About: quotient group   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:Substance100019613, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

A quotient group or factor group is a mathematical group obtained by aggregating similar elements of a larger group using an equivalence relation that preserves the group structure. For example, the cyclic group of addition modulo n can be obtained from the integers by identifying elements that differ by a multiple of n and defining a group structure that operates on each such class (known as a congruence class) as a single entity. It is part of the mathematical field known as group theory.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Quotient group
  • زمرة خارج القسمة
  • Faktorgruppe
  • Grupo cociente
  • Groupe quotient
  • Gruppo quoziente
  • Factorgroep
  • Grupa ilorazowa
  • Grupo quociente
  • Факторгруппа
  • 商群
rdfs:comment
  • Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe unter Zuhilfenahme eines Normalteilers gebildet wird. Sie wird mit bezeichnet.
  • 25بك هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (أبريل 2015) لكل زمرة وزمرة جزئية طبيعية من ، زمرة خارج القسمة (بالإنجليزية: Quotient group أو Factor group) لـ من (وتُكتب ) هي مجموعة من المجموعات المشاركة لـ من . تُكتب عناصر هكذا: ، وتشكل هذه العناصر زمرة تحت العملية الطبيعية على الزمرة على المعامل ، وبالتالي: ولأن جميع عناصر تظهر في مجموعة مشاركة واحدة فقط للزمرة الجزئية الطبيعية ، يكون: حيث تدل على رتبة الزمرة. ويُستنتج هذا من مبرهنة لاغرانج عند و .
  • En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro. El grupo cociente se denota por G/N, lo que normalmente se lee en español como "G sobre N".
  • Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens. À partir d'un groupe G et d'un sous-groupe H de G, on peut définir une loi de groupe sur l'ensemble G/H des classes de G suivant H, à condition que H soit stable par les automorphismes intérieurs de G, c'est-à-dire que les classes latérales droites soient égales aux classes latérales gauches (gH = Hg). Un tel sous-groupe est appelé sous-groupe normal ou sous-groupe distingué.
  • In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo e un suo sottogruppo normale .
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een factorgroep een groep die geconstrueerd wordt uit een gegeven groep G en een normaaldeler van G. Een synoniem is quotiëntgroep.
  • Em matemática, o grupo quociente G/N pode ser entendido, de forma intuitiva, ao se considerar em um grupo G e um seu subconjunto N como se os elementos de N fossem igualados ao elemento neutro. Mais precisamente, seja N um subconjunto do grupo G. Então o grupo quociente G/N é um grupo de subconjuntos de G, sendo N o elemento neutro deste grupo, satisfazendo: Prova-se que a condição necessária e suficiente para que esta operação seja bem-definida e torne G/N um grupo é que N seja um subgrupo normal de G.
  • Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе обычно обозначается .
  • 在數學中,給定一個群G和G的正規子群N,G在N上的商群或因子群,在直覺上是把正規子群N“萎縮”為單位元的群。商群寫為G/N并念作G mod N(mod是模的簡寫)。如果N不是正規子群,商仍可得到,但結果將不是群,而是齊次空間。
  • A quotient group or factor group is a mathematical group obtained by aggregating similar elements of a larger group using an equivalence relation that preserves the group structure. For example, the cyclic group of addition modulo n can be obtained from the integers by identifying elements that differ by a multiple of n and defining a group structure that operates on each such class (known as a congruence class) as a single entity. It is part of the mathematical field known as group theory.
  • Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj. szczególny podział grupy (na niepuste podzbiory) uwzględniający jej strukturę, który sam tworzy grupę z naturalnie określonym działaniem pochodzącym od grupy wyjściowej. Z teoriomnogościowego punktu widzenia jest to zbiór ilorazowy, w którym wprowadzono zgodne z działaniem w grupie działanie na klasach relacji równoważności wyznaczającej wspomniany podział.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of May 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software