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- Les torres de Hanoi és un trencaclosques o joc matemàtic. Consisteix en tres varetes verticals i un nombre indeterminat de discs de mides diferents escalonades que determinen la complexitat de la solució i que poden inserir-se a les varetes lliscant-hi lliurement. A l'inici, els discs estan col·locats de més gran a més petit en la primera vareta formant una estructura cònica. El joc consisteix a passar tots els discs a la tercera vareta tenint en compte les regles següents: 1.
* Cada moviment consisteix a agafar un dels discos superiors d'una de les torres i situar-lo a una de les altres torres. 2.
* Els discs petits han d'estar sempre situats sobre els grans. Amb 3 discos, el trencaclosques es pot resoldre en 7 moviments. El nombre mínim de moviments necessaris per resoldre'l amb n discs és de . Aquest joc és usat típicament en matemàtiques i informàtica com a exemple de recursivitat. (ca)
- Hanojské věže (Tower of Hanoi) je matematický hlavolam, který vymyslel francouzský matematik Édouard Lucas v roce 1883. Skládá se ze tří kolíků (věží). Na začátku je na jednom z nich nasazeno několik kotoučů různých poloměrů, seřazených od největšího (vespod) po nejmenší (nahoře). Úkolem řešitele je přemístit všechny kotouče na druhou věž (třetí přitom využije jako pomocnou pro dočasné odkládání) podle následujících pravidel:
* V jednom tahu lze přemístit jen jeden kotouč.
* Jeden tah sestává z vzetí vrchního kotouče z některé věže a jeho položení na vrchol jiné věže.
* Je zakázáno položit větší kotouč na menší. Vypráví se legenda, že někde ve Vietnamu nebo Indii stojí klášter nebo chrám, v němž jsou hanojské věže se 64 zlatými kotouči. Mniši (kněží) každý den v poledne za zvuku zvonů slavnostně přemístí jeden kotouč (v jiných verzích probíhá přemisťování nepřetržitě). V okamžiku, kdy bude přemístěn poslední kotouč, nastane konec světa. Vyřešení tohoto hlavolamu pro 64 kotoučů však vyžaduje 264−1=18 446 744 073 709 551 615 tahů, takže i kdyby mniši stihli provést jeden tah každou sekundu (a postupovali nejkratším možným způsobem), trvalo by jim vyřešení celého hlavolamu přibližně 600 miliard let. (cs)
- برج هانوي أو برج براهما هي لعبة رياضية أو أحجية.تحتوي الأحجية على ثلاثة قضبان، وعدد من الأقراص بأحجام مختلفة والتي يمكن أن تنزلق على أي من هذه القضبان. تبدأ الأحجية مع الأقراص مرتبين في كومة بشكل تصاعدي من ناحية الحجم على قضيب واحد، الأصغر في الأعلى، مشكلةً بذلك شكلاً مخروطياً. هدف الأحجية هو نقل كامل الكومة لقضيب آخر، باتباع القوانين التالية:
* مسموح نقل قرص واحد فقط بكل مرة.
* كل حركة هي عبارة عن نقل القرص العلوي من قضيب واحد وانزالها في قضيب آخر، فوق الأقراص الأخرى الموجودة مسبقاً على ذلك القضيب.
* لا يمكن وضع قرص ما فوق قرص أصغر منه حجماً. مع ثلاثة أقراص، بالإمكان حل الأحجية بسبع حركات. (ar)
- Ο πύργος του Ανόι (ονομάζεται επίσης τον Πύργο του Βράχμα ή Lucas' Πύργος και μερικές φορές πολλαπλό) είναι μαθηματικό παιχνίδι ή γρίφος. Αποτελείται από τρεις ράβδους και διάφορους δίσκους διαφορετικών μεγεθών, οι οποίοι μπορούν να μετακινηθούν σε οποιαδήποτε ράβδο. Ο γρίφος ξεκινάει με τους δίσκους σε μια ενιαία στοίβα σε μια αύξουσα σειρά μεγέθους σε μία ράβδο. Η μικρότερη βρίσκεται στην κορυφή, κάνοντας έτσι ένα κωνικό σχήμα. Ο στόχος του γρίφου είναι να μετακινηθεί ολόκληρη η στοίβα σε μια άλλη ράβδο, ακολουθώντας τους ακόλουθους απλούς κανόνες: 1.
* Μόνο ένας δίσκος μπορεί να μετακινηθεί κάθε φορά. 2.
* Κάθε κίνηση βασίζεται στη λήψη του ανώτερου δίσκου σε μία από τις στοίβες και στην τοποθέτηση του πάνω στην άλλη στοίβα ή σε μια άδεια ράβδο. 3.
* Δεν μπορεί να τοποθετηθεί μεγαλύτερος δίσκος πάνω από μικρότερο δίσκο. Με 3 δίσκους, το παζλ μπορεί να λυθεί σε 7 κινήσεις. Ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων που απαιτούνται για την επίλυση ενός παζλ του Πύργου του Ανόι είναι 2 ν - 1, όπου ν είναι ο αριθμός των δίσκων. (el)
- Die Türme von Hanoi sind ein mathematisches Knobel- und Geduldsspiel. Es gilt als Standardbeispiel für das Teile-und-herrsche-Verfahren in der Programmierung. (de)
- La turoj de Hanojo estas logika enigmo. Ĝi postulas transmeti konuso-forman turon el rondaj diskoj al alia loko sub jenaj kondiĉoj:
* ekzistas krom la komenca kaj fina lokoj de la turo nur unu libera loko, kie eblas "parki" diskojn
* en ĉiu movo eblas transmeti nur la plej supran diskon de iu turo
* eblas meti diskon nur sur pli grandan diskon La ludon inventis verŝajne la franca matematikisto Edouard Lucas en 1883.Li prezentis la (fikcian) historion,ke barataj monaĥoj en Benares laboras pri la transmetado de 64-diska turo laŭ tiuj reguloj; post sukcesa transmeto la mondo finiĝos.La ironio de la historio estas, ke la transmetado de n-diska turo postulas 2n−1 movojn.64-diska turo do postulas 18.446.744.073.709.551.615 movojn.Farante unu movon en sekundo oni bezonus preskaŭ 585 miliardojn da jaroj.(Oni taksas la ĝisnunan aĝon de la universo je 13–20 miliardoj da jaroj.) La algoritmo por transmetado estas simpla:Por transmeti turon de unu disko oni simple transmetas tiun diskon.Por transmeti n-diskan turon oni transmetas ĝian (n−1)-diskan supron al la inter-loko, la bazan diskon al la fina loko kaj la "parkitan" turon sur tiun bazan diskon.El tio sekvas, ke ĉe turo el para nombro da diskoj necesas meti la unuan (supran) diskon sur la inter-lokon, ĉe malpara nombro sur la finan lokon. Laŭ tiu algoritmo rezultas, ke (ĝis tur-alto de tri) disko ripozas ĉiam sur la senpere pli granda disko aŭ sur iu bazloko.Kvankam oni emas supozi, ke per devio de tiu "regulo" eblas plirapidigi la procezon, ne estas tiel.(Se ekzistas pli ol unu libera inter-loko,la problemo komplikiĝas.)Ekzemplo de turo kun tri diskoj (sep movoj): X XXX XXXXX -------___-------___------- XXX XXXXX X -------___-------___------- XXXXX XXX X -------___-------___------- X XXXXX XXX -------___-------___------- X XXX XXXXX -------___-------___------- X XXX XXXXX -------___-------___------- XXX X XXXXX -------___-------___------- X XXX XXXXX -------___-------___------- (eo)
- Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de mesa individual consiste en un número de discos perforados de radio creciente que se apilan insertándose en uno de los tres postes fijados a un tablero. El objetivo del juego es trasladar la pila a otro de los postes siguiendo ciertas reglas, como que no se puede colocar un disco más grande encima de un disco más pequeño. El problema es muy conocido en la ciencia de la computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría de algoritmos. La fórmula para encontrar el número de movimientos necesarios para transferir n discos desde un poste a otro es: 2n - 1. (es)
- Hanoiko Dorreak hiru hagatxo bertikaldun eta jokoaren konplexutasuna determinatzen duten disko kopuru indeterminatu bat duen joko bat da. Ez daude bi disko berdinik, handitik txikira jartzen dira lehen hagatxoan eta ezin da inoiz disko handi bat txikiago baten gainean jarri. Jokoa disko guztiak lehen hagatxotik hirugarrenera handitik txikira pasatzean datza. Izena Hanoi hiritik datorkio. (eu)
- Les tours de Hanoï (originellement, la tour d'Hanoï) sont un jeu de réflexion imaginé par le mathématicien français Édouard Lucas, et consistant à déplacer des disques de diamètres différents d'une tour de « départ » à une tour d'« arrivée » en passant par une tour « intermédiaire », et ceci en un minimum de coups, tout en respectant les règles suivantes :
* on ne peut déplacer plus d'un disque à la fois ;
* on ne peut placer un disque que sur un autre disque plus grand que lui ou sur un emplacement vide. On suppose que cette dernière règle est également respectée dans la configuration de départ. (fr)
- Menara Hanoi adalah sebuah permainan matematis atau teka-teki. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut. Tujuan dari teka-teki ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke tiang yang lain, mengikuti aturan berikut:
* Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu.
* Setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di tiang tersebut.
* Tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil. Input's size (in)
- ハノイの塔（ハノイのとう、Tower of Hanoi）は、パズルの一種。 バラモンの塔または ルーカスタワー(Lucas' Tower)とも呼ばれる。 (ja)
- The Tower of Hanoi (also called The problem of Benares Temple or Tower of Brahma or Lucas' Tower and sometimes pluralized as Towers, or simply pyramid puzzle) is a mathematical game or puzzle consisting of three rods and a number of disks of various diameters, which can slide onto any rod. The puzzle begins with the disks stacked on one rod in order of decreasing size, the smallest at the top, thus approximating a conical shape. The objective of the puzzle is to move the entire stack to the last rod, obeying the following rules: 1.
* Only one disk may be moved at a time. 2.
* Each move consists of taking the upper disk from one of the stacks and placing it on top of another stack or on an empty rod. 3.
* No disk may be placed on top of a disk that is smaller than it. With 3 disks, the puzzle can be solved in 7 moves. The minimal number of moves required to solve a Tower of Hanoi puzzle is 2n − 1, where n is the number of disks. (en)
- ( 비슷한 이름의 AON 하노이 랜드마크 타워에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 하노이의 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종이다. 세 개의 기둥과 이 기둥에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것이다. 1.
* 한 번에 한개의 원판만 옮길 수 있다. 2.
* 가장 위에 있는 원판만 이동할 수 있다. 3.
* 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안 된다. 하노이의 탑 문제는 재귀 호출을 이용하여 풀 수 있는 가장 유명한 예제 중의 하나이다. 그렇기 때문에 프로그래밍 수업에서 알고리즘 예제로 많이 사용한다.일반적으로 원판이 n개 일 때, 2n -1번의 이동으로 원판을 모두 옮길 수 있다(2n − 1는 메르센 수라고 부른다). 한 번의 실수 없이 64개의 원판을 옮기는 데 264 - 1 = 18,446,744,073,709,551,615번(약 1.84 × 1019)을 움직여야 하고, 1초당 한 번 원판을 움직일 때 584,554,049,253년(1년 = 365.2425일)이 걸린다. 이는 우주의 나이인 138억 년의 42.4배이다. (ko)
- De Torens van Hanoi is een spel of puzzel met een aantal schijven. Het spel bestaat uit een plankje met daarop drie stokjes. Bij aanvang van het spel is op een van de stokjes een kegelvormige toren geplaatst van schijven met een gat in het midden. De schijven hebben verschillende diameters. Ze zijn zo geplaatst dat er geen grotere schijf op een kleinere schijf ligt. Het doel van het spel is om de complete toren van schijven te verplaatsen naar een ander stokje, waarbij de volgende regels in acht genomen dienen te worden: 1.
* Er mag slechts 1 schijf tegelijk worden verplaatst. 2.
* Nooit mag een grotere schijf op een kleinere rusten. Om praktische redenen heeft de toren meestal ongeveer acht schijven, omdat een spel met dit aantal binnen enkele minuten op te lossen is. Iedere extra schijf verdubbelt de minimale oplostijd. (nl)
- La Torre di Hanoi (anche conosciuta come Torre di Lucas dal nome del suo inventore) è un rompicapo matematico composto da tre paletti e un certo numero di dischi di grandezza decrescente, che possono essere infilati in uno qualsiasi dei paletti. Il gioco inizia con tutti i dischi incolonnati su un paletto in ordine decrescente, in modo da formare un cono.Lo scopo del gioco è portare tutti i dischi su un paletto diverso, potendo spostare solo un disco alla volta e potendo mettere un disco solo su un altro disco più grande, mai su uno più piccolo. (it)
- Wieże Hanoi – problem polegający na odbudowaniu, z zachowaniem kształtu, wieży z krążków o różnych średnicach (popularna układanka), przy czym podczas przekładania wolno się posługiwać buforem (reprezentowanym w tym przypadku przez dodatkowy słupek), jednak przy ogólnym założeniu, że nie wolno kłaść krążka o większej średnicy na mniejszy ani przekładać kilku krążków jednocześnie. Jest to przykład zadania, którego złożoność obliczeniowa wzrasta niezwykle szybko w miarę zwiększania parametru wejściowego, tj. liczby elementów wieży. (pl)
- Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três. Atualmente, a Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas. (pt)
- Tornen i Hanoi (Tornet i Hanoi) är ett matematiskt problem som också finns i skepnad av spel eller patiens. Problemet/spelet består av tre vertikala pinnar fästa på en platta. På den vänstra pinnen sitter n stycken platta cirkulära skivor med hål i. Dessa skivor är olika stora och sorterade i storleksordning med den största underst. Spelet går ut på att flytta över hela stapeln till högra pinnen likadant sorterad. Mellanpinnen är bara hjälppinne. Varje drag utgörs av att flytta en skiva till en annan pinne med restriktionen att man får inte lägga en större skiva på en mindre. På en tom pinne får man lägga vilken skiva som helst. Problemet är lösbart oavsett värdet på n (ett naturligt tal). Den optimala lösningen (dvs minsta möjliga antalet drag) med n stycken skivor är 2n - 1 drag. Denna formel kan härledas med hjälp av en rekursiv differensekvation. För ett godtyckligt antal (>3) pinnar, var det länge ett olöst problem, men löstes för 4 pinnar 2014 och för ett godtyckligt antal pinnar 2018. Det optimala antalet drag följer av Frame-Stewarts förmodan, en lösningsalgoritm som uppfanns av Frame och Stewart, oberoende av varandra 1941. Det finns också en patiens inspirerad av detta problem (se även kortspel). (sv)
- Ханойська вежа (також Вежа Брахми або Вежа Люка, іноді в множині Ханойські вежі) — математична гра або головоломка. Утворена трьома стрижнями і кількома дисками різних розмірів, які можна насунути на будь-який стрижень. Початковий стан головоломки має два порожніх стрижні і всі диски на третьому в монотонно спадному порядку з низу до гори, так утворюється побудова, що нагадує вежу. Ціллю головоломки є перенести весь стос дисків на інший стрижень, дотримуючись таких правил:
* За раз можна рухати лише один диск.
* Кожен крок полягає в перенесенні верхнього диска з одного зі стрижнів і насування його на інший зверху інших дисків, які вже можуть бути присутніми на другому стрижні.
* Диск не можна класти згори меншого диска. З трьома дисками, головоломку можна розв'язати за сім кроків. (uk)
- Ханойская башня является одной из популярных головоломок XIX века. Даны три стержня, на один из которых нанизаны восемь колец, причём кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее. (ru)
- 汉诺塔（港台：河內塔）（Tower of Hanoi）是根据一个传说形成的數學问题： 有三根杆子A，B，C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆： 1.
* 每次只能移动一个圆盘； 2.
* 大盘不能叠在小盘上面。 提示：可将圆盘临时置于 B 杆，也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆，但都必须遵循上述两条规则。 问：如何移？最少要移动多少次？ (zh)
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- برج هانوي أو برج براهما هي لعبة رياضية أو أحجية.تحتوي الأحجية على ثلاثة قضبان، وعدد من الأقراص بأحجام مختلفة والتي يمكن أن تنزلق على أي من هذه القضبان. تبدأ الأحجية مع الأقراص مرتبين في كومة بشكل تصاعدي من ناحية الحجم على قضيب واحد، الأصغر في الأعلى، مشكلةً بذلك شكلاً مخروطياً. هدف الأحجية هو نقل كامل الكومة لقضيب آخر، باتباع القوانين التالية:
* مسموح نقل قرص واحد فقط بكل مرة.
* كل حركة هي عبارة عن نقل القرص العلوي من قضيب واحد وانزالها في قضيب آخر، فوق الأقراص الأخرى الموجودة مسبقاً على ذلك القضيب.
* لا يمكن وضع قرص ما فوق قرص أصغر منه حجماً. مع ثلاثة أقراص، بالإمكان حل الأحجية بسبع حركات. (ar)
- Die Türme von Hanoi sind ein mathematisches Knobel- und Geduldsspiel. Es gilt als Standardbeispiel für das Teile-und-herrsche-Verfahren in der Programmierung. (de)
- Hanoiko Dorreak hiru hagatxo bertikaldun eta jokoaren konplexutasuna determinatzen duten disko kopuru indeterminatu bat duen joko bat da. Ez daude bi disko berdinik, handitik txikira jartzen dira lehen hagatxoan eta ezin da inoiz disko handi bat txikiago baten gainean jarri. Jokoa disko guztiak lehen hagatxotik hirugarrenera handitik txikira pasatzean datza. Izena Hanoi hiritik datorkio. (eu)
- ハノイの塔（ハノイのとう、Tower of Hanoi）は、パズルの一種。 バラモンの塔または ルーカスタワー(Lucas' Tower)とも呼ばれる。 (ja)
- La Torre di Hanoi (anche conosciuta come Torre di Lucas dal nome del suo inventore) è un rompicapo matematico composto da tre paletti e un certo numero di dischi di grandezza decrescente, che possono essere infilati in uno qualsiasi dei paletti. Il gioco inizia con tutti i dischi incolonnati su un paletto in ordine decrescente, in modo da formare un cono.Lo scopo del gioco è portare tutti i dischi su un paletto diverso, potendo spostare solo un disco alla volta e potendo mettere un disco solo su un altro disco più grande, mai su uno più piccolo. (it)
- Wieże Hanoi – problem polegający na odbudowaniu, z zachowaniem kształtu, wieży z krążków o różnych średnicach (popularna układanka), przy czym podczas przekładania wolno się posługiwać buforem (reprezentowanym w tym przypadku przez dodatkowy słupek), jednak przy ogólnym założeniu, że nie wolno kłaść krążka o większej średnicy na mniejszy ani przekładać kilku krążków jednocześnie. Jest to przykład zadania, którego złożoność obliczeniowa wzrasta niezwykle szybko w miarę zwiększania parametru wejściowego, tj. liczby elementów wieży. (pl)
- Ханойская башня является одной из популярных головоломок XIX века. Даны три стержня, на один из которых нанизаны восемь колец, причём кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее. (ru)
- 汉诺塔（港台：河內塔）（Tower of Hanoi）是根据一个传说形成的數學问题： 有三根杆子A，B，C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆： 1.
* 每次只能移动一个圆盘； 2.
* 大盘不能叠在小盘上面。 提示：可将圆盘临时置于 B 杆，也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆，但都必须遵循上述两条规则。 问：如何移？最少要移动多少次？ (zh)
- Les torres de Hanoi és un trencaclosques o joc matemàtic. Consisteix en tres varetes verticals i un nombre indeterminat de discs de mides diferents escalonades que determinen la complexitat de la solució i que poden inserir-se a les varetes lliscant-hi lliurement. A l'inici, els discs estan col·locats de més gran a més petit en la primera vareta formant una estructura cònica. El joc consisteix a passar tots els discs a la tercera vareta tenint en compte les regles següents: Aquest joc és usat típicament en matemàtiques i informàtica com a exemple de recursivitat. (ca)
- Hanojské věže (Tower of Hanoi) je matematický hlavolam, který vymyslel francouzský matematik Édouard Lucas v roce 1883. Skládá se ze tří kolíků (věží). Na začátku je na jednom z nich nasazeno několik kotoučů různých poloměrů, seřazených od největšího (vespod) po nejmenší (nahoře). Úkolem řešitele je přemístit všechny kotouče na druhou věž (třetí přitom využije jako pomocnou pro dočasné odkládání) podle následujících pravidel: (cs)
- Ο πύργος του Ανόι (ονομάζεται επίσης τον Πύργο του Βράχμα ή Lucas' Πύργος και μερικές φορές πολλαπλό) είναι μαθηματικό παιχνίδι ή γρίφος. Αποτελείται από τρεις ράβδους και διάφορους δίσκους διαφορετικών μεγεθών, οι οποίοι μπορούν να μετακινηθούν σε οποιαδήποτε ράβδο. Ο γρίφος ξεκινάει με τους δίσκους σε μια ενιαία στοίβα σε μια αύξουσα σειρά μεγέθους σε μία ράβδο. Η μικρότερη βρίσκεται στην κορυφή, κάνοντας έτσι ένα κωνικό σχήμα. Ο στόχος του γρίφου είναι να μετακινηθεί ολόκληρη η στοίβα σε μια άλλη ράβδο, ακολουθώντας τους ακόλουθους απλούς κανόνες: (el)
- La turoj de Hanojo estas logika enigmo. Ĝi postulas transmeti konuso-forman turon el rondaj diskoj al alia loko sub jenaj kondiĉoj:
* ekzistas krom la komenca kaj fina lokoj de la turo nur unu libera loko, kie eblas "parki" diskojn
* en ĉiu movo eblas transmeti nur la plej supran diskon de iu turo
* eblas meti diskon nur sur pli grandan diskon (eo)
- Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de mesa individual consiste en un número de discos perforados de radio creciente que se apilan insertándose en uno de los tres postes fijados a un tablero. El objetivo del juego es trasladar la pila a otro de los postes siguiendo ciertas reglas, como que no se puede colocar un disco más grande encima de un disco más pequeño. El problema es muy conocido en la ciencia de la computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría de algoritmos. (es)
- Menara Hanoi adalah sebuah permainan matematis atau teka-teki. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut. Tujuan dari teka-teki ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke tiang yang lain, mengikuti aturan berikut: Input's size (in)
- The Tower of Hanoi (also called The problem of Benares Temple or Tower of Brahma or Lucas' Tower and sometimes pluralized as Towers, or simply pyramid puzzle) is a mathematical game or puzzle consisting of three rods and a number of disks of various diameters, which can slide onto any rod. The puzzle begins with the disks stacked on one rod in order of decreasing size, the smallest at the top, thus approximating a conical shape. The objective of the puzzle is to move the entire stack to the last rod, obeying the following rules: (en)
- Les tours de Hanoï (originellement, la tour d'Hanoï) sont un jeu de réflexion imaginé par le mathématicien français Édouard Lucas, et consistant à déplacer des disques de diamètres différents d'une tour de « départ » à une tour d'« arrivée » en passant par une tour « intermédiaire », et ceci en un minimum de coups, tout en respectant les règles suivantes :
* on ne peut déplacer plus d'un disque à la fois ;
* on ne peut placer un disque que sur un autre disque plus grand que lui ou sur un emplacement vide. (fr)
- ( 비슷한 이름의 AON 하노이 랜드마크 타워에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 하노이의 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종이다. 세 개의 기둥과 이 기둥에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것이다. 1.
* 한 번에 한개의 원판만 옮길 수 있다. 2.
* 가장 위에 있는 원판만 이동할 수 있다. 3.
* 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안 된다. 하노이의 탑 문제는 재귀 호출을 이용하여 풀 수 있는 가장 유명한 예제 중의 하나이다. 그렇기 때문에 프로그래밍 수업에서 알고리즘 예제로 많이 사용한다.일반적으로 원판이 n개 일 때, 2n -1번의 이동으로 원판을 모두 옮길 수 있다(2n − 1는 메르센 수라고 부른다). (ko)
- De Torens van Hanoi is een spel of puzzel met een aantal schijven. Het spel bestaat uit een plankje met daarop drie stokjes. Bij aanvang van het spel is op een van de stokjes een kegelvormige toren geplaatst van schijven met een gat in het midden. De schijven hebben verschillende diameters. Ze zijn zo geplaatst dat er geen grotere schijf op een kleinere schijf ligt. Het doel van het spel is om de complete toren van schijven te verplaatsen naar een ander stokje, waarbij de volgende regels in acht genomen dienen te worden: (nl)
- Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três. (pt)
- Tornen i Hanoi (Tornet i Hanoi) är ett matematiskt problem som också finns i skepnad av spel eller patiens. Problemet/spelet består av tre vertikala pinnar fästa på en platta. På den vänstra pinnen sitter n stycken platta cirkulära skivor med hål i. Dessa skivor är olika stora och sorterade i storleksordning med den största underst. Spelet går ut på att flytta över hela stapeln till högra pinnen likadant sorterad. Mellanpinnen är bara hjälppinne. Varje drag utgörs av att flytta en skiva till en annan pinne med restriktionen att man får inte lägga en större skiva på en mindre. På en tom pinne får man lägga vilken skiva som helst. Problemet är lösbart oavsett värdet på n (ett naturligt tal). (sv)
- Ханойська вежа (також Вежа Брахми або Вежа Люка, іноді в множині Ханойські вежі) — математична гра або головоломка. Утворена трьома стрижнями і кількома дисками різних розмірів, які можна насунути на будь-який стрижень. Початковий стан головоломки має два порожніх стрижні і всі диски на третьому в монотонно спадному порядку з низу до гори, так утворюється побудова, що нагадує вежу. Ціллю головоломки є перенести весь стос дисків на інший стрижень, дотримуючись таких правил: З трьома дисками, головоломку можна розв'язати за сім кроків. (uk)
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