About: Modular arithmetic     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPrimeNumbers, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FModular_arithmetic

In mathematics, modular arithmetic is a system of arithmetic for integers, where numbers "wrap around" upon reaching a certain value—the modulus (plural moduli). The modern approach to modular arithmetic was developed by Carl Friedrich Gauss in his book Disquisitiones Arithmeticae, published in 1801.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Modular arithmetic
  • حسابيات نمطية
  • Aritmética modular
  • Aritmetica modulare
  • Arithmétique modulaire
  • 合同算術
  • Modulair rekenen
  • Arytmetyka modularna
  • Aritmética modular
  • Сравнение по модулю
rdfs:comment
  • في الرياضيات وبالتحديد في مجال النظرية الجبرية للأعداد، الحسابيات النمطية (بالإنجليزية: modular arithmetics) هي مجموعة من الطرق التي تتيح حل بعض المسائل الخاصة بالأعداد الصحيحة و من ضمنها الطبيعية. وهي ترتكز على دراسة الباقي الحاصل من القسمة الإقليدية. ترتكز الحسابيات النمطية أساسا على النظر إلى باقي قسمة الأعداد الطبيعية على عدد طبيعي معين ثابت ما، بدلا من النظر إلى هذه الأعداد ذاتها. يظهر هذا جليا في مثال حسابيات المنبه، الذي يوافق حالة n=12 : العقرب الصغير يوجد في نفس الموضع في لحظتين تفصل بينهما اثنتا عشرة ساعة، وبهذا تصير الساعة 1 كالساعة 13.
  • En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia. La aritmética modular fue introducida en 1801 por Carl Friedrich Gauss en su libro Disquisitiones Arithmeticae. Algunas veces se le llama, sugerentemente, aritmética del reloj, ya que los números «dan la vuelta» tras alcanzar cierto valor llamado módulo.
  • Сравне́ние по мо́дулю натурального числа показывает, что два выбранных целых числа при делении на дают один и тот же остаток. Целое число может иметь не больше, чем остатков; это значит, что все целые числа можно разделить на групп относительно , каждая из которых отвечает определённому остатку от деления на . Мо́дульная арифме́тика, часто называемая модуля́рная арифметика широко применяется в математике, информатике и криптографии .
  • In mathematics, modular arithmetic is a system of arithmetic for integers, where numbers "wrap around" upon reaching a certain value—the modulus (plural moduli). The modern approach to modular arithmetic was developed by Carl Friedrich Gauss in his book Disquisitiones Arithmeticae, published in 1801.
  • 数学、特に初等代数的整数論における合同算術(ごうどうさんじゅつ、英: modular arithmetic; モジュラ計算)は、(剰余を持つ除法の意味で))自然数あるいは整数をある特定の自然数で割ったときの剰余に注目して、自然数あるいは整数に関する問題を解決する一連の方法の総称である。合同算術の起源は、一般にはガウスが著作『Disquisitiones Arithmeticae』を出版する1801年にまで遡れるものとされる。ガウスによる合同式(ごうどうしき、英: congruence)を用いたこの新しい手法は、有名な平方剰余の相互法則を明らかにし、より抽象的な観点からウィルソンの定理などの定理の記述の簡素化に一役を買った。ガウスの研究は自然数を扱う整数論のみならず、代数学や幾何学といった数学のほかの主要な分野にまで影響を与えるものであった。 この手法の基本は、「数それ自体」ではなくそれを別な数で割った(商がいくらになるかということは無視して)「剰余だけ」を考えるということにある。こういった考え方は何か特殊で高尚なものというようなものではなく、実際に日常生活においても時刻や角度といったものの計算や単位の換算などで、ちょっとした合同算術が特別な知識無くあるいは無意識に行われているのである。
  • L'aritmetica modulare (a volte detta aritmetica dell'orologio poiché su tale principio si basa il calcolo delle ore a cicli di 12 o 24) rappresenta un importante ramo della matematica. Essa trova applicazioni nella crittografia, nella teoria dei numeri (in particolare nella ricerca dei numeri primi) ed è alla base di molte delle più comuni operazioni aritmetiche e algebriche.
  • En mathématiques et plus précisément en théorie algébrique des nombres, l’arithmétique modulaire est un ensemble de méthodes permettant la résolution de problèmes sur les nombres entiers. Ces méthodes dérivent de l’étude du reste obtenu par une division euclidienne. L'idée de base de l'arithmétique modulaire est de travailler non sur les nombres eux-mêmes, mais sur les restes de leur division par quelque chose. Quand on fait par exemple une preuve par neuf à l'école primaire, on effectue un peu d'arithmétique modulaire sans le savoir : le diviseur est alors le nombre 9.
  • Modulair rekenen, of rekenen modulo een getal, is een vorm van geheeltallig rekenen met een getal dat als bovengrens fungeert, de modulus. Bij modulair rekenen met modulus m of rekenen modulo m, wordt gerekend met de getallen 0, 1, 2, ..., m-1, waarna niet m volgt maar weer opnieuw met 0 begonnen wordt. De m getallen 0 tot en met m-1 staan als het ware in een kring. Het resultaat van een berekening modulo m is de rest van het resultaat bij gewone berekening na deling door de modulus m. De normale definitie van optelling en vermenigvuldiging worden gebruikt, maar als het resultaat groter is dan of gelijk aan m wordt net zo vaak m afgetrokken tot het resultaat weer kleiner is dan m. Getallen die modulo m gelijk zijn, die dus een veelvoud van m van elkaar verschillen, noemt men congruent modu
  • Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijają się” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod). Pierwszy pełny wykład arytmetyki reszt przedstawił Carl Friedrich Gauss w Disquisitiones Arithmeticae („Badania arytmetyczne”, 1801).
  • Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema de aritmética para inteiros, onde os números "voltam pra trás" quando atingem um certo valor, o módulo. O matemático suiço Euler foi o pioneiro na abordagem de congruência por volta de 1750, quando ele explicitamente introduziu a ideia de congruência módulo um número natural N. A aritmética modular foi desenvolvida posteriormente por Carl Friedrich Gauss em seu livro Disquisitiones Arithmeticae, publicado em 1801.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software