About: Set (mathematics)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatConceptsInLogic, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, a set is a collection of distinct objects, considered as an object in its own right. For example, the numbers 2, 4, and 6 are distinct objects when considered separately, but when they are considered collectively they form a single set of size three, written {2,4,6}. Sets are one of the most fundamental concepts in mathematics. Developed at the end of the 19th century, set theory is now a ubiquitous part of mathematics, and can be used as a foundation from which nearly all of mathematics can be derived. In mathematics education, elementary topics such as Venn diagrams are taught at a young age, while more advanced concepts are taught as part of a university degree. The German word Menge, rendered as "set" in English, was coined by Bernard Bolzano in his work The Paradoxes o

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Set (mathematics)
  • مجموعة (رياضيات)
  • Menge (Mathematik)
  • Conjunto
  • Ensemble
  • Insieme
  • 集合
  • Verzameling (wiskunde)
  • Zbiór
  • Conjunto
  • Множество
  • 集合 (数学)
rdfs:comment
  • Die Menge ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik. Man fasst im Rahmen der Mengenlehre einzelne Elemente zu einer Menge zusammen (in der Mathematik insbesondere Zahlen, aber auch z. B. in der Statistik die in einer Stichprobe getesteten Personen, Personen eines Jahrganges, Personen mit Bluthochdruck als vermutetem Risikofaktor für Krankheiten). Eine Menge muss kein Element enthalten (es gibt genau eine Menge ohne Elemente, die „leere Menge“). Bei der Beschreibung einer Menge geht es ausschließlich um die Frage, welche Elemente in ihr enthalten sind. Es wird nicht danach gefragt, ob ein Element mehrmals enthalten ist oder ob es eine Reihenfolge unter den Elementen gibt.
  • 数学における集合 (しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、英: system) や族 (ぞく、英: family) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系(「相互に連立する」方程式の集合)、集合族(「一定の規則に基づく」集合の集合)、加法族(「加法的な性質を持つ」集合族)など。
  • Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.
  • Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos. A relação básica entre um objeto e o conjunto é a relação de pertinência: quando um objeto x é um dos elementos que compõem o conjunto A, dizemos que x pertence a A. Nos conjuntos, a ordem e a quantidade de vezes que os elementos estão listados na coleção não é relevante. Em contraste, uma coleção de elementos na qual a multiplicidade, mas não a ordem, é relevante, é chamada multiconjunto. Dizemos que dois conjuntos são iguais se, e somente se, cada elemento de um é também elemento do outro.
  • Мно́жество — одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть несводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения; для его объяснения используются описательные формулировки, характеризующие множество как совокупность различных элементов, мыслимую как единое целое. Также возможно косвенное определение через аксиомы теории множеств.Множество может быть пустым и непустым, упорядоченным и неупорядоченным, конечным и бесконечным, бесконечное множество может быть счётным или несчётным. Более того, как в наивной, так и в аксиоматической теориях множеств любой объект обычно считается множеством.
  • 集合(英语:Set,或簡稱集)是基本的数学概念,它是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体,(在最原始的集合論─樸素集合論─中的定義,集合就是“一堆東西”。)集合裡的事物(“东西”),叫作元素。若然 x 是集合 A 的元素,記作 x ∈ A。 集合是现代数学中一个重要的基本概念,而集合论的基本理论是在十九世纪末被创立的。这里对被数学家们称为“直观的”或“朴素的”集合论进行一个简短而基本的介绍,另外可參见朴素集合论;關於对集合作公理化的理論,可见公理化集合论。
  • In mathematics, a set is a collection of distinct objects, considered as an object in its own right. For example, the numbers 2, 4, and 6 are distinct objects when considered separately, but when they are considered collectively they form a single set of size three, written {2,4,6}. Sets are one of the most fundamental concepts in mathematics. Developed at the end of the 19th century, set theory is now a ubiquitous part of mathematics, and can be used as a foundation from which nearly all of mathematics can be derived. In mathematics education, elementary topics such as Venn diagrams are taught at a young age, while more advanced concepts are taught as part of a university degree. The German word Menge, rendered as "set" in English, was coined by Bernard Bolzano in his work The Paradoxes o
  • المجموعة (بالإنجليزية: Set) هي مفهوم أساسي في جميع فروع الرياضيات، ويعتبر مفهوم المجموعة من المفاهيم الأولية التي لا تُعرَّف. لكنه يمكن تصور المجموعة على أنها طائفة من الأشياء الموضوعة سوياً، وتسمى هذه الأشياء عناصر المجموعة، وعادة ما تكتب المجموعة باستخدام معقوفتين { } توضع بينهما عناصر المجموعة، فمثلا : هي مجموعة عناصرها : a، b، c. كما تستخدم في وصف المجموعات أيضاَ الصورة حيث هي خاصية أو عبارة رياضية تميز عناصر المجموعة. يمكن للمجموعة أن تكون خالية ولكن لا يمكن لها أن تحتوي على نفس العنصر أكثر من مرة.
  • En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él. Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es: AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
  • Un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » (au sens d'omnis). Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble). Le mot ensemble désigne alors un objet du domaine de cette théorie, dont les axiomes régissent les propriétés. La théorie des ensembles est utilisée pour fonder les mathématiques, et dans cette approche tout objet mathématique est in fine un ensemble.
  • In matematica, un insieme è una collezione di oggetti, che è a sua volta un oggetto. Si tratta di un concetto fondamentale della matematica moderna, a partire dal quale si è sviluppata la teoria degli insiemi.Nell'uso informale gli oggetti della collezione possono essere qualunque cosa: numeri, lettere, persone, figure, ecc., anche non necessariamente omogenei; nelle formalizzazioni matematiche gli oggetti della collezione vanno invece ben definiti e determinati.Il concetto di insieme è considerato primitivo ed intuitivo: primitivo perché viene introdotto come nozione non derivabile da concetti più elementari; intuitivo perché viene introdotto come generalizzazione della nozione di insieme finito, che a sua volta è introdotta dall'analogia con l'esperienza sensibile di scatole che contengo
  • Een verzameling is in de verzamelingenleer (een deelgebied van de wiskunde) een collectie van verschillende objecten, elementen genoemd, die op haar beurt ook weer als een object wordt beschouwd. Het begrip verzameling is een basisbegrip dat zich niet gemakkelijk laat definiëren in termen van andere begrippen, maar moet echt axiomatisch gedefinieerd worden.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Jan 24 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software