran de manera explícita.
* Diagrames de Dynkin finits
* Diagrames de Dynkin afins (ampliat) (ca)
- In the mathematical field of Lie theory, a Dynkin diagram, named for Eugene Dynkin, is a type of graph with some edges doubled or tripled (drawn as a double or triple line). Dynkin diagrams arise in the classification of semisimple Lie algebras over algebraically closed fields, in the classification of Weyl groups and other finite reflection groups, and in other contexts. Various properties of the Dynkin diagram (such as whether it contains multiple edges, or its symmetries) correspond to important features of the associated Lie algebra. The term "Dynkin diagram" can be ambiguous. In some cases, Dynkin diagrams are assumed to be directed, in which case they correspond to root systems and semi-simple Lie algebras, while in other cases they are assumed to be undirected, in which case they correspond to Weyl groups. In this article, "Dynkin diagram" means directed Dynkin diagram, and undirected Dynkin diagrams will be explicitly so named. (en)
- En el campo matemático de la , un diagrama de Dynkin, llamado así por el matemático ruso Eugene Dynkin, es un tipo de grafo con algunos enlaces dobles o triples (representados como líneas dobles o triples). Los enlaces múltiples son, dentro de ciertas restricciones, dirigidos. El principal interés de los diagramas de Dynkin es como un medio para clasificar álgebras de Lie semisimples sobre cuerpos algebraicamente cerrados. Esto da lugar al grupo de Weyl, es decir, a muchos (aunque no todos) . Los diagramas de Dynkin también pueden surgir en otros contextos. El término diagrama de Dynkin puede ser ambiguo. En algunos casos, se considera que son grafos dirigidos, en cuyo caso corresponden a y álgebras de Lie semisimples, mientras que en otros casos se supone que no están dirigidos, en cuyo caso corresponden a grupos de Weyl; los diagramas dirigidos y producen el mismo diagrama no dirigido, correspondientemente denominado En este artículo, "diagrama de Dynkin" significa por defecto "diagrama de Dynkin dirigido", y los "diagramas de Dynkin no dirigidos" se denominarán explícitamente de esta manera. (es)
- という数学の分野において、ディンキン図形（ディンキンずけい、英: Dynkin diagram）とは、二重あるいは三重の辺（二重あるいは三重の線で描かれる）を持ち得るグラフの一種であり、 (Евгений Дынкин, Eugene Dynkin) にちなんで名づけられた。多重辺は制約条件により有向である。 ディンキン図形は代数閉体上の半単純リー環を分類する手段として主に興味を持たれている。これはワイル群を生じる、すなわち（すべてではないが）多くのを生じる。ディンキン図形は他の文脈においても現れる。 「ディンキン図形」という用語には曖昧さがある。ある場合にはディンキン図形は有向であると仮定され、この場合それらはルート系や半単純リー環に対応するが、他の場合には有向でないと仮定され、この場合ワイル群に対応する；有向図形 Bn, Cn は同じ無向図形を生じ、これは BCn と呼ばれる。この記事では、「ディンキン図形」は「向き付けられた」ディンキン図形を意味し、「向き付けられていない」ディンキン図形は明示的にそう呼ぶ。
* 有限ディンキン図形
* アファイン（拡大）ディンキン図形 (ja)
- In matematica, in particolare in teoria di Lie, un diagramma di Dynkin, dal nome di Eugene Dynkin, è un tipo di grafo con alcuni archi doppi o tripli (disegnati come una linea doppia o tripla). I diagrammi di Dynkin sorgono nella classificazione delle algebre di Lie semisemplici su campi algebricamente chiusi, nella classificazione dei gruppi di Weyl e altri gruppi di riflessione finiti, e in altri contesti. Varie proprietà del diagramma di Dynkin (come il fatto che contenga o meno archi multipli, o le sue simmetrie) corrispondono a importanti caratteristiche dell'algebra di Lie associata. Il termine "diagramma di Dynkin" può essere ambiguo. In alcuni casi, si assume che i diagrammi di Dynkin siano diretti (o orientati), nel qual caso corrispondono ai sistemi di radici e alle algebre di Lie semisemplici, mentre in altri casi si assume che siano indiretti (non orientati), nel qual caso corrispondono ai gruppi di Weyl. In questo articolo, "diagramma di Dynkin" significa diagramma di Dynkin diretto, e i diagrammi di Dynkin non diretti saranno esplicitamente chiamati così. (it)
- No campo matemático da teoria de Lie, um diagrama de Dynkin, nomeado por Eugene Dynkin, é um tipo de grafo em que as arestas podem ser simples, duplas ou triplas (o número de ligações entre os mesmos vértices). Quando não são simples, as arestas são orientadas. O principal interesse em diagramas de Dynkin são como uma forma de classificar álgebras de Lie semissimples sobre corpos algebricamente fechados. Isto dá origem a , ou seja, a vários (mas não todos) . Os diagramas de Dynkin também podem surgir noutros contextos.
* Diagrama de Dynkin finitos
* Diagramas de Dynkin afins (estendidos) (pt)
- Диаграмма Дынкина (схема Дынкина) — вид графов, в которых некоторые рёбра удвоены или утроены (рисуется как двойная или тройная линия). Кратные рёбра, с некоторыми ограничениями, являются ориентированными. Названы по имени советского математика Евгения Дынкина, впервые применившего их в 1946 году. Основное примененение диаграмм — классификация полупростых алгебр Ли над алгебраически замкнутыми полями: они приводят к группам Вейля, то есть ко многим (хотя не ко всем) . Диаграммы Дынкина возникают также и в других контекстах. Термин «диаграмма Дынкина» может быть двусмысленным. В некоторых случаях диаграммы Дынкина предполагаются ориентированными, и в этом случае они соответствуют системам корней и полупростым алгебрам Ли, в то время как в других случаях они предполагаются неориентированными, и тогда они соответствуют группам Вейля. Ориентированные диаграммы для и дают ту же самую неориентированную диаграмму, которую обозначают В этой статье по умолчанию «диаграмма Дынкина» означает ориентированная диаграмма Дынкина, а для неориентированных диаграмм Дынкина это указывается явно.
* Конечные диаграммы Дынкина
* Аффинные (расширенные) диаграммы Дынкина (ru)
- Діаграма Динкіна або схема Динкіна, названа за ім'ям Євгена Борисовича Динкіна, — це вид графів, в яких деякі ребра подвоєні або потроєні (малюється як подвійна або потрійна лінія). Кратні ребра, з деякими обмеженнями, є орієнтованими. Основний інтерес в діаграмах Динкіна полягає в тому, що вони дозволяють ввести класифікацію напівпростих алгебр Лі над алгебрично замкнутими полями. Діаграми приводять до груп Вейля, тобто до багатьох (хоча і не всіх) скінченним групам відображень. Діаграми Динкіна виникають також і в інших контекстах. Термін «діаграма Динкіна» може бути двозначним. У деяких випадках діаграми Динкіна передбачаються орієнтованими, і в цьому випадку вони відповідають системам коренів і напівпростим алгебрам Лі, в той час як в інших випадках вони передбачаються неорієнтованими, і тоді вони відповідають групам Вейля. Орієнтовані діаграми для і дають ту ж саму неорієнтовану діаграму, яку позначають Часто за замовчуванням «діаграма Динкіна» означає орієнтована діаграма Динкіна, а для неорієнтованих діаграм Динкіна це вказується явно.
* Скінченні діаграми Динкіна
* Аффінні (розширені) діаграми Динкіна (uk)
|
| rdfs:comment
|
- という数学の分野において、ディンキン図形（ディンキンずけい、英: Dynkin diagram）とは、二重あるいは三重の辺（二重あるいは三重の線で描かれる）を持ち得るグラフの一種であり、 (Евгений Дынкин, Eugene Dynkin) にちなんで名づけられた。多重辺は制約条件により有向である。 ディンキン図形は代数閉体上の半単純リー環を分類する手段として主に興味を持たれている。これはワイル群を生じる、すなわち（すべてではないが）多くのを生じる。ディンキン図形は他の文脈においても現れる。 「ディンキン図形」という用語には曖昧さがある。ある場合にはディンキン図形は有向であると仮定され、この場合それらはルート系や半単純リー環に対応するが、他の場合には有向でないと仮定され、この場合ワイル群に対応する；有向図形 Bn, Cn は同じ無向図形を生じ、これは BCn と呼ばれる。この記事では、「ディンキン図形」は「向き付けられた」ディンキン図形を意味し、「向き付けられていない」ディンキン図形は明示的にそう呼ぶ。
* 有限ディンキン図形
* アファイン（拡大）ディンキン図形 (ja)
- No campo matemático da teoria de Lie, um diagrama de Dynkin, nomeado por Eugene Dynkin, é um tipo de grafo em que as arestas podem ser simples, duplas ou triplas (o número de ligações entre os mesmos vértices). Quando não são simples, as arestas são orientadas. O principal interesse em diagramas de Dynkin são como uma forma de classificar álgebras de Lie semissimples sobre corpos algebricamente fechados. Isto dá origem a , ou seja, a vários (mas não todos) . Os diagramas de Dynkin também podem surgir noutros contextos.
* Diagrama de Dynkin finitos
* Diagramas de Dynkin afins (estendidos) (pt)
- En el camp matemàtic de la , un diagrama de Dynkin, nomenat així per Eugene Dynkin, és un tipus de graf amb algunes arestes dobles o triples (dibuixades com a línies dobles o triples). Les arestes múltiples estan dirigides, dins d'algunes restriccions. El principal interès en els diagrames de Dynkin és com un mitjà per classificar les sobre cossos algebraicament tancats. Això dona lloc a , és a dir, a molts (encara que no a tots) . Els diagrames de Dynkin també poden sorgir en altres contextos.
* Diagrames de Dynkin finits
* Diagrames de Dynkin afins (ampliat) (ca)
- In the mathematical field of Lie theory, a Dynkin diagram, named for Eugene Dynkin, is a type of graph with some edges doubled or tripled (drawn as a double or triple line). Dynkin diagrams arise in the classification of semisimple Lie algebras over algebraically closed fields, in the classification of Weyl groups and other finite reflection groups, and in other contexts. Various properties of the Dynkin diagram (such as whether it contains multiple edges, or its symmetries) correspond to important features of the associated Lie algebra. (en)
- En el campo matemático de la , un diagrama de Dynkin, llamado así por el matemático ruso Eugene Dynkin, es un tipo de grafo con algunos enlaces dobles o triples (representados como líneas dobles o triples). Los enlaces múltiples son, dentro de ciertas restricciones, dirigidos. El principal interés de los diagramas de Dynkin es como un medio para clasificar álgebras de Lie semisimples sobre cuerpos algebraicamente cerrados. Esto da lugar al grupo de Weyl, es decir, a muchos (aunque no todos) . Los diagramas de Dynkin también pueden surgir en otros contextos. (es)
- In matematica, in particolare in teoria di Lie, un diagramma di Dynkin, dal nome di Eugene Dynkin, è un tipo di grafo con alcuni archi doppi o tripli (disegnati come una linea doppia o tripla). I diagrammi di Dynkin sorgono nella classificazione delle algebre di Lie semisemplici su campi algebricamente chiusi, nella classificazione dei gruppi di Weyl e altri gruppi di riflessione finiti, e in altri contesti. Varie proprietà del diagramma di Dynkin (come il fatto che contenga o meno archi multipli, o le sue simmetrie) corrispondono a importanti caratteristiche dell'algebra di Lie associata. (it)
- Диаграмма Дынкина (схема Дынкина) — вид графов, в которых некоторые рёбра удвоены или утроены (рисуется как двойная или тройная линия). Кратные рёбра, с некоторыми ограничениями, являются ориентированными. Названы по имени советского математика Евгения Дынкина, впервые применившего их в 1946 году. Основное примененение диаграмм — классификация полупростых алгебр Ли над алгебраически замкнутыми полями: они приводят к группам Вейля, то есть ко многим (хотя не ко всем) . Диаграммы Дынкина возникают также и в других контекстах.
* Конечные диаграммы Дынкина
* Аффинные (расширенные) диаграммы Дынкина (ru)
- Діаграма Динкіна або схема Динкіна, названа за ім'ям Євгена Борисовича Динкіна, — це вид графів, в яких деякі ребра подвоєні або потроєні (малюється як подвійна або потрійна лінія). Кратні ребра, з деякими обмеженнями, є орієнтованими. Основний інтерес в діаграмах Динкіна полягає в тому, що вони дозволяють ввести класифікацію напівпростих алгебр Лі над алгебрично замкнутими полями. Діаграми приводять до груп Вейля, тобто до багатьох (хоча і не всіх) скінченним групам відображень. Діаграми Динкіна виникають також і в інших контекстах.
* Скінченні діаграми Динкіна
* (uk)
|
