| rdfs:comment
| - La classe laterale è un concetto matematico, utile nella teoria dei gruppi. Tramite questa nozione si definiscono i concetti di sottogruppo normale e di gruppo quoziente. (it)
- 数学、特に群論における剰余類（じょうよるい、英: residue class）あるいは傍系（ぼうけい、英: coset; コセット）とは、とある同値類であって次の定義を満たすものである。 (ja)
- In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een nevenklasse binnen een groep een deelverzameling of van , die bestaat uit de producten van een element en de elementen van een ondergroep van . De nevenklasse van ten opzichte van heet linkernevenklasse en de nevenklasse rechternevenklasse. Nevenklassen zijn equivalentieklassen, of anders gezegd, ze vormen een partitie van de groep. Het aantal elementen in een nevenklasse of is gelijk aan het aantal elementen van de ondergroep zelf. (nl)
- 군론에서 잉여류(剩餘類, 영어: coset 코셋[*])는 주어진 부분군에 의하여 결정되는 동치 관계의 동치류이다. (ko)
- En sidoklass, biklass eller bimängd är inom gruppteori en mängd element som utmärks av att de kan skrivas som en produkt mellan ett element och en delgrupp. Eftersom de flesta grupper inte är abelska, så gäller att ordningen i vilken man multiplicerar spelar roll, och varje delgrupp har därmed i allmänhet två olika sidoklasser, kallade vänster- respektive högersidoklass. (sv)
- В теорії груп класом суміжності групи називається деяка множина, що визначається за допомогою деякого елемента даної групи і деякої її підгрупи. Розрізняють лівосторонні класи суміжності і правосторонні класи суміжності. Кількості лівосторонніх і правосторонніх класів суміжності рівні між собою і називаються індексом підгрупи. (uk)
- 数学上，若G为群，H为其子群，而g为G中元素，则 gH = {gh : h为H中元素 }为H在G中的左陪集，而Hg = {hg : h为H中元素 }为H在G中的右陪集。 仅当H为正规子群时，左右陪集相同，这也是子群正规性的一个定义。 陪集指某个G中子群的左或右陪集。因为Hg = g ( g−1Hg )，（H的）右陪集Hg和（共轭子群 g−1Hg 的）左陪集g ( g−1Hg )是相等的。因此不规定所使用的子群而讨论一个陪集是左陪集或右陪集是没有意义的。 对于交换群或者记为加法形式的群，陪集可以分别用g+H和H+g表示。 (zh)
- في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الزمر، لأي زمرة جزئية من الزمرة وأي عنصر من ، تتحدد بكونها المجموعة ويُقال عنها مجموعة مشاركة يسرى لـ ووتتحدد بكونها المجموعة ويُقال عنها مجموعة مشاركة يمنى لـ . لأي زمرة جزئية ، نستطيع تحديد علاقة التكافؤ من خلال إذا كان لأي في . وتكون صنف التكافؤ لعلاقة التكافؤ تلك هي بالضبط المجموعات المشاركة اليسرى لـ ، والعنصر من يكون في صف التكافؤ . وبالتالي تشكل المجموعات المشاركة اليسرى لـ تجزئة من . (ar)
- En matemàtiques, si G és un grup, H és un subgrup de G, i g és un element de G, llavors gH = {gh : h un elements de H } és una classe lateral per l'esquerra de H en G, iHg = {hg : h un elements de H } és una classe lateral per la dreta de H en G. Només quan H és normal coincideixen les classes laterals per la dreta i per l'esquerra, de fet, aquesta és una definició de subgrup normal. Si l'operació de grup s'escriu additivament, la notació emprada canvia a g+H i H+g respectivament. (ca)
- In mathematics, specifically group theory, a subgroup H of a group G may be used to decompose the underlying set of G into disjoint, equal-size subsets called cosets. There are left cosets and right cosets. Cosets (both left and right) have the same number of elements (cardinality) as does H. Furthermore, H itself is both a left coset and a right coset. The number of left cosets of H in G is equal to the number of right cosets of H in G. This common value is called the index of H in G and is usually denoted by [G : H]. (en)
- En matemáticas, sea G un grupo, H un subgrupo de G y g es un elemento cualquiera de G, entonces: gH = {gh : h un elemento de H } es una clase lateral izquierda de H en G yHg = {hg : h un elemento de H } es una clase lateral derecha de H en G. Solo en el caso de que H sea un subgrupo normal coincidirán las clases laterales derecha e izquierda de H, lo cual constituye precisamente una de las definiciones de la condición de normalidad de un subgrupo. (es)
- Dalam matematika, khususnya teori grup, subgrup H dari grup G dapat digunakan untuk mendekomposisi himpunan yang mendasari G menjadi sama- potongan ukuran yang disebut kohimpunan. Ada dua jenis koset: kohimpunan kiri dan kohimpunan kanan. Kohimpunan (dari kedua jenis) memiliki jumlah elemen yang sama (kardinalitas) seperti halnya H. Lebih lanjut, H itu sendiri adalah kohimpunan, yang merupakan koset kiri dan kohimpunan kanan. Jumlah koset kiri H di G sama dengan jumlah koset kanan dari H di G. Nilai yang sama disebut dari H dalam bahasa G dan biasanya dilambangkan dengan [G : H]. (in)
- En théorie des groupes, les classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H sont les parties de G de la forme gH avec g élément de G, où gH désigne l'ensemble des éléments gh quand h parcourt H. Elles constituent les classes d'une relation d'équivalence sur G, donc forment une partition de G. On peut les voir aussi comme les orbites de l'action à droite de H sur G, par translations par les symétriques des éléments de H. L'ensemble des classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H est noté G/H. Il est naturellement muni d'une action à gauche de G, qui est transitive. (fr)
- Warstwa – podzbiór danej grupy będący jednym z równolicznych elementów jej podziału wyznaczonego przez ustaloną podgrupę, czyli klasa równoważności pewnej relacji równoważności związanej ze wspomnianą podgrupą; jako klasy ustalonej równoważności są one rozłączne, niepuste i wyczerpują całą grupę. (pl)
- Em teoria dos grupos, se é um subgrupo de um grupo e , o subconjunto de , definido por é chamado de uma coclasse (à direita) de em , ou de classe lateral (à direita) de em . Analogamente, chamamos de coclasse (à esquerda) de em , ou de classe lateral (à esquerda) de em , o subconjunto de , definido por . As terminologias vem do fato de as coclasses serem classes de equivalência das seguintes relações de equivalência: , para as coclasses à direita e , para as coclasses à esquerda. (pt)
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