| dbo:abstract
|
- جملة الحالات في الفيزياء و الفيزياء الإحصائية بالذات (بالإنجليزية: Partition function ) خاصية إجماية نظام ترمويناميكي يمكن بواسطتها استنباط عدد كبير من الخصائص المكونة له . عندما يكون عدد الجزيئات N في النظام كبير جدا (وقد تكون مختلفة الأنواع) فيمكن اعتبار النظام «متواصلا» وبالتالي يمكن الاستعاضة عن جملة الحالات بتكاملات الحالات . (ar)
- Die Zustandssumme ist ein wesentliches Werkzeug der statistischen Physik. Aufgrund des englischen Begriffs partition function wird die Zustandssumme auch Partitionsfunktion genannt, die aber nicht mit der Partitionsfunktion aus der Kombinatorik zu verwechseln ist. Aus einer Zustandssumme (der Funktion, nicht dem Wert) lassen sich alle thermodynamischen Größen ableiten. Wenn die Teilchenzahlen groß genug sind, kann man das System auch als kontinuierlich ansehen und die Zustandssummen als Zustandsintegrale formulieren. (de)
- Η συνάρτηση επιμερισμού χρησιμοποιείται στην κβαντομηχανική για την κανονικοποίηση της συνάρτησης πιθανότητας. Το άθροισμα των επιμέρους πιθανοτήτων πρέπει να είναι 1. Κανονικοποίηση λέγεται η «ρύθμιση» της συνάρτησης πιθανότητας (π.χ. διαίρεση με κατάλληλη ποσότητα) ώστε να εξασφαλίζεται ότι η συνολική πιθανότητα είναι ίση με τη μονάδα. Στη στατιστική μηχανική η συνολική ενέργεια ενός συστήματος είναι ο μέσος όρος των ενεργειών των διαφορετικών καταστάσεων στις οποίες μπορεί να βρίσκεται το σύστημα. Εκφράζεται ως το άθροισμα των επιμέρους ενεργειών σταθμισμένων με την πιθανότητα εμφάνισης κάθε κατάστασης, . Η κανονικοποιημένη συνάρτηση πιθανότητας είναι, . Όπου είναι η συνάρτηση επιμερισμού. Στην περίπτωση κβαντισμένου συστήματος (δηλαδή συστήματος που λαμβάνει διακριτές τιμές ενέργειας) Η γενικευμένη συνάρτηση επιμερισμού ιδανικού κβάντου γράφεται: Η μεγαλοκανονική συνάρτηση επιμερισμού στην ελληνική βιβλιογραφία αναφέρεται και ως μεγαλοκανονική ολότητα, μεγαλοκανονική κατανομή καθώς και συνάρτηση μεγαλεπιμερισμού. (el)
- En física estadística, la función de partición es un funcional de un sistema en equilibrio. Su principal interés radica en que, una vez conocida la expresión para del sistema, de ella se pueden derivar las funciones de estado, como la energía libre, energía interna, presión, temperatura, entropía, polarización, etcétera. Dependiendo del ensamble estadístico considerado (por ejemplo, la colectividad canónica o la macrocanónica, entre otras) la función de partición toma una forma u otra. (es)
- In physics, a partition function describes the statistical properties of a system in thermodynamic equilibrium. Partition functions are functions of the thermodynamic state variables, such as the temperature and volume. Most of the aggregate thermodynamic variables of the system, such as the total energy, free energy, entropy, and pressure, can be expressed in terms of the partition function or its derivatives. The partition function is dimensionless. Each partition function is constructed to represent a particular statistical ensemble (which, in turn, corresponds to a particular free energy). The most common statistical ensembles have named partition functions. The canonical partition function applies to a canonical ensemble, in which the system is allowed to exchange heat with the environment at fixed temperature, volume, and number of particles. The grand canonical partition function applies to a grand canonical ensemble, in which the system can exchange both heat and particles with the environment, at fixed temperature, volume, and chemical potential. Other types of partition functions can be defined for different circumstances; see partition function (mathematics) for generalizations. The partition function has many physical meanings, as discussed in . (en)
- Fungsi partisi merupakan suatu fungsi yang menjelaskan sifat-sifat statistika suatu sistem dalam kesetimbangan termodinamika. Fungsi ini bergantung pada suhu dan parameter-parameter lainnya, seperti volum dan tekanan gas. Kebanyakan variabel-variabel termodinamika dari suatu sistem, seperti energi, , entropi, dan tekanan dapat diekspresikan dalam bentuk fungsi partisi atau turunannya. Terdapat beberapa jenis fungsi partisi, masing-masing berhubungan dengan jenis atau energi bebas yang berbeda. Fungsi partisi kanonik diaplikasikan pada ensembel kanonik, di mana sistem dapat mempertukarkan panas dengan lingkungan pada suhu, volum, dan jumlah partikel tetap. Fungsi partisi kanonik besar diaplikasikan pada ensembel kanonik besar, di mana sistem dapat mempertukarkan panas maupun partikel dengan lingkungan pada suhu, volum, dan potensial kimia tetap. Jenis lain dari fungsi partisi dapat didefinisikan untuk masing-masing keadaan yang berbeda. (in)
- En physique statistique, la fonction de partition Z est une grandeur fondamentale qui englobe les propriétés statistiques d'un système à l'équilibre thermodynamique. C'est une fonction de la température et d'autres paramètres, tels que le volume contenant un gaz par exemple. La plupart des variables thermodynamiques du système, telles que l'énergie totale, l'entropie, l'énergie libre ou la pression peuvent être exprimées avec cette fonction et ses dérivées. Il y a en réalité plusieurs types de fonction de partition, chacune correspondant à un ensemble statistique (ou de façon équivalente, à différents types d'énergie libre).La fonction de partition canonique s'applique à un ensemble canonique dans lequel le système peut échanger de la chaleur avec son environnement à température, volume et nombre de particules fixes. La fonction de partition grand canonique s'applique à un ensemble grand canonique dans lequel le système peut échanger de la chaleur et des particules avec son environnement à température, volume et potentiel chimique fixés. D'autres types de fonction de partition peuvent être utilisés au besoin. (fr)
- 통계 역학에서 분배 함수(分配函數) Z는 열역학적 평형에 있는 계의 통계적 성질을 계산하는 데 쓰는 중요한 개념이다. 분배 함수는 온도나 부피와 같은 열역학적 변수의 함수다. 자유 에너지, 엔트로피, 압력과 같은 열역학적 계의 는 대부분 분배 함수나 분배 함수의 미분으로 표시할 수 있다. 분배 함수는 앙상블의 종류에 따라 몇 가지로 나뉜다. 바른틀 앙상블(canonical ensemble)은 일정한 온도, 부피, 입자의 개수를 유지하면서 주위 환경과 열을 교환할 수 있는 계에 적용되며, 바른틀 분배 함수로 기술한다. 큰 바른틀 앙상블(grand canonical ensemble)은 일정한 온도와 부피, 화학 퍼텐셜을 유지하면서 주위 환경과 열과 입자를 교환할 수 있는 계에 적용되며, 큰 바른틀 분배 함수로 기술한다. 기타 다른 분배 함수는 각각 다른 환경에서 정의한다. (ko)
- 統計力学において、分配関数（ぶんぱいかんすう、英: Partition function）または状態和（じょうたいわ、英: state sum, sum over states）は、ある系の物理量の統計集団的平均を計算する際に用いられる規格化定数を指す。単に分配関数と呼ぶときはカノニカル分布における分配関数を指し、ドイツ語で状態和を表す語Zustandssummeに由来する記号Zで表す。一方、グランドカノニカル分布において同様の役割を担う関数を大分配関数（だいぶんぱいかんすう、英: Grand partition function）と呼び、あるいはで表す。 (ja)
- Suma statystyczna – pojęcie pomocnicze w mechanice statystycznej, pozwala obliczyć równowagowe funkcje stanu. Oznaczana jako wyraża się wzorem: gdzie: – suma po stanach mikroskopowych, – indeks stanu mikroskopowego, – jego energia, – stała Boltzmanna, – temperatura w skali Kelvina. Przykładowo energia swobodna wyraża się jako: W mechanice kwantowej analogiem sumy statystycznej jest ślad macierzy operatora gęstości stanów, czyli: występuje on w definicji wartości średniej z obserwabli: gdzie: – hamiltonian układu fizycznego, – potencjał chemiczny, – operator liczby cząstek (jeżeli w układzie jest zachowana liczba cząstek). (pl)
- In meccanica statistica, la funzione di partizione è una quantità che esprime le proprietà statistiche di un sistema in equilibrio termodinamico. Si tratta di una funzione della temperatura ed altri parametri, come il volume che racchiude il gas. Molte delle variabili termodinamiche del sistema, come l'energia totale, l'energia libera, l'entropia e la pressione, possono essere espresse nei termini della funzione di partizione o delle sue derivate. Vi sono in realtà varie tipologie differenti di funzioni di partizione, ciascuna corrispondente a tipi diversi di insieme statistico o, in modo equivalente, a diversi tipi di energia libera. La funzione di partizione canonica si applica all'insieme canonico, in cui il sistema può scambiare calore con l'ambiente tenendo costanti temperatura, volume e numero di particelle. La funzione di partizione gran canonica si applica all'insieme gran canonico, in cui il sistema può scambiare sia calore che particelle con l'ambiente, a temperatura, volume e potenziale chimico costante. Altri tipi di funzioni di partizione possono essere definite per circostanze differenti. (it)
- Статистическая сумма (или статсумма) (обозначается , от нем. Zustandssumme — сумма по состояниям) — это нормировочный коэффициент в знаменателе соответствующего статистического (вероятностного) распределения, при котором интегральная сумма этого вероятностного распределения (т.е. полная вероятность) по всем возможным состояниям равна 1. Статистическая сумма - важная величина в термодинамике и статистической физике, содержащая информацию о статистических свойствах системы в состоянии термодинамического равновесия. Она может являться функцией температуры и других параметров, таких как объём. Многие термодинамические величины системы, такие как энергия, свободная энергия, энтропия и давление, могут быть выражены через статистическую сумму и её производные. (ru)
- A função de partição é, em mecânica estatística, uma grandeza que descreve as propriedades estatísticas de um sistema em equilíbrio termodinâmico. É uma função da temperatura e outros parâmetros, tais como o volume de enclausuramento de um gás. As variáveis termodinâmicas do sistema, tais como a energia total, energia livre, entropia, e pressão, são expressas em termos da funçao de partição do sistema, mas a sua determinação explícita pode ser extremamente complexa em alguns casos. Existem várias formas de funções de partição, cada qual correspondendo a diferentes tipos de ensemble estatístico (ou, equivalentemente, diferentes tipos de energia livre.) A função de partição canônica aplica-se ao ensemble canônico, no qual o sistema esta sujeito a trocar calor com o ambiente a temperatura fixa, volume, e número de partículas. A grande função partição canônica aplica-se ao ensemble grande canônico, no qual o sistema pode trocar tanto calor e partículas com o ambiente, a temperatura, volume, e potencial químico fixos. Outros tipos de funções de partição podem ser definidas para diferentes circunstâncias. (pt)
- En partitionsfunktion eller tillståndssumma (ofta betecknat Z eller Q) beskriver statistiska egenskaper hos ett system i termodynamisk jämvikt. Partitionsfunktionen är en summa eller integral över alla möjliga tillstånd i systemet och beror på tillståndsfunktioner som temperatur och volym. De flesta variabler i ett system, t.ex. entalpi, Gibbs fria energi, entropi och tryck kan uttryckas med hjälp av partitionsfunktionen. Varje partitionsfunktion är knuten till en ; man talar t.ex. om den kanoniska partitionsfunktionen och den storkanoniska partitionsfunktionen. (sv)
- 配分函数（英語：Partition function）是一个平衡態统计物理学中经常应用到的概念，經由計算配分函數可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来，而配分函數等價於自由能，與路徑積分在數學上有巧妙的類似。配分函数通常意指正則系綜中的配分函數，而其他的系綜，亦有其相對應的配分函數，如巨正則系綜對應。
* 微正則系綜：
* 正則系綜：
* 巨正則系綜： 正则系综的（固定温度体系的）配分函数的定义是： 其中，为能级的简并度。求和对系统所有能级进行；为玻尔兹曼常数；T为体系的绝对温度。 不难看出配分函数实际是体系所有粒子在各个能级依最可几分布排布时候对体系状态的一个描述，由配分函数可以方便地求出体系的内能、熵、自由能等等热力学量，内能的表达式： 自由能的表达式： 熵可以从以上线性组合得到： 如果体系的能量中包含类似 的一项，其中广义力 是微观态的一个函数，则是一个参数，那么广义力的平均值为： 作为一种特别情况，压强的表达式是： (zh)
- Статисти́чна су́ма — функція параметрів статистичного ансамблю, яка несе в собі повну інформацію про термодинамічну систему. Позначається здебільшого літерою Z і є безрозмірною величиною. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- جملة الحالات في الفيزياء و الفيزياء الإحصائية بالذات (بالإنجليزية: Partition function ) خاصية إجماية نظام ترمويناميكي يمكن بواسطتها استنباط عدد كبير من الخصائص المكونة له . عندما يكون عدد الجزيئات N في النظام كبير جدا (وقد تكون مختلفة الأنواع) فيمكن اعتبار النظام «متواصلا» وبالتالي يمكن الاستعاضة عن جملة الحالات بتكاملات الحالات . (ar)
- Die Zustandssumme ist ein wesentliches Werkzeug der statistischen Physik. Aufgrund des englischen Begriffs partition function wird die Zustandssumme auch Partitionsfunktion genannt, die aber nicht mit der Partitionsfunktion aus der Kombinatorik zu verwechseln ist. Aus einer Zustandssumme (der Funktion, nicht dem Wert) lassen sich alle thermodynamischen Größen ableiten. Wenn die Teilchenzahlen groß genug sind, kann man das System auch als kontinuierlich ansehen und die Zustandssummen als Zustandsintegrale formulieren. (de)
- En física estadística, la función de partición es un funcional de un sistema en equilibrio. Su principal interés radica en que, una vez conocida la expresión para del sistema, de ella se pueden derivar las funciones de estado, como la energía libre, energía interna, presión, temperatura, entropía, polarización, etcétera. Dependiendo del ensamble estadístico considerado (por ejemplo, la colectividad canónica o la macrocanónica, entre otras) la función de partición toma una forma u otra. (es)
- 통계 역학에서 분배 함수(分配函數) Z는 열역학적 평형에 있는 계의 통계적 성질을 계산하는 데 쓰는 중요한 개념이다. 분배 함수는 온도나 부피와 같은 열역학적 변수의 함수다. 자유 에너지, 엔트로피, 압력과 같은 열역학적 계의 는 대부분 분배 함수나 분배 함수의 미분으로 표시할 수 있다. 분배 함수는 앙상블의 종류에 따라 몇 가지로 나뉜다. 바른틀 앙상블(canonical ensemble)은 일정한 온도, 부피, 입자의 개수를 유지하면서 주위 환경과 열을 교환할 수 있는 계에 적용되며, 바른틀 분배 함수로 기술한다. 큰 바른틀 앙상블(grand canonical ensemble)은 일정한 온도와 부피, 화학 퍼텐셜을 유지하면서 주위 환경과 열과 입자를 교환할 수 있는 계에 적용되며, 큰 바른틀 분배 함수로 기술한다. 기타 다른 분배 함수는 각각 다른 환경에서 정의한다. (ko)
- 統計力学において、分配関数（ぶんぱいかんすう、英: Partition function）または状態和（じょうたいわ、英: state sum, sum over states）は、ある系の物理量の統計集団的平均を計算する際に用いられる規格化定数を指す。単に分配関数と呼ぶときはカノニカル分布における分配関数を指し、ドイツ語で状態和を表す語Zustandssummeに由来する記号Zで表す。一方、グランドカノニカル分布において同様の役割を担う関数を大分配関数（だいぶんぱいかんすう、英: Grand partition function）と呼び、あるいはで表す。 (ja)
- Статистическая сумма (или статсумма) (обозначается , от нем. Zustandssumme — сумма по состояниям) — это нормировочный коэффициент в знаменателе соответствующего статистического (вероятностного) распределения, при котором интегральная сумма этого вероятностного распределения (т.е. полная вероятность) по всем возможным состояниям равна 1. Статистическая сумма - важная величина в термодинамике и статистической физике, содержащая информацию о статистических свойствах системы в состоянии термодинамического равновесия. Она может являться функцией температуры и других параметров, таких как объём. Многие термодинамические величины системы, такие как энергия, свободная энергия, энтропия и давление, могут быть выражены через статистическую сумму и её производные. (ru)
- En partitionsfunktion eller tillståndssumma (ofta betecknat Z eller Q) beskriver statistiska egenskaper hos ett system i termodynamisk jämvikt. Partitionsfunktionen är en summa eller integral över alla möjliga tillstånd i systemet och beror på tillståndsfunktioner som temperatur och volym. De flesta variabler i ett system, t.ex. entalpi, Gibbs fria energi, entropi och tryck kan uttryckas med hjälp av partitionsfunktionen. Varje partitionsfunktion är knuten till en ; man talar t.ex. om den kanoniska partitionsfunktionen och den storkanoniska partitionsfunktionen. (sv)
- 配分函数（英語：Partition function）是一个平衡態统计物理学中经常应用到的概念，經由計算配分函數可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来，而配分函數等價於自由能，與路徑積分在數學上有巧妙的類似。配分函数通常意指正則系綜中的配分函數，而其他的系綜，亦有其相對應的配分函數，如巨正則系綜對應。
* 微正則系綜：
* 正則系綜：
* 巨正則系綜： 正则系综的（固定温度体系的）配分函数的定义是： 其中，为能级的简并度。求和对系统所有能级进行；为玻尔兹曼常数；T为体系的绝对温度。 不难看出配分函数实际是体系所有粒子在各个能级依最可几分布排布时候对体系状态的一个描述，由配分函数可以方便地求出体系的内能、熵、自由能等等热力学量，内能的表达式： 自由能的表达式： 熵可以从以上线性组合得到： 如果体系的能量中包含类似 的一项，其中广义力 是微观态的一个函数，则是一个参数，那么广义力的平均值为： 作为一种特别情况，压强的表达式是： (zh)
- Статисти́чна су́ма — функція параметрів статистичного ансамблю, яка несе в собі повну інформацію про термодинамічну систему. Позначається здебільшого літерою Z і є безрозмірною величиною. (uk)
- Η συνάρτηση επιμερισμού χρησιμοποιείται στην κβαντομηχανική για την κανονικοποίηση της συνάρτησης πιθανότητας. Το άθροισμα των επιμέρους πιθανοτήτων πρέπει να είναι 1. Κανονικοποίηση λέγεται η «ρύθμιση» της συνάρτησης πιθανότητας (π.χ. διαίρεση με κατάλληλη ποσότητα) ώστε να εξασφαλίζεται ότι η συνολική πιθανότητα είναι ίση με τη μονάδα. . Η κανονικοποιημένη συνάρτηση πιθανότητας είναι, . Όπου είναι η συνάρτηση επιμερισμού. Στην περίπτωση κβαντισμένου συστήματος (δηλαδή συστήματος που λαμβάνει διακριτές τιμές ενέργειας) Η γενικευμένη συνάρτηση επιμερισμού ιδανικού κβάντου γράφεται: (el)
- En physique statistique, la fonction de partition Z est une grandeur fondamentale qui englobe les propriétés statistiques d'un système à l'équilibre thermodynamique. C'est une fonction de la température et d'autres paramètres, tels que le volume contenant un gaz par exemple. La plupart des variables thermodynamiques du système, telles que l'énergie totale, l'entropie, l'énergie libre ou la pression peuvent être exprimées avec cette fonction et ses dérivées. (fr)
- In physics, a partition function describes the statistical properties of a system in thermodynamic equilibrium. Partition functions are functions of the thermodynamic state variables, such as the temperature and volume. Most of the aggregate thermodynamic variables of the system, such as the total energy, free energy, entropy, and pressure, can be expressed in terms of the partition function or its derivatives. The partition function is dimensionless. (en)
- Fungsi partisi merupakan suatu fungsi yang menjelaskan sifat-sifat statistika suatu sistem dalam kesetimbangan termodinamika. Fungsi ini bergantung pada suhu dan parameter-parameter lainnya, seperti volum dan tekanan gas. Kebanyakan variabel-variabel termodinamika dari suatu sistem, seperti energi, , entropi, dan tekanan dapat diekspresikan dalam bentuk fungsi partisi atau turunannya. (in)
- In meccanica statistica, la funzione di partizione è una quantità che esprime le proprietà statistiche di un sistema in equilibrio termodinamico. Si tratta di una funzione della temperatura ed altri parametri, come il volume che racchiude il gas. Molte delle variabili termodinamiche del sistema, come l'energia totale, l'energia libera, l'entropia e la pressione, possono essere espresse nei termini della funzione di partizione o delle sue derivate. (it)
- Suma statystyczna – pojęcie pomocnicze w mechanice statystycznej, pozwala obliczyć równowagowe funkcje stanu. Oznaczana jako wyraża się wzorem: gdzie: – suma po stanach mikroskopowych, – indeks stanu mikroskopowego, – jego energia, – stała Boltzmanna, – temperatura w skali Kelvina. Przykładowo energia swobodna wyraża się jako: W mechanice kwantowej analogiem sumy statystycznej jest ślad macierzy operatora gęstości stanów, czyli: występuje on w definicji wartości średniej z obserwabli: gdzie: (pl)
- A função de partição é, em mecânica estatística, uma grandeza que descreve as propriedades estatísticas de um sistema em equilíbrio termodinâmico. É uma função da temperatura e outros parâmetros, tais como o volume de enclausuramento de um gás. As variáveis termodinâmicas do sistema, tais como a energia total, energia livre, entropia, e pressão, são expressas em termos da funçao de partição do sistema, mas a sua determinação explícita pode ser extremamente complexa em alguns casos. (pt)
|
