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- معاملات أينشتاين (بالإنجليزية: Einstein coefficients) هي كميات رياضية ومقياس لاحتمال امتصاص أو انبعاث الضوء بواسطة ذرة أو جزيء. وترتبط معاملات أينشتاين A بمعدل الانبعاث التلقائي للضوء، وترتبط معاملات أينشتاين B بامتصاص الضوء وتحفيز انبعاثه. (ar)
- Einstein coefficients are mathematical quantities which are a measure of the probability of absorption or emission of light by an atom or molecule. The Einstein A coefficients are related to the rate of spontaneous emission of light, and the Einstein B coefficients are related to the absorption and stimulated emission of light. (en)
- In Einsteins Ratenbild werden die Einsteinkoeffizienten B12, B21 und A21 zur Berechnung der spontanen und stimulierten (induzierten) Emission und der Absorption verwendet. Sie werden neben der statistischen Physik u. a. in der Spektroskopie und in der Laserphysik angewendet und wurden 1916 von Albert Einstein eingeführt. B12 und B21 haben die Einheiten m/kg und A21 hat die Einheit 1/s. Einstein unterscheidet im Strahlungsgleichgewicht drei Prozesse:
* durch Absorption eines Photons aus einem elektromagnetischen Feld entsteht ein angeregter Zustand z. B. eines Atoms.
* eine n-fach besetzte Mode eines elektromagnetischen Feldes stimuliert die Emission eines weiteren Photons in diese Mode, wobei das Atom vom angeregten in den Grundzustand übergeht. Gleiche Mode bedeutet gleiche Richtung, Frequenz und Phase.
* Das Atom emittiert spontan – also ohne äußere Einwirkung – ein Photon in eine unbesetzte Mode (im freien Raum heißt das insbesondere: in eine beliebige Richtung). Im Folgenden bezeichnen wir den Grundzustand als Zustand 1 und den angeregten Zustand als Zustand 2. Die Wahrscheinlichkeit der drei Prozesse hängt offensichtlich von der Anzahl der Atome im ausgehenden Zustand ab. Daneben hängen die stimulierten Prozesse von der Besetzung der Moden des elektromagnetischen Feldes ab (spektrale Energiedichte nach Frequenz ). Einstein führte die Koeffizienten B12, B21 und A21 als zunächst unbestimmte Proportionalitätskonstanten ein, sodass
* die Wahrscheinlichkeit der Absorption durch
* die Wahrscheinlichkeit der stimulierten Emission durch und
* die Wahrscheinlichkeit der spontanen Emission durch gegeben ist. Die Zunahme der Teilchenanzahl im Grundzustand und die Abnahme der Teilchenzahl im angeregten Zustand ist dann gegeben durch: Im thermodynamischen Gleichgewicht ist diese Summe null: Aus der Boltzmann-Verteilung weiß man, dass die Besetzung der Zustände mit ihren Energien wie folgt zusammenhängen: wobei die die Gewichte der Entartung darstellen. Gleichsetzen und Auflösen nach der spektralen Energiedichte der Strahlung liefert: Durch Koeffizientenvergleich mit dem Planckschen Strahlungsgesetz oder dem Rayleigh-Jeans-Gesetz – bei letzterer unter Verwendung der und einer Reihenentwicklung der Exponentialfunktion – erhält man folgende Beziehungen zwischen den drei Einsteinkoeffizienten: mit
* der Wellenlänge
* dem Planckschen Wirkungsquantum . Sind die Zustände nicht entartet, also , so ist . Die Lebensdauer des angeregten Zustands, also die durchschnittliche Dauer, bis ein Atom ohne äußere Einwirkung durch spontanen Zerfall in den Grundzustand übergeht, beträgt Der Einsteinkoeffizient A21 ist eine stoffspezifische Eigenschaft des Übergangs und kann quantenmechanisch mit Hilfe des Übergangsdipolmoment bestimmt werden. Die Einsteinkoeffizienten hängen nicht von der Temperatur ab. Die Temperaturabhängigkeit der Energieverteilung der Wärmestrahlung ist stattdessen eine Folge der Temperaturabhängigkeit der Besetzungswahrscheinlichkeiten N1 und N2, die in der Regel durch die Boltzmann-Verteilung beschrieben wird. (de)
- On désigne par coefficients d'Einstein un ensemble de coefficients permettant de décrire de manière simple et empirique les phénomènes d'absorption, d'émission spontanée et d'émission stimulée de photons par un atome. Cette description est couramment utilisée en physique des lasers. L'émission ou l'absorption d'un photon par un atome est toujours accompagnée par une transition entre deux niveaux d'énergie du cortège électronique (on peut souvent considérer que seul l'électron de plus haute énergie est concerné par les transitions). La discrétisation des niveaux d'énergies atomiques conduit à une discrétisation en longueur d'onde des photons mis en jeu : on observe des spectres de raies.
* Une raie d'émission se forme lorsqu'un électron effectue une transition d'un niveau d'énergie discret E2 à un plus bas niveau d'énergie E1, en émettant un photon d'énergie et longueur d'onde particuliers. Un spectre composé d'un grand nombre de tels photons montrera un pic d'émission à la longueur d'onde associée à ces photons.
* Une raie d'absorption se forme lorsqu'un électron effectue une transition d'un plus bas niveau d'énergie E1 à un état d'énergie discret plus élevé E2, un photon étant absorbé dans le processus. Ces photons absorbés proviennent généralement du rayonnement continu de fond et un spectre montrera une chute dans le rayonnement continu à la longueur d'onde associée aux photons absorbés. D'après le principe de conservation de l'énergie, le photon émis ou absorbé dans le processus a pour énergie E2 - E1. La fréquence ν à laquelle apparaît la raie spectrale est liée à l'énergie du photon par la condition de fréquence de Bohr, où h désigne la constante de Planck. La théorie des coefficients d'Einstein se limite au cas où les deux états sont des états liés dans lesquels les électrons restent liés aux atomes, de sorte que la transition est parfois appelée transition « lié-lié », par opposition à une transition dans laquelle l'électron est complètement éjecté de l'atome (transition « lié-libre »), ce qui laisse un atome ionisé et génère un rayonnement continu, l'électron émis pouvant prendre n'importe quelle énergie. (fr)
- 아인슈타인 계수(Einstein coefficient)는 다음과 같이 정의된다. 기체 원자의 흡수선 또는 방출선이 발생할 때, 낮은 에너지 준위에 있는 원자 밀도를 , 높은 에너지 준위에 있는 원자 밀도를 라 한다. 진동수 인 원자 방출선은 로 기술될 수 있으며, 방출계수의 단위는 에너지/시간/부피/입체각이다. 그러면 는 단위시간 동안 단위부피 에서 입체각 로 방출된 에너지이다. 원자선 복사의 경우 방출계수는 인데, 이때 가 바로 자연방출의 아인슈타인 계수이다. 아인슈타인 계수의 값은 특정 원자의 고유 성질과 전자가 오가는 두 특정 에너지 준위에 따라 고정된다. 흡수선의 경우 로 기술될 수 있으며, 흡수계수의 단위는 1/길이이다. 그러면 는 진동수 의 빛줄기가 거리 를 이동하면서 흡수된 휘도 비율이 된다. 흡수계수는 인데, 이때 와 는 각각 흡수와 의 아인슈타인 계수이다. 자연방출의 아인슈타인 계수 과 마찬가지로 이것들의 값도 특정 원자의 고유 성질과 전자가 오가는 두 특정 에너지 준위에 따라 고정된다. (ko)
- アインシュタイン係数（アインシュタインけいすう、英: Einstein coefficients）は、原子もしくは分子による光の吸収および放射の確率を評価する数学量。A係数は光の自然放出の確率と関連し、B係数は光の吸収および誘導放出に関連する値である。 (ja)
- Albert Einstein si occupò dell'interazione radiazione-materia. Per descrivere questa interazione egli ricorse a tre coefficienti detti coefficienti di Einstein o coefficienti fenomenologici di Einstein:
* coefficiente di emissione spontanea, indicato solitamente con A;
* coefficiente di assorbimento, indicato solitamente con B;
* coefficiente di emissione stimolata (o emissione indotta), indicato solitamente con B'. Il modello si basa su un sistema quantico a due soli livelli in equilibrio termico tra loro, la cui popolazione sarà N1 per il livello 1 e N2 per il livello 2 (schema di Einstein). La variazione di popolazione dei livelli è regolata da 4 uguaglianze:
*
*
*
* dove : tempo e . : radianza spettrale, la costante di Planck e la costante di Boltzmann. In condizioni di equilibrio termico la variazione complessiva di popolazione di ciascuno stato è nulla, inoltre considerando B=B' si ha: (it)
- Os Coeficientes de Einstein, sejam eles Coeficiente A de Einstein ou Coeficiente B de Einstein, são usados para solucionar, calcular ou descrever os processos de emissão de fótons por átomos (ou moléculas). Foram introduzidos pelo físico alemão Albert Einstein em 1916. (pt)
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- معاملات أينشتاين (بالإنجليزية: Einstein coefficients) هي كميات رياضية ومقياس لاحتمال امتصاص أو انبعاث الضوء بواسطة ذرة أو جزيء. وترتبط معاملات أينشتاين A بمعدل الانبعاث التلقائي للضوء، وترتبط معاملات أينشتاين B بامتصاص الضوء وتحفيز انبعاثه. (ar)
- Einstein coefficients are mathematical quantities which are a measure of the probability of absorption or emission of light by an atom or molecule. The Einstein A coefficients are related to the rate of spontaneous emission of light, and the Einstein B coefficients are related to the absorption and stimulated emission of light. (en)
- 아인슈타인 계수(Einstein coefficient)는 다음과 같이 정의된다. 기체 원자의 흡수선 또는 방출선이 발생할 때, 낮은 에너지 준위에 있는 원자 밀도를 , 높은 에너지 준위에 있는 원자 밀도를 라 한다. 진동수 인 원자 방출선은 로 기술될 수 있으며, 방출계수의 단위는 에너지/시간/부피/입체각이다. 그러면 는 단위시간 동안 단위부피 에서 입체각 로 방출된 에너지이다. 원자선 복사의 경우 방출계수는 인데, 이때 가 바로 자연방출의 아인슈타인 계수이다. 아인슈타인 계수의 값은 특정 원자의 고유 성질과 전자가 오가는 두 특정 에너지 준위에 따라 고정된다. 흡수선의 경우 로 기술될 수 있으며, 흡수계수의 단위는 1/길이이다. 그러면 는 진동수 의 빛줄기가 거리 를 이동하면서 흡수된 휘도 비율이 된다. 흡수계수는 인데, 이때 와 는 각각 흡수와 의 아인슈타인 계수이다. 자연방출의 아인슈타인 계수 과 마찬가지로 이것들의 값도 특정 원자의 고유 성질과 전자가 오가는 두 특정 에너지 준위에 따라 고정된다. (ko)
- アインシュタイン係数（アインシュタインけいすう、英: Einstein coefficients）は、原子もしくは分子による光の吸収および放射の確率を評価する数学量。A係数は光の自然放出の確率と関連し、B係数は光の吸収および誘導放出に関連する値である。 (ja)
- Os Coeficientes de Einstein, sejam eles Coeficiente A de Einstein ou Coeficiente B de Einstein, são usados para solucionar, calcular ou descrever os processos de emissão de fótons por átomos (ou moléculas). Foram introduzidos pelo físico alemão Albert Einstein em 1916. (pt)
- In Einsteins Ratenbild werden die Einsteinkoeffizienten B12, B21 und A21 zur Berechnung der spontanen und stimulierten (induzierten) Emission und der Absorption verwendet. Sie werden neben der statistischen Physik u. a. in der Spektroskopie und in der Laserphysik angewendet und wurden 1916 von Albert Einstein eingeführt. B12 und B21 haben die Einheiten m/kg und A21 hat die Einheit 1/s. Einstein unterscheidet im Strahlungsgleichgewicht drei Prozesse: gegeben ist. Die Zunahme der Teilchenanzahl im Grundzustand und die Abnahme der Teilchenzahl im angeregten Zustand ist dann gegeben durch: mit (de)
- On désigne par coefficients d'Einstein un ensemble de coefficients permettant de décrire de manière simple et empirique les phénomènes d'absorption, d'émission spontanée et d'émission stimulée de photons par un atome. Cette description est couramment utilisée en physique des lasers. D'après le principe de conservation de l'énergie, le photon émis ou absorbé dans le processus a pour énergie E2 - E1. La fréquence ν à laquelle apparaît la raie spectrale est liée à l'énergie du photon par la condition de fréquence de Bohr, où h désigne la constante de Planck. (fr)
- Albert Einstein si occupò dell'interazione radiazione-materia. Per descrivere questa interazione egli ricorse a tre coefficienti detti coefficienti di Einstein o coefficienti fenomenologici di Einstein:
* coefficiente di emissione spontanea, indicato solitamente con A;
* coefficiente di assorbimento, indicato solitamente con B;
* coefficiente di emissione stimolata (o emissione indotta), indicato solitamente con B'. La variazione di popolazione dei livelli è regolata da 4 uguaglianze:
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* dove : tempo e . : radianza spettrale, la costante di Planck e la costante di Boltzmann. (it)
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- معاملات أينشتاين (ar)
- Einsteinkoeffizienten (de)
- Einstein coefficients (en)
- Coefficients d'Einstein (fr)
- Coefficienti di Einstein (it)
- アインシュタイン係数 (ja)
- 아인슈타인 계수 (ko)
- Coeficientes de Einstein (pt)
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