About: cardinality     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : dbo:Software, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, the cardinality of a set is a measure of the "number of elements of the set". For example, the set A = {2, 4, 6} contains 3 elements, and therefore A has a cardinality of 3. There are two approaches to cardinality – one which compares sets directly using bijections and injections, and another which uses cardinal numbers.The cardinality of a set is also called its size, when no confusion with other notions of size is possible.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Cardinality
  • أصلية
  • Mächtigkeit (Mathematik)
  • Cardinalità
  • Cardinalité (mathématiques)
  • 濃度 (数学)
  • Kardinaliteit
  • Moc zbioru
  • Cardinalidade
  • Мощность множества
  • 势 (数学)
rdfs:comment
  • In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern. Für endliche Mengen ist die Mächtigkeit gleich der Anzahl der Elemente der Menge, das ist eine natürliche Zahl einschließlich der Null. Für unendliche Mengen benötigt man etwas Vorarbeit, um ihre Mächtigkeiten zu charakterisieren. Die im folgenden gemachten Definitionen und Folgerungen sind aber auch im Falle endlicher Mengen gültig.
  • 数学でいう濃度(のうど、英: cardinality)とは、集合論において無限集合同士のサイズを比較するために、有限集合の要素の個数という概念を無限集合にも拡張させたものである。一般に集合の濃度は基数 (cardinal number) と呼ばれる数によって表される。有限集合では要素の個数と濃度は等しい。歴史的には、カントールにより初めて無限集合のサイズが一つではないことが見出された。
  • 在數學裡,一個有限集的元素個數是一個自然數,其大小標誌着該集合裡元素的多寡。比較無窮集裡元素的多寡之方法,可在集合論裡用集合的等勢和某集合的勢比另一個集合大這兩個概念來達到目的。 * 注意:在某些語境下(尤其是本文),勢的概念只用於比較兩個無窮集的元素多寡,而不能直接指稱某集合的「元素個數」。要達到後一目的,可以使用基數的概念。 * 在一般語境下,尤其是當一切都定義好了以後,也經常使用勢作爲基數的同義詞。
  • In mathematics, the cardinality of a set is a measure of the "number of elements of the set". For example, the set A = {2, 4, 6} contains 3 elements, and therefore A has a cardinality of 3. There are two approaches to cardinality – one which compares sets directly using bijections and injections, and another which uses cardinal numbers.The cardinality of a set is also called its size, when no confusion with other notions of size is possible.
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016) أصلية (كردينالية) المجموعة المراد بها في الرياضيات عد عدد أصول (عناصر) المجموعة. مثلا مجموعة اثنين وأربعة وستة (A = {2, 4, 6}) مجموعة من ثلاثة أصول، أصلية المجموعة إذا ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بالتقابل والتباين والآخر باستعمال الأعداد الأصلية.
  • In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.La cardinalità di un insieme è indicata con i simboli , oppure . La definizione, valida anche per insiemi infiniti, fornisce una definizione astratta e una generalizzazione del concetto di numero naturale. La definizione segue i seguenti passi: , da leggersi aleph-zero. * Indichiamo con la più piccola cardinalità più che numerabile. Questo processo può proseguire e si può individuare una successione di entità . L'Ipotesi del continuo afferma .
  • In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling de veralgemening van het "aantal elementen in een verzameling", die ook van toepassing is voor oneindige verzamelingen. Een verzameling is eindig, aftelbaar oneindig, of overaftelbaar. De kardinaliteit van een eindige verzameling is gewoon het aantal elementen. Alle aftelbaar oneindige verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit. Er bestaan overaftelbare verzamelingen van verschillende kardinaliteit.
  • En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles. Lorsqu'un ensemble est fini, c'est-à-dire si ses éléments peuvent être listés par une suite finie, son cardinal est la longueur de cette suite, autrement dit il s'agit du nombre d'éléments de l'ensemble. En particulier, le cardinal de l'ensemble vide est zéro. L'étude de la cardinalité en toute généralité peut être approfondie avec la définition des nombres cardinaux.
  • Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone. Nieformalnie, moc zbioru jest tym większa im większy jest zbiór. Pojęcie mocy zbioru opiera się na pojęciu równoliczności dwóch zbiorów – zbiory A i B są równoliczne, gdy istnieje bijekcja (funkcja różnowartościowa i "na") między zbiorami A i B. Obrazowo mówiąc - gdy każdy element zbioru A można połączyć w parę z dokładnie jednym elementem zbioru B i odwrotnie. Łączenie elementów w pary jest jedynym sposobem "porównania" zbiorów nieskończonych, nie można - tak jak dla zbiorów skończonych - policzyć elementów obu zbiorów.
  • Na matemática, a cardinalidade de um conjunto é uma medida do "número de elementos do conjunto". Por exemplo, o conjunto A={2,4,6} contém 3 elementos e por isso possui cardinalidade 3. Existem duas abordagens para cardinalidade - uma que compara conjuntos diretamente, usando funções bijetoras e funções injetoras, e outra que usa números cardinais. A cardinalidade de um conjunto A é usualmente denotada |A|, com uma barra vertical de cada lado; trata-se da mesma notação usada para valor absoluto, por isso o significado depende do contexto. A cardinalidade de um conjunto pode ser denotada ainda
  • Мо́щность мно́жества, кардина́льное число́ мно́жества (лат. cardinalis ← cardo — главное обстоятельство, стержень, сердцевина) — характеристика множеств (в том числе бесконечных), обобщающая понятие количества (числа) элементов конечного множества. В основе этого понятия лежат естественные представления о сравнении множеств: До построения теории мощности множеств множества различались по признакам: пустое/непустое и конечное/бесконечное, также конечные множества различались по количеству элементов. Бесконечные же множества нельзя было сравнить. Мощность множества обозначается через , и .
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Jan 24 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software