About: Group action     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:YagoPermanentlyLocatedEntity, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FGroup_action

In mathematics, an action of a group is a way of interpreting the elements of the group as "acting" on some space in a way that preserves the structure of that space. Common examples of spaces that groups act on are sets, vector spaces, and topological spaces. Actions of groups on vector spaces are called representations of the group. on the finite set by specifying that 0 (the identity element) sends , and that 1 sends . This action is not canonical. A common way of specifying non-canonical actions is to describe a homomorphism on a point is assumed to be identical to the action of its image

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Group action
  • Gruppenoperation
  • Acción (matemática)
  • Action de groupe (mathématiques)
  • Azione di gruppo
  • 群作用
  • Groepswerking
  • Działanie grupy na zbiorze
  • Ação (matemática)
  • Действие группы
  • 群作用
rdfs:comment
  • En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires. Plus précisément, c'est la donnée, pour chaque élément du groupe, d'une permutation de l'ensemble, de telle manière que toutes ces bijections se composent de façon compatible avec la loi du groupe.
  • Una acción de un grupo sobre un conjunto es una aplicación que cumple: 1. * donde es el elemento neutro del grupo. 2. * . Estas dos condiciones implican que, para cada elemento de , la aplicación es una función biyectiva. Otra posible definición, que se deriva de esto, es que una acción es un homomorfismo de grupos. .
  • In algebra, un'azione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme. È così possibile ottenere una corrispondenza tra le proprietà del gruppo e quelle dell'insieme (che può, a seconda dei casi, essere dotato di altre strutture, per esempio strutture algebriche).
  • 数学における群作用(ぐんさよう、英: group action)は、群を用いて物体の対称性を記述する方法である。
  • In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra en de meetkunde, is groepswerking, of groepsactie (group action), een begrip waarmee symmetrieën van wiskundige objecten beschreven kunnen worden met behulp van groepen. Men beschouwt een verzameling wiskundige objecten, en beschrijft de symmetrieën van een wiskundig object door zijn symmetriegroep, die bestaat uit bijectieve transformaties die het object niet veranderen. In dit geval wordt de groep ook wel een permutatiegroep genoemd (als de verzameling eindig is en niet een vectorruimte vormt) of een transformatiegroep (als de verzameling een vectorruimte is en de groep als lineaire transformaties op de verzameling werkt).
  • Uma ação (AO 1945: acção), em topologia, de um grupo G num espaço topológico X é um homomorfismo de G no grupo dos homeomorfismos de X.
  • Действие группы на некотором множестве объектов позволяет изучать симметрии этих объектов с помощью аппарата теории групп.
  • 数学上,对称群描述物体的所有对称性。这是通过群作用的概念来形式化的:群的每个元素作为一个双射(或者对称作用)作用在某个集合上。在这个情况下,群称为置换群(特别是在群有限或者不是线性空间时)或者变换群(特别是当这个集合是线性空间而群作为线性变换作用在集合上时)。一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示(通常该集合有限),并且可以表述为置换矩阵,一般在有限的情形作此考虑-这和作用在有序的线性空间基上是一样的。
  • In mathematics, an action of a group is a way of interpreting the elements of the group as "acting" on some space in a way that preserves the structure of that space. Common examples of spaces that groups act on are sets, vector spaces, and topological spaces. Actions of groups on vector spaces are called representations of the group. on the finite set by specifying that 0 (the identity element) sends , and that 1 sends . This action is not canonical. A common way of specifying non-canonical actions is to describe a homomorphism on a point is assumed to be identical to the action of its image
  • Durch eine Gruppenoperation, -aktion oder -wirkung werden in der Mathematik die Elemente einer Gruppe so mit Selbstabbildungen einer Menge identifiziert, dass dabei immer das Produkt zweier Gruppenelemente der Hintereinanderausführung der zugehörigen Abbildungen entspricht. Die Menge zusammen mit der Operation von auf heißt -Menge, die operierende Gruppe
  • Działanie grupy – sposób opisania symetrii obiektów za pomocą pojęcia grupy. Istotne elementy obiektu opisane są za pomocą zbioru, a jego symetrie za pomocą jego grupy symetrii, która składa się z wzajemnie jednoznacznych przekształceń geometrycznych wspomnianego zbioru. Wówczas grupę tę nazywa się także grupą permutacji (szczególnie, jeśli zbiór jest skończony lub nie jest przestrzenią liniową) lub grupą przekształceń (szczególnie, gdy zbiór jest przestrzenią liniową, a grupa działa jak przekształcenia liniowe zbioru).
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software