About: Laplace principle (large deviations theory)

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In mathematics, Laplace's principle is a basic theorem in large deviations theory which is similar to Varadhan's lemma. It gives an asymptotic expression for the Lebesgue integral of exp(−θφ(x)) over a fixed set A as θ becomes large. Such expressions can be used, for example, in statistical mechanics to determining the limiting behaviour of a system as the temperature tends to absolute zero.

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  • In mathematics, Laplace's principle is a basic theorem in large deviations theory which is similar to Varadhan's lemma. It gives an asymptotic expression for the Lebesgue integral of exp(−θφ(x)) over a fixed set A as θ becomes large. Such expressions can be used, for example, in statistical mechanics to determining the limiting behaviour of a system as the temperature tends to absolute zero. (en)
  • ラプラス原理（ラプラスげんり、英: Laplace principle, Laplace's principle）はに関する理論の基本的な定理である。ラプラス原理を一般化したものとしてがある。ラプラス原理は、固定された集合 A 上の exp(−θφ(x)) のルベーグ積分が、θ を大きくしていったときにどのような漸近的な振る舞いを見せるかについて述べる。実際の例としては、統計力学において逆温度を無限大する極限、すなわち温度が絶対零度に近づくとき、その系がどのように振る舞うかを議論する際に、ラプラス原理が用いられている。 (ja)
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  • ラプラス原理（ラプラスげんり、英: Laplace principle, Laplace's principle）はに関する理論の基本的な定理である。ラプラス原理を一般化したものとしてがある。ラプラス原理は、固定された集合 A 上の exp(−θφ(x)) のルベーグ積分が、θ を大きくしていったときにどのような漸近的な振る舞いを見せるかについて述べる。実際の例としては、統計力学において逆温度を無限大する極限、すなわち温度が絶対零度に近づくとき、その系がどのように振る舞うかを議論する際に、ラプラス原理が用いられている。 (ja)
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  • Laplace principle (large deviations theory) (en)
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