An Entity of Type: Abstraction100002137, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In statistical mechanics, Maxwell–Boltzmann statistics describes the distribution of classical material particles over various energy states in thermal equilibrium. It is applicable when the temperature is high enough or the particle density is low enough to render quantum effects negligible. The expected number of particles with energy for Maxwell–Boltzmann statistics is where: Equivalently, the number of particles is sometimes expressed as where the index i now specifies a particular state rather than the set of all states with energy , and .

Property Value
dbo:abstract
  • A la física estadística, l'estadística de Maxwell–Boltzmann (o, més col·loquialment, estadística M-B) descriu la distribució estadística de partícules sobre un conjunt d'estats energètics en equilibri tèrmic, quan la temperatura és prou alta i la densitat prou baixa com per poder negligir els efectes quàntics. L'estadística de Maxwell–Boltzmann és, per tant, d'aplicació en la gran majoria de fenòmens amb què ens trobem per als quals la temperatura està per damunt de les desenes (i sovint, centenars) de kèlvins. Segons aquesta estadística, el nombre mitjà de partícules amb energia , , ve donat per: on: * és el nombre esperat de partícules amb energia * és l'energia de l'estat i * és la del nivell i, és a dir, el nombre d'estats amb aquesta mateixa energia * és el potencial químic * és la constant de Boltzmann * T és la temperatura absoluta * N és el nombre total de partícules, * Z és la , * és la funció exponencial De manera equivalent, la distribució de vegades es representa per l'expressió on ara l'índex j especifica l'estat de la partícula en lloc del conjunt d'estat amb una energia donada. (ca)
  • إحصاء ماكسويل-بولتزمان (Maxwell–Boltzmann statistics) في الفيزياء والميكانيكا الإحصائية يصف هذا الإحصاء توزيع الجسيمات (مثل ذرات أو جزيئات غاز طبقا لما تحتوي عليه من طاقة حركة في حالة التوازن الحراري ، وذلك في ظروف درجات الحرارة العالية وانخفاض الكثافة حتى يمكن إهمال التأثيرات الكمومية. ويعطينا إحصاء ماكسويل-بولتزمان عدد الجسيمات ذات طاقة مقدارها بالمعادلة: حيث: * عدد الجسيمات الموجودة في الحالة i للطاقة * هي مقدار الطاقة في الحالة i * هو انفطار (فيزياء) مستوي الطاقة i وهو يعطي عدد المستويات التحتية للطاقة * μ الجهد الكيميائي * k ثابت بولتزمان * T درجة الحرارة المطلقة كلفن * N العدد الكلي للجسيمات في النظام (الموجود في حالة التوازن الحراري * Z دالة توزيع الجسيمات * e(...) الدالة الأسية للأساس الطبيعي e. وتصاغ معادلة ماكسويل-بولتزمان أحيانا في الصورة: حيث: i مستوى الطاقة المنفطر وليس حزمة من مستويات الطاقة المنفطرة المكونة ل . (ar)
  • En física, la estadística de Maxwell-Boltzmann es una función estadística desarrollada para modelar el comportamiento de sistemas físicos regidos por la mecánica clásica. Esta función estadística clásica, formulada originalmente por los físicos J.C. Maxwell y L. Boltzmann, rige la distribución de un conjunto de partículas en función de los posibles valores de energía de los estados que estas pueden ocupar. Para cada sistema termodinámico, la distribución de Maxwell-Boltzmann no es otra cosa que la aplicación del colectivo canónico de la mecánica estadística, bajo el supuesto no-cuántico de que los números de ocupación de cada estado disponible son pequeños comparados con el número máximo de ocupación. Esta función es una densidad de probabilidad cuya expresión es: O de forma más generalizada, puede expresarse como: En donde: * : es una función dependiente de , el número de partículas en el sistema y de , la temperatura del sistema en Kelvin. * es el número de partículas en el estado i. * es la energía del estado i-ésimo. * es la del nivel de energía i, es decir, el número de estados (excluyendo el estado de partícula libre) con energía . * es el potencial químico. * es la constante de Boltzmann. * es el número total de partículas: * es la : * es el número de Euler. La distribución de Maxwell-Boltzmann se ha aplicado especialmente a la teoría cinética de gases, y otros sistemas físicos, además de en econofísica para predecir la distribución de la renta. En realidad la distribución de Maxwell-Boltzmann es aplicable a cualquier sistema formado por N "partículas" o "individuos" que interacambian estacionariamente entre sí una cierta magnitud M y cada uno de ellos tiene una cantidad mi de la magnitud M y a lo largo del tiempo se cumple que M := m1+m2+...+ mN. (es)
  • In statistical mechanics, Maxwell–Boltzmann statistics describes the distribution of classical material particles over various energy states in thermal equilibrium. It is applicable when the temperature is high enough or the particle density is low enough to render quantum effects negligible. The expected number of particles with energy for Maxwell–Boltzmann statistics is where: * is the energy of the i-th energy level, * is the average number of particles in the set of states with energy , * is the degeneracy of energy level i, that is, the number of states with energy which may nevertheless be distinguished from each other by some other means, * μ is the chemical potential, * k is the Boltzmann constant, * T is absolute temperature, * N is the total number of particles: * Z is the partition function: * e is Euler's number Equivalently, the number of particles is sometimes expressed as where the index i now specifies a particular state rather than the set of all states with energy , and . (en)
  • La statistique de Maxwell-Boltzmann est une loi de probabilité ou distribution utilisée en physique statistique pour déterminer la répartition des particules entre différents niveaux d'énergie. Elle est notamment à la base de la théorie cinétique des gaz. (fr)
  • 통계역학에서 맥스웰-볼츠만 통계(Maxwell–Boltzmann statistics)는 양자 효과를 감안하기에는 미미할 정도로 온도가 높고 밀도가 낮은 경우에 한해 열적 평형 상태에서 다양한 입자의 통계적 분포를 설명한다. (ko)
  • Em mecânica estatística, a estatística Maxwell–Boltzmann descreve a distribuição estatística de partículas materiais em vários estados de energia em equilíbrio térmico, quando a temperatura é alta o suficiente e a densidade é baixa suficiente para tornar os efeitos quânticos negligenciáveis. A estatística Maxwell–Boltzmann é consequentemente aplicável a quase qualquer fenômeno terrestre para os quais a temperatura está acima de poucas dezenas de kelvins. O número esperado de partículas com energia para a estatística de Maxwell–Boltzmann é onde: onde: * é o número de partículas no estado i * é a energia do estado i-ésimo * é a degenerescência do nível de energia i, o número de estados dos partículas (excluindo o estado de "partícula livre") com energia * é o potencial químico * é a constante de Boltzmann * é a temperatura absoluta * é o número total de partículas * é a função partição * é a função exponencial, sendo e o número de Euler A distribuição de Maxwell-Boltzmann tem sido aplicada especialmente à teoria cinética dos gases, e outros sistemas físicos, além de em econofísica para predizer a distribuição da renda. Na realidade a distribuição de Maxwell-Boltzmann é aplicável a qualquer sistema formado por N "partículas" ou "indivíduos" que interacambiam estacionariamente entre si uma certa magnitude e cada um deles têm uma quantidade da magnitude e ao longo do tempo ocorre que . (pt)
  • Статистика Максвелла — Больцмана — статистичний метод опису фізичних систем, що містять велику кількість невзаємодійних частинок, що рухаються за законами класичної механіки (тобто класичного ідеального газу); запропонована в 1871 р. австрійським фізиком Л. Больцманом. (uk)
  • 麦克斯韦—玻尔兹曼统计是描述独立定域粒子体系分布状况的统计规律。 所谓独立定域粒子体系指的是这样一个体系:粒子间相互没有任何作用,互不影响,并且各个不同的粒子之间都是可以互相区别的,在量子力学背景下只有定域分布粒子体系中的粒子是可以相互区分的,因此这种体系被称为独立定域粒子体系。而在经典力学背景下,任何一个粒子的运动都是严格符合力学规律的,有着可确定的运动轨迹可以相互区分,因此所有经典粒子体系都是定域粒子体系,在近独立假设下,都符合麦克斯韦-玻尔兹曼统计。 因而符合麦克斯韦—玻尔兹曼统计分布的粒子,当他们处于某一分布(“某一分布”指这样一种状态:即在能量为的能级上同时有个粒子存在着,不难想象,当从宏观观察体系能量一定的时候,从微观角度观察体系可能有很多种不同的分布状态,而且在这些不同的分布状态中,总有一些状态出现的几率特别的大,而其中出现几率最大的分布状态被称为最可几分布)时,体系总状态数为: 我們想要求出數列 在什麼條件之下 會得到極大值, 但我們要注意的是數列 必須滿足粒子總數固定且能量固定的條件。利用 或 來求出粒子分配時最概然分佈的條件是等價的,然而基於數學上的理由,我們取後者的極大值會較為方便。由於 並非完全獨立,因此我們採用拉格朗日乘数法以求出 的極值。 令 利用斯特靈公式作為階乘的近似 ,我們得到: 代入 ,有 最後我們得到 根據拉氏乘法原則,我們對 的每一項 做偏微分,並令其等於0。 即 利用其他熱力學的方法可以證明 β = 1/kT ( 是波茲曼常數;T 是絕對溫標 )并且 α = -μ/kT ( μ 是化學勢) 最後我們得到: 由于量子统计在数学处理上非常困难,因此在处理实际问题时经常引入一些近似条件,使费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计退化成为经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计。 (zh)
  • Стати́стика Ма́ксвелла — Бо́льцмана — статистический метод описания физических систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц, движущихся по законам классической механики (то есть классического идеального газа); предложена в 1871 г. австрийским физиком Л. Больцманом. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 170167 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 21970 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1102787889 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:date
  • June 2022 (en)
dbp:reason
  • surmise by non-physicist out of whole cloth; the real story would be useful here, as this article is presently almost Dirac reticent on historical treatment (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • La statistique de Maxwell-Boltzmann est une loi de probabilité ou distribution utilisée en physique statistique pour déterminer la répartition des particules entre différents niveaux d'énergie. Elle est notamment à la base de la théorie cinétique des gaz. (fr)
  • 통계역학에서 맥스웰-볼츠만 통계(Maxwell–Boltzmann statistics)는 양자 효과를 감안하기에는 미미할 정도로 온도가 높고 밀도가 낮은 경우에 한해 열적 평형 상태에서 다양한 입자의 통계적 분포를 설명한다. (ko)
  • Статистика Максвелла — Больцмана — статистичний метод опису фізичних систем, що містять велику кількість невзаємодійних частинок, що рухаються за законами класичної механіки (тобто класичного ідеального газу); запропонована в 1871 р. австрійським фізиком Л. Больцманом. (uk)
  • Стати́стика Ма́ксвелла — Бо́льцмана — статистический метод описания физических систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц, движущихся по законам классической механики (то есть классического идеального газа); предложена в 1871 г. австрийским физиком Л. Больцманом. (ru)
  • إحصاء ماكسويل-بولتزمان (Maxwell–Boltzmann statistics) في الفيزياء والميكانيكا الإحصائية يصف هذا الإحصاء توزيع الجسيمات (مثل ذرات أو جزيئات غاز طبقا لما تحتوي عليه من طاقة حركة في حالة التوازن الحراري ، وذلك في ظروف درجات الحرارة العالية وانخفاض الكثافة حتى يمكن إهمال التأثيرات الكمومية. ويعطينا إحصاء ماكسويل-بولتزمان عدد الجسيمات ذات طاقة مقدارها بالمعادلة: حيث: وتصاغ معادلة ماكسويل-بولتزمان أحيانا في الصورة: حيث: i مستوى الطاقة المنفطر وليس حزمة من مستويات الطاقة المنفطرة المكونة ل . (ar)
  • A la física estadística, l'estadística de Maxwell–Boltzmann (o, més col·loquialment, estadística M-B) descriu la distribució estadística de partícules sobre un conjunt d'estats energètics en equilibri tèrmic, quan la temperatura és prou alta i la densitat prou baixa com per poder negligir els efectes quàntics. L'estadística de Maxwell–Boltzmann és, per tant, d'aplicació en la gran majoria de fenòmens amb què ens trobem per als quals la temperatura està per damunt de les desenes (i sovint, centenars) de kèlvins. on: De manera equivalent, la distribució de vegades es representa per l'expressió (ca)
  • En física, la estadística de Maxwell-Boltzmann es una función estadística desarrollada para modelar el comportamiento de sistemas físicos regidos por la mecánica clásica. Esta función estadística clásica, formulada originalmente por los físicos J.C. Maxwell y L. Boltzmann, rige la distribución de un conjunto de partículas en función de los posibles valores de energía de los estados que estas pueden ocupar. Para cada sistema termodinámico, la distribución de Maxwell-Boltzmann no es otra cosa que la aplicación del colectivo canónico de la mecánica estadística, bajo el supuesto no-cuántico de que los números de ocupación de cada estado disponible son pequeños comparados con el número máximo de ocupación. (es)
  • In statistical mechanics, Maxwell–Boltzmann statistics describes the distribution of classical material particles over various energy states in thermal equilibrium. It is applicable when the temperature is high enough or the particle density is low enough to render quantum effects negligible. The expected number of particles with energy for Maxwell–Boltzmann statistics is where: Equivalently, the number of particles is sometimes expressed as where the index i now specifies a particular state rather than the set of all states with energy , and . (en)
  • Em mecânica estatística, a estatística Maxwell–Boltzmann descreve a distribuição estatística de partículas materiais em vários estados de energia em equilíbrio térmico, quando a temperatura é alta o suficiente e a densidade é baixa suficiente para tornar os efeitos quânticos negligenciáveis. A estatística Maxwell–Boltzmann é consequentemente aplicável a quase qualquer fenômeno terrestre para os quais a temperatura está acima de poucas dezenas de kelvins. O número esperado de partículas com energia para a estatística de Maxwell–Boltzmann é onde: onde: (pt)
  • 麦克斯韦—玻尔兹曼统计是描述独立定域粒子体系分布状况的统计规律。 所谓独立定域粒子体系指的是这样一个体系:粒子间相互没有任何作用,互不影响,并且各个不同的粒子之间都是可以互相区别的,在量子力学背景下只有定域分布粒子体系中的粒子是可以相互区分的,因此这种体系被称为独立定域粒子体系。而在经典力学背景下,任何一个粒子的运动都是严格符合力学规律的,有着可确定的运动轨迹可以相互区分,因此所有经典粒子体系都是定域粒子体系,在近独立假设下,都符合麦克斯韦-玻尔兹曼统计。 因而符合麦克斯韦—玻尔兹曼统计分布的粒子,当他们处于某一分布(“某一分布”指这样一种状态:即在能量为的能级上同时有个粒子存在着,不难想象,当从宏观观察体系能量一定的时候,从微观角度观察体系可能有很多种不同的分布状态,而且在这些不同的分布状态中,总有一些状态出现的几率特别的大,而其中出现几率最大的分布状态被称为最可几分布)时,体系总状态数为: 我們想要求出數列 在什麼條件之下 會得到極大值, 但我們要注意的是數列 必須滿足粒子總數固定且能量固定的條件。利用 或 來求出粒子分配時最概然分佈的條件是等價的,然而基於數學上的理由,我們取後者的極大值會較為方便。由於 並非完全獨立,因此我們採用拉格朗日乘数法以求出 的極值。 令 利用斯特靈公式作為階乘的近似 ,我們得到: 代入 ,有 最後我們得到 即 最後我們得到: (zh)
rdfs:label
  • Maxwell–Boltzmann statistics (en)
  • إحصاء ماكسويل-بولتزمان (ar)
  • Estadística de Maxwell-Boltzmann (ca)
  • Estadística de Maxwell-Boltzmann (es)
  • Statistique de Maxwell-Boltzmann (fr)
  • 맥스웰-볼츠만 통계 (ko)
  • Статистика Максвелла — Больцмана (ru)
  • Estatística de Maxwell–Boltzmann (pt)
  • Статистика Максвелла — Больцмана (uk)
  • 麦克斯韦-玻尔兹曼统计 (zh)
owl:differentFrom
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License