About: Equivalence relation   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : dbo:Agent, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/c/86WCM

In mathematics, an equivalence relation is a binary relation that is at the same time a reflexive relation, a symmetric relation and a transitive relation. As a consequence of these properties an equivalence relation provides a partition of a set into equivalence classes.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Equivalence relation
  • علاقة تكافؤ
  • Äquivalenzrelation
  • Relación de equivalencia
  • Relation d'équivalence
  • Relazione di equivalenza
  • 同値関係
  • Equivalentierelatie
  • Relacja równoważności
  • Relação de equivalência
  • Отношение эквивалентности
  • 等价关系
rdfs:comment
  • In mathematics, an equivalence relation is a binary relation that is at the same time a reflexive relation, a symmetric relation and a transitive relation. As a consequence of these properties an equivalence relation provides a partition of a set into equivalence classes.
  • Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.Äquivalenzrelationen sind für die Logik und die Mathematik von großer Bedeutung. * Eine Äquivalenzrelation teilt eine Menge restlos in disjunkte (elementfremde) Untermengen, Äquivalenzklassen genannt. * Die Klassenbildung mit Hilfe des Äquivalenzbegriffes ermöglicht eine mathematische Begriffsbildung.
  • في الرياضيات، علاقة تكافؤ (بالإنجليزية: Equivalence relation) هي علاقة تقسم مجموعة ما، إلى عدد من المجموعات الجزئية حيث يصير كل عنصر من المجموعة الأصلية عنصرا من مجموعة جزئية واحدة بالتحديد (أي أنه لا يمكن أن ينتمي إلى مجموعتين جزئيتين اثنتين في نفس الوقت، أو أنه لا ينتمي إلي إي من هاته المجموعات). يعتبر عنصران من المجموعة متكافئين إذا وفقط إذا انتميا إلى نفس المجموعة الجزئية.
  • En teoría de conjuntos y álgebra la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto, permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, «paquetes» de elementos similares. Esto posibilita la construcción de nuevos conjuntos «añadiendo» todos los elementos de una misma clase como un solo elemento que los representará y que define la noción de conjunto cociente.
  • La notion ensembliste de relation d'équivalence est omniprésente en mathématiques. Elle permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété. On pourra ainsi regrouper ces éléments par « paquets » d'éléments qui se ressemblent, définissant ainsi la notion de classe d'équivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en « assimilant » les éléments similaires à un seul et même élément. On aboutit alors à la notion d'ensemble quotient.
  • Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
  • 同値関係(どうちかんけい、英: equivalence relation)とは、2 つの対象が "ある意味で" 同じである、あるいは同一視できるという関係を一般化した概念である。 例えば、整数 5と 12を 7で割った余りは共に 5である。5 と 12は異なる整数であるが、曜日(七曜)を扱う問題においては「同じもの」とみなす方がよい場合もある。数学に於いてはこのように、様々な「ある意味で同じ」という関係を考える必要がある。そこで「ある意味で同じ」という関係を一般化して考えるために、「同値関係」という名前を付けてそれらを総称する。
  • In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin gelijkwaardig zijn aan elkaar, aan elkaar koppelt. Aldus deelt een equivalentierelatie de verzameling op in klassen van elementen die gelijkwaardig aan elkaar zijn. Op dezelfde dag geboren zijn als is bijvoorbeeld een equivalentierelatie, die de verzameling van alle mensen opdeelt in groepen van mensen die op dezelfde dag geboren zijn.
  • Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobą w pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji. Podobnie każdy podział zbioru niesie ze sobą informację o pewnej relacji równoważności.
  • Отношение эквивалентности () на множестве — это бинарное отношение, для которого выполнены следующие условия: 1. * Рефлексивность: для любого в , 2. * Симметричность: если , то , 3. * Транзитивность: если и , то . Запись вида « » читается как « эквивалентно ».
  • 设 是某個集合 上的一个二元关系。若 满足以下條件: 1. * 自反性: 2. * 对称性: 3. * 传递性: 则称 是一個定义在 上的等价关系。習慣上會把等價關係的符號由 改寫為 。 例如,设 ,定义 上的关系 如下: 其中 叫做 与 模3 同餘,即 除以3的餘数与 除以3的餘数相等。例子有1R4, 2R5, 3R6。不难验证 为 上的等价关系。 并非所有的二元關係都是等價關係。一個簡單的反例是比較兩個數中哪個較大: * 沒有自反性:任何一個數不能比自身為較大( ) * 沒有對稱性:如果 ,就肯定不能有
  • Uma relação de equivalência é uma relação binária entre elementos de um dado conjunto, que satisfaz as propriedades de reflexividade, simetria e transitividade. De forma mais rigorosa, uma relação de equivalência num conjunto X é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva: (reflexividade) (simetria) (transitividade)
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git45 as of Sep 05 2017


Alternative Linked Data Documents: iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Oct 29 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (378 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software