About: Abelian group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPropertiesOfGroups, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In abstract algebra, an abelian group, also called a commutative group, is a group in which the result of applying the group operation to two group elements does not depend on the order in which they are written (the axiom of commutativity). Abelian groups generalize the arithmetic of addition of integers. They are named after Niels Henrik Abel.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Abelian group
  • زمرة أبيلية
  • Abelsche Gruppe
  • Grupo abeliano
  • Groupe abélien
  • Gruppo abeliano
  • アーベル群
  • Abelse groep
  • Grupa przemienna
  • Grupo abeliano
  • Абелева группа
  • 阿贝尔群
rdfs:comment
  • في الجبر التجريدي، زمرة أبيلية (بالإنجليزية: Abelian group)، وتسمى أيضا زمرة تبادلية، هي زمرة حيث نتيجة تطبيق عملية الزمرة على عنصرين لا يتعلق بالترتيب الذي جاءا به هذان العنصران أثناء تطبيق العملية. سميت هذه الزمر هكذا نسبة إلى نيلس هنريك أبيل.
  • Dada una estructura algebraica sobre un conjunto A, y con una operación o ley de composición interna binaria: " ". Se dice que la estructura es un Grupo abeliano con respecto a la operación si: 1. * tiene estructura algebraica Grupo. 2. * tiene la Propiedad conmutativa. Los grupos abelianos son así llamados en honor al matemático noruego Niels Henrik Abel, quien utilizó estos grupos en el estudio de las ecuaciones algebraicas solubles por radicales. Los grupos que no son conmutativos se denominan no abelianos (también no conmutativos, con menos frecuencia).
  • Un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative. Vu autrement, un groupe commutatif peut aussi être défini comme un module sur l'anneau commutatif ℤ des entiers relatifs ; l'étude des groupes abéliens apparaît alors comme un cas particulier de la théorie des modules. On sait classifier de façon simple et explicite les groupes abéliens de type fini à isomorphisme près, et en particulier décrire les groupes abéliens finis.
  • Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel. I gruppi abeliani sono una generalizzazione dell'operazione aritmetica di somma sui numeri interi. Un gruppo la cui operazione non è commutativa, viene chiamato gruppo non-abeliano o gruppo non-commutativo.
  • 数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群(アーベルぐん、英: abelian group)または可換群(かかんぐん、英: commutative group)とは、定義される乗法が可換な群のことである。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。しばしば、演算は "+" を用いて加法的に記されて加法群(かほうぐん、英: additive group)ともよばれる。また、加群(かぐん、英: module)とも呼ばれることがあるがこの場合、別の代数系からの作用とともに考えていることが多い(環上の加群、群上の加群など)。Z 上の加群のことを単に加群と言うことも多い。Z 上の加群とアーベル群は自然に同一視される。
  • Grupa przemienna (abelowa) – grupa, w której działanie jest przemienne. Zwyczajowo, w przypadku grup przemiennych stosuje się zapis addytywny. Nazwa abelowa pochodzi od nazwiska Nielsa Abela, norweskiego matematyka, w którego pracach implicite pojawia się to pojęcie. Grupę, która nie jest przemienna nazywamy nieprzemienną lub nieabelową.
  • Em álgebra abstrata, um grupo abeliano, chamado também de grupo comutativo, é um grupo em que para quaisquer e em . Em outras palavras, a aplicação da operação binária não depende da ordem dos elementos do grupo. Os grupos abelianos receberam esse nome devido a Niels Henrik Abel. Os grupos que não são comutativos são chamados não-abelianos (ou não-comutativos). Em geral, a teoria dos grupos abelianos é mais simples do que a dos não abelianos, e os grupos abelianos finitos são bem compreendidos. Por outro lado, os grupos abelianos infinitos são um tópico de pesquisa científica atual.
  • А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа абелева, если для любых двух элементов . Обычно для обозначения групповой операции в абелевой группе используется аддитивная запись, то есть групповая операция обозначается знаком и называется сложением. Название дано в честь норвежского математика Н. Абеля за его вклад в исследование групп подстановок.
  • 阿貝爾群(Abelian group)也稱爲交換群(commutative group)或可交換群,它是滿足其元素的運算不依賴於它們的次序(交換律公理)的群。阿貝爾群推廣了整數集合的加法運算。阿貝爾群以挪威數學家尼尔斯·阿貝爾命名。 阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經被徹底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領域。
  • In abstract algebra, an abelian group, also called a commutative group, is a group in which the result of applying the group operation to two group elements does not depend on the order in which they are written (the axiom of commutativity). Abelian groups generalize the arithmetic of addition of integers. They are named after Niels Henrik Abel.
  • Eine abelsche Gruppe (nach dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel) oder kommutative Gruppe ist in der Gruppentheorie eine Gruppe, für die das Kommutativgesetz gilt. Eine Gruppe ist eine Menge mit einer zweistelligen inneren Verknüpfung, für die bestimmte Bedingungen gelten: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen. Bei abelschen Gruppen gilt zusätzlich das Kommutativgesetz, das heißt, man kann die Operanden vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis der Verknüpfung ändert. Ein einfaches Beispiel ist die Menge
  • Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die voldoet aan de additionele eis dat het product van twee elementen niet afhangt van de volgorde waarin de groepsbewerking wordt uitgevoerd (het axioma van commutativiteit). Abelse groepen zijn genoemd naar de Noorse wiskundige Niels Henrik Abel. Abelse groepen veralgemenen de rekenkunde van de optelling van de gehele getallen.
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software